ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅? ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΠΈΠΏΠΈΡΡ, Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π² ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ, Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°. Π ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ Π² Π±Π°Π½ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠΈ 1000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π±Π°Π½ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΠΏΡΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ 10% Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΡΡ 1100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΡΡΠ°: Π½ΡΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ 1000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² + ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ 100 (=1000*10%). ΠΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΠ΄ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ½ΡΡΡ 1100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: $1000*(1+10%) ΠΈΠ»ΠΈ $1000*(1,10) = $1100.
Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° Π½ΡΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ 1000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π² $1210 ($1000 ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ $100 ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π·Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ΄ $110=1100*10%). ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π·Π° Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π°: (1000*1,10)*1,10 = 1210
Π‘ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΠ΄, Π΄Π²Π° ΠΈ Ρ.Π΄., Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ: (1+R)n
- Π³Π΄Π΅ R β ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (10% = 0,1)
- N β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»Π΅Ρ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1000*(1,10)2 = 1210. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ (Π΄Π° ΠΈ ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅), ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. Π§Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 12%, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ Π±Ρ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ½ΡΡΡ Ρ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π°Β ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1250 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ 1000*(1,12) 2 = 1254.4
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π² Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«compoundingΒ». ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΠ½Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β». ΠΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΒ».
Π‘ΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½ β Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ°) Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π²ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΈΡΠΎΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π΅ΠΌΡ $1210. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΌΡ $1000 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, Π° Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π² Π±Π°Π½ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ 10% ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΠ½ΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ $1210. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°: $1000 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ $1210 ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° β ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π»Ρ β ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ ΠΠΠΠ 2. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° Π²Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΆ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ $1500. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ?
Β
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ: 1500 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° (1,10)2 , ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 1240 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ° ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΒ». Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 10%, 1500 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ° (Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π° 1240 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. Π Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΉ (Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ) ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ: future value (FV) ΠΈ present value (PV). Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ $1500 β ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ FV, Π° $1240 β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ PV.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ β ΠΌΡ ΠΈΠ΄ΡΠΌ ΠΎΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΌΡ Π΄Π½Ρ.
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ β ΠΌΡ ΠΈΠ΄ΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅.
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: 1500 * 1/(1+R)n = 1240.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΡΒ Β ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ: FV * 1/(1+R)n = PV. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
PV = FV * 1/(1+R)n
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ 1/(1+R)nΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° factor Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Β«ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΒ».
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: R β ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, N β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»Π΅Ρ ΠΎΡ Π΄Π°ΡΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- Compounding ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΉ Π΄Π°ΡΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅.
- Discounting ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΌΡ Π΄Π½Ρ.
ΠΠ±Π΅ Β«ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡΒ» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΡΡ. ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ).
ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠ»ΡΡΠ°Π² ΡΡΠ°Π·Ρ Β«ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΒ», Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ?
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ².
ΠΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π° Π»ΠΈ, Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ Β«Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ-ΡΡΡΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ°? Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° discount, ΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π² 17 Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Β«deduction for early paymentΒ», ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ° Π·Π° ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΒ». Π£ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΈ Π·Π° Π±ΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠ° Β«ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠ°Β» ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈΠ»ΠΈ time value of money.
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° (Ρ.Π΅. Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆ Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Β«ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΈΒ» Π·Π° Π±ΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ). ΠΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΡ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ»Π° Β«ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΒ». ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ. ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ 1000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π°) ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ 10%Β ΡΠ°Π²Π½Ρ 1210 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Ρ Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π² Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° (ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ) Π½Π΅Ρ. ΠΡΠΎ Π½Π°ΡΠ΅, ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ present value (ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ) ΠΈ discounted cash flows (Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ). Π Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Β«Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°ΡΒ» ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π§ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ PV = FV * 1/(1+R)n, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 1/(1+R)
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 10% ΠΈ 5 Π»Π΅Ρ, ΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ:
- Π) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 100,000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ
- Π) ΠΈΠ»ΠΈ 150,000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 Π»Π΅Ρ
Π§ΡΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ?
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ 5-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10%, ΡΠΎ Π²Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° 150,000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 Π»Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,6209 (ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ 5 Π»Π΅Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° 10%). 0,6209 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ 62,09 ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΒ 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 Π»Π΅Ρ (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ 10%). ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ:
ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ | ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 Π»Π΅Ρ |
62,09 ΡΠ΅Π½ΡΠ° | $1 |
X? | 150,000 |
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, $150,000*0,6209 = 93,135.
93,135 β ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ (ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ) ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ $150,000 ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 Π»Π΅Ρ.
ΠΠ½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 100,000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π² ΡΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΡΡΠ°Π²Π»Ρ Π² Π½Π΅Π±Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ 100,000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ 10% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 Π»Π΅Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*(1,10)5Β = 161,050 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² Excele, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:(1+R)n.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ 10% ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 Π»Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΡΡ 1,6105 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² Π±Π°Π½ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ (Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄). Π§ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°ΡΒ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅. ΠΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π°Π½Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°.
Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
, ΠΊΡΠΎ Π΄ΠΎΡΠΈΡΠ°Π» Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ΅ Β«Π²ΡΠ΅ΠΌΡ β Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈΒ». ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ Π²Π°ΡΠ° ΡΠ±Π»ΠΎΠ½Ρ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π»Π΅Ρ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ: ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ, ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΡ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡ. Π§Π΅ΠΌ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΒ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΆΠ°ΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
Β«Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΡΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΒ». Π’Π°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Π²Π°Ρ ΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΏΠ΅Ρ . ΠΠ΅ ΠΆΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅. ΠΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅):
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ:
1. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° β ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ? Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎ, Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ°Ρ
Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Π΅ΠΆΠ΅ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π°ΠΌ Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
2. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π°Π½Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ! (Π½Π΅ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΈΡΠΎΠ²)
ΠΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠ΅, Π²Ρ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠΎΠ½ΡΡΠΎΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ Π²Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°.
3. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° NPV ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ.
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ?
4. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° IRR ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ IRR, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π² Excel, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ
5. Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎ WACC β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°.
ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ?
Π‘Π°ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ‘Π€Π ΠΈ ΠΠΈΠΏΠΈΡΡ:
1. ΠΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠ‘Π€Π IFRS 10 β ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉΒ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°
2. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΠΈΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π°?
Β ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
msfo-dipifr.ru
ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° + ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΡΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ. Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-ΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ. ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ? ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡ, Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°) Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ. Π§Π΅ΡΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠΈΡΡΠ°Ρ . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ β ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠ΅. ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ Π·Π°Π²ΡΡΠ°. Π ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Ρ, ΠΎΠ½ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» Π±Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΅ΠΌΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ: ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ.
ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΌΡ β Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½Π΅ 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π°Ρ β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ° Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π² 10%. ΠΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ 1 Π΄Π΅Π½Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ 11 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΡ.
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π° ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΠΈ (Π² Ρ.Ρ. ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅) ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΠΌ, Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ°Π» ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅.
Π ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ :
- Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ (ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅.
- ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ (ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ). ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°Π΄ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ².
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° (Π±Π°Π½ΠΊΠ°), ΡΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ Π²Π·ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ β Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π±Π°Π½ΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅) Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. (Π Π°Π· ΡΠΆ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ).
ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1995 Π³ΠΎΠ΄Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ Π Π€ (ΠΠΠ) Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ΄Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ 100% Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ) ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ 50%, 60% ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ 85% Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΠ΄Ρ (ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉ 24% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ). ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ. ΠΡΠΎΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π²Π°Π»ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Ρ Π΅Π΄ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΠ»ΡΠ°. ΠΡΠΈΠ·ΠΈΡ 1998 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ³, Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ 3 Π³ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³Π°, ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ»Π΅ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π»Π° Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ» ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ° Π³ΠΎΡΠ±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π»Π°ΡΡΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. Π Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Ρ.Π΅. ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ 2016 Π³ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Ρ 10.03.2016Π³. ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ 0%. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΡΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΈ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π³ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΡ. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ β Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ².
ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π±Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ 3 Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π» ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊ (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡ). ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. Π ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ).
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Ρ.Π΅. ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄), ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌ, Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°:
1 / (1 + Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ)n
n β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ n. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. N Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ).
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ 3 Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π» Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΌ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ, Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. Π ΠΎΠ½ Π±Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π΄ΠΎΠΌ Π±ΡΠ» ΠΊΡΠΏΠ»Π΅Π½ Π·Π° $1 000 000, ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ $1 200 000, ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ 15% (ΠΏΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°ΠΌ Π² Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ΅). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
1 / (1 + 0,15) 3 = 0,572
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
1 200 000 * 0,572 = 686 400
- Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ:
686 400 << 1 000 000
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π°Π΄Π°Π». ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» 1 000 000 Π² Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π±Ρ ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ, ΡΠΎ Π½Π° Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠΌ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ (Ρ.ΠΊ. Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π·Π° 1 200 000 ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ 3 Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 686 400).
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
(1 + Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ)n
n β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π·Π° 1 Π΄Π΅Π½Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ 1 Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ½ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ: Ρ ΠΎΡΡ 10, Ρ ΠΎΡΡ 1000, Ρ ΠΎΡΡ 1000000. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 10%, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ Π² 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΠ΄ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅:
$10 * (1+0,1) 365 = $12833055803133800
Π§ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°! ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π² ΡΠ°Π·Π°Ρ ).
ΠΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. ΠΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π½ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Π·Π°ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΊ. Π ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ. ΠΠ° ΠΈ 10% ΠΌΠ°ΡΠΆΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π²Π½ΠΈΠ· (ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π°Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. Π£ΠΆ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π·Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Net Present Value
Π ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΈ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π»ΠΈ, Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ). Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π· Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΈ Π»Π΅Ρ β ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅? ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Net Present Value (NPV) ΠΈΠ»ΠΈ Π§ΠΈΡΡΡΠΉ ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄ (Π§ΠΠ) (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π§ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½Π°Ρ Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π§ΠΈΡΡΠ°Ρ Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ). ΠΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ Π΄Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, NPV ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ) ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
1 / (1 + Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ)n
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ NPV — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ (ΠΠ). Π‘ΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΡ Π΅Π΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ (ΠΠ), ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° (Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ) (ΠΠ):
ΠΠ = ΠΠ / ΠΠ *100%
ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° β ΡΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.
Π Π΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, NPV Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ).
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π΅Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌ, Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΠ»ΡΠ° 1998 Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ. ΠΠ΅ ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΎΠ±Π»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ 60% ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΠΠ? ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π½Π΅Ρ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅Β». ΠΠ»ΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π° Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠΊΡ (Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ β Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ). Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ ΡΠΈΡΠΊ Π΄Π΅ΡΠΎΠ»ΡΠ° Π±ΡΠ» ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠΆΠ΅, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1996 Π³ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (internal rate of return β IRR) β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ NPV.
IRR ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ. ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ IRR ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ:
- ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ;
- Π£ΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΠ² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΈ), Π½ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ IRR Β«ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡΒ» Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΡΡΠ΅Π΄Π΅. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ IRR ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ Π±Π°Π½ΠΊ, Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π½ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄). Π Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ) Π² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠ΅.
Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° IRR β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ IRR! Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π·Π°Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π° Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ β ΠΊ ΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Β
www.finanbi.ru
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΒ».
Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ», Π° ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, β ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Β ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΠ»Π°Π½Π°, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
KΠ΄=1/ (1+i)N
ΠΠ΄Π΅ΡΡ i β ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ,
N β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ.
Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° β ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ².
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ:
- ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ,
- ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ (Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ),
- ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ,
- ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ,
- ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²Π°Π»ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ.
Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉΒ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ:
- ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ;
- ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
- ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π‘Π = ΠΠ‘ + Π
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π‘Π β ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ,
ΠΠ‘ β Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°,
Π β ΡΠΈΡΠΊΠΈ.
Π ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌ:
- Π½Π΅Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°,
- ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°,
- ΡΠΈΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ru.solverbook.com
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. Π Π°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ:
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π° Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ β ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Π² Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Π½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ β Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π² Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. ΠΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ, ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅. Π Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡ β ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Β«ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅Β» ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΅Π½ΡΠ³ΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Β«ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ», time value of money. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
1000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π½Π° Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ 10% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΡ 1100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².
1000 * 1,1 = 1100 βΒ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (future value, FV) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².
Π’ΡΡΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΡΡ 909,09 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².
1000 / 1,1 = 909,09 β ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (present value, PV) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
Π³Π΄Π΅
ΠΠ΄ β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ,
i β ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ,
n β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»Π΅Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΠ΄ Β = 1 / (1 + i)n)
5% |
6% |
7% |
8% |
9% |
10% |
11% |
12% |
13% |
14% |
15% |
|
1 |
0,9524 |
0,9434 |
0,9346 |
0,9259 |
0,9174 |
0,9091 |
0,9009 |
0,8929 |
0,8850 |
0,8772 |
0,8696 |
2 |
0,9070 |
0,8900 |
0,8734 |
0,8573 |
0,8417 |
0,8264 |
0,8116 |
0,7972 |
0,7831 |
0,7695 |
0,7561 |
3 |
0,8638 |
0,8396 |
0,8163 |
0,7938 |
0,7722 |
0,7513 |
0,7312 |
0,7118 |
0,6931 |
0,6750 |
0,6575 |
4 |
0,8227 |
0,7921 |
0,7629 |
0,7350 |
0,7084 |
0,6830 |
0,6587 |
0,6355 |
0,6133 |
0,5921 |
0,5718 |
5 |
0,7835 |
0,7473 |
0,7130 |
0,6806 |
0,6499 |
0,6209 |
0,5935 |
0,5674 |
0,5428 |
0,5194 |
0,4972 |
6 |
0,7462 |
0,7050 |
0,6663 |
0,6302 |
0,5963 |
0,5645 |
0,5346 |
0,5066 |
0,4803 |
0,4556 |
0,4323 |
7 |
0,7107 |
0,6651 |
0,6227 |
0,5835 |
0,5470 |
0,5132 |
0,4817 |
0,4523 |
0,4251 |
0,3996 |
0,3759 |
8 |
0,6768 |
0,6274 |
0,5820 |
0,5403 |
0,5019 |
0,4665 |
0,4339 |
0,4039 |
0,3762 |
0,3506 |
0,3269 |
9 |
0,6446 |
0,5919 |
0,5439 |
0,5002 |
0,4604 |
0,4241 |
0,3909 |
0,3606 |
0,3329 |
0,3075 |
0,2843 |
10 |
0,6139 |
0,5584 |
0,5083 |
0,4632 |
0,4224 |
0,3855 |
0,3522 |
0,3220 |
0,2946 |
0,2697 |
0,2472 |
11 |
0,5847 |
0,5268 |
0,4751 |
0,4289 |
0,3875 |
0,3505 |
0,3173 |
0,2875 |
0,2607 |
0,2366 |
0,2149 |
12 |
0,5568 |
0,4970 |
0,4440 |
0,3971 |
0,3555 |
0,3186 |
0,2858 |
0,2567 |
0,2307 |
0,2076 |
0,1869 |
13 |
0,5303 |
0,4688 |
0,4150 |
0,3677 |
0,3262 |
0,2897 |
0,2575 |
0,2292 |
0,2042 |
0,1821 |
0,1625 |
14 |
0,5051 |
0,4423 |
0,3878 |
0,3405 |
0,2992 |
0,2633 |
0,2320 |
0,2046 |
0,1807 |
0,1597 |
0,1413 |
15 |
0,4810 |
0,4173 |
0,3624 |
0,3152 |
0,2745 |
0,2394 |
0,2090 |
0,1827 |
0,1599 |
0,1401 |
0,1229 |
16 |
0,4581 |
0,3936 |
0,3387 |
0,2919 |
0,2519 |
0,2176 |
0,1883 |
0,1631 |
0,1415 |
0,1229 |
0,1069 |
17 |
0,4363 |
0,3714 |
0,3166 |
0,2703 |
0,2311 |
0,1978 |
0,1696 |
0,1456 |
0,1252 |
0,1078 |
0,0929 |
18 |
0,4155 |
0,3503 |
0,2959 |
0,2502 |
0,2120 |
0,1799 |
0,1528 |
0,1300 |
0,1108 |
0,0946 |
0,0808 |
19 |
0,3957 |
0,3305 |
0,2765 |
0,2317 |
0,1945 |
0,1635 |
0,1377 |
0,1161 |
0,0981 |
0,0829 |
0,0703 |
20 |
0,3769 |
0,3118 |
0,2584 |
0,2145 |
0,1784 |
0,1486 |
0,1240 |
0,1037 |
0,0868 |
0,0728 |
0,0611 |
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
- ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ;
- Β ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ;
- Β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°;
- Β ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°;
- Β ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΊ;
- Β Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ (ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ.Β Π΄.).
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ i = i1 + i2 +.. + in, Π³Π΄Π΅Β i1, i2 .. in β ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ².
Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅:
ΠΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΠ‘Π€Π (ΡΠΌ ΠΏΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΠΠ‘Π€Π ΠΈ Π Π‘ΠΠ£). ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠ‘Π€Π ΠΈ Π Π‘ΠΠ£, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΡ Β«Π£ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉΒ» ΠΠΠ£ 19/02, ΠΏΡΠ½ΠΊΡ 23.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ, Π΅Π΅ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΡΠ΄ΠΈΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ (ΡΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠ΄ΠΈΡ Π² 2018 Π³ΠΎΠ΄Ρ: ΠΊΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ). Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ°, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΠ‘Π€Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π² ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ :
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ° Π±Π΅Π· ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ².
- ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π»ΠΈΠ·ΠΈΠ½Π³, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠ΅Π½Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π»ΠΈΠ·ΠΈΠ½Π³ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ. ΠΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΡ Π·Π°Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΡΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ½Π° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° β ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ (ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ) Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Ρ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ.
- ΠΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ² ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°, Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ
fd.ru
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΊ ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ). ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°.
Β
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°
Β
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (PresentValue):
Β
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ=ΠΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ*ΠΠ΄
Β
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Β
ΠΠ΄=1/(1+Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ)n,
Β
Π³Π΄Π΅ n ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Β
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.Β
Β
Β
Β
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Β
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, Π° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΡΡΡΠ½ΡΡ .
ΠΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Β
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ:
Β
- Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°;
- Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ;
- Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°;
- Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
utmagazine.ru
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΠΠ΅Π³Π°ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ
Β
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 / (1 + r)n Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ: Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΡ, ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² (capital asset pricing model — CAPM), ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠΊ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ Β«ΡΠΈΡΠΊ-Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΒ» ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ R — ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ),
Rf — Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ²
Rm — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ.
Ξ²β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Β«Π±Π΅ΡΠ°Β» (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ)
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ (ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ), ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π΅Π΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π£. Π¨Π°ΡΠΏΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ. Π½. Β«Π±Π΅Π·Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°Β» (debt free cash flow), ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π°Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Β«ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉΒ» ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° (weighted average cost of capital — WACC). ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ ri — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ i-Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°,
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° WACC (ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ WACC Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°.
Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Ρ. Π½. ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΠΈ Π·Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΊ, ΡΠΈΡΠΊΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ/Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡΡΡ, Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ, ΠΈ Ρ.Π΄.). ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΠΈ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΊΠ° (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 5%.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ — Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ CAPM. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Β«Π±Π΅ΡΠ°Β» Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Β«Π±Π΅ΡΠ°Β», ΡΠΎ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΡΠ³ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Value Line). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ΄ Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΠΈ Π·Π° ΡΠΈΡΠΊ (R m — R f) ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ (ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 10 Π»Π΅Ρ) Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 5-10 Π»Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 6-7% (Π‘Π¨Π, ΠΠ°Π½Π°Π΄Π°, Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΡ) ΠΈ 3-5% (ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ). ΠΠ»Ρ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° Π Π’Π‘, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π±Ρ ΠΎΡ -85% Π΄ΠΎ +197%. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠΊ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ CAPM Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΅Π΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ WACC Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ:
1. WACC ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Β«Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅Β», Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ WACC Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ;
2. Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ WACC ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°.
ΠΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ± Β«ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Β» ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’. ΠΎ. ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΌΠ°.
Π¦Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° (ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ²).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π²Π΅ΡΠΈΠ΄ΠΆΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°). ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² (NPV), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ/ΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΏΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ/ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°). ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ — ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ΅, Ρ. Π΅. ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ·Π°Π²ΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΎ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Β
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ
Β
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΡ — ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
Β
Π’ΠΠ³ = [1 + Π’ΠΠΌ] 12 — 1, (6)
Β
Π³Π΄Π΅ Π’ΠΠ³ — ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ; Π’ΠΠΌ — ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅, Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°:
Β
S = P x [[l + Ip] x [1 + T]] n — 1, (7)
Β
Π³Π΄Π΅ S — Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ; Π — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π°; IΡ — ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ; Π’ — ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ; n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Β
I = i + Π° + i * Π°, (8)
Β
Π³Π΄Π΅ I — ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡ; i — Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°; Π° — ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ i * Π°.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ Π²Π°Π»ΡΡΠ°Ρ .
Β
Β
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ:
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΡ:
megalektsii.ru
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ…. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ: 0
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β ? ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎΒ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎΒ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ°Β Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Β ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²,Β ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Β ΠΊΒ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉΒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΒ Π²Β Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ.
Π£ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠ΅Π»Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°) ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π΄ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΒ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π». Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ, Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° XIX Π²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Β«Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ XIX Π²Π΅ΠΊΠ°, Π² ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡΒ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎΒ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°ΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π·ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ, Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ (Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ) ΠΊ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈΒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ,Β Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎΒ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΒ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉΒ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈΒ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΒ ΡΡΠΌΠΌΡΒ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Β ΠΌΠ°ΡΡ.Β ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ,Β ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉΒ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΒ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈΒ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΒ ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ. ΠΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ Π΄Π°Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΒ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠΌΡΠΈΠΊ.Β ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π».
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π² Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.Β Π§ΠΈΡΡΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π»Π΅Ρ ΠΊ ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΒ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ , ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ .
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ,Β ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΒ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ. ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ.
ΠΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½Ρ
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ βΠ΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°β. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Ρ) ΠΊ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ. ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ ΠΈΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² NPV. Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ².
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄.
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
ΠΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡΒ Β ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΠ°Π²Π»ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ.
biznes-prost.ru