Знаете ли вы, что означает дисконтирование? Если вы читаете эту статью, значит, вы уже слышали это слово. И если вы пока не поняли до конца, что это такое, то эта статья для вас. Даже если вы не собираетесь сдавать экзамен Дипифр, а просто хотите разобраться в этом вопросе, прочитав эту статью, вы сможете прояснить для себя понятие дисконтирования.
Данная статья доступным языком рассказывает о том, что такое дисконтирование. На простых примерах в ней показана техника расчета дисконтированной стоимости. Вы узнаете, что такое фактор дисконтирования и научитесь пользоваться таблицами коэффициентов дисконтирования.
Понятие и формула дисконтирования доступным языком
Чтобы проще было объяснить понятие дисконтирования, начнём с другого конца. А точнее, возьмем пример из жизни, знакомый каждому.
Пример 1. Представьте, что вы пришли в банк и решили сделать вклад в размере 1000 долларов. Ваши 1000 долларов, положенные в банк сегодня, при банковской ставке 10% будут стоить 1100 долларов завтра: нынешние 1000 долларов + проценты по вкладу 100 (=1000*10%). Итого через год вы сможете снять 1100 долларов. Если выразить этот результат через простую математическую формулу, то получим: $1000*(1+10%) или $1000*(1,10) = $1100.
Через два года нынешние 1000 долларов превратятся в $1210 ($1000 плюс проценты за первый год $100 плюс проценты за второй год $110=1100*10%). Общая формула приращения вклада за два года: (1000*1,10)*1,10 = 1210
С течением времени величина вклада будет расти и дальше. Чтобы узнать, какая сумма вам причитается от банка через год, два и т.д., надо сумму вклада умножить на множитель: (1+R)n
- где R – ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1)
- N – число лет
В данном примере 1000*(1,10)2 = 1210. Из формулы очевидно (да и из жизни тоже), что сумма вклада через два года зависит от банковской ставки процента. Чем она больше, тем быстрее растет вклад. Если бы ставка банковского процента была другой, например, 12%, то через два года вы бы смогли снять с вклада примерно 1250 долларов, а если считать более точно 1000*(1,12) 2 = 1254.4
Таким способом можно рассчитать величину вашего вклада в любой момент времени в будущем. Расчет будущей стоимости денег в английском языке называется «compounding». Данный термин на русский язык переводят как «наращение» или калькой с английского как «компаундирование». Лично мне больше нравится перевод данного слова как «приращение» или «прирост».
Смысл понятен – с течением времени денежный вклад увеличивается за счет приращения (прироста) ежегодными процентами. На этом, собственно говоря, построена вся банковская система современной (капиталистической) модели мироустройства, в которой время – это деньги.
Теперь давайте посмотрим на данный пример с другого конца. Допустим, вам нужно отдать долг своему приятелю, а именно: через два года заплатить ему $1210. Вместо этого вы можете отдать ему $1000 сегодня, а ваш приятель положит эту сумму в банк под годовую ставку 10% и через два года снимет с банковского вклада ровно необходимую сумму $1210. То есть эти два денежных потока: $1000 сегодня и $1210 через два года —
ПРИМЕР 2. Допустим, через два года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня?
Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1,10)2 , что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.
Если говорить простым языком, то дисконтирование – это определение сегодняшней стоимости будущей денежной суммы (или если говорить более правильно, будущего денежного потока).
Если вы хотите выяснить, сколько будет стоить сегодня сумма денег, которую вы или получите, или планируете потратить в будущем, то вам надо продисконтировать эту будущую сумму по заданной ставке процента. Эта ставка называется «ставкой дисконтирования». В последнем примере ставка дисконтирования равна 10%, 1500 долларов – это сумма платежа (денежного оттока) через 2 года, а 1240 долларов – это и есть так называемая дисконтированная стоимость будущего денежного потока. В английском языке существуют специальные термины для обозначения сегодняшней (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). В примере выше $1500 — это будущая стоимость FV, а $1240 – это текущая стоимость PV.
Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.
Дисконтирование
Когда мы наращиваем — мы идём от сегодняшнего дня в будущее.
Наращение
Формула для расчета дисконтированной стоимости или формула дисконтирования для данного примера имеет вид: 1500 * 1/(1+R)
Математическая формула дисконтирования в общем случае будет такая: FV * 1/(1+R)n = PV. Обычно её записывают в таком виде:
PV = FV * 1/(1+R)n
Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R)n называется фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель».
В данной формуле дисконтирования: R – ставка процента, N – число лет от даты в будущем до текущего момента.
Таким образом:
- Compounding или Приращение – это, когда вы идете от сегодняшней даты в будущее.
- Discounting или Дисконтирование – это, когда вы идете из будущего к сегодняшнему дню.
Обе «процедуры» позволяют учесть эффект изменения стоимости денег с течением времени.
Конечно, все эти математические формулы сразу наводят тоску на обычного человека, но главное, запомнить суть. Дисконтирование – это
когда вы хотите узнать сегодняшнюю стоимость будущей суммы денег (которую вам надо будет потратить или получить).Надеюсь, что теперь, услышав фразу «понятие дисконтирования», вы сможете объяснить любому, что подразумевается под этим термином.
Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?
В предыдущем разделе мы выяснили, что
Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.
Не правда ли, в слове «дисконтирование» слышится слово «дисконт» или по-русски скидка? И действительно, если посмотреть на этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «deduction for early payment», что означает «скидка за раннюю оплату». Уже тогда много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование – это расчет скидки за быструю оплату счетов. Эта «скидка» и является мерилом временной стоимости денег или time value of money.
Дисконтированная стоимость – это текущая стоимость будущего денежного потока (т.е. будущий платеж за вычетом «скидки» за быструю оплату). Ее еще называют приведенной стоимостью, от глагола «приводить». Говоря простыми словами,
Если быть точным, то дисконтированная и приведенная стоимость – это не абсолютные синонимы. Потому что приводить можно не только будущую стоимость к текущему моменту, но и текущую стоимость к какому-то моменту в будущем. Например, в самом первом примере можно сказать, что 1000 долларов, приведенные к будущему моменту (через два года) при ставке 10% равны 1210 долларов. То есть, я хочу сказать, что приведенная стоимость – это более широкое понятие, чем дисконтированная стоимость.
Кстати, в английском языке такого термина (приведенная стоимость) нет. Это наше, чисто русское изобретение. В английском языке есть термин present value (текущая стоимость) и discounted cash flows (дисконтированные денежные потоки). А у нас есть термин приведенная стоимость, и он чаще всего используется именно в значении «дисконтированная» стоимость.
Таблица дисконтирования
Чуть выше я уже приводила формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1+R)n, которую можно описать словами как:
Дисконтированная стоимость равна будущая стоимость, умноженная на некий множитель, который называется фактором дисконтирования.
Коэффициент дисконтирования 1/(1+R)n, как видно из самой формулы, зависит от ставки процента и количества периодов времени. Чтобы не вычислять его каждый раз по формуле дисконтирования, пользуются таблицей, показывающей значения коэффициента в зависимости от % ставки и количества периодов времени. Иногда она называется «таблица дисконтирования», хотя это не совсем правильный термин. Это таблица коэффициентов дисконтирования, которые рассчитываются, как правило, с точностью до четвертого знака после запятой.
Пользоваться данной таблицей коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и число периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении соответствующих столбцов находится нужный вам коэффициент.
Пример 3. Давайте разберем простой пример. Допустим, вам нужно выбрать между двумя вариантами:
- А) получить 100,000 долларов сегодня
- Б) или 150,000 долларов одной суммой ровно через 5 лет
Что выбрать?
Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете посчитать, чему равна сумма 150,000 долларов к получению через 5 лет, приведенная к текущему моменту.
Соответствующий коэффициент дисконтирования в таблице равен 0,6209 (ячейка на пересечении строки 5 лет и столбца 10%). 0,6209 означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны 1 доллару к получению через 5 лет (при ставке 10%). Простая пропорция:
сегодня | через 5 лет |
62,09 цента | $1 |
X? | 150,000 |
Таким образом, $150,000*0,6209 = 93,135.
93,135 — это дисконтированная (приведенная) стоимость суммы $150,000 к получению через 5 лет.
Она меньше, чем 100,000 долларов сегодня. В данном случае, синица в руках действительно лучше, чем журавль в небе. Если мы возьмем 100,000 долларов сегодня, положим их на депозит в банке по 10% годовых, то через 5 лет мы получим: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*(1,10)5 = 161,050 долларов. Это более выгодный вариант.
Чтобы упростить это вычисление (вычисление будущей стоимости при заданной сегодняшней стоимости), можно также воспользоваться таблицей коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования эту таблицу можно назвать таблицей коэффициентов приращения (наращения). Вы можете построить такую таблицу самостоятельно в Excele, если используете формулу для расчета коэффициента приращения:
Из этой таблицы видно, что 1 доллар сегодня при ставке 10% через 5 лет будет стоить 1,6105 долларов.
С помощью такой таблицы легко будет посчитать, сколько денег нужно положить в банк сегодня, если вы хотите получить определенную сумму в будущем (не пополняя вклад). Чуть более сложная ситуация возникает, когда вы хотите не только положить деньги на депозит сегодня, но и собираетесь каждый год добавлять определенную сумму к своему вкладу. Как это рассчитать, читайте в следующей статье. Она называется формула аннуитета.
Философское отступление для тех, кто дочитал до этого места
Дисконтирование базируется на знаменитом постулате «время — деньги». Если задуматься, то эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадите яблоню сегодня, и через несколько лет ваша яблоня вырастет, и вы будете собирать яблоки в течение многих лет. А если сегодня вы не посадите яблоню, то в будущем яблок вы так и не попробуете.
Всё, что нам нужно – это решиться: посадить дерево, начать свое дело, стать на путь, ведущий к исполнению мечты. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай мы получим в конце пути. Нужно превращать время, отпущенное нам в нашей жизни, в результаты.
«Семена цветов, которые распустятся завтра, сажают сегодня». Так говорят китайцы.
Если вы мечтаете о чем-то, не слушайте тех, кто вас отговаривает или подвергает сомнению ваш будущий успех. Не ждите удачного стечения обстоятельств, начинайте как можно раньше. Превращайте время вашей жизни в результаты.
Большая таблица коэффициентов дисконтирования (открывается в новом окне):
Вы можете прочитать другие статьи по теме Финансы:
1. Капитализация вклада — что это? Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно.
Рассчитать свой потенциальный доход по вкладу можно самостоятельно, не полагаясь на калькуляторы дохода, которые размещены на сайтах банковских учреждений. В этой статье на конкретных примерах показано, как рассчитать доход по вкладу с капитализацией процентов (ежеквартальной, ежемесячной) и как рассчитать эффективную ставку по вкладам с капитализацией.
2. Формула аннуитета. Вечная рента. Это надо знать каждому! (не для банкиров)
Вечная рента — это серия одинаковых платежей, которые продолжаются вечно. Такой вариант возможен, если, например, у вас есть вклад в банке, вы снимаете только ежегодные проценты, а основная сумма вклада остается нетронутой. Тогда, если ставка процента по вкладу не меняется, у вас будет так называемая вечная рента.
3. Формула расчета NPV инвестиционного проекта. Это просто.
Инвестировать — это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?
4. Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта
В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя (в Excel, графический) и интерпретации полученных результатов. Два примера из жизни, с которыми сталкивается каждый человек
5. Ставка дисконтирования для инвестиционного проекта. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала.
По своей сути ставка дисконтирования при анализе инвестиционных проектов — это ставка процента, по которой инвестор привлекает финансирование. Как ее рассчитать?
Самые интересные статьи по теме МСФО и Дипифр:
1. Консолидация — это контроль. МСФО IFRS 10 — это единая концепция контроля для любых объединений бизнеса
2. Как сдать экзамен Дипифр со второго раза?
Перейти на главную страницу
Важнейший этап на пути к собственному бизнесу – это разработка бизнес-плана. Будучи руководством к действию, направленному на достижение экономической выгоды, бизнес-план в обязательном порядке содержит статью расходов, в которую финансовые менеджеры рекомендуют включать ставку дисконтирования.
Но как показывает практика, многие начинающие предприниматели не только избегают использования этого параметра, но и не догадываются о его существовании.
Что такое коэффициент дисконтирования, как рассчитать этот показатель и чем объясняется необходимость его присутствия в бизнес-плане?
Понятие
Предпринимателям, планирующим развивать бизнес и двигаться по направлению к финансовому благополучию предприятия, стоит освоить понятие «коэффициент дисконтирования».
Что это такое? На языке финансового анализа, таким термином обозначают приведение будущих поступлений фирмы к их стоимости в настоящий момент.
Сам процесс приведения в экономике называют «дисконтированием», а ставку, используемую для расчета показателя – ставкой дисконтирования.
Сегодня применение данному показателю нашли практически в любой сфере экономики и финансов. Его легко можно применить для определения эффективности бизнес-проекта, он способен предугадать финансовый успех конкретной организации.
При разработке строки затрат бизнес-плана сложно обойтись без коэффициента дисконтирования, так как он поможет рассчитать необходимые капиталовложения или выбрать альтернативный вариант, чтобы избежать лишних расходов.
Расчет
Чтобы определить стоимость денежных потоков в будущем, необходимо умножить сумму предполагаемых поступлений на коэффициент дисконтирования. Как найти этот показатель?
Для расчета дисконта применяют следующую формулу:
Kd=1/ (1+i)n;
Где n – время, в течение которого планируется получить прибыль.
Величина i обозначает ставку дисконтирования. Она также известна под названием «норма дисконта». Это переменный показатель, который зависит от множества факторов. Ставкой является процент, выражающий доходность от вкладываемых средств.
Для каждого индивидуального случая предназначена своя процентная ставка. Так, в качестве данной величины может быть использована ставка рефинансирования, процент доходности по вкладу, инфляция, кредитная процентная ставка, предполагаемая доходность проекта и прочее.
В ходе вычислений результат всегда оказывается ниже единицы. Коэффициент дисконтирования показывает, сколько стоит одна единица валюты из определенного периода времени, приведенная на текущую дату.
Ставка дисконтирования
В процессе вычисления коэффициента дисконтирования одной из самых важных задач является расчет нормы дисконта, так как от этого зависит итоговая оценка доходности инвестиционного проекта.
Сама по себе ставка является объектом интереса для инвестора, так как с точки зрения доходности способ капиталовложения с более высокой нормой дисконта должен привлекать его больше, нежели любой другой с аналогичными факторами риска.
Чтобы произвести дисконтирование, необходимо осуществлять расчет по данной формуле коэффициента.
Стоит учитывать и тот факт, что ставка отражает уровень доходности вложений с учетом определенных рисков, а также временных затрат. Что включает в себя норма дисконта:
- рост инфляции;
- показатель, отражающий уровень риска вложений;
- минимальную степень доходности, на которую в любом случае может рассчитывать инвестор.
Как уже было указано, для расчета нормы дисконта используются различные ставки, выбор которых зависит от заданной ситуации. Проценты по депозитам или уровень доходности от облигаций – это лишь основа, «безрисковая ставка» которая берется с поправкой на некоторые риски и временной фактор.
Формула расчета нормы дисконта:
Ставка дисконтирования=безрисковая ставка + риски
В качестве рисков принимаются различные факторы, под воздействием которых вложение денежных средств в конкретный проект становится небезопасным. В данный список можно отнести:
Риски неликвидности нового проекта:
- риски, характерные для какой-либо отрасли;
- ошибки персонала;
- проблемы, определяемые конкретно для данной страны.
Чем точнее определяют процентную ставку дисконта, тем больше шансов получить желаемую доходность от проекта.
Пример расчета
Для большей наглядности и лучшего понимания понятия «коэффициент дисконтирования», стоит привести пример расчета показателя по формуле.
Предположим, некий инвестор планирует получить от каких-либо вложений сумму в 100000 долларов через 5 лет. Чему равнозначна эта сумма в пересчете на сегодня?
Чтобы произвести дисконтирование, необходимо осуществлять расчет по формуле Kd=1/ (1+i)n. Если взять за ставку дисконтирование 10%, можно получить следующее значение: Kd=1(1+10%)5=0,6209. Это значит, что один доллар из предполагаемой суммы через пять лет, приведенный на текущую дату, равен 62,09 центам.
Следовательно, 100000 долларов через пять лет – это 62090 долларов сегодня при ставке 10%. Иными словами, 62090 долларов – дисконтированная стоимость суммы в 100000 долларов.
Таблица
Исходя из формулы расчета коэффициента, можно сделать вывод о зависимости его значения от количества периодов и ставки дисконтирования. Чтобы сэкономить время и не производить расчеты дисконта каждый раз, принято пользоваться так называемой таблицей коэффициентов дисконтирования.
Таблица приводит данные с точностью до десятитысячных.
Пользоваться ею достаточно просто – стоит лишь знать исходную ставку дисконтирования и предполагаемый период для расчета. Нужное значение дисконта можно найти на пересечении столбцов этих значений.
Принцип использования таблицы легко усвоить на примере. Предположим, у инвестора появляется необходимость выбора:
- Получить 12000 евро сегодня.
- Получить 15000 евро через 3 года.
Сделать правильный выбор поможет расчет дисконта по таблице. Для этого, необходимо выяснить, чему равна сумма в 15000 евро к получению через 3 года, приведенная на текущую дату. Чтобы произвести вычисления, придется выяснить средний процент по банковским валютным депозитам, оформленным на 3 летний срок.
Если предположить, что ставка по депозиту равна 10%, можно определить коэффициент дисконтирования:
| Период/ставка | 9% | 10% |
| 3 | 0,7722 | 0,7513 |
| 4 | 0,7084 | 0,6830 |
Итак, на пересечении столбцов «3» и «10%» находится показатель, равный 0,7513. Он означает, что 1 евро спустя 3 года равен 75,13 евроцентам сегодня при депозитной ставке в 10%. Далее следует составить элементарную пропорцию:
| Сегодня | Через 3 года |
| 0,7513 евро | 1 евро |
| Х | 15000 евро |
Х=0,7513*15000/1=11269,5 евро. Эта сумма является дисконтированной стоимостью суммы 15000 евро к получению через 3 года. То есть, 15000 евро, приведенные на текущую дату, дешевле суммы в 12000 евро, взятых сегодня. Соответственно, инвестору из задачи стоит воспользоваться первым предложением.
По аналогии с таблицей дисконта, можно пользоваться таблицей наращения. Она действует прямо противоположно – показывает номинальную стоимость текущих доходов в будущем периоде.
Преимущества и недостатки дисконта
Польза определения коэффициента дисконтирования очевидна: показатель переводит стоимость будущих денежных потоков в настоящий момент и помогает оценить степень рисков.
При этом коэффициент обладает и некоторыми минусами:
- сложность в прогнозировании относительно инвестиционных проектов;
- невозможность учета внешних факторов, таких, как неблагоприятные погодные условия.
Несмотря на выявленные недостатки, коэффициент дисконтирования является незаменимым способом для оценки привлекательности бизнес-идеи.
Формула коэффициента дисконтирования и примеры
Сущность коэффициента дисконтирования
Предприниматели, которые планируют совершенствовать бизнес и двигаться по направлению к финансовому благополучию компании предприятия, не должны пренебрегать понятием «коэффициент дисконтирования».
С точки зрения финансового анализа, формула коэффициент дисконтирования обозначает приведение будущих поступлений предприятия кстоимости настоящего времени.
Процесс приведения стоимости называют «дисконтированием», а ставку, используемую при этом, – ставкой дисконтирования.
Формула коэффициента дисконтирования применяется на сегодняшний день во многих экономических и финансовых областях. Коэффициент легко применим для определения эффективности бизнес-плана, прогнозирования успеха деятельности любой компании.
Формула коэффициента дисконтирования
Формула коэффициента дисконтирования требует определения стоимости будущих денежных потоков. Для этого сумму предполагаемых поступлений необходимо умножить на коэффициент дисконтирования.
Для того, что бы определить дисконт, используют соответствующую формулу:
Kд=1/ (1+i)N
Здесь i – ставка дисконтирования,
N – время действия проекта, в течение которого планируется получение прибыли.
Ставка дисконтирования
Ставку дисконтирования можно определить в качестве нормы дисконта, который представляет собой переменный показатель, зависящий от большого числа факторов. Ставка — процент, которым выражается доходность от вложенных средств.
На каждый индивидуальный случай существует своя процентная ставка. Например, в качестве процентной ставки может выступать:
- ставка рефинансирования,
- проценты по вкладу (доходность),
- уровень инфляции,
- процентная ставка по кредиту,
- предполагаемая доходность проектов и др.
В процессе вычислений результат всегда будет меньше 1, то есть коэффициент дисконтирования отражает стоимость одной единицы валюты из определенного промежутка времени, которая приводится на текущий день.
Ставка представляет собой объект интереса для инвесторов, поскольку с позиции доходности способ капиталовложения с более высокой нормой дисконта привлекает его больше, чем другой, обладающий аналогичными факторами риска.
Норма дисконта
Формула коэффициента дисконтирования предполагает расчет нормы дисконта, от которого зависит итоговая оценка доходности инвестиционных проектов.
Ставка при этом отражает уровень доходности вложения при учете соответствующего риска, в том числе затрат времени.
Норма дисконта может включать в себя следующие элементы:
- темп инфляции;
- показательуровня риска вложений;
- минимум доходности.
В процессе расчета нормы дисконта могут быть использованы разные ставки, выбор которых происходит в зависимости от ситуации.
Формула рсчета нормы дисконта выглядит следующим образом:
СД = БС + Р
Здесь СД – ставка дисконтирования,
БС – безрисковая ставка,
Р – риски.
К рискам относятся факторы, по причине которых вложение в проекты может быть небезопасным:
- неликвидность проекта,
- ошибка персонала,
- риски, которые характерны для определенной отрасли или государства.
Примеры решения задач
В данном разделе приведен глоссарий в тех же формулировках, что и на сайте Минэка.
Аддитивная модель внесения относительных корректировок
Модель, предполагающая расчет совокупной корректировки как суммы всех вносимых относительных корректировок.
Нажмите на картинку для увеличения
Аддитивная модель расчета совокупного износа
Модель, предполагающая расчет коэффициента совокупного износа как суммы коэффициентов физического износа, функционального и экономического устареваний.
Согласно аддитивной модели, износ и устаревания действуют независимо и снижают полную стоимость на соответствующий процент.
Ксов. = Кфиз. + Кфун. + Кэк., где Ксов. — коэффициент совокупного износа, Кфиз.- коэффициент физического износа, Кфун. — коэффициент функционального устаревания, Кэк. — коэффициент экономического устаревания.
Объект-аналог
Аналог. Согласно ФСО № 1.
Арендопригодная площадь =
Площадь объекта недвижимости, которая может быть сдана в аренду.
Безрисковая ставка
Ставка безрисковой доходности.
Процентная ставка доходности, которую инвестор может получить на свой капитал, при вложении в наиболее ликвидные активы, характеризующиеся отсутствием или минимальным возможным риском невозвращения вложенных средств.
Валовый рентный множитель
Валовый рентный мультипликатор.
Показатель, равный отношению цены продажи к валовому доходу от объекта недвижимости.
Внешнее устаревание
Экономическое устаревание.
Уменьшение стоимости в результате воздействия неблагоприятных внешних факторов, таких, как низкий сравнительный спрос на недвижимость, отраслевая переориентация, сложности с транспортировкой, чрезмерное государственное регулирование и т.п.
Действительный валовый доход
ДВД.
Потенциальный валовый доход за вычетом потерь от недозагрузки, неплатежей арендаторов, а также с учетом дополнительных видов доходов
Денежная корректировка
Абсолютная корректировка.
Денежная сумма, в которую оценивается различие в характеристиках объекта аналога и оцениваемого объекта. Денежная корректировка может применяться как цене объекта аналога в целом, так и единице сравнения.
Дисконтирование на конец периода
Нажмите на картинку для увеличения
Дисконтирование на начало периода
Нажмите на картинку для увеличения
Дисконтирование на середину периода
Нажмите на картинку для увеличения
Дисконтированная (текущая) стоимость реверсии
Рассчитывается по формуле
Нажмите на картинку для увеличения
Дисконтный множитель
Фактор (коэффициент) дисконтирования.
Коэффициент, умножение на который величины денежного потока будущего периода дает его текущую стоимость.
См. также Дисконтирование на конец/начало/середину периода
Доля заемных средств
Доля средств в совокупных инвестициях в объект недвижимости, формируемая за счет заемного финансирования.
Единый объект недвижимости
Земельный участок и улучшения, расположенные на нем.
Затраты на воспроизводство (без учета износа и устареваний)
Полная стоимость воспроизводства, стоимость воспроизводства.
Затраты на создание копии существующего объекта с использованием того же строительного проекта и аналогичных строительных материалов (без учета износа и устареваний объекта оценки).
Затраты на замещение (без учета износа и устареваний)
Полная стоимость замещения, стоимость замещения.
Затраты на строительство объекта с аналогичной или сопоставимой полезностью, с применением конструкции и материалов, используемых на рынке в настоящее время (без учета износа и устареваний объекта оценки).
Индекс изменения цен
Отношение цены товара(услуги) в конце периода к его цене в начале периода.
Ипотечная постоянная
Отношение ежегодных расходов по обслуживанию ипотечного кредита к первоначальной сумме кредита.
Коэффициент арендопригодной площади здания
Отношение площади, которую можно сдать в аренду, к общей площади здания
Коэффициент капитализации для земельного участка
Ставка капитализации для земельного участка.
Выраженное в процентах отношение чистого операционного дохода, относимого на земельный участок к его рыночной стоимости.
Коэффициент капитализации для единого объекта недвижимости
Ставка капитализации для единого объекта недвижимости.
Выраженное в процентах отношение чистого операционного дохода, приносимого единым объектом недвижимости, к его рыночной стоимости.
Коэффициент капитализации для улучшений
Cтавка капитализации для улучшений.
Выраженное в процентах отношение чистого операционного дохода, относимого на улучшения, к их рыночной стоимости.
Коэффициент потерь от недозагрузки арендных площадей
Отношение величины потерь арендных доходов от неполного использования арендопригодных площадей к потенциальному валовому доходу.
Обычно выражается в процентах от ПВД.
Коэффициент торможения
Показатель степени, характеризующий силу влияния главного параметра на стоимость объекта.
Нажмите на картинку для увеличения
Метод дисконтированных денежных потоков
Метод расчета стоимости, основанный на приведении (дисконтировании) будущих денежных потоков доходов и расходов, связанных с объектом недвижимости, в том числе от его продажи в конце прогнозного периода, к дате, на которую определяется стоимость.
Стоимость в рамках применения метода дисконтирования денежных потоков определяется по формуле:
Нажмите на картинку для увеличения
Метод Инвуда
Метод расчета нормы возврата капитала.
Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по ставке, равной требуемой норме доходности (норме отдачи) на собственный капитал.
Нажмите на картинку для увеличения
Метод кумулятивного построения для расчета ставки дисконтирования
Метод расчета ставки дисконтирования, учитывающий риски, связанные с инвестированием в объекты недвижимости.
Ставка дисконтирования определяется как сумма «безрисковой» доходности, премии за низкую ликвидность, премии за риск вложения в недвижимость, премии за инвестиционный менеджмент/
Метод разбивки на компоненты
Метод расчета стоимости здания как суммы стоимостей его отдельных компонентов — фундаментов, стен, перекрытий и т.п.
Метод Ринга
Метод расчета нормы возврата капитала. Предусматривается возмещение инвестированного капитала равными суммами.
Норма возврата капитала = 1/n, где n — оставшийся срок экономической жизни.
Метод рыночной экстракции
Метод определения коэффициента капитализации на основе анализа соотношения чистого арендного дохода и цен продаж по данным реальных сделок или соответствующим образом скорректированных цен предложений объектов недвижимости при условии, что существующее использование объектов соответствует их наилучшему и наиболее эффективному использованию.
Метод сравнения продаж
Определение рыночной стоимости объекта путем анализа цен продаж/предложений сопоставимых объектов (аналогов) и применения к ним корректировок, учитывающих различия между аналогами и объектом.
Метод предполагает: определение элементов сравнения, определение по каждому из них степени отличия аналогов от объекта оценки, а затем корректировку цен аналогов по каждому элементу сравнения и расчет рыночной стоимости объекта оценки путем обоснованного обобщения полученных скорректированных цен аналогов.
Метод сравнительной единицы
Метод предполагает расчет стоимости строительства сравнительной единицы (1 кв. м, 1 куб. м) аналогичного объекта.
Для расчета полной стоимости оцениваемого объекта скорректированная стоимость единицы сравнения умножается на количество единиц (площадь, объем).
Метод Хоскольда
Метод расчета нормы возврата капитала.
Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке:
Нажмите на картинку для увеличения
Метод эффективного возраста расчета износа
Метод экономического возраста.
Метод предполагает определение физического износа объекта на основе значения эффективного возраста, а не хронологического.
Мультипликативная модель внесения корректировок
Нажмите на картинку для увеличения
Мультипликативная модель расчета совокупного износа и устареваний
Модель расчета совокупного износа и устареваний.
Ксов = 1 — (1 — Кфиз.)(1 — Кфун.)(1 — Кэк.), где Ксов. — коэффициент совокупного износа и устареваний, Кфиз.- коэффициент физического износа, Кфун. — коэффициент функционального устаревания, Кэк. — коэффициент экономического устаревания.
Неоперационные активы
Активы предприятия, не принимающие непосредственного участия в его основной деятельности.
Неспециализированный актив
Актив, который может быть продан на рынке отдельно от всего бизнеса, частью которого он является.
Неустранимый износ (устаревание)
Износ (устаревание), устранение которого технически невозможно либо экономически нецелесообразно, то есть экономическая выгода от возможного устранения износа меньше производимых затрат.
Норма возврата капитала
Норма возврата.
Величина ежегодной потери стоимости капитала за время ожидаемого периода использования объекта.
Операционные активы
Активы предприятия, непосредственно задействованные в его основной деятельности и формирующие доходы от этой деятельности.
Операционные расходы
Расходы, связанные с владением и эксплуатацией объекта недвижимости, в том числе налог на имущество, земельные платежи (земельный налог или арендная плата) и расходы на страхование, управление, коммунальные услуги и электричество, техническое обслуживание, уборку, охрану, текущий ремонт и пр.
Остаточная балансовая стоимость
Остаточная стоимость.
Разница между первоначальной стоимостью основного средства и начисленной амортизацией за период между датой постановки на баланс и отчетной датой, отраженная в бухгалтерском учете инвентарной позиции.
Первоначальная балансовая стоимость
Первоначальная стоимость.
Сумма фактических затрат организации на приобретение, сооружение и изготовление основных средств, за исключением налога на добавленную стоимость и иных возмещаемых налогов, отраженная в бухгалтерском учете организации.
Постоянная недозагрузка
Доля вакантных площадей в объекте недвижимости после его выхода на стабильное функционирование.
Постпрогнозный период
Период времени, наступающий после прогнозного периода.
Потенциальный валовый доход
ПВД.
Доход, который способен приносить объект при сдаче его или его элементов в аренду и получении арендной платы в полном объеме.
Премия за инвестиционный менеджмент
Премия, учитывающая сложность управления оцениваемым объектом.
Премия за низкую ликвидность
Премия, учитывающая невозможность незамедлительного возврата вложенных в объект недвижимости инвестиций.
В заданиях квалификационного экзамена рассчитывается по формуле[1]:
Нажмите на картинку для увеличения
Премия за риск инвестиций в объект недвижимости
Премия на отраслевой риск инвестирования (инвестирование в недвижимость).
Прибыль предпринимателя
Прибыль девелопера.
Вознаграждение предпринимателя (девелопера) за риск использования собственного капитала (инвестиций) для создания объекта недвижимости.
Прогнозный период
Период времени, в течение которого моделируются денежные потоки от объекта недвижимости.
В качестве прогнозного периода могут рассматриваться типичный срок владения подобными активами, период до выхода объекта на стабильные потоки доходов и расходов.
Процентная корректировка
Относительная корректировка.
Корректировка, вносимая путем умножения цены продажи объекта аналога или его единицы сравнения на коэффициент, отражающий степень различия в характеристиках объекта-аналога и оцениваемого объекта.
Резерв на замещение
Отчисления в ремонтный фонд, который обеспечивает поддержание долгоживущих и своевременную замену короткоживущих элементов объектов недвижимости (за исключением текущего ремонта).
Сверх улучшения
Элементы объекта недвижимости, вклад в стоимость которых меньше затрат на их создание.
Скидка на торг
Корректировка, учитывающая разницу между ценой предложения и фактической ценой сделки.
Совокупный износ
Общий износ.
Уменьшение затрат на создание (воспроизводство или замещение) улучшений, которое может происходить в результате их физического разрушения, функционального и внешнего (экономического) устаревания, или комбинации этих источников, по состоянию на дату оценки.
Специализированный актив
Актив, который не может быть продан на рынке отдельно от всего бизнеса, частью которого он является, в силу уникальности, обусловленной специализированным характером, назначением, конструкцией, конфигурацией, составом, размером, местоположением и другими свойствами актива.
Средневзвешенная величина
Рассчитывается по формуле:
Нажмите на картинку для увеличения
Среднее арифметическое
Величина, полученная путем деления суммы членов числового ряда и на их количество.
Срок жизни
Срок физической жизни, полный срок жизни.
Полный срок существования объекта недвижимости.
Хронологический возраст
Фактический возраст.
Временной период, прошедший от сдачи объекта в эксплуатацию (или изготовления) до текущего момента (или даты оценки).
Срок физической жизни остаточный
Срок физической жизни оставшийся.
Разница между полным и фактическим сроками жизни.
Срок службы
Экономический срок службы, срок службы, полный срок службы, срок экономической жизни.
Временной период с момента создания объекта до момента, пока его использование является экономически целесообразным. Может как совпадать со сроком жизни, так и быть меньше него.
Остаточный срок службы
Оставшийся срок службы, оставшийся срок экономической службы, остаточный срок экономической службы.
Временной период с текущего момента (или даты оценки) до момента, пока использование объекта является экономически целесообразным.
Срок экспозиции объекта недвижимости на открытом рынке
Срок экспозиции.
Период времени от выставления объекта на продажу до поступления денежных средств за проданный объект или типичный период времени, который необходим для того, чтобы объект был продан на открытом и конкурентном рынке при соблюдении всех рыночных условий.
Ставка дисконтирования
Требуемая норма (ставка) доходности, норма отдачи на вложенный капитал.
Процентная ставка, используемая для приведения прогнозируемых денежных потоков (доходов и расходов) к заданному моменту времени, например, к дате оценки.
Процентная ставка, характеризующая требуемую инвестором доходность при инвестировании в объекты и проекты.
Терминальная стоимость
Стоимость реверсии.
Стоимость объекта недвижимости на момент окончания периода прогнозирования денежных потоков от объекта недвижимости.
Текущее использование объекта недвижимости
Фактическое использование объекта недвижимости.
Фактически сложившееся использование объекта недвижимости на определенную дату, как правило, на дату оценки.
Темп роста
Темп изменения.
Относительное изменение значения динамического показателя за период времени, выраженное в процентах.
Улучшения земельного участка
Все изменения, присутствующие на земельном участке или связанные с ним, являющиеся результатом деятельности человека по преобразованию участка для последующего использования.
Устранимый износ (устаревание)
Износ (устаревание), устранение которого технически возможно и экономически целесообразно, т.е. экономическая выгода от устранения износа больше или равна производимым затратам.
Факторы стоимости
Элементы сравнения.
Качественные и количественные характеристики объекта недвижимости изменение которых приводит к изменению его стоимостной оценки.
Физический износ
Уменьшение стоимости или полезности оцениваемого объекта вследствие использования или истечения его срока полезной службы, вызванного изнашиванием, порчей и воздействием физического напряжения и иных факторов.
Функциональное устаревание
Уменьшение стоимости объекта из-за его несоответствия современным рыночным требованиям, которое выражается в повышении капитальных затрат и операционных издержек.
Чистый операционный доход
ЧОД.
Действительный валовый доход от приносящей доход недвижимости за вычетом операционных расходов и расходов на замещение.
Эффективный возраст
Разница между полным сроком экономической жизни объекта недвижимости и его оставшимся сроком экономической жизни.
- ↑ Обратите внимание на формулу премии за низкую ликвидность! В ряде задач верный ответ получается, если использовать безрисковую ставку вместо ставки дисконтирования в этой формуле.
Помимо того, что вы знаете основы построения DCF, вам также необходимо понимать такие понятия, как WACC, Cost of Equity и соответствующие ставки дисконтирования для использования в зависимости от сценария. Интервьюеры также любят спрашивать о терминальной ценности — как вы ее рассчитываете, о преимуществах и недостатках различных методов, а также о том, что она «слишком высока».
1. Пройдите через DCF.
«DCF оценивает компанию на основе приведенной стоимости ее денежных потоков и текущей стоимости ее терминальной стоимости.
Во-первых, вы прогнозируете финансовые показатели компании, используя предположения о росте доходов, расходах и оборотном капитале; затем вы переходите к Свободному денежному потоку за каждый год, который затем суммируете и дисконтируете до чистой приведенной стоимости, основанной на вашей ставке дисконтирования — обычно средневзвешенной стоимости капитала.
Получив текущую стоимость денежных потоков, вы определяете конечную стоимость компании, используя метод умножения или метод роста Гордона, а затем дисконтируете это значение до чистой текущей стоимости с помощью WACC.
Наконец, вы складываете их вместе, чтобы определить корпоративную ценность компании. «
2. Узнайте, как вы переходите от дохода к свободному денежному потоку в прогнозах.
Вычтите COGS и операционные расходы, чтобы получить операционный доход (EBIT). Затем умножьте на (1 — Налоговая ставка), добавьте обратно Амортизацию и другие неденежные расходы и вычтите капитальные затраты и изменение оборотного капитала.
Примечание: Это дает вам свободный денежный поток, так как вы перешли на EBIT, а не на EBT. Вы можете подтвердить, что это то, о чем просит интервьюер.
3. Какой альтернативный способ рассчитать свободный денежный поток, кроме получения чистого дохода, прибавления амортизации и вычитания изменений в операционных активах / обязательствах и капитальных затратах?
Возьмите денежный поток от операций и вычтите CapEx — и вы получите Levered Cash Flow.Чтобы перейти к Нераспределенному денежному потоку, вам необходимо добавить обратно процентные расходы, скорректированные с учетом налогов, и вычесть процентные доходы, скорректированные с учетом налогов.
4. Почему вы используете 5 или 10 лет для прогнозов DCF?
Это обычно примерно настолько, насколько вы можете разумно предсказать в будущем. Менее 5 лет будет слишком коротким, чтобы быть полезным, а более 10 лет слишком сложно предсказать для большинства компаний.
5.Что вы обычно используете для ставки дисконта?
Обычно вы используете WACC (средневзвешенную стоимость капитала), хотя вы также можете использовать стоимость собственного капитала в зависимости от того, как вы настроили DCF.
6. Как вы рассчитываете WACC?
Формула выглядит следующим образом: Стоимость собственного капитала * (% собственного капитала) + Стоимость долга * (% задолженности) * (1 — налоговая ставка) + Стоимость предпочтения * (% предпочтения).
Во всех случаях проценты относятся к тому, сколько структуры капитала компании занимает каждый компонент.
Для определения стоимости капитала вы можете использовать модель ценообразования основных средств (CAPM — см. Следующий вопрос), а для других вы обычно смотрите сопоставимые компании / выпуски долговых обязательств, а также процентные ставки и доходности, выпущенные аналогичными компаниями, чтобы получить оценки.
7. Как рассчитать стоимость собственного капитала?
Стоимость собственного капитала = безрисковая ставка + бета * премия за риск по акциям
Безрисковая ставка представляет собой сумму, которую 10-летний или 20-летний Казначейство США должно принести; Бета рассчитывается на основе «рискованности» сопоставимых компаний, а премия за риск по акциям представляет собой%, на который акции, как ожидается, превзойдут «безрисковые» активы.
Обычно вы получаете премию за риск по акциям из публикации под названием Ibbotson’s.
Примечание: Эта формула не рассказывает всей истории. В зависимости от банка и от того, насколько точным вы хотите быть, вы также можете добавить «премию за размер» и «отраслевую премию», чтобы учесть, сколько компания ожидает от своих конкурентов, в зависимости от ее рыночной капитализации или отрасли. ,
Ожидается, что акции небольших компаний превзойдут акции крупных компаний, а определенные отрасли экономики превзойдут другие, и эти премии отражают эти ожидания.
8. Как добраться до беты в расчете стоимости собственного капитала?
Вы просматриваете бета-версию для каждой сопоставимой компании (обычно в Bloomberg), снимаете рычаги с каждой из них, берете медиану из набора и затем меняете ее в зависимости от структуры капитала вашей компании. Затем вы используете эту Levered Beta в расчете стоимости собственного капитала.
Для справки, формулы для отмены и повторного запуска бета-версии приведены ниже:
Бета-версия без левереджа = Бета-версия с левереджем / (1 + ((1 — налоговая ставка) x (Общая сумма долга / капитал))) Бета-версия с левереджом = Бета-версия без левереджа x (1 + ((1 — Налоговая ставка) x Долг / Собственный капитал)))
9.Почему вы должны разблокировать и повторно запустить бета-версию?
Опять же, помните нашу тему «яблоки с яблоками». Когда вы просматриваете Бета-версии на Bloomberg (или из любого источника, который вы используете), они будут выровнены для отражения долга, уже принятого каждой компанией.
Но структура капитала каждой компании различна, и мы хотим посмотреть, насколько «рискованна» компания, независимо от того, какой процент долга или капитала она имеет.
Чтобы получить это, нам нужно каждый раз отключать бета-версию.
Но в конце расчета нам необходимо изменить его, потому что мы хотим, чтобы бета-версия, используемая в расчете стоимости акционерного капитала, отражала реальный риск нашей компании, принимая во внимание структуру ее капитала на этот раз.
10. Ожидаете ли вы, что у производственной или технологической компании будет более высокая бета?
Технологическая компания, потому что технология рассматривается как «более рискованная» отрасль, чем производство.
11. Позвольте сказать, что вы используете левередированный свободный денежный поток, а не непроверенный свободный денежный поток в своем DCF — каков эффект?
Уровень свободного денежного потока дает вам стоимость акционерного капитала, а не стоимость предприятия, поскольку денежный поток доступен только инвесторам в акции (инвесторам в долговые обязательства уже выплачены проценты).
12. Если вы используете левередированный свободный денежный поток, что следует использовать в качестве ставки дисконтирования?
Вы бы использовали стоимость собственного капитала, а не WACC, так как в этом случае мы не занимаемся долгами или привилегированными акциями — мы рассчитываем стоимость капитала, а не стоимость предприятия.
13. Как рассчитать стоимость терминала?
Можно либо применить выходной множитель к EBITDA, EBITDA или свободному денежному потоку компании за 5-й год (метод мультипликаторов), либо использовать метод роста Гордона для оценки его стоимости на основе темпа роста до бесконечности.
Формула для терминальной стоимости с использованием роста Гордона: терминальная стоимость = свободный денежный поток в течение 5 года * (1 + темп роста) / (ставка дисконта — темп роста).
14. Почему вы используете Gordon Growth, а не метод Multiples для расчета значения терминала?
В банковском деле вы почти всегда используете метод Multiples для расчета терминальной стоимости в DCF. Гораздо проще получить подходящие данные для выходных мультипликаторов, поскольку они основаны на сопоставимых компаниях — для сравнения, выбор долгосрочного темпа роста — это всегда выстрел в темноте.
Однако вы можете использовать Gordon Growth, если у вас нет хороших сопоставимых компаний или если у вас есть основания полагать, что мультипликаторы значительно изменятся в отрасли через несколько лет.Например, если отрасль очень циклична, вам лучше использовать долгосрочные темпы роста, а не выходные коэффициенты.
15. Какую скорость роста следует использовать при расчете стоимости терминала?
Обычно вы используете долгосрочные темпы роста ВВП страны, уровень инфляции или что-то подобное.
Для компаний в странах с развитой экономикой долгосрочные темпы роста более 5% будут весьма агрессивными, поскольку в большинстве развитых стран рост составляет менее 5% в год.
16. Как выбрать подходящий выходной множитель при расчете значения терминала?
Обычно вы смотрите на Comparable Companies и выбираете медиану набора или что-то близкое к нему.
Как и во всем остальном в финансах, вы всегда показываете диапазон выходных коэффициентов и то, как выглядит Терминальное значение в этом диапазоне, а не выбираете одно конкретное число.
Таким образом, если медианное значение EBITDA для набора было 8x, вы можете показать диапазон значений, используя коэффициенты от 6x до 10x.
17. Какой метод расчета терминальной стоимости даст вам более высокую оценку?
Трудно обобщить, потому что оба сильно зависят от ваших предположений. В общем, метод умножения будет более изменчивым, чем метод роста Гордона, потому что выходные множители имеют тенденцию охватывать более широкий диапазон, чем возможные долгосрочные темпы роста.
18. В чем недостаток базирования мультипликаторов терминалов, на которых торгуются сопоставимые акции публичных компаний?
Медианные множители могут значительно измениться в следующие 5-10 лет, поэтому они могут быть не точными к концу периода, на который вы смотрите. Вот почему вы обычно смотрите на широкий диапазон мультипликаторов и делаете чувствительность, чтобы увидеть, как оценка изменяется в этом диапазоне.
Этот метод особенно проблематичен для циклических отраслей (например,грамм. полупроводники).
19. Как вы знаете, слишком ли зависит ваш DCF от будущих предположений?
«Стандартный» ответ: если значительно более 50% корпоративной стоимости компании исходит из ее терминальной стоимости, ваш DCF, вероятно, слишком зависит от будущих предположений.
В действительности почти все DCF «слишком зависят от будущих предположений» — на самом деле довольно редко можно увидеть случай, когда стоимость терминала составляет менее 50% от стоимости предприятия.
Но когда он достигает 80-90% диапазона, вы знаете, что вам может понадобиться переосмыслить свои предположения …
20. Должна ли стоимость акций быть выше для компании с рыночной капитализацией 5 или 500 миллионов долларов?
Это должно быть выше для компании за 500 миллионов долларов, потому что при прочих равных меньшие компании будут превосходить крупные компании на фондовом рынке (и, следовательно, быть «более рискованными»).Использование премии за размер в ваших расчетах также обеспечит увеличение стоимости акционерного капитала для компании с 500 миллионами долларов.
21. Как насчет WACC — будет ли она выше для компании с 5 или 500 миллионами долларов?
Это небольшой вопрос, потому что он зависит от того, одинакова ли структура капитала для обеих компаний. Если структура капитала одинакова с точки зрения процентных ставок, процентных ставок и тому подобного, то WACC должен быть выше для компании на 500 миллионов долларов по тем же причинам, что и упомянутые выше.
Если структура капитала не одинакова, то она может пойти в любую сторону, в зависимости от того, сколько у каждого долга / привилегированных акций и какие процентные ставки.
22. Какова связь между долгом и стоимостью капитала?
Увеличение долга означает, что компания более рискованна, поэтому Levered Beta компании будет выше — при прочих равных условиях дополнительный долг увеличит стоимость акционерного капитала, а уменьшение долга приведет к снижению стоимости акционерного капитала.
23.Cost of Equity говорит нам, какую отдачу может ожидать инвестор в акционерный капитал за инвестиции в данную компанию — но как насчет дивидендов? Не следует ли нам включить дивидендную доходность в формулу?
Вопрос с подвохом. Дивидендная доходность уже учтена в Бете, потому что Бета описывает доходность, превышающую рыночную в целом, и эта прибыль включает дивиденды.
24.Как мы можем рассчитать стоимость собственного капитала без использования CAPM?
Существует альтернативная формула:
Стоимость собственного капитала = (Дивиденды на акцию / Цена акции) + Коэффициент роста дивидендов
Это не так часто, как «стандартная» формула, но иногда вы используете ее для компаний, где дивиденды более важны или когда вам не хватает правильной информации о бете и других переменных, которые входят в расчет стоимости капитала с помощью CAPM.
25. Две компании абсолютно одинаковы, но у одного есть долг, а у другого нет — у какой из них будет более высокий WACC?
Это сложно — у бездетного будет выше WACC до определенного момента, потому что долг «дешевле», чем собственный капитал. Зачем?
• Проценты по долгам не облагаются налогом (отсюда умножение (1 — налоговая ставка) в формуле WACC).
• Долг является более старшим по отношению к собственному капиталу в структуре капитала компании — держателям долгов будет выплачиваться в первую очередь при ликвидации или банкротстве.
• Интуитивно понятно, что процентные ставки по долговым обязательствам обычно ниже, чем цифры стоимости акционерного капитала, которые вы видите (обычно более 10%). В результате часть стоимости долга WACC будет вносить меньший вклад в общую цифру, чем часть стоимости капитала.
Однако вышесказанное верно только до определенного момента. Как только долг компании вырастет достаточно высоко, процентная ставка резко возрастет, чтобы отразить дополнительный риск, и поэтому стоимость долга начнет расти — если она станет достаточно высокой, она может стать выше, чем стоимость капитала, и дополнительный долг увеличится WACC.
Это кривая U-образной формы, где долг уменьшает WACC до некоторой точки, а затем начинает ее увеличивать.
26. Что оказывает большее влияние на оценку DCF компании — изменение выручки на 10% или изменение ставки дисконтирования на 1%?
Вы должны начать с выражения «это зависит», но в большинстве случаев разница в доходах в 10% будет иметь большее влияние.
Это изменение выручки влияет не только на выручку текущего года, но и на выручку / EBITDA в будущем и даже на конечную стоимость.
27. Какое изменение выручки составляет около 1% по сравнению с изменением ставки дисконтирования на 1%?
В этом случае ставка дисконтирования, скорее всего, окажет большее влияние на оценку, хотя правильный ответ должен начинаться с «Это может пойти в любом случае, но большую часть времени …»
28. Как рассчитать WACC для частной компании?
Это проблематично, потому что у частных компаний нет рыночных ограничений или бета-версий.В этом случае вы, скорее всего, просто оцените WACC на основе работы, проделанной аудиторами или специалистами по оценке, или на основе того, что представляет собой WACC для сопоставимых публичных компаний.
29. Что делать, если вы не верите прогнозам руководства по модели DCF?
Вы можете выбрать несколько разных подходов:
• Вы можете создавать свои собственные прогнозы.
• Вы можете изменить прогнозы руководства в сторону понижения, чтобы сделать их более консервативными.
• Вы можете показать таблицу чувствительности, основанную на различных темпах роста и марже, и показать значения, предполагающие прогнозы руководства и предполагающие более консервативный набор цифр.
В действительности, вы, вероятно, сделали бы все это, если бы у вас были нереальные прогнозы.
30. Почему бы вам не использовать DCF для банка или другого финансового учреждения?
Банки используют долг иначе, чем другие компании, и не реинвестируют его в бизнес — вместо этого они используют его для создания продуктов.Кроме того, интерес является важной частью бизнес-моделей банков, и оборотный капитал занимает огромную часть их бухгалтерских балансов, поэтому DCF для финансового учреждения не имеет особого смысла.
Для финансовых учреждений чаще используется модель дисконтирования дивидендов для целей оценки.
31. Какие виды анализа чувствительности мы бы рассмотрели в DCF?
Пример чувствительности:
• Рост доходов по сравнению сТерминал Множественный
• EBITDA Margin vs. Terminal Multiple
• Терминал Множество против ставки дисконта
• Долгосрочный темп роста против ставки дисконтирования
И любая их комбинация (кроме терминальной кратности и долгосрочной скорости роста, которая не имеет смысла).
32. Компания имеет большую долговую нагрузку и ежегодно выплачивает значительную часть своего основного долга. Как вы учитываете это в DCF?
Вопрос с подвохом.Вы вообще не учитываете это в DCF, потому что погашение основного долга отражается в денежном потоке от финансирования в отчете о движении денежных средств — но мы только перейдем к денежному потоку от операций и затем вычтем капитальные затраты, чтобы добраться до свободных Денежный поток.
Если бы мы смотрели на левередированный свободный денежный поток, наши процентные расходы снизились бы в последующие годы из-за погашения основного долга, но мы все равно не будем считать сами основные выплаты.
Сколько стоит нам сегодня, чтобы избежать разрушения климата в этом столетии? Чтобы понять, как на этот вопрос обычно отвечают, вам нужно понять, что экономисты называют «ставками дисконтирования», ключевыми параметрами в экономических моделях, используемых для оценки затрат на климатическую политику. Такие модели дают информацию для формирования политики и формируют общепринятые взгляды, но использование ими ставок дисконтирования привело к тому, что они снизили угрозу и рекомендовали принять недостаточные меры для ее устранения.
Вы видите мою проблему здесь: Вам уже скучно, как дерьмо. И литература по этому вопросу так же обширна, как и техническая. Вы могли бы быть намного более скучающим. Доверьтесь мне.
Но не сдавайся! Это действительно имеет значение. Понимание ставок дисконтирования поможет вам понять ландшафт климатической политики — не только технические детали, но и борьбу за ценности, которые скрываются под ними.
Получить Grist в свой почтовый ящик
Всегда бесплатно, всегда свежо
Маяк Другие варианты
Спросите своего климатолога, подходит ли вам Грист.Смотрите нашу политику конфиденциальности
Так что оставайтесь со мной. Чтобы помочь противодействовать усыпляющим эффектам субъекта, я постараюсь объяснить это живым и доступным способом. В противном случае я буду использовать выдр.
ОК! Давайте вспомним неприятный факт об изменении климата: между причинами и следствиями существует значительный временной разрыв. Парниковые газы, выбрасываемые сегодня, влияют на глобальные температуры примерно через 50 лет, так же как мы наблюдаем повышение температуры, вызванное выбросами 50 лет назад. Это временное отставание усложняет усилия по решению этой проблемы, если не сказать больше, поскольку люди, как правило, не склонны темпераментно жертвовать сейчас, чтобы получить выгоды (или избежать затрат) через 50 лет.Мы предпочитаем мгновенное удовлетворение; мы довольно близоруки
Таким образом, политическая задача состоит в том, чтобы вынести эти убытки из будущего в настоящее. Нам необходимо усилить этот отдаленный сигнал, чтобы он был услышан при принятии повседневных экономических решений.
Предпочтительным способом достижения этой цели является установление цены на углерод через налог или ограничение. Цена на углерод должна отражать ущерб, который выбросы вызовут позже или, говоря по-тупому, «усвоить внешние факторы».
Чтобы сделать это правильно — чтобы определить «правильную» цену за тонну выбросов CO2 — мы должны ответить на два вопроса.Во-первых, какой ущерб нанесет тонна углерода? И во-вторых, сколько стоит нам избежать такого количества ущерба?
Климатология может помочь ответить на первый вопрос, хотя она не может и, вероятно, никогда не сможет дать нам точную цифру. Особенно на региональном или более детальном уровне точность невозможна, учитывая ограничения современной науки и сложности, присущие глобальной атмосферной системе. Но если мы хотим, чтобы фигура или диапазон цифр работали, мы можем выбрать из центра распределения вероятностей и получить то, что «достаточно хорошо для работы правительства», как говорится.
Второй вопрос сложнее. Физические науки не могут на это ответить. Сколько стоит смягчение последствий в будущем для нас сегодня — то, что называется социальной стоимостью углерода — это вопрос экономики и этики. И именно здесь ставки скидок входят в картину. Мы должны подготовить себя с выдрой.
«Готов погрузить зубы» (Фото Майка Бэйрда.)
Чтобы сосредоточиться на ставках дисконтирования, давайте сначала сосредоточимся на том, как они работают при принятии индивидуальных решений.Здесь нужно понять две концепции: выявленные временные предпочтения и альтернативные издержки. (Эй, я только что дал тебе выдру.)
Вот мысленный эксперимент. Скажем, я дал вам выбор: я дам вам 100 долларов сегодня или 100 долларов через 10 лет. Вы бы выбрали сегодня, очевидно. Что, если бы выбор был 70 долларов сегодня или 100 долларов через 10 лет? Хм … жестче. 50 долларов сегодня?
Если вы выбираете 50 долларов, вы говорите, что сегодня вы цените доллары вдвое больше, чем вы цените доллары через 10 лет.
Степень, в которой вы предпочитаете нынешние выгоды (деньги сегодня), а не будущие (деньги в будущем), известна как ваше «выявленное временное предпочтение».Он «раскрывается» тем, что отражается в ваших решениях о сбережениях и инвестициях, даже если он никогда не формулируется.
Теперь вот еще один сценарий. Что бы вы заплатили сегодня, чтобы избежать 100 долларов ущерба вашему автомобилю через год? Принимая это решение, вы будете думать о том, что еще можно сделать с деньгами. «Хм, я мог бы положить 100 долларов на банковский счет, и с годовой процентной ставкой 3 процента у меня было бы 103 доллара. Я мог бы оплатить счет за ремонт и получить 3 доллара прибыли! » В ситуации с 3-процентными процентными ставками сегодня вам стоит всего 97 долларов, чтобы избежать ущерба в 100 долларов в год.В противном случае вы могли бы сделать больше, вкладывая деньги по-другому. Что если ущерб в 100 долларов был нанесен через 10 лет? Тогда это будет стоить всего 67 долларов. Как насчет 30 лет? Всего 41 доллар.
Сколько инвестиций платит по сравнению с другими видами использования тех же ресурсов, известно как «альтернативная стоимость» — для каждой инвестиции вы решаете отказаться от других возможностей.
Выявленные временные предпочтения и альтернативные издержки вместе приводят нас к дисконтированию стоимости будущих выгод. Думайте об этом как о сложном интересе, только бегите наоборот; для инвестора сегодня доход теряет некоторый процент от их «чистой приведенной стоимости» каждый год, когда они уходят в будущее.
Этот процент, сумма, на которую пособие уменьшается в стоимости каждый год в будущем, оно увеличивается, это дисконтная ставка . В финансовых операциях ставка дисконта обычно устанавливается где-то около рыночных процентных ставок.
ОК! Мы знаем, что такое дисконтные ставки и как они влияют на решения о сбережениях и инвестициях. Все идет нормально. Однако, когда дело доходит до изменения климата, все становится немного сложнее и сложнее. Итак, давайте сделаем небольшой перерыв на выдру.
Эрик Иссели
Почему ставки дисконтирования являются предметом спора, когда речь идет об изменении климата? Главным образом потому, что изменение климата включает в себя длительные периоды и глобальную географию — и, следовательно, несколько поколений и множество обществ.
Давайте сосредоточимся на промежутках времени. Подумайте: если у нас ставка дисконтирования 3 процента, что является довольно репрезентативным показателем для экономики, и мы столкнемся с ущербом климата в размере 100 долларов США в 2100 году (примерно через 87 лет), то нам стоит около 7 долларов, чтобы ее избежать.Вряд ли что-нибудь.
Чтобы сделать его более ярким, представьте, что изменение климата идет полным ходом, и к концу столетия нанесет ущерб в размере долларов США на 5 триллионов долларов США (5 000 000 000 000 долларов США). Это невероятно большое количество. (Продолжайте, попробуйте подумать об этом.) И это представляет немыслимое страдание. Но при ставке дисконтирования в 3 процента сегодня для нас будет стоить всего 382 миллиарда долларов, чтобы этого избежать. В перспективе это чуть больше половины годового военного бюджета США.
Это начинает казаться немного абсурдным.И это становится еще более безумным, если вы применяете учетную ставку в размере 5 процентов, как полагают некоторые люди (5 процентов — это примерно прибыль на казначейские векселя США). Это означало бы, что предотвращение убытков в 5 триллионов долларов в 2100 году сегодня стоит около 72 миллиардов долларов. Для сравнения, именно в этом году Китай планирует инвестировать в высокоскоростные железнодорожные перевозки.
Итак, вы видите: если мы используем ставки дисконтирования в диапазоне 3-5 процентов, мы не сможем оправдать большую часть расходов на климатическую политику сегодня. И это то, что показывают некоторые популярные модели.Йельский экономист Уильям Нордхаус, например, использует учетную ставку в 3 процента, поэтому его моделирование говорит нам, что все, что нам нужно на данный момент, — это скромный (около 5 долларов США / тонна) налог на выбросы углерода. (Или, другими словами, социальная стоимость углерода составляет 5 долларов в сегодняшних долларах.) [ ОБНОВЛЕНИЕ: Хорошо, это немного не так. Оптимальная цена на выбросы CO2 в Nordhaus в 2005 году составляла 7,40 долл. США за тонну, что означало рост на 2–3 процента в год, поэтому сегодня она будет составлять около 9–10 долл. США. Все еще довольно низко.]
Если это не вяжется с вашей моральной интуицией, вы не одиноки.Американский экономист Николас Стерн в своем знаменитом обзоре Stern использовал в основном те же научные данные, что и Nordhaus, но со ставкой дисконтирования всего 0,1 процента. [ ОБНОВЛЕНИЕ: Штерн использовал 0,1 процента для предпочтения времени, но 1,4 процента для полной ставки дисконта; мой плохой.] Не удивительно, что моделирование Стерна предполагает, что социальная стоимость углерода приближается к 85 долларам за тонну и растет.
Опять же, эти два, «задерживающий» и «паникер», не расходятся во мнениях относительно научных фактов изменения климата.Они просто не согласны с тем, насколько мы должны ценить ущерб будущим людям. В этом разница между апатией и паникой.
Итак, какой должна быть учетная ставка? Какое число экономистов следует использовать при моделировании политики в области изменения климата? И как мы решаем? Прежде чем мы погрузимся в эту тяжесть, нам нужна маленькая выдра.
нельский
Так кто же прав в отношении ставки дисконтирования, Nordhaus или Stern? Достаточно сказать, что это предмет энергичного спора. Если вы хотите покопаться, у вас есть много длинных и мучительно скучных журнальных статей.Я просто поцарапать поверхность здесь. Короче говоря: «правильного» ответа не существует, есть только суждение.
Те, кто выступает за более высокую ставку дисконтирования (в диапазоне 3-5 процентов), как и сам Нордхаус [PDF], предпочитают то, что они считают описательным, а не предписывающим подходом. Наша задача — не спрашивать, какой должна быть ставка дисконтирования, а наша, а определять реальные временные предпочтения людей, отраженные в их повседневном поведении на рынке (то есть смотреть на рыночные процентные ставки).Это единственный способ избежать «патернализма», контрабанды моральных суждений в экономику.
Одним из их основных предположений является то, что люди в будущем будут богаче нас и, следовательно, лучше подготовлены к тому, чтобы справиться с ущербом, нанесенным климатом. Если это выбор между тем, чтобы сделать их богаче и уменьшить их климатический ущерб, мы должны склоняться к тому, чтобы сделать их богаче. Они оправдывают себя только в том случае, если инвестиции в смягчение последствий изменения климата обеспечивают доходность, превышающую действующие процентные ставки. Иначе нам было бы лучше просто положить деньги в банк.
Со своей стороны, я нахожу аргументы в пользу более низкой (или даже нулевой) ставки дисконтирования гораздо более убедительными. Это не кажется мне областью, где «патернализма» можно или нужно избегать. Мы буквально родители (и бабушки и дедушки) в этой ситуации!
Во-первых, давайте обсудим это представление о том, что выявленные людьми временные предпочтения являются своего рода нейтральной базовой учетной ставкой, лишенной этических суждений. Мне нравится это замечание профессора Пола Келлехера, который написал краткий обзор «Энергетическая политика и социальная ставка дисконтирования» [PDF].Он отвечает здесь Мартину Вейцману, который утверждает, что ставка социального дисконта должна отражать преобладающие процентные ставки (то есть преобладающие временные предпочтения):
Вейцман, несомненно, прав, что преобладающие процентные ставки раскрывают этически значимую информацию. Но это информация о том, как индивидуумы, действующие как индивидов и в значительной степени в своих собственных интересах, имеют вес в настоящем и будущем благосостоянии. Тем не менее, социальная ставка со скидкой должна явно отражать моральные суждения об относительной важности благополучия, существующей далеко в будущем.Ни в коем случае не ясно, что самоотверженное поведение людей дает какое-либо представление о том, что даже те же люди считают, что мы обязаны будущим поколениям.
Верно. Для инвестора однозначно принимать решения о том, сколько будущей стоимости она пожертвует ради текущей стоимости. Еще один вопрос для нее — принять решение о том, какую ценность будущие люди пожертвуют ради своей нынешней стоимости. Это решения, которые влияют на других людей, например, этические решения , поэтому актуальна уже не ее учетная ставка.Здесь нельзя избежать этического суждения.
Больше аргументов против высоких ставок дисконтирования можно найти в этом посте от главного экономиста NRDC Лори Джонсона (к которому мы вернемся позже). Я поделюсь ее высшими баллами.
Первый:
Все более нарушенный климат может снизить экономическую производительность, что приведет к снижению темпов экономического роста ниже их исторических траекторий. Если климат в худшем случае материализуется, изменение климата может даже обратить вспять экономический рост.В этом случае люди в будущем будут беднее, чем люди сегодня, а не богаче.
«Пожалуйста, это еще не конец?» (Фото Майка Бэйрда.)
Это большой для меня. Современная наука все больше и больше указывает на опасность повышения температуры на 4, 5 и даже 6 градусов по Цельсию к 2100 году, в то время как, по крайней мере, некоторые ученые-климатологи предупреждают, что «экономический рост не может быть согласован с широтой и скоростью воздействия как температура поднимается к 4 ° C и выше.«Чтобы избежать воздействий, которые ученые характеризуют как опасные и необратимые, потребуются героические усилия.
Действительно ли мы уверены, что экономический рост будет продолжаться, как это было в наш век энергетического (и углеродного) изобилия? Мне всегда казалось, что экономисты почти религиозно верят в экономический рост; модели показывают, что все становятся богаче, потому что модели отражают эту веру. Но в эпоху разрушения климата, среди «длинного хвоста» риска поистине катастрофических, даже угрожающих видам убытков, кажется невероятно рискованным пытаться набрать экономические ручки для максимизации прибыли.Конечно, более осторожный подход, сродни покупке страховки, уместен.
Больше от Джонсона:
Частные инвесторы (и, следовательно, рыночные доходы) не принимают во внимание внешние эффекты загрязнения, вызванные производством, такие как обесценение природного капитала (например, потеря естественной среды обитания в результате развития и загрязнения) и ущерб общественному здоровью или другие потенциально негативные социальные последствия. воздействия, связанные с экономическим производством, такие как неравенство. Поэтому они склонны переоценивать влияние роста на реальное социальное благосостояние.
Да. Решения о частных инвестициях принимаются исключительно в рамках рыночных правил, но некоторые рыночные правила могут быть неадекватны социальному обеспечению, особенно будущему социальному обеспечению. («Вы можете выбросить углерод бесплатно», например, кажется довольно неблагоразумным правилом.) Рост рынка в этих условиях только усугубляет дезадаптацию. Социальные и этические решения должны охватывать более широкую перспективу, чем могут обеспечить рынки.
Джонсон добавляет:
Даже если доходы растут в условиях изменяющегося климата, маловероятно, что люди, наиболее пострадавшие от изменения климата, получат этот рост.
Более провокационный способ выразить эту мысль — глобальный экономический рост полностью соответствует потере всего африканского континента засухой и болезнями. В конце концов, Африка не вносит большой вклад в мировой ВВП.
Это возвращается к глобальному охвату изменения климата. Когда американцы говорят, что «будущие поколения» получат выгоду от наших денег больше, чем от их смягчения, нам должно быть ясно, что мы говорим о будущих поколениях из нас , людях с богатством, необходимым для разрушения климата.Будущие поколения бедных и уязвимых пострадают гораздо больше, чем могли бы. Мы будем вытеснять страдания временно и географически . Назовите это «географической учетной ставкой».
И, наконец, этот старый каштан:
Деньги это не все.
Правда!
Скажем, вы могли бы спросить людей 2100 года (некоторые из которых могут быть вашими детьми или внуками): «Вы бы предпочли унаследовать 1 триллион долларов наличными или 1 триллион долларов на предотвращенную засуху, шторм и голод? Как вы думаете, что они выберут?
Они потеряют биоразнообразие, до половины видов на планете.Они потеряют миллионы акров старовозрастных и тропических лесов, большую часть мировых коралловых рифов и большую часть мирового морского льда в мире. Эти вещи никогда не вернутся, не во времени, относящиеся к нашему виду. Мир природы, который обеспечивал нам средства к существованию с тех пор, как мы были приматами, не может быть восстановлен, когда он ушел. И в биосфере есть нечто большее, чем «услуги», которые она предоставляет людям. Некоторые убытки не могут быть отражены в долларовом выражении.
В любом случае, это аргументы в пользу низкой или нулевой ставки дисконтирования.Или, по крайней мере, некоторые из аргументов. Звучит как время для выдры.
Эрик Иссели
Скажем, мы убеждены этими аргументами и принимаем низкую ставку дисконтирования, социальную стоимость углерода, которая отражает эту низкую ставку дисконта, и цену на углерод, которая отражает нашу новую социальную стоимость углерода. Каковы последствия?
Ну, во-первых, возобновляемая энергия сразу становится дешевле, чем энергия из ископаемого топлива, включая природный газ.
Это сексуальный вывод.Давайте разберемся с аргументом, который состоит из двух частей.
First — это новая статья журнала экологических исследований и наук вышеупомянутой Лори Джонсон и ее коллеги Криса Хоуп из Кембриджа. В нем они утверждают, что правительство США существенно недооценило социальную стоимость углерода, что угрожает исказить будущие нормативные и законодательные решения.
«Скажи, что?» ты спрашиваешь. «Правительство США установило цену на углерод?» Почему да! Вот ситуация:
В 2010 году, как часть правил по стандартам эффективности, U.Правительство S. опубликовало свои первые оценки выгод от сокращения выбросов CO2, которые называются социальными издержками углерода (SCC). Используя три климатических экономических модели, межведомственная целевая группа пришла к выводу, что для анализа регулирующего воздействия следует использовать центральное значение 21 долл. США за метрическую тонну CO2 для монетизированных выгод от сокращения выбросов.
По словам Джонсона и Хоуп, проблемы с экономическими моделями, используемыми правительством, носят двоякий характер. Первое, как вы, наверное, догадались, касается дисконтных ставок.Правительство поручило целевой группе рассмотреть только три ставки дисконтирования: 2,5, 3 и 5 процентов. Три процента считалось средним или «центральным» значением.
Как мы видели, это может иметь смысл для издержек и выгод, связанных с одним поколением, но для разных поколений этот высокий уровень не является этически оправданным. Даже правительство соглашается: у Управления и бюджета есть официальные руководящие принципы [PDF] по использованию ставок дисконтирования в анализе затрат и выгод между поколениями.Это говорит, что они могут колебаться от 1 до 3 процентов. Тем не менее, каким-то образом 3 оказался «средством» целевой группы.
Итак, Джонсон и Хоуп смоделировали различные (и более подходящие) ставки дисконтирования: 1, 1,5 и 2 процента.
Они также сделали еще одно изменение. Модели целевой группы одинаково учитывают ущерб в географических регионах. Они используют географическую учетную ставку ноль; доллар ущерба здесь равен доллару ущерба там. Но справедливость и порядочность указывают на то, что доллар ущерба в бедном регионе хуже — больше снижает благосостояние людей — чем доллар убытков в богатом регионе.
Итак, Джонсон и Хоуп добавили «веса акций» к региональному ущербу, основываясь на относительном уровне доходов.
[ ОБНОВЛЕНИЕ: Для пояснения: Джонсон и Хоуп запускали модели с низкими ставками дисконтирования, затем они запускали несколько с весами акций отдельно, в иллюстративных целях. Два твика не были объединены ни в одной модели; если бы они были, оценки SCC были бы еще выше.]
С учетом этих изменений (эффективно отражающих предположения Стерна, а не предположения Нордхауса) авторы обнаружили социальную стоимость углерода «2.От 6 до более чем в 12 раз », чем центральная оценка общепринятых моделей в размере 21 долл. США, что указывает на то, что« анализ регулирующего воздействия, использующий ограниченный диапазон правительственных оценок SCC, значительно занизит потенциальные выгоды от смягчения последствий изменения климата » Это имеет большое значение, особенно в то время, когда выбросы углерода EPA подвергаются такому интенсивному политическому контролю.
Вторая половина аргумента … идет после выдры.
Марк Медкалф
В дополнительном материале Джонсон сравнивает выравниваемые издержки различных форм власти в свете ее новой социальной стоимости углерода.
В целом, анализ показывает, что при правильном учете благополучия будущих поколений преимущества более чистых источников электроэнергии превышают их первоначальные затраты как для нового поколения, так и для замены наших самых грязных заводов . В отличие от этого, использование правительственной оценки стоимости ущерба, связанного с выбросами CO2, способствует более грязным источникам энергии и более опасному климату. [мой акцент]
Итак, если вы принимаете во внимание справедливость и используете низкую ставку дисконтирования, то есть если вы решаете относиться к будущим поколениям и уязвимым людям с моральной точки зрения, чистая энергия стоит , а уже грязная — .
Я бы хотел, чтобы люди поняли: «Стоимость» формы энергии не является объективным свойством вселенной, измеряемым рыночным измерителем стоимости. Это социальная конструкция, результат предположений, встроенных в то, как мы вычисляем стоимость. Эти предположения не являются священным приказом. Они могут быть оспорены.
В том же духе, посмотрите этот ответ на работу Джонсона от одного из разработчиков, участвующих в правительственной комиссии:
Майкл Гринстоун, бывший главный экономист президентского совета экономических советников, который помог создать ценник в 21 доллар в 2010 году, сказал, что он поддерживает анализ 2010 года.
«Меня не ошеломляют мнения двух людей, экспертов, какими бы они ни были, о том, каковы правильные предположения, по сравнению с коллективными усилиями дюжины федеральных агентств и ведущих экспертов из широкого круга дисциплин, которые понимают в проблему изменения климата », — сказал доктор Гринстоун. «Расчет социальной стоимости углерода требует многих, многих допущений».
«Авторы этого исследования подчеркивают, что, изменяя эти предположения, вы можете увеличивать или уменьшать число», — сказал он.«Есть другие люди, которые считают, что ставка дисконтирования должна быть еще выше, что привело бы к значительно меньшей социальной стоимости углерода». он сказал.
Это правда, что есть много предположений, связанных с определением социальной стоимости углерода. Что также верно, так это то, что многие из этих предположений частично основаны на моральных суждениях .
Как государство, как мы должны делать такие суждения? Франк Партной, профессор права и финансов в Университете Сан-Диего, делает правильную точку:
«В конечном счете, мы не можем полагаться только на цифры — мы должны делать очень твердые оценочные суждения», докторПартной сказал. «Мы должны перестать притворяться, что это наука, и признать, что это искусство, и говорить об этом с точки зрения этики и справедливости, а не того, что мы можем наблюдать на рынках».
Для меня это ключевое сообщение о ставках дисконтирования: это социальные и этические споры, которые ведутся под покровом математики, как если бы они были не чем иным, как техническими вопросами, определяемыми «экспертами». Но социальные и этические суждения должны приниматься открытым, прозрачным способом, а не скрываться в моделях в качестве непостижимых параметров.
Я имею в виду, мы говорим о том, как высоко мы ценим наших детей и внуков. Конечно, это вопрос демократической дискуссии и дебатов!
Теперь вы знаете, что такое дисконтные ставки, и можете участвовать в этих дебатах. Вы заслуживаете выдру.
Bierchen
Подпишитесь на нашу рассылку!
То, как человечество борется с этой пандемией, соответствует тому, как оно может бороться с изменением климата. Подпишитесь на нашу еженедельную рассылку, Климат во время коронавируса .
Зарегистрироваться Сегодня! ,Как понять коэффициент риска менее 1
Когда модель имеет двоичный результат, один общий размер эффекта — это отношение риска. Напоминаем, что отношение риска — это просто отношение двух вероятностей. (Коэффициент риска также называется относительным риском.)
Коэффициенты риска немного сложнее интерпретировать, когда они меньше единицы.
Предсказывающую переменную с коэффициентом риска меньше единицы часто называют «защитным фактором» (по крайней мере, в эпидемиологии). Это может сбивать с толку, потому что в нашем типичном понимании этих терминов нет смысла защищать риск.
Итак, как РИСК может быть защитным?
Ну, указав ниже риска.
Например, предположим, что вы работаете с моделью, в которой получается осуждение за тяжкое преступление (да / нет), а среди ваших предикторов — предыдущая преступная деятельность (да / нет) и окончание средней школы ( да нет).
Мы ожидаем, что ответ «Да» на Предыдущее преступное деяние связан с повышением риска совершения тяжкого преступления.Аналогичным образом, мы ожидаем, что ответ «Да» на выпуске из средней школы связан с уменьшением риска совершения тяжкого преступления.
Другими словами, Предыдущая преступная деятельность будет фактором риска, а Окончание средней школы будет защитным фактором. Тем не менее, влияние обоих факторов будет измеряться соотношением рисков.
Коэффициент риска всегда определяется как отношение вероятности категории сравнения к вероятности контрольной категории.
Коэффициент риска больше единицы означает, что категория сравнения указывает на повышенный риск.
Коэффициент риска меньше единицы означает, что категория сравнения является защитной (то есть сниженным риском).
Скажем, у нас есть следующие данные для группы обвиняемых:
Осуждение уголовного преступления | |||
Выпускной | Да, | № | Всего |
№ | 300 | 100 | 400 |
Да | 225 | 175 | 400 |
Всего | 525 | 275 | 800 |
Из этой таблицы мы можем вычислить вероятность того, что выпускник или бросивший учебное заведение будет осужден за тяжкое преступление.
P (Осуждение к уголовной ответственности | Выпадение) = 300/400 = .75
P (Осуждение к уголовной ответственности | Выпускник) = 225/400 = .5625
И по этим мы можем рассчитать коэффициент риска для выпускников по сравнению с отсевами.
RR: Выпускники / Выпускники = .5625 / .75 = .75
Как видите, вероятность осуждения за тяжкое уголовное преступление ниже для выпускников (.5625), чем для выпускников (.75). Аналогичным образом, коэффициент риска осуждения за тяжкие преступления для выпускников по сравнению с отсевом составляет менее одного (0,75).
Таким образом, одно из толкований заключается в том, что градация является защитной — она связана с более низким риском осуждения.
Насколько ниже? В 0,75 раза или на 25% ниже риск.
Теперь, если мы перевернем это сравнение, мы могли бы сказать, что отчисление из старшей школы увеличивает риск и, следовательно, является фактором риска. Мы сделаем это, поменяв местами сравнение и пересчитав коэффициент риска:
RR Выпускники / Выпускники = .75 / .56 = 1,33
Здесь мы заключаем, что уволенные на 33% чаще, чем выпускники, будут осуждены за тяжкое преступление.
В некоторых источниках рекомендуется перекодировать данные, чтобы относительный риск всегда был больше 1. Однако важно принять во внимание сообщение, которое вы хотите доставить. В приведенном выше примере, возможно, имеет смысл донести до нас мысль о том, что выпускники с меньшей вероятностью будут осуждены на 25%.
Если после первоначального анализа вы обнаружили, что коэффициенты риска противоречивы, вы можете перекодировать референтную группу, чтобы интерпретация имела смысл.
Двоичные, порядковые и полиномиальные логистические регрессии для категориальных результатов
Получите больше удовольствия от изучения коэффициентов шансов обучения, функций логит-линка и предположений пропорциональных шансов.Посмотрите на невероятную полезность логистической регрессии и категориального анализа данных в этом часовом тренинге.
тегами как: двоичный результат, переменная предиктор, вероятность, защитный фактор, относительный риск, коэффициент риска
,