Исход в букмекерской конторе: как понять, что это такое значит?

Делая такие ставки, беттеру нужно угадать точный счет матча.На такой вид ставки очень большие коэффициенты.смотреть стратегию на точный счет

Тип ставок в букмекерской конторе, при осуществлении которых игрок имеет возможность одному из участников соревнования дать фору. Азиатский гандикап – вид исходов, под которыми необходимо понимать ставки на победу определенной команды с учетом форы. Например, делаем ставку ф1(-1). Припустим, что первая команда выигрывает 4-2. А с учетом форы счет будет 3-2, так как от количества забитых голов первой командой отнимаем 1 гол.

Это тоже ставки на форы, однако европейский гандикап имеет ряд отличий по сравнению с азиатским. В европейском гандикапе нет возврата, но есть ничья. К примеру, если делается ставка -1 на первую команду, то для положительного результата ставки нужно, чтоб выиграла первая команда с разницей в 2 или более мячей. Если победа в 1 мяч – проигрыш ставки, а не возврат, потому что с учетом форы будет ничья.

Это основные типы ставок, которые являются самыми распространенными в букмекерских конторах и наиболее популярными среди беттеров. Многообразие ставок и количество доступных видов исходов зависит от росписи конкретной букмекерской конторы и, конечно же, от вида спорта, на который предлагаются исходы

Игра на ставках в букмекерских конторах

Аналитический метод определения исхода события заключается в расчетах, основанных на теории вероятности и статистике, в то время как эвристический основывается на экспертной оценке ситуации. Используя при расчете коэффициентов на события оба метода, букмекерские конторы, например, бк леон, могут с наибольшей точностью определить исход события.

Сумма вероятности исхода события в каждой букмекерской конторе составляет 115%, вместо привычных 100%. Разница в 15% является прибылью букмекерской конторы – т. н. маржа, и она закладывается в коэффициенты.

Делается это с учетом того, что букмекерская контора не может со стопроцентной точностью рассчитать шансы команд. Поэтому, чтобы не остаться внакладе, букмекерские конторы всегда к полученной примерной вероятности на победу фаворита прибавляют 15-20%, считая, что лучше переоценить шансы фаворита, нежели недооценить.

Если вы обратили внимание, то после того как букмекерская контора первоначально выставляет коэффициенты на событие, до момента начала матча или игры они несколько раз меняются. Это происходит в результате перераспределения коэффициентов, которое букмекер проводит с целью получения наибольшей прибыли.

Для начинающего, ставки на спорт могут показаться чрезвычайно простым занятием. На самом деле все не так легко. На результат состязания влияют очень много факторов, физическое состояние игроков, их мотивация, настроение после последнего матча, судья, погода, проходит игра дома или в гостях, и т.д. Поэтому нередки случаи, когда явный фаворит проигрывает аутсайдеру.

Итак, профессия букмекер заключается в прогнозировании спортивных событий и в предоставлении возможности игрокам сделать на исход игры ставки. Результат матча заранее неизвестен. Поэтому мастерство букмекера и состоит в том, чтобы максимально точно определить вероятности исходов того или иного матча. Сколько людей — столько и мнений. Отсюда и возникает предмет интеллектуального спора – у каждого игрока свой расклад на предстоящий поединок. Причем выиграть может как игрок, так и букмекер, и исход пари становится известным только после окончания спортивного события.

Профессиональные игроки постоянно замечают ситуации, когда коэффициенты в линии меняются ближе к началу матча. Это объясняется тем, что букмекерская контора корректирует линию в связи с тем, что на один исход поставлено гораздо больше денег, чем на противоположный, а им желательно равномерное распределение ставок. В этом случае они заманивают игроков высокими коэффициентами на исход, на который не ставят. А небольшие коэффициенты на исход, на который больше всего денег уже поставили, отталкивают тех, кто хотел поставить.

Кстати, скачки пользовались популярностью и сотни лет назад. Люди с охотой ставили на любую лошадь, правда в те времена правила были несколько иными.

Но в 19-ом веке во многих европейских странах появилось множество букмекерских контор, например, в Англии, которая на данный момент является лидером в этой области. Именно в этой стране согласно закону любая частная компания может заниматься этим бизнесом.

В США букмекерские конторы ушли в подполье из-за запрета на азартную деятельность в большинстве штатов. Мафия и другие криминальные круга обогащались за счет наивных граждан. Интересно, что в США были изобретены тараканьи бега, на которые принимались ставки, как и на скачки. Легальные букмекерские конторы процветали только в штате Невада – столице игорного бизнеса Америки, где располагается Лас-Вегас.

Что касается нашей страны, то в России первые букмекерские конторы появились уже в 1991 году с приходом рыночных отношений. 

Победа над букмекерами с помощью машинного обучения

«Дилер всегда выигрывает» — типичная поговорка в азартных играх. Это отражает тот факт, что в большинстве азартных игр казино (например, казино или букмекерская контора) имеет статистическое преимущество. Другими словами, предполагая, что сумма ставки равна 1, казино имеет ожидаемую доходность выше 1, в отличие от игрока, у которого ожидаемая доходность меньше 1. Следовательно, если вы посетите казино, скорее всего, вы получите чистую прибыль. потеря в долгосрочной перспективе.

Ставки на спорт ничем не отличаются. Как игрок, так и букмекерская контора могут иметь одинаковую квалификацию в прогнозировании исхода матча, однако букмекер устанавливает правила для ставок и тем самым гарантирует себе прибыль в долгосрочной перспективе. Они делают это, контролируя то, что называется выплатой.

Вот быстрый пример. Давайте возьмем двух игроков в дартс, которые имеют одинаковую квалификацию и, таким образом, объективно у обоих будет 50% шанс на победу в очной игре. Букмекерская контора может установить коэффициенты, которые мы определим как O₁ и O₂ для игрока 1 и 2 соответственно. Для этой конкретной игры O₁ = O₂ = 1.90 было бы разумным коэффициентом. Это означает, что за каждую ставку в 1 доллар вы получите обратно 1,90 доллара в случае выигрыша. Но какова ожидаемая стоимость вашего дохода, X? Что ж, если вы поставите 1 доллар на выигрыш игрока 1, ваш ожидаемый доход от этой игры (помните, что вероятность выигрыша для каждого игрока составляет 50%):

Таким образом, в конечном итоге каждый потраченный доллар приносит 95 центов, а вы понесете убытки! Т.е. «Выплата», которую устанавливает букмекерская контора для этой игры, составляет 95%, что означает, что букмекер ожидает получить прибыль в размере 5% по всем ставкам, если они правильно оценили вероятность выигрыша.Таким образом, мы видим, что букмекерские конторы нечестные, справедливые были бы O₁ = O₂ = 2.0. Обратите внимание, что эти шансы также соответствуют равным шансам на выигрыш для каждого игрока, а именно P₁ = O₂ / (O₁ + O₂) = 0,5 и P₂ = O₁ / (O₁ + O₂) = 0,5.

В оставшейся части этого сообщения в блоге мы сосредоточимся на конкретной игре в дартс, где игры идут лицом к лицу, а результаты во многом зависят от навыков игроков. Однако обсуждение распространяется и на другие виды спорта.

Как обыграть букмекера

Выше мы видели, что букмекеры получают прибыль, контролируя выплаты. Для этого они должны соответственно установить шансы. Для этого им нужно знать вероятности. Всезнающего букмекера, который понимает все вероятности, невозможно победить (в долгосрочной перспективе). Но букмекеры не всеведущи, и поэтому есть два способа их обыграть, основанные исключительно на более точной оценке вероятностей.

1. Если вы постоянно оцениваете вероятности лучше, чем букмекерская контора, с такой маржой, что вы компенсируете свободу действий, которую они заложили в выплату.
2. Если вы делаете ставки только на те игры, в которых, как вы знаете, букмекерская контора допустила ошибку, и коэффициенты «справедливые».

Фактически, стратегия 1 — это просто конкретная версия стратегии 2. Тем не менее, даже если вам удастся предсказать каждую игру более точно, чем букмекерские конторы, вы вряд ли получите прибыль, поскольку букмекеры довольно близки к получению вероятностей. верно.Это можно увидеть на рис. 1, который показывает, что букмекеры неплохо справляются с правильной оценкой шансов на дартс.

Рис. 1 показывает, что букмекеры оценивают вероятности прямо на большой выборке игр. Но они все равно могли ошибаться в ряде отдельных игр. Стратегия 2, как указано выше, основывается на определении того, где букмекеры неверно оценивают фактическую вероятность. Например, в нереалистичном событии, когда букмекерская контора предложит равные коэффициенты, например O₁ = O₂ = 1,90, в матче между действующим чемпионом мира Майклом ван Гервеном против 94-го номера мира наша интуиция уже подсказывает нам, что мы, вероятно, сможем получить прибыль, сделав ставку на ван Гервена. Цель состоит в том, чтобы идентифицировать все такие игры. Однако, поскольку в большинстве случаев нелегко определить, когда букмекеры ошибаются, мы можем попробовать использовать алгоритм машинного обучения (ML), который сделает это за нас.

Ставки на дартс с помощью ML

Для целей этого проекта мы использовали статистику по дартсу, включая такие функции, как средние значения, процент кассовых сборов, количество 180 (максимальный результат с 3 дротиками) и статистику личных встреч. Кроме того, мы использовали исторические коэффициенты, чтобы оценить, могла ли эта модель принести прибыль.

Во-первых, чтобы еще больше мотивировать нашу тактику ставок только на выбор игр, давайте рассмотрим точность тестов. Если мы всегда будем делать ставки на игрока с наибольшим шансом на победу по мнению букмекеров, мы добьемся точности 70%. Построение рейтинга навыков, основанного исключительно на результатах матчей, обеспечивает точность 69% на тех же данных. При обучении модели машинного обучения, такой как случайный лес, расширенное дерево или полностью подключенная нейронная сеть с тщательно сконструированными функциями и оптимизированной для функции потери бинарной кросс-энтропии, мы также достигли точности 70%. Очевидно, что мы не обгоняем букмекерских контор, поэтому у нас мало шансов получить прибыль.

Пользовательская функция потерь

Функция двоичной перекрестной потери энтропии оптимизирует нашу способность правильно предсказывать исход игр, то есть оптимизирует точность, с которой мы предсказываем игры. Однако это не наша цель. Мы хотим выявить игры, в которых букмекер неверно оценивает истинную вероятность и, таким образом, предлагает благоприятные коэффициенты. Т.е. мы хотим оптимизировать рентабельность инвестиций.Ниже приведена функция потерь, построенная именно для этого.

Пользовательская функция проигрыша содержит два элемента, члены в квадратных скобках — это возврат, если мы поставим 1 доллар — на игрока 1 или 2, соответственно. Обратите внимание, что это зависит от результата игры (yᵢ), если мы ошибаемся, мы теряем свои деньги. Функция ReLu содержит нашу стратегию ставок. Он обладает тем свойством, что Relu (x) = 0, когда x ≤ 0, и Relu (x) = x в противном случае. Аргументом является наша ожидаемая доходность: шансы, умноженные на нашу предполагаемую вероятность выигрыша минус 1.Учитывая свойства функции ReLu, это означает, что она больше 0 только в том случае, если мы считаем, что шансы благоприятны для нас. Другими словами, если наша модель считает, что шансы несправедливы, она не будет делать никаких ставок. С другой стороны, чем более благоприятны шансы, тем большую ставку модель сделает.

Эта функция потерь гарантирует, что мы оптимизируем не то, насколько хорошо мы можем предсказать исход игры, а наши выигрыши. Обратите внимание, что, как следствие нашей пользовательской функции потерь, прогнозируемые вероятности не являются репрезентативными для истинных вероятностей, поскольку, когда модель думает, что букмекеры отключены, она будет подталкивать вероятности к крайним значениям (0 или 1), чтобы поставить больше.

Так как это работает?

Чтобы протестировать производительность нашей модели, мы построили плотно связанную нейронную сеть с двумя скрытыми слоями. Последний слой — это сигмовидный слой, который предсказывает вероятность выигрыша игрока 1. Затем, используя коэффициенты букмекерской конторы и результат игры, мы вычисляем проигрыш с помощью пользовательской функции проигрыша, описанной выше. Все это реализовано в PyTorch.

Поскольку это временной ряд, модель обучается на исторических данных до заданной точки и впоследствии применяется к следующим 50 играм.Затем этот процесс повторяется для следующих 50 игр и т. Д. Результаты показаны на рис. 2.

Наша модель смогла получить прибыль, хотя и с большими колебаниями во времени. Он понес несколько крупных убытков, но также получил некоторые крупные выигрыши, компенсирующие убытки. В итоге рентабельность инвестиций составила около 10%. В качестве эталона мы взяли стратегию, в которой мы всегда делаем ставку на игрока, который, по мнению букмекера, с наибольшей вероятностью выиграет (что не сильно отличается от модели, в которой мы оптимизируем с использованием бинарной кросс-энтропии для прогнозирования победителя).Поскольку шансы нечестные, в конечном итоге мы теряем около 5%.

Итого

• Букмекеры получают прибыль, контролируя выплаты.
• Что касается дартса, они, как правило, хорошо оценивают вероятность выигрыша. Это затрудняет получение прибыли, просто прогнозируя исход игры в дартс.
• Модель машинного обучения с настраиваемой функцией потерь — с целью выявления недостатков в букмекерских коэффициентах и ​​получения прибыли, а не оптимизации точности предсказания победителя — может обеспечить прибыльную стратегию ставок.
• Рентабельность инвестиций в любой момент времени может сильно колебаться, и прибыль можно ожидать только в течение продолжительных периодов времени
• Представленная модель ни в коем случае не является рентабельной машиной. Вместо этого он служит доказательством концепции, описывающей, как настроить вашу модель машинного обучения, чтобы превзойти букмекерскую контору.

Благодарности

Спасибо Гвидо Турнуа, с которым я работал над этим проектом.

Как я использовал математику, чтобы победить букмекеров

Дэвид Самптер

До сентября прошлого года года я ни разу не играл в азартные игры. Я был несколько раз на собачьих следах, когда жил в Манчестере, и однажды поехал в Эйнтри, чтобы посмотреть Гранд Нэшнл. Некоторые из моих друзей сделали ставку на футбол, и я понял, как это может добавить дополнительное измерение к просмотру игры. Но я так и не смог преодолеть входной барьер, установленный, открыв счет и введя данные своей кредитной карты.

Все должно было измениться. Я провел лето, работая над «Soccermatics», моей книгой о математике и футболе, и решил поставить перед собой еще одну последнюю задачу, прежде чем я отправлю свой черновик издателям.Я собирался взять все, что я узнал о математике футбола, и применить это к реальной ситуации. Я был полон решимости использовать математику, чтобы победить букмекеров.

Итак, в первой половине сезона Премьер-лиги 2015–16 годов я разработал набор моделей, которые пытались предсказать исход игр более точно, чем коэффициенты букмекеров. Я тестировал модели, улучшал их и вскоре начал зарабатывать деньги. Из начального капитала в 400 фунтов стерлингов я заработал 108,33 фунта стерлингов к концу ноября: доходность составила 27% за два месяца.

Азартные игры — это не выбор победителей. Уловка состоит в том, чтобы знать свои вероятности лучше, чем у букмекеров.

Прежде чем я раскрою секреты моей модели ставок, нам нужно сделать шаг назад и разобраться в некоторых основах. Для непосвященных мир онлайн-ставок может показаться ошеломляющим. Существует огромное количество букмекерских контор, предлагающих бесплатные стартовые бонусы и целый ряд продуктов, от простых ставок до более сложных, таких как азиатские гандикапы (где более слабой команде назначаются дополнительные голы в начале матча), более / на угловых рынках (где ставка умножается на количество угловых выше или ниже цели, установленной букмекерскими конторами) и Scorecast (которые предлагают очень большие шансы на первого или последнего гола и результат матча).Но не беспокойтесь о них: для ясности я решил придерживаться традиционных ставок на победу / ничью / поражение.

Теперь может возникнуть соблазн создать учетную запись на одном из сайтов азартных игр из рекламы TV или компании, с которой вы хорошо знакомы с главной улицы. Но единая учетная запись — не лучшая идея. Большинство букмекерских контор рассчитывают коэффициенты, чтобы гарантировать 5% прибыли на каждую сделанную вами ставку. Это означает, что если вы поставите 100 фунтов стерлингов на выигрыш, ничью и поражение в одном и том же матче, ваши 100 фунтов стерлингов станут 95 фунтов стерлингов.Если вы не будете намного умнее букмекеров, ваши деньги скоро исчезнут.

Имея несколько букмекерских контор, вы можете уменьшить их преимущество. Каждая букмекерская контора предлагает немного разные коэффициенты. Если вы возьмете лучшие из доступных коэффициентов, то маржа букмекера упадет примерно до 1,5%. Для некоторых крупных матчей он может быть даже ниже. Это означает, что вам нужно быть примерно на 2% лучше, чем у букмекера, чтобы начать получать надежную долгосрочную прибыль.

Второе правило азартных игр — убедиться, что вы понимаете взаимосвязь между шансами и вероятностями.Большинство из нас знает, что коэффициент 5/7 на победу Манчестер Юнайтед означает, что если вы поставите 7 фунтов стерлингов, вы выиграете 5 фунтов стерлингов, если результат пойдет по пути Манчестер Юнайтед (букмекерская контора даст вам 12 фунтов стерлингов: 5 фунтов стерлингов плюс вашу первоначальную ставку). . Но также важно понимать, что коэффициент 5/7 означает, что букмекеры считают, что вероятность выигрыша Манчестер Юнайтед меньше 7 / (5 + 7) или 58,3% — количество вероятных исходов, деленное на общее количество. результатов, то есть. Так что, если вы думаете, что у «Юнайтед» шанс, скажем, 60%, то 5/7 — хорошая ставка.

Расчет отношения шансов к вероятности необходимо выполнять каждый раз, когда вы делаете ставку. Прежде чем расстаться со своими деньгами, назначьте вероятности каждому потенциальному исходу и сравните их с шансами. Делайте ставки только в том случае, если вероятность, которую вы приписываете исходу, выше предполагаемой вероятности букмекеров. Для многих людей это очень трудная идея. Азартные игры — это не «выбор победителей». Успешные игроки возвращают столько же, если не больше, проигравших, чем победителей.Уловка состоит в том, чтобы знать свои вероятности лучше, чем букмекеры.

Первая модель , которую я разработал еще в сентябре 2015 года, была основана на прогнозах экспертов . В предыдущие сезоны журналист NBC Джо Принс-Райт особенно преуспел в прогнозировании таблицы результатов матчей Премьер-лиги на конец сезона. Поэтому я взял его еженедельные «выборы в Премьер-лиге» и использовал их, чтобы решить, какую команду поддерживать. Предсказания Принца-Райта забавны, но быстро потеряли деньги, и мне пришлось отказаться от него в модельном бизнесе.Как правило, медиа-эксперты дают занимательные прогнозы, но не превосходят букмекеров.

Вторая модель, которую я попробовал, была основана на индексе Euro Club , который присваивает очки на основе результатов матчей между командами. Каждый раз, когда команда выигрывает матч, она получает индексные очки, а когда проигрывает, команда теряет индексные очки. Это похоже на рейтинг Эло, который используется в шахматах и ​​других видах спорта. Индекс евроклуба действительно дает разумные прогнозы исходов матчей, но не перевешивает.Как только букмекерская маржа учтена, ставки на индекс стабильно теряют деньги.

Многие крупные матчи заканчивались вничью; их поддержка была основным источником моей прибыли

Третья модель была основана на концепции под названием ожидаемых голов . В этой модели каждому выстрелу, сделанному командой, присваивается значение, основанное на исторических данных по выстрелам, сделанным в аналогичных ситуациях. Например, выстрел изнутри коробки обычно имеет вероятность попадания в 12%, поэтому он дает 0.12 к ожидаемому общему количеству голов команды. Вероятность попадания из-за пределов штрафной составляет всего 3%, а их вклад составляет 0,03. Суммирование всех ожидаемых голов, забитых и пропущенных командой, дает хорошую общую оценку качества атаки и защиты команды, которую затем можно использовать для моделирования будущих матчей. Моя модель, основанная на ожидаемых головах, привела к впечатляющим успехам в начале сезона. Он предсказал упадок «Челси», но переоценил «Арсенал» и «Ливерпуль». Хотя модель ожидаемых целей не принесла убытков, она делала такие дикие прогнозы, что на нее нельзя было рассчитывать стабильную прибыль.

По мере прохождения сезона стало ясно, что четвертая и последняя модель, которую я назвал смещением коэффициентов , модель была самой надежной. Многие рынки ставок демонстрируют явление, известное как «предвзятость к дальнему удару», когда шансы на фаворитов выше, чем на «дальние удары». Предвзятость может быть объяснена тем, что игроков привлекает потенциал большой прибыли, предлагаемой большими коэффициентами, и недооценивают меньшую прибыль, которую можно получить, делая ставки на фаворита (и букмекеры соответствующим образом корректируют свои коэффициенты).

В предыдущих сезонах Премьер-лиги я обнаружил предвзятость. Например, в 2014-15 гг., Если вложить деньги в «Челси», «Арсенал» и «Манчестер Сити» против команд, находящихся ниже в таблице, это дало бы небольшую, но надежную еженедельную отдачу. Крупные команды выигрывают несколько чаще, чем прогнозируют букмекерские конторы. Эта предвзятость исчезла в сезоне 2015-16 гг., Когда крупные команды выступили хуже, чем ожидалось, а «дальние удары» Лестер Сити бросили вызов всем шансам. Мало того, что некоторые букмекеры изначально предлагали Лестеру 5 000: 1, чтобы выиграть лигу, они также недооценивались почти в каждом сыгранном матче.

. потрясающий ход, хрупкость защиты «Манчестер Сити» и ненадежность нападающих «Арсенала». Игроки не любят закрывать ничьи в больших матчах. Когда «Манчестер Юнайтед» принимает «Манчестер Сити» или «Арсенал» посещает Ливерпуль, в этих матчах две очень хорошо подобранные команды играют друг с другом.Но игрокам нравится видеть выигрыш в том или ином направлении, и букмекеры увеличивают шансы на ничью. Это систематическая предвзятость на протяжении ряда сезонов Премьер-лиги, и сезон 2015–16 гг. Не стал исключением. Многие матчи «большой игры» заканчивались вничью, и поддержка этих ничьих была основным источником моей прибыли.

Когда я закончил писать «Soccermatics» в декабре 2015 года, моя модель «смещения вероятностей» удвоила вложенный в нее стартовый капитал. Я сделал достаточно ставок, чтобы продемонстрировать, что эта прибыль была статистически значимой и что мне не просто повезло.После этого мои ставки стали более спорадическими. Когда было время, я делал несколько ставок, но часто забывал. Сдавать коэффициенты на мой ноутбук в пятницу вечером перед играми на выходных не было главным приоритетом. В жизни есть нечто большее, чем азартные игры.

Однако я могу оценить, как бы я поступил, если бы продолжал делать ставки. На веб-сайте www.football-data.co.uk собраны коэффициенты закрытия и результаты для лиги UK . Оказывается, моя модель продолжала держаться на протяжении всего сезона.Доходность модели смещения коэффициентов в сезоне Премьер-лиги 2015–16 гг. Составила более 200%. Совсем неплохо в нынешнем экономическом климате.

Ко всей моей работе по моделированию есть одна небольшая деталь, которую я еще не раскрыл. Вот это. Я не упомянул, что у меня была пятая модель. Это называлось «спроси мою жену». Ловиса Самптер — очень талантливая личность. Она доцент кафедры математического образования в Швеции, где мы живем, и квалифицированный инструктор по йоге.Кроме того, она намного лучше, чем ее муж, в ставках на футбол. Еще будучи студенткой, Ловиса правильно предсказывала исход каждого из 13 матчей шведского Стриктипсета. Шанс получить их правильно при случайном выборе составляет 1 из 3 в степени 13 (или 1/1 594 323). Хотя выплаты за ее выигрышную неделю были относительно небольшими, она по-прежнему гордится тем, что была одной из немногих в Швеции, кто «получил 13 правильных ответов».

О чем я не упомянул, так это о том, что у меня была пятая модель.Это называлось «Спроси мою жену»

Учитывая ее послужной список, я спросил Ловису, попытается ли она попытать счастья в качестве эталонной модели. Она будет представлять типичного игрока. Признаюсь, я ожидал, что она проиграет. Она использовала одну букмекерскую контору, у которой было 6% преимущество на каждую ставку над ней, в то время как у меня была система с несколькими букмекерскими конторами. Она утверждала, что «изучает форму», что включает в себя попытку увидеть закономерность в результатах побед / ничьих / поражений для различных команд. Но я не видел никакой логики в том, что она делала.

Как я был неправ. В конце нашего эксперимента Ловиса выиграла 17 фунтов стерлингов. Небольшая аккуратная прибыль от инвестиции в 100 фунтов стерлингов. Фактически, учитывая, что Ловиса обналичила свой выигрыш всего через четыре недели, норма прибыли на ее вложения была выше, чем у меня.

Я должен сказать, и это все еще является предметом споров в нашей семье, что выигрыши Ловизы не были статистически значимым доказательством, подтверждающим ее метод «изучения формы». Еженедельно она не делала достаточно ставок, чтобы пройти статистический тест.Но надо отдать ей должное, и не только ради гармонии дома: она получила результат и немного заработала.

Из своего игрового эксперимента я понял, что делать ставки с использованием математики — это тяжелый труд. На разработку модели Премьер-лиги у меня ушло немало времени. И результаты нельзя напрямую перенести с одного рынка на другой. Что касается английской премьер-лиги, то предвзятость в отношении ничьих между хорошо подобранными командами может быть объяснена ажиотажем в СМИ, который накапливается в связи с этими играми.В газетах публикуются истории, резко различающие эти две команды, и игроки склонны выбирать ту или иную сторону, пренебрегая правильной вероятностью ничьей. То же самое нельзя сказать о других лигах. Когда я протестировал свою модель на чемпионате и более низких лигах, не делая ставок, я обнаружил, что ничьи между хорошо подобранными командами не недооцениваются на сайтах ставок.

Чтобы быть уверенным в надежной прибыли на различных рынках, необходимо разработать новые модели для каждого из них. Это работа на полную ставку.Так что даже если у вас есть необходимые математические навыки, я бы не рекомендовал становиться профессиональным игроком. Есть много других профессий в области математики и статистики, которые обеспечивают гораздо более стабильный доход, чем азартные игры, и требуют гораздо меньшего начального капитала.

С учетом всего сказанного , я не смог устоять перед соблазном взглянуть на Евро-2016, которое стартует во Франции 10 июня. Международные турниры сильно отличаются от национальных лиг, поскольку привлекают гораздо более широкий круг любителей ставок.Чтобы понять, что происходит с шансами на этих крупных турнирах, я посмотрел на шансы на двух предыдущих чемпионатах мира: на чемпионате мира среди мужчин в Бразилии в 2014 году и на чемпионате мира среди женщин в Канаде в 2015 году.

Небольшое количество матчей, сыгранных на международных турнирах, означает, что мы не можем делать строгих статистических выводов, но я обнаружил небольшую погрешность в шансах на предыдущих чемпионатах мира. В матчах, где команда с небольшим преимуществом (с коэффициентом от 3/5 до 3/2) играет с командой с меньшим преимуществом (с коэффициентом от 3/2 до 7/2), проигравший побеждает чаще, чем прогнозируется по коэффициентам.Это сильно отличается от предвзятого отношения к игре в Премьер-лиге. Почему фаворитов часто переоценивают на международных турнирах? Один из ответов заключается в том, что эти турниры привлекают множество игроков, которые обычно не делают ставок на футбол, и вполне вероятно, что признание имени влияет на их решения. Их деньги идут на хорошо известные футбольные страны, так что ваши должны идти на их менее известных соперников. Однако слишком длинные удары, как в Исландии, все же не стоят риска.

Бэк-Уэльс со счетом 5/2, чтобы обыграть Россию на групповом этапе, — один из примеров ставки, предложенной моей моделью. Если вы предпочитаете поддерживать Англию, вам следует подождать, чтобы увидеть, пройдут ли они через групповой этап (где они являются фаворитами). Тогда 10 фунтов стерлингов на Англию против Испании или Германии в стадии плей-офф должны стоить риска. Возможно, наконец настала очередь Англии превзойти шансы.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ ДОНУ О’МАЛЛИ

Как превзойти букмекеров, повернув их шансы против них

Крис Баранюк

Букмекеры все знают лучше всех — так что вы используете их коэффициенты, чтобы делать ставки, так что претензия идет

Мэтью Ллойд / Блумберг через Getty Images

Представляете себе трепет? Шансы получить прибыль, делая ставки на футбольные матчи, крайне низки, но трио исследователей сумели превзойти шансы с помощью простой формулы.

Математики уже разработали модели выигрыша букмекеров, которые пытаются предсказать исход спортивных матчей, но их сложно разработать, и они не всегда работают стабильно. Лисандро Кауниц из Токийского университета и его коллеги хотели знать, сработает ли более прямой подход: использование собственных коэффициентов букмекеров против них.

Реклама

Команда изучила данные за 10 лет по почти полумиллиону футбольных матчей и связанные с ними коэффициенты, предлагаемые 32 букмекерскими конторами в период с января 2005 года по июнь 2015 года.Для каждой игры они искали коэффициенты, которые могли бы дать более высокий доход, чем средний, предлагаемый букмекерами — скажем, 5 к 1 против среднего 2 к 1.

«Используя опубликованные шансы, вы можете получить очень хорошую оценку того, что произойдет событие», — говорит член команды Хавьер Крейнер, специалист по обработке данных из транспортного стартапа CargoX в Сан-Паулу, Бразилия. «Какова, например, вероятность победы« Барселоны »над« Реалом »?»

Средние шансы 2 к 1 предполагают, что букмекеры в совокупности считают, что это отражает справедливые шансы на такой исход.Но 5 к 1 предлагает более высокую прибыль, если результат материализуется. Команда использовала исторические данные, чтобы определить оптимальное расстояние от средних шансов — такое, которое дало бы положительную выплату для наибольшего количества игр.

Когда они применили свою стратегию в моделировании, они получили доход 3,5%. Случайные ставки привели к проигрышу 3,32%.

В реальном времени

Тогда команда решила попробовать сделать ставки по-настоящему. Они разработали онлайн-инструмент, который будет применять их формулу усреднения шансов к предстоящим футбольным матчам.Когда появлялась благоприятная возможность, член команды отправлял Кауницу и его жене электронное письмо, один из которых затем делал ставку. Они поддерживали это в течение пяти месяцев, делая ставки по 50 долларов примерно 30 раз в неделю.

И они выигрывали. Через пять месяцев команда получила прибыль в размере 957,50 долларов — 8,5%. Были некоторые административные расходы, такие как расходы на работу серверов для отслеживания шансов в реальном времени. Но Кауниц и его жена смогли выплеснуть хороший ужин в Токио, говорит он.«Мы были взволнованы, но стоит упомянуть — для этого нужно потратить много времени».

Но их серия прервалась. После серии нескольких небольших выигрышей трио с удивлением обнаружило, что их счета были ограничены, ограничивая размер ставки до 1,25 доллара.

Представитель William Hill, одной из букмекерских контор, используемых командой, сказал, что ставки иногда ограничиваются «в небольшом количестве случаев».

«Это может происходить по ряду причин, включая злоупотребление бонусами и получение пропорционально большей, чем их справедливой доли, специальных предложений и повышенных цен, которые предназначены для многих, а не для некоторых», — говорит он.

Индустрия азартных игр уже давно ограничивает игроков, которые, кажется, демонстрируют преимущество над игрой, говорит Марк Гриффитс из Университета Ноттингем Трент, Великобритания. Классический пример — подсчет карт, который может помочь игрокам выиграть в блэкджек. Казино быстро выгоняют тех, кто пробует, и иногда это отмечается как мошенничество. Но это не запрещено законом в США или Великобритании.

Отлов ботов

Гриффитс сравнивает подход команды к подсчету карт. «Это вовсе не жульничество — это использование математики, чтобы попытаться обыграть определенную систему», — говорит он.

У онлайн-букмекерских контор очень низкая маржа прибыли, поэтому некоторые предлагают щедрые коэффициенты на очень короткие периоды времени на определенные матчи, чтобы привлечь к открытию автоматизированные или экспертные системы ставок, говорит экономист Дэвид Форрест из Ливерпульского университета, Великобритания. «Они попытаются поймать роботов в ловушку», — говорит он. «У любого, кто отвечает, закрывается аккаунт».

Некоторые отчеты исследователей могли не соответствовать этой системе. В некоторых случаях они обнаруживали, что вообще не могут делать ставки после регистрации в определенных букмекерских конторах.Если так, то это говорит о том, что их техника действительно находила лучшие шансы. Но в конце концов, дом все равно побеждает.

Ссылка: arxiv.org/abs/1710.02824

Еще по этим темам:

Можем ли мы превзойти букмекерскую контору с помощью машинного обучения? | Себастьян Гуггисберг

Прогнозирование прибыльных ставок на футбол с помощью модели LSTM

Примечание редакции: Эта статья предназначена только для образовательных и развлекательных целей.Если вы хотите использовать представленную модель для реальных ставок, делайте это на свой страх и риск. Убедитесь, что это соответствует условиям вашей букмекерской конторы.

С началом болезни и соответствующей остановкой экономики миллионы людей, к сожалению, потеряли работу. Отчаянные времена требуют отчаянных мер, и мы можем быть заинтересованы в создании новых нетрадиционных источников дохода. Как насчет использования машинного обучения для прогнозирования результатов футбольных матчей и, таким образом, помощи в размещении прибыльных ставок?

В этой статье мы используем простую модель долгосрочной краткосрочной памяти (LSTM) для прогнозирования результатов футбола.Мы создаем программу, которая итеративно обучает модель на предыдущих раундах, прежде чем предсказывать результаты следующего раунда.

Вы можете следовать вместе с этому блокноту Google Colab .

Если вы не знаете, что такое модели LSTM, я настоятельно рекомендую Майклу Фи объяснить их в своей замечательной статье.

Вкратце, LSTM представляют собой особый вид рекуррентной нейронной сети и часто используются для моделей последовательностей (например, обработки естественного языка) или прогнозирования временных рядов (например,грамм. фондовый рынок, спрос, температура). Поскольку футбольные матчи в течение сезона представляют собой последовательность данных, а модель может использовать предыдущие события для прогнозирования будущего, мы попробуем использовать модель ставок LSTM.

В основе каждой модели машинного обучения лежат данные. К счастью, мы можем легко найти в Google наборы данных, содержащие результаты игр и коэффициенты ставок. Для нашей модели мы будем использовать данные Бундеслиги 2018/2019, которые можно скачать здесь.

Поскольку загруженный CSV-файл содержит много данных, которые нам не нужны для нашей модели, давайте просто удалим ненужные столбцы.В моем репозитории GitHub вы найдете сокращенный набор данных, включающий только дату игры, команды, голы и результат основного времени, а также коэффициенты ставок от B365 (победа дома, ничья и победа на выезде). Давайте посмотрим на первые пять рядов.

Вместо того, чтобы строить нашу модель для прогнозирования результата основного времени без учета разницы мячей, мы хотим, чтобы она предсказывала разницу между голами, забитыми домашней и гостевой командами. Кроме того, мы хотим координировать обучение и прогнозирование результатов по раундам, например.грамм. обучить модель в первых 9 раундах и спрогнозировать результаты 10 раунда, делать ставки и так далее.

Поскольку нейронные сети требуют тензоров данных с плавающей запятой или целых чисел, мы не можем просто использовать имена команд в качестве входных данных для нашей модели (Chollet, 2018, p. 101). Чтобы наша модель могла использовать команды в качестве входных данных, мы присваиваем каждой команде уникальное целочисленное значение. Для этого мы создаем словарь названий команд и представляем каждую команду по их индивидуальному идентификатору на основе их индекса в словаре.Для фактического обучения мы введем эти индексы в слой встраивания, который поясняется ниже.

Chollet (2018, стр. 101) также предлагает нормализовать данные (все значения должны быть небольшими и находиться в одном диапазоне), чтобы облегчить процесс обучения сети. Поскольку мы прогнозируем разницу между головами, забитыми хозяевами поля и гостями, и эти значения могут реально находиться в диапазоне от -5 (0: 5) до 5 (5: 0) или даже более распределены, мы определенно должны масштабировать данные.

После подготовки данных первые пять строк должны выглядеть следующим образом:

Как упоминалось выше, модель должна быть обучена на предыдущих раундах, а затем делать прогнозы для игр следующего раунда. Чтобы создать наборы отличительных признаков (X) и меток (y), я изменил функцию Venelin Valkov create_dataset его модели прогнозирования спроса в соответствии с нашими требованиями. Если вас интересуют дальнейшие применения LSTM, я определенно рекомендую его статью.

Предположим, мы хотим понаблюдать за первыми пятью раундами сезона, прежде чем делать какие-либо ставки.Таким образом, данные этих раундов наблюдения используются для внесения некоторых корректировок в архитектуру модели. В частности, мы хотим выяснить, сколько обучения требуется модели, прежде чем она переоборудуется.

Как видно на графике выше, потери поезда уменьшаются примерно на 20 эпох, прежде чем модель начинает переобучаться. Таким образом, позже мы обучим модель для 20 эпох, прежде чем делать наши прогнозы.

Примечание. При запуске модели результаты могут отличаться.К сожалению, предложения Кераса сделать модель воспроизводимой, похоже, не работают с Google Colab.

Чтобы настроить программу для итеративного обучения на предыдущих раундах, прогнозирования результатов игр следующего раунда и затем размещения ставок, мы должны разбить весь процесс на части и определить функции для каждого шага.

• Выбор данных : выбор предыдущих раундов для обучения и текущего раунда для прогнозирования
• Моделирование, обучение и прогнозирование : функции для создания и обучения модели, а также для прогнозирования и форматирования выходных данных
• Ставки : Выбор игр для размещения ставок на основе прогнозов модели
• Собираем все вместе : Итеративное обучение и прогнозирование раундов и компиляция результатов

Форматирование данных

Поскольку мы перебираем набор данных и обучаем модель на раунды перед раундом, который мы хотим спрогнозировать, мы должны воссоздавать набор данных после каждого раунда.Мы используем функцию create_dataset сверху, чтобы создать поезд и набор тестов для каждой итерации. Поскольку нам нужно вернуть несколько значений, давайте поместим их в словарь.

Моделирование, обучение и прогнозирование

Выше я уже обрисовал в общих чертах, как мы собираемся моделировать наш LSTM, и вам может быть интересно, что такое слой встраивания и зачем он нам нужен. Согласно Chollet (2018, стр.186), этот слой можно понимать как словарь, который отображает целочисленные индексы (т. Е. Индексы команд) в плотные векторы, которые затем можно использовать в качестве входных данных для модели.Нам это нужно, поскольку в противном случае наши довольно бессмысленные командные индексы (от 0 до 17) потенциально могут быть неверно истолкованы нашей моделью.

Я использовал довольно случайные значения для гиперпараметров и определенно рекомендую вам протестировать различные комбинации, чтобы оптимизировать производительность модели.

Поскольку мы позволяем модели прогнозировать масштабированные результаты игры, мы должны обратно преобразовать эти прогнозы, чтобы получить прогнозы в желаемом формате. Чтобы создать новый фрейм данных, содержащий прогнозы модели, нам нужно изменить обратно преобразованные результаты игры.Наконец, мы складываем фактические и прогнозные оценки в словарь, который затем возвращается функцией.

Ставки

На основе прогнозов модели мы хотим сделать ставки. Я определенно не эксперт по ставкам, но предлагаю делать ставки только в тех случаях, когда модель вполне уверена, что победит команда хозяев или гостей (счет ≥ | 1,1 |).

Функция calculate_bets создает два списка, один из которых содержит вложенные нами единицы ставок (1, если мы делаем ставку на эту игру, в противном случае 0), а другой — выигрыши.Выигрыши равны 0 для игр, которые мы не рассматривали для ставок, или в случае, если мы сделали проигрышную ставку (например, предсказанный домашний выигрыш, но это была ничья). Если модель правильно предсказывает победу дома или на выезде, выигрыши в этой игре равны соответствующим шансам этого исхода.

Прежде чем мы сможем создать цикл, который объединяет все вместе и прогнозирует каждый раунд сезона, мы создаем новый фрейм данных на основе набора тестов (один раунд из 9 игр) и добавляем ретрансформированные фактические и прогнозируемые результаты, а также столбцы. за вложенные и выигранные единицы ставок.

Собираем все вместе

Теперь мы можем сложить все части сверху вместе и определить функцию, которая проходит по циклам, создает поезд, наборы тестов и модель. Затем модель обучается, результаты прогнозируются, а затем объединяются во фрейм данных.

Собрав все воедино, пора нам обыграть букмекеров!

Как я уже упоминал выше, модель не может давать воспроизводимые результаты, а это означает, что ваши результаты могут отличаться от моих.

Моя модель сделала в общей сложности 92 ставки, что означает, что она инвестировала 92 единицы ставок. Модель, вероятно, является лучшим предсказателем игры, чем я, и принесла выигрыш в размере 94,71 единицы ставки, что означает, что чистый выигрыш составляет 2,71 единицы ставки 🔥

, чтобы проанализировать, как наша модель работала в каждом раунде, и увидеть выигрыши с течением времени , давайте построим данные.

Мы видим, что 9-й, 20-й и 21-й раунды были одними из худших, поскольку мы не выиграли ни одной ставки. Чтобы улучшить модель, определенно имеет смысл изучить эти раунды и выяснить, что могло привести к этим результатам.Возможно, явные фавориты были побеждены аутсайдерами, или наша модель просто сделала плохие прогнозы.

Поздравляю, вы только что обыграли букмекерскую контору. Ну, по крайней мере, гипотетически, в 2018/2019 году.

Мы оба знаем, что модель далека от совершенства, но это простой подход, который, похоже, сработал в сезоне Бундеслиги 2018/2019. Кроме того, мы работали с некоторыми данными, построили модель LSTM с Keras и построили график результатов. Я уверен, что эту модель можно применить и к другим лигам, и даже к различным видам спорта, таким как хоккей, баскетбол или американский футбол.

Если у вас есть предложения по дополнительным функциям или архитектурам модели, которые могут улучшить модель, дайте мне знать. Я рассматриваю возможность расширения текущей модели в будущей статье за ​​счет более продвинутых функций.

Спасибо за внимание!

Сохраняйте и счастливого кодирования!

Шолле, Ф. (2018). Глубокое обучение с помощью Python. Нью-Йорк: Manning Publications Co.

Букмекерская маржа и арбитражные ставки — Predictive Hacks

Рассчитать букмекерскую маржу

Букмекерские компании получают большую прибыль за счет своей маржи, а это означает, что игрок, как ожидается, потеряет в долгосрочной перспективе сумму, равную ( Общая сумма ставки) X (Маржа ).Давайте посмотрим, как рассчитать букмекерскую маржу на примере футбольного матча «Манчестер Юнайтед против Арсенала» и коэффициентов известной букмекерской компании Bet365 (30 сентября 2019 г.).

Как мы видим, шансы на равны 2,3, 3,4 и 3 для «Манчестер Юнайтед», «Ничья» и «Арсенал » соответственно. Чтобы рассчитал маржу букмекеров с десятичными коэффициентами, все, что вам нужно сделать, это разделить 1 на коэффициент для каждого исхода на рынке и сложить вместе.Эта сумма минус 1 и составляет маржи букмекера . Таким образом, маржу легко рассчитать следующим образом:

Следовательно, маржа равна \ (1,062233589-1 = 0,062233589 \ приблизительно 6,22 \% \)

Рассчитать вероятность букмекерской конторы

Букмекерская контора сначала оценивает вероятность каждого исхода, а затем добавляет маржу. Предполагаемые вероятности: (1 / шансы) / всего . Наконец, «справедливые» шансы (т. Е. Без маржи) будут равны 1 / (оценочные вероятности) . Давайте посчитаем эти цифры:

Как видим, букмекерская контора оценивает вероятность выигрыша Манчестер Юнайтед как 40.9% , и справедливый коэффициент будет 2,443 раз, но он вернет 2,3 раз.

От справедливых ставок к рыночным коэффициентам

Букмекерская контора следует процессу: 1) определить маржу , 2) оценить вероятности исхода , 3) рассчитать справедливые коэффициенты, и 4) наконец, применить маржу к справедливым коэффициентам по порядку получить рыночный коэффициент . Рыночные коэффициенты рассчитываются как (справедливые коэффициенты) / (1 + маржа) .В нашем случае (1 + маржа) составляет 1,062233589, , поэтому давайте рассчитаем рыночные шансы.

Как мы видим, «рыночные шансы» такие же, как «шансы», как и ожидалось. Если вы запутались, рыночный коэффициент = 2.3 = 2.443137255 / 1.062233589 .

Рассчитать ошибку букмекерской конторы

Букмекеры могут ошибаться в своих оценках, однако у них есть маржа, о которой мы упоминали выше, которая защищает их от любых «неправильных оценок» их коэффициентов. Допустим, игрок оценивает свои собственные вероятности после применения алгоритмов машинного обучения или даже на основе своего опыта и интуиции. Предположим, что игрок оценивает следующие вероятности и соответствующие им шансы (1 / Probs) для приведенного выше примера.

Как мы видим, хотя во всех исходах они не соглашались с букмекерской конторой, тем не менее, нет никаких «неправильных оценок», поскольку расчетные шансы игрока выше рыночных (например.g 2,5> 2,3, 3,57> 3,4, 3,125> 3), что означает, что справедливая цена будет, скажем, 2,5, но букмекерская контора платит 2,3. Давайте посмотрим еще на один пример, когда происходит «неправильная оценка».

В этом примере есть «неправильная оценка» в результате «Арсенала», поскольку букмекерская контора платит в 3 раза по , при этом игрок оценивает справедливую прибыль в 2,914 раз, поэтому он платит больше! Таким образом, игроку следует пойти в «Арсенал», хотя он не считает, что это более вероятное событие (34%). Опять же, «неправильная оценка» основана на предположении, что расчетные шансы «игрока» более точны, чем у букмекера.

Примечание. Маржа букмекерской конторы изменяется, когда мы имеем дело с множественными ставками.

Ставки на арбитраж

Арбитражные ставки — это пример арбитража, возникающего на рынках ставок из-за различных мнений букмекеров относительно исходов событий или ошибок. Когда позволяют условия, делая одну ставку на каждый исход в разных букмекерских компаниях, игрок может получить прибыль независимо от результата. Математически арбитраж происходит, когда есть набор шансов, которые представляют все взаимоисключающие результаты, охватывающие все возможности пространства состояний (т.е. все исходы) события, , предполагаемая вероятность которого в сумме меньше 1

Это невозможно сделать в одной букмекерской компании, и если это произойдет, ваша ставка будет отменена в соответствии с «условиями», но, допустим, вы можете играть в разных компаниях. Итак, арбитраж будет существовать, если сумма коэффициентов 1 / меньше 1. Рассмотрим следующие гипотетические коэффициенты.

При наличии арбитража гарантированная прибыль, которую вы можете получить, составляет 1-1 / сумма (1 / что в нашем случае \ (Прибыль = 1- (1 / 0,973359973) = 0,027369141 \ приблизительно 2,7369 \% \)

Допустим, мы инвестируем в эту игру 1000 $ . Сумма, которую мы должны разместить для каждого результата, выглядит следующим образом (количество в столбце).

Если результат:

• Man Utd, то получим 395,1419774 x 2,6 — 1000 = 27,36914129 $
• Draw, тогда получим 293,5340404 x 3,5 — 1000 = 27,36914129 $
• Arsenal, тогда получим 311,3239822 x 3,3 — 1000 = 27,36914129 $

Следовательно, независимо от результата, мы получим прибыль около 2.7369%, и это определение арбитража.

Практический арбитраж

На практике найти возможности для арбитража крайне сложно, а также существует риск быть забаненным в букмекерских конторах. Ниже мы обозначим некоторые трудности.