Как считать на абаке – НИИ Эврика. Как считать на абакусе

Как считать на древних счетах: тренируем мозги

Счёты это вещь, которую уже мало кто помнит. Теперь мир заполонили калькуляторы, ноутбуки и мобильные телефоны. Однако такой давно забытый предмет как счёты очень удобны и нужны людям, о чем сейчас мало кто знает.

История древних счёт

Давным-давно, около 5000 лет назад, в Месопотамии и Древней Греции появилась счетная доска для арифметических вычислении. Она состояла из:

• Рамки
• Поперечной перекладины (планки)
• Спиц, проходящих сквозь перекладину
• Косточек, нанизанных на спицы

На каждой спице было нанизано по пять косточек. Одна косточка находилась над перекладиной(планкой), а четыре под ней.

Такие счеты назывались Абак. Со временем они были усовершенствованы в Китае и Японии и стали назваться Суаньпань и Соробан. Спустя какое-то время Абак стали называть Абакусом. Вместе с Ментальной арифметикой, для которой Абакус является основным инструментом, Абакус пришел в Россию.

Учимся считать на счётах

Ментальная арифметика это уникальный курс для развития умственных способностей и творческого потенциала за счёт вычисления на абакусе. Во время обучения у детей гармонично развиваются оба полушария головного мозга, благодаря чему все школьные предметы даются ребёнку с лёгкостью. Она учит ребенка, как считать на счетах.

Научится считать на счётах абакус не очень сложно. Главное ; это тренироваться каждый день, выполнять домашнее задание и верить в себя. Несмотря на доказанные результаты, некоторые родители сомневаются, стоит ли отдавать ребёнка на ментальную арифметику. Ведь у него большая нагрузка в школе, репетиторы, плюс он ходит на легкую атлетику. Будет ли малыш всё успевать? Прелесть этой методики в том, что она поможет ребёнку быстрее делать домашнее задание, правильно распределять время, сформировать уверенность в себе.

Смысл данной программы ; тренировка головного мозга для максимальной скорости восприятия и обработки информации. На занятиях по ментальной арифметике дети сначала учатся, как считать на счётах абакус, механически перебирая косточки. Потом ученики представляют счёты в уме и пытаются считать на ментальных счётах.

Учим ребёнка считать на счётах абакус

В школе у ребят развивают в большинстве своём левое полушарие мозга, которое отвечает за логику, речь, мелкую моторику и аналитические операции. Занимаясь же ментальной арифметикой, у ребёнка вместе с левым полушарием одновременно развивается и правое. Последнее ответственно за воображение, образное мышление, фантазию.

Оптимальный возраст для обучения от 5 лет. Существуют курсы и для подростков 13-16 лет. Но лучше начать ходить на занятия, когда ребёнок находится ещё в дошкольном возрасте. Потому что тогда у него мозг очень пластичный и занятия проходят более успешно.

На занятиях по ментальной арифметике мы учим ребенка считать на счётах. Благодаря этой методике у ребёнка развивается воображение. От этого появляется любовь к чтению. Научившись быстро считать, малыш завоюет авторитет в детском саду и школе, что поднимет его в глазах одноклассников и сформирует лидерские качества.

Преимущества ментальной арифметики для детей

1. Формирование мелкой моторики рук за счёт перебирания косточек на абакусе.
2. Гармоничное развитие левого и правого полушарий головного мозга за счёт работы на абакусе обоих рук.
3. Тренировка зрительной памяти, потому что ребенок проводит в уме сложные арифметические операции.
4. Получение такого навыка как быстрый устный счёт. Ребенок сможет решать примеры с многозначными числами быстрее калькулятора.
5. Подход к решению любых задач двумя способами: аналитическим и творческим.
6. Развитие сосредоточенности, концентрации внимания, образного мышления, воображения, наблюдательности.
7. Умение быстро принимать решения и повышение уровня ответственности.

Положительное влияние ментальной арифметики

С помощью абакуса малыш через год-два сможет умножить и делить многозначные числа в уме. Некоторые родители волнуются, а не будет ли мозг их ребенка излишне загружен? Будет ли в нём место для другой полезной информации?

Бояться не стоит. Ментальная арифметика входит в официальную школьную программу почти во всех учебных заведениях Азии. И как отмечает история, у детей складывается только положительная динамика:

• Усиление зрительной и слуховой памяти;
• Увеличение концентрации внимания;
• Активизация смекалки и интуиции;
• Возникновение самостоятельности и уверенности;
• Формирование нестандартного мышления;
• Получение хорошего высшего образования и престижной работы;
• Изучение иностранных языков;
• Развитие творческих способностей.

Глядя на этот список, становится не совсем ясно, как математика влияет на всё выше перечисленное. Но в этом и есть особенность этой уникальной методики. Вычисления на абакусе помогают сформировать связь между двумя полушариями мозга.

Правое отвечает за:

• интуицию
• образное мышление
• воображение
• способность к творчеству
• понимание подтекста
• ориентацию в пространстве
• музыкальный слух
• обработку материала из нескольких источников сразу

Левое отвечает за:

• речь
• чтение
• письмо
• память
• логику
• рациональное мышление
• числа и символы
• последовательность событий

А совместная деятельность обоих полушария и даёт такой впечатляющий эффект.

amakids.ru

Счёт на абаке и ментальная арифметика: janemouse — LiveJournal

Что-то меня за эту неделю уже раз пять спросили, как я отношусь к модному нынче увлечению — счёту на абаке.
Стоит ли на это тратить время и силы?
И если да, то с какого возраста начинать.
А если нет, то почему?

Вопрос не такой простой и однозначный, как кажется.

Мне лично эта система не нравится, и не кажется полезной и развивающей.
Дети запоминают наизусть некие волшебные способы вычислений, но, увы, зачастую запоминают механически, без понимания.
Для того, чтобы сложить, делаем так.
А для того, чтобы вычесть, делаем эдак.
И потом повторяем стопятьсот раз, пока не выучим наизусть.
Быстрее, быстрее, быстрее!

Есть дети, которым это подходит. Быстрые дети, которых не напрягает гонка, соревновательность и тп.
Но есть и другие дети, медлительные, тревожные.
И для них эта система «быстрей-быстрей» явно не полезна.
Такие дети очень часто нервно реагируют на то, что кто-то считает быстрее, пишет красивее и тп.

Пожалуй, главное, что меня напрягает, так это подмена понятий.

Ментальная арифметика и умение быстро считать приравнивается к знанию математики.
Я ничего не имею против устного счёта,
но я хочу, чтобы дети считали с пониманием, что они делают.

Я очень люблю самые разные наглядные счётные материалы.
Абак или счёты — один из таких материалов.
Но он не единственный!

Иногда дети, выученные счёту на абаке, не могут сходу понять, сколько пальцев на 2 руках я загнула, если видно им 7 моих пальцев.
Форма задачи непривычная — и вгоняет их в ступор…

Вторая серьёзная вещь, о которой многие забывают: арифметика — это не самая главная часть математики!
Важнее думать — не торопиться, рассуждать аккуратно, искать и проверять разные варианты, понимать, что правильных ответов может быть несколько…
Проблема в сложных и олимпиадных задачах зачастую не в том, чтобы вычислить правильно, а в том, чтобы понять — что с чем складывать,
и вообще уметь самому разобраться «эта задача на складывание или на отнимание»?

Дети могут отлично складывать в уме 38 + 47, но при этом не понимают, какой длины ряд из 10 каштанов, если между каждыми соседними деревьями по три метра.

А с другой стороны, если родители отдали ребёнка на ментальную арифметику, потому что им важно, чтобы он был везде первым, и после этого они готовы с ним каждый день сидеть и заниматься, то мб это и неплохо?
На мой вкус, куда полезнее было бы в турбосчёт поиграть,
но тут уж на вкус и цвет.
И если родители занимаются с ребёнком чем-то регулярно, то это уже плюс.

А какое у вас отношение к этой новомодной системе?

janemouse.livejournal.com

Ментальная арифметика. Правила работы на счетах соробан – Свод правил – Легкие числа

Сложение

+1,+2,+3,+4 — поднять нужное количество земных косточек к планке большим пальцем.

 

+5 – опустить небесную косточку к планке указательным пальцем. 

 

+6,+7,+8,+9 – одновременно сдвинуть к планке небесную и земные косточки (1,2,3,4 земные косточки соответственно).

 

Вычитание

-1,-2,-3,-4 – опустить от планки нужное количество косточек указательным пальцем.  

 

-5 – поднять от планки небесную косточку указательным пальцем. 

 

-6,-7,-8,-9 – одновременно большим и указательным пальцами убрать от планки небесную и земные косточки (1,2,3,4 земные косточки соответственно) 

Свернуть описание правила «Просто»

Применяется, когда не работает правило ПРОСТО

Братья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается пять.

Всего 5 Братьев.

1+4 = 5 Брат 1 – 4

2+3 = 5 Брат 2 – 3

3+2 = 5 Брат 3 – 2

4+1 = 5 Брат 4 – 1

5+0 = 5 Брат 5 – 0

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Брат» — нужно добавить 5 (количество братьев) и отнять брата добавляемого числа.

+1 = +5-4 5 и 4 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

+2 = +5-3 5 и 3 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

+3=+5-2 5 и 2 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

+4=+5-1 5 и 1 нужно сдвинуть вниз одновременно большим и указательным пальцами

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Брат» — нужно отнять 5 (количество Братьев) и добавить Брата отнимаемого числа.

-1 = -5 +4 5 и 4 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

 

-2 = -5 +3 5 и 3 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

 

-3 = -5 +2 5 и 2 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

 

-4 = -5 +1 5 и 1 нужно сдвинуть вверх одновременно большим и указательным пальцами

Свернуть описание правила «Брат»

Применяется, когда не работают правила Просто и Брат

Друзья в ментальной арифметике – это два числа, при сложении которых получается десять.

Всего 10 друзей.

1+9 = 10 Друг 1 – 9

2+8 = 10 Друг 2 – 8

3+7 = 10 Друг 3 – 7

4+6 = 10 Друг 4 – 6

5+5 = 10 Друг 5 – 5

6+4 = 10 Друг 4 – 6

7+3 = 10 Друг 7 – 3

8+2 = 10 Друг 8 – 2

9-1 = 10 Друг 9 -1

10 на счетах – это одна земная косточка у планки на втором ряду.

Правила откладывания косточек при использовании правила «Друг» такие же, как и для правила «ПРОСТО»:

1,2,3,4 — добавляют, поднимая кости к планке большим пальцем, отнимают, опуская от планки указательным пальцем.

5 – добавляют и отнимают только указательным пальцем.

6,7,8,9 – добавляют, сдвигая одновременно большим и указательным пальцами небесную и 1,2,3,4 земные косточки к планке, отнимают – убирают от планки одновременно большим и указательным пальцами небесную и 1,2,3,4 земные косточки.

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Друг» — нужно добавить 10 (количество друзей) и отнять друга добавляемого числа.

+1 = +10-9 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 9

 

+2 = +10-8 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 8

 

+3= +10-7 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 7

 

+4= +10-6 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 6

 

+5=+10-5 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 5

 

+6=+10-4 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 4

 

+7=+10-3 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 3

 

+8=+10-2 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 2

 

+9=+10-1 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 1

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Друг» — нужно отнять 10 (количество друзей) и добавить друга отнимаемого числа.

-1 = -10+9 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 9

 

-2 = -10+8 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 8

 

-3= -10+7 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 7

 

-4= -10+6 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 6

 

-5= -10+5 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 5

 

-6= -10+4 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 4

 

-7= -10+3 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 3

 

-8= -10+2 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 2

 

-9= -10+1 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 1

Свернуть описание правила «Друг»

Применяется, когда не работают правила Просто, Брат и Друг. Данное правило совмещает в себе два правила – Друг и Брат. Левой рукой выполняется правило Друг, а правой рукой правило Брат.

 

Сложение

Чтобы добавить число с помощью правила «Друг+Брат» — нужно добавить 10 (количество друзей) и отнять друга добавляемого числа правилом «Брат», т.к. правило «Просто» применить нельзя.

+6 = +10-5+1 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 4 правилом Брат (5и1 поднять вверх)

 

+7 = +10-5+2 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 3 правилом Брат (5и2 поднять вверх)

 

+8 = +10-5+3 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 2 правилом Брат (5и3 поднять вверх)

 

+9 = +10-5+4 одновременно левой рукой на втором ряду добавить 10, правой рукой на первом ряду отнять 1 правилом Брат (5и4 поднять вверх)

 

Вычитание

Чтобы отнять число с помощью правила «Друг+Брат» — нужно отнять 10 (количество друзей) и добавить Друга добавляемого числа правилом «Брат», т.к. правило «ПРОСТО» применить нельзя.

-6 = -10+5-1 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 4 правилом Брат (5и1 опустить вниз)

 

-7 = -10+5-2 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 3 правилом Брат (5и2 опустить вниз)

 

-8 = -10+5-3 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 2 правилом Брат (5и3 опустить вниз)

 

-9 = -10+5-4 одновременно левой рукой на втором ряду отнять 10, правой рукой на первом ряду добавить 1 правилом Брат (5и4 опустить вниз)

Свернуть описание правила «Друг+Брат»

easy-numbers.net

История развития вычислительной техники: ручной этап

Абак и счёты

Поистине революционным событием в истории счета было появление приборов,

объединяемых общим названием — абак. Абак мог иметь форму деревянной доски,

глиняной плитки или просто очерченного кусочка земли. Важно, что на абаке

отмечались места (колонки или строчки) для отдельных разрядов чисел.

Впервые об абаке упоминает историк древнего мира Геродот. Абак был широко

распространен в античном мире. Его вариантами пользовались в Древнем Риме и

Вавилоне, Китае, Японии и многих других странах. Математическая задача

считалась решенной в том случае, если ее решение можно было воспроизвести на

абаке. Абак (греч. abax, abakion, латинский abacus — доска, счётная доска), счётная доска, применявшаяся для арифметических вычислений в Древней Греции, Риме, затем в Западной Европе до 18 века. В Древней Греции бытовала шутка:

«Придворный похож на камешек для абака: захочет счетчик, цена ему будет целый талант, а захочет — только хальк».

Доска разделялась на полосы, счёт осуществлялся передвижением находящихся в полосах счётных марок (костяшек, камней и т.п.). В странах Дальнего Востока распространён китайский аналог абака — суан-пан, в России — счёты.

В Россию абак проник не

позднее XVI века, но, скорее всего это случилось намного раньше. Русскими

вариантами абака были «счет костьми» и «дощаный счет».

Самый примитивный абак, действительно, представлял из себя такую дощечку. На ней острой палочкой проводили линии, и в получившихся колонках размещались камешки. Это значит, что были колонки единиц, десятков, сотен и так далее. Точно неизвестно, где именно появился первый абак. Возможно, в Финикии. Греки передвигали камешки слева направо. В отличие от них, египтяне делали это справа налево. В Древнем Риме абак назывался «calculi» или «abaculi» и изготовлялся из бронзы, камня, слоновой кости или цветного стекла. От слова «calculus», означающего «галька», «голыш», произошло латинское же слово «calculatore» (вычислять) и современное «калькулятор». Сохранился бронзовый римский абак, на котором камешки передвигались в вертикальных желобках. В нижней части помещались камешки для счета до пяти, а в верхней — камешки, соответствующие пятерке.

Китайский абак —суаньпань— появился в VI веке н.э., а современный его вид — примерно в XII веке. Суаньпань это прямоугольная рама, в которой протянуто 9 или более параллельных проволок или веревок. Перпендикулярно этому на правлению суаньпань перегорожен линейкой на две неравные части: «землю», в которой по 5 шариков, нанизанных на каждую проволоку, и «небо» — здесь по 2 шарика. Шарики в «земле» -это как бы пять пальцев руки, а шарики в «небе» — две руки. Проволоки — это десятичные разряды: единицы, десятки и так далее.

С помощью суан-пана можно было не только складывать, но и умножать, делить, оперировать с дробями, извлекать квадратные и кубические корни. По всей вероятности, это была первая известная нам позиционная десятичная система счисления.Суань-пан помог сделать фундаментальные открытия в математике. Действия с числителями и знаменателями привели к понятию дроби как числа.

О русском абаке —счетах, появившились на рубеже XVI — XVII веков Счеты имеют горизонтальное расположение спиц с косточками и основаны на десятичной, а не пятеричной системе счисления Русские счеты широко использовались не только для вычислений, но и в качестве учебного пособия для начального обучения арифметике.

Чтобы отличить положительные числа от отрицательных, в суан-пане применялись различные палочки. Положительные числа обозначались палочками красного цвета или с квадратным сечением, а отрицательные были черного цвета или треугольного сечения.

Русский абак появился на рубеже 16-17 веков. Наиболее распространенным инструментом счета в допетровской Руси был «счет костьми», представлявший собой специальную доску или стол. Перед проведением вычислений их нужно было разграфить горизонтальными линиями. Четыре арифметических действия осуществлялись с помощью камешка, фруктовой косточки или специального жетона.

Счеты стали утрачивать значение универсального счетного прибора, постепенно превращаясь во вспомогательный. При помощи новой системы письменно, на бумаге, оказалось гораздо удобнее выполнять математические выкладки, чем с использованием абака. Этот процесс сопровождался острой борьбой, как тогда считали, двух наук: математики на абаке и математики без абака — на бумаге. Эта борьба известна как противодействие абакистов и алгоритмиков. счетный прибор генерал-майора русской армии Ф.М. Свободского, изобретенный им в 1828 году. разработал простые правила сведения арифметических действий к последовательности сложения и вычитания, что вместе с запоминанием нескольких простых вспомогательных таблиц (вроде таблицы умножения) заметно сокращало время вычислений.В основу этого прибора — для многократного сложения и вычитания — положен принцип действия все тех же русских счет.

Абак — счетная доска использовался многими народами. Греки и египтяне использовали абак с нарисованными линиями или выдолбленными желобками. Вдоль линий или в желобки укладывались камешки. Каждый камешек означал единицу вычислений, а сама линия — разряд этой единицы.

Вычисления при помощи греческого и египетского абаков, равно как и при помощи суан-пана и соробана, производились следующим образом. В каждом желобке (на каждой линии или на каждом прутике) располагались пять камешков (или шариков). Камешек в первом желобке означал единицу. Камешек во втором желобке — пять единиц. Камешек в третьем желобке — двадцать пять единиц. Камешек в четвертом желобке — сто двадцать пять единиц.

Таким образом, в абаке и его ранних аналогах использовалась пятеричная система исчисления. Основным же достоинством абака была наглядность вычислений и так называемая позиционная система представления чисел. Результат расчетов не требовал какой-либо расшифровки — достаточно было взглянуть на расположение камешков на абаке, чтобы моментально определить, какое число получилось. Недостатком древнего абака была именно пятеричная система счисления, которая не соответствовала изобретенной позже десятеричной системе и не позволяла оперировать дробями.

Десятеричный абак, или русские счеты используется десятеричная система счисления и возможность оперировать десятыми и сотыми дробными долями, появился на рубеже XVI и XVII веков.

От классического абака счеты отличаются увеличением разрядности каждого числового ряда и конструкцией. Счеты представляют собой раму, внутри которой располагаются тонкие стержни. На стержни насажены круглые костяшки — по десять штук на каждом стержне. Два нижних ряда означают сотые и десятые доли. Затем идет промежуточный ряд (обычно он выделен четырьмя костяшками, которые в вычислениях не участвуют). Затем идет первый ряд костяшек, каждая из которых означает единицу, второй ряд, в котором каждая костяшка соответствует десятку, затем, соответственно, идут сотни, тысячи, десятки тысяч и так далее. Позже появились расширенные модификации счетов — дробная часть могла достигать четырех рядов, а часть целых чисел — семи рядов.

Для наглядности вычислений костяшки русских счетов имели двухцветную окраску. Пятая и шестая костяшки на каждой оси окрашивались в более темный (черный) цвет, остальные — в светлый (коричневый или желтый). Двухцветная окраска костяшек позволяла очень быстро определить, какое число набрано на счетах, поскольку четыре светлых костяшки и две темных на левой стороне быстрей определяются, как цифра 6, чем шесть одноцветных костяшек.

Следует заметить, что с момента возникновения русского абака счеты со временем мало изменились. Стержни, на которых располагались костяшки, приобрели выпуклый профиль — чтобы костяшки самопроизвольно не перемешались из одной стороны в другую. Сами стержни стали делать из толстой металлической проволоки, а костяшки и раму счетов изготавливали из древесины дуба.

Счеты благополучно дожили до нашего времени и сошли со сцены только в последние десятилетия, уступив место электронным калькуляторам. Однако русский абак был и остается самым эффективным инструментом для обучения счету. Человек, умеющий быстро считать на счетах, быстрей считает и в уме.

Несмотря на то, что счеты упрощают однообразные громоздкие вычисления, они не позволяют упростить операции умножения и деления. Умножать и делить при помощи абака — это в любом случае многократно складывать и вычитать. 

info61.blogspot.com

Абак

Абак

   Абак (греч. abax, abakion, латинский abacus — доска, счётная доска), счётная доска, применявшаяся для арифметических вычислений в Древней Греции, Риме, затем в Западной Европе до 18 века. Доска разделялась на полосы, счёт осуществлялся передвижением находящихся в полосах счётных марок (костяшек, камней и т.п.). В странах Дальнего Востока распространён китайский аналог абака — суан-пан, в России — счёты.

    Считают что первый счетный прибор был изобретен в древнем Китае в конце второго тысячелетия до нашей эры он представлял собой обычную счетную доску. (Позиционный принцип возник позже, уже в III веке-до нашей эры.) В таком виде, с незначительными изменениями, она дошла до нашего времени . Ей и поныне пользуются в Китае. Называется она — суан-пан. Счет на нем шел снизу вверх, слагаемые располагались на нижней части доски, а суммирование проводилось от старших разрядов к младшим. Числа выкладывали из небольших палочек, по аддитивному принципу. Нуль никак не обозначался, вместо него просто оставляли пустое место (знак нуля появился в Китае лишь в VIII веке нашей эры). С помощью суан-пана можно было не только складывать, но и умножать, делить, оперировать с дробями, извлекать квадратные и кубические корни. По всей вероятности, это была первая известная нам позиционная десятичная система счисления. Причем действия, производимые в то время на счетной доске, были не вспомогательными — и суан-пан, и операции на нем составляли сущность самой математики. Древнекитайский ученый считал задачу выполненной только в том случае, когда он мог составить для нее правило решения на доске. Суань-пан помог сделать фундаментальные открытия в математике. Действия с числителями и знаменателями привели к понятию дроби как числа, После обобщения правил, разработанных на счетной доске на основе формулы бинома, еще до конца первого тысячелетия нашей эры возник способ извлечения корней, соответствующий методу Руфинни-Горнера.
    Древнекитайским ученым были подвластны и вычисления корней систем линейных уравнений. Коэффициенты системы располагались в виде таблицы, и с ее помощью по специально разработанным правилам производились все операции. Не пасовали китайские математики и перед большими числами: в «Математике в девяти книгах» описывается случай, когда нужно было умножить число 1 644 866 437 500 на 16/9.
    Чтобы отличить положительные числа от отрицательных, в суан-пане применялись различные палочки. Положительные числа обозначались палочками красного цвета или с квадратным сечением, а отрицательные были черного цвета или треугольного сечения. Такие цифры-палочки употреблялись с IV века д.н.э. Но уже спустя примерно тысячелетие счетная доска с палочками начала постепенно вытесняться новым прибором, ставшим прототипом более позднего суан-пана. Он представлял собой расчерченную на квадраты прямоугольную доску, на которой раскладывались специальные фишки. Горизонтальных полос всегда было десять, а число вертикальных не фиксировалось. Каждая фишка в зависимости от своего местоположения обозначала число единиц данного разряда. Вскоре прибор усовершенствовали: появились фишки двух цветов. Желтые обозначали числа от 0 до 4, а черные от 5 до 9. На доске осталось только пять горизонтальных полос, что значительно уменьшило размеры суан-пана и сделало его более удобным в обращении. Затем, в следующих модификациях, появилась горизонтальная перегородка, поделившая счетную доску на две части. В каждом столбце, находящимся ниже этой перегородки, помещалось не более пяти фишек — они обозначали единицы данного разряда. Одна фишка над перегородкой означа- ла пять единиц.
    В таком виде суан-пан существовал вплоть до VIII века. Затем его снова немного усовершенствовали — счетную доску заменили рамой с продетыми в нее прутьями, и, наконец, к XVII веку прибор принял вид современного китайского суан-пана, не претерпевшего с тех пор никаких изменений.
    Внешне суан-пан очень похож на обычные русские конторские счеты. Отличие состоит в том, что ящик китайского прибора разделен перегородкой на две неравные части (на самой перегородке иногда делались иероглифические надписи, соответствующие значению каждого ряда). Считающий кладет суан-пан длинной стороной к себе: ближе к нему на всех прутьях в большей части ящика находится по пять костяшек для отсчета единиц, а с другой стороны перегородки на тех же прутьях нанизано по две костяшки — две пятерки. Чтобы сложить число, нужно придвинуть к перегородке с обеих сторон необходимое количество костяшек.
    Японский аналог суан-пана — со-рубан — известен с XVI века. Его вид тоже оставался неизменным в течение столетий; правда, в нем для откладывания пятерок было всего по одной костяшке. Похожий на со рубан счетный прибор, кстати, распространен в Иране. Идентичные «счеты» можно также встретить в Пакистане и Индии, где крестьяне и торговцы, проводя вычисления, до сих пор раскладывают камешки на расчерченной на песке таблице.

    Русский абак появился на рубеже 16-17 веков. Наиболее распространенным инструментом счета в допетровской Руси был «счет костьми», представлявший собой специальную доску или стол. Перед проведением вычислений их нужно было разграфить горизонтальными линиями. Четыре арифметических действия осуществлялись с помощью камешка, фруктовой косточки или специального жетона.
    В тридцатые годы 17 века московское правительство, возглавляемое матерью будущего Ивана Грозного Еленой Глинской, провело денежную реформу, в результате чего были объединены московская и новгородская денежные системы. Появились новые монеты — копейка и московская деньга, а рубль стал делиться на сто единиц.
    Видимо, именно тогда и возникла идея заменить линии «счета костьми» на натянутые веревки, навесив на них, по существу, все те же «кости». Можно допустить, что подсказка пришла от четок, древнейшего примитивного счетного инструмента, который был широко распространен в русском быту в 16 веке. Тогда термина «счеты» еще не было, и прибор именовался «дощатым счетом». Он представлял собой два неглубоких соединенных между собой ящика, каждый из которых был разделен перегородкой на два отделения. Поперек всех четырех отделений натягивались веревочки или проволочки. На верхних десяти веревках помещалось по девять косточек (четок). В каждом из этих рядов средняя косточка окрашена в отличный от остальных цвет. На одиннадцатой помещалось всего четыре косточки, на остальных — по одной. Существовали и другие варианты «дощатого счета». Он давал возможность производить четыре арифметических действия как с целыми числами, так и с дробями, для вычислений с которыми предназначались неполные ряды «дощатого счета» с разным количеством костей. Но из дробей рассматривались только 1/2 и 1/3, а также полученные из них при помощи последовательного деления на 2. Для действий с дробями других рядов «дощатый счет» приспособлен не был. При оперировании с ними нужно было обращаться к специальным таблицам, в которых приводились итоги разного сочетания дробей. В «Переписной книге домной казны патриарха Никона 1658 года» среди «рухляди» никонова келейного старца Сергия были упомянуты «счоты», которые, по свидетельству археологов и историков, в 17 столетии уже изготавливались на продажу. Так за прибором, именовавшимся и как «дощатый счет», и как «счетная дщица», закрепилось название «счеты».
    Долгое время существовала теория, что они ведут свою родословную с китайского суан-паня, и лишь в начале пятидесятых годов нашего века ленинградский ученый И.Г.Спасский доказал оригинальное русское происхождение этого счетного прибора.
    Широкое использование счетов началось в 17-18 веках. Тогда они и приняли тот вид, в котором сохранились и поныне. В них осталось лишь одно счетное поле, на спицах которого размещалось либо 10, либо 4 косточки (спица с четырьмя четками — дань полушке, денежной единице в 1/4 копейки). Французский математик Ж.Понселе познакомился со счетами в Саратове, будучи военнопленным офицером наполеоновской армии. Спустя некоторое время аналогичный прибор появился во французских школах, а затем и в других странах Европы.
    Основной причиной отказа от второго счетного поля на счетах явилось распространение в России в 18 веке десятеричной позиционной системы (цифровой арифметики). Счеты стали утрачивать значение универсального счетного прибора, постепенно превращаясь во вспомогательный. При помощи новой системы письменно, на бумаге, оказалось гораздо удобнее выполнять математические выкладки, чем с использованием абака. Этот процесс сопровождался острой борьбой, как тогда считали, двух наук: математики на абаке и математики без абака — на бумаге. Эта борьба известна как противодействие абакистов и алгоритмиков. Форма счетов остается неизменной вот уже более 250 лет. Но на протяжении столетия было предложено немало модификаций этого прибора. Стоит вспомнить счетный прибор генерал-майора русской армии Ф.М.Свободского, изобретенный им в 1828 году. Его детище состояло из нескольких обычных счетных полей, которые использовались для запоминания промежуточных результатов при арифметических действиях. Ф.М.Свободский разработал простые правила сведения арифметических действий к последовательности сложения и вычитания, что вместе с запоминанием нескольких простых вспомогательных таблиц (вроде таблицы умножения) заметно сокращало время вычислений. Комиссии инженерного отделения ученого комитета Главного штаба и Академии наук одобрили способ Ф.М.Свободского и рекомендовали ввести его преподавание в российских университетах. И действительно, в течение нескольких лет такое преподавание велось в университетах Петербурга, Москвы и Харькова. Другие интересные модификации русских счетов были предложены А.Н.Больманом (1860), Ф.В.Езерским (1872) и известным русским математиком, академиком В.Я.Буняковским, который в 1867 году изобрел самосчеты. В основу этого прибора — для многократного сложения и вычитания — положен принцип действия все тех же русских счет.

evm-story.narod.ru

Империя — Поисковый онлайн видео сервис

Надоело пропускать премьеры в кинотеатре из-за бешеного ритма жизни? Устали от того, что по телеканалам стоящие фильмы транслируются в неудобное для Вас время? В Вашей семье часто родные делят пульт от телевизора? Ребенок просит посмотреть мультфильмы для детей, когда Вы заняты, а на каналах нет хороших мультфильмов? И, в конце концов, Вы просто хотите расслабиться после трудового дня на диване в домашней одежде за просмотром интересного фильма или сериала?

Для этого лучше всего иметь всегда в закладках любимый сайт, который станет для Вас лучшим другом и помощником. «А как же выбрать такой сайт, когда их так много?» — спросите Вы. Лучшим выбором для Вас будет именно imperiya.by

Почему именно наш ресурс? Потому что он объединяет в себе множество положительных особенностей, которые делают его универсальным, удобным и простым. Вот список основных преимуществ ресурса.

1. Бесплатный доступ. Многие сайты просят клиентов покупать подписку, чем наш портал не занимается, так как считает, что у людей должен быть свободный доступ в сети интернет ко всему. Мы не берем с наших зрителей плату за просмотр!

2. Не нужно никакой регистрации и СМС на сомнительные номера телефонов. Мы не собираем конфиденциальную информацию о наших пользователях. Каждый имеет право на анонимность в интернете, что мы и поддерживаем.

3. Отличное качество видео. Мы загружаем материалы исключительно в HD формате, что, безусловно, способно порадовать любимых пользователей. Ведь гораздо приятнее смотреть хороший фильм с качественной картинкой, чем с изображением низкого качества.

4. Огромный выбор. Здесь Вы найдете видео на любой вкус. Даже самому заядлому киноману всегда найдется, что посмотреть у нас. Для детей есть мультфильмы в хорошем качестве, познавательные программы о животных и природе. Мужчины найдут для себя интересными каналы о новостях, спорте, автомобилях, а также о науке и технике. А для наших любимых женщин мы подобрали канала о моде и стиле, о знаменитостях, ну и конечно музыкальные клипы. Устроив вечер в кругу семьи, или с друзьями Вы сможете подобрать веселую семейную комедию. Влюбленная пара понежиться за просмотром любовной мелодрамы. После рабочего дня расслабиться помогает захватывающий сериал или детектив. Фильмы в HD формате нового времени и прошлых лет представлены на абсолютно любой вкус и могут удовлетворить потребности любого зрителя.

5. Возможность скачивать видео. Абсолютно любой материал на сайте можно скачать к себе на компьютер или флешку. Если вдруг Вы соберетесь на дачу с ноутбуком, где нет интернета, или захотите посмотреть фильм на большом экране телевизора, то Вы всегда можете заранее скачать, а после посмотреть в нужный момент. При этом Вам не придется ждать своей очереди, чтобы скачать видео, как это бывает на торрентах или других похожих сайтах.

6. Безопасность. Мы следим за чистотой контента, каждый файл перед закачкой проверяется. Поэтому на нашем сайте нет никаких вирусов и шпионских программ, и мы тщательно следим за этим.

7. Новинки. Регулярно мы обновляем и добавляем на портал новые мультфильмы, сериалы, ТВ-шоу, музыкальные клипы, новости, обзоры, мультсериалы и т.д. и всё это Вы можете посмотреть совершенно бесплатно, без регистрации и смс. Мы стараемся для Вас, для наших любимых посетителей.

8. Онлайн-просмотр. На нашем сайте не обязательно предварительно скачивать фильм, чтобы его посмотреть, достаточно просто включить и наслаждаться просмотром. Благодаря профессиональной настройке не будет никаких торможений, и ничто не сможет Вам помешать посмотреть интересный фильм.

9. Закладка. На сайте можно нажатием одной кнопки со звездочкой отравить видео в закладки и вернуться к нему позже. У каждого, наверняка бывало, что увидел на сайте интересное видео, которое хочешь посмотреть, но прямо сейчас нет возможности. Данная кнопка поможет Вам в этом и, освободившись, Вы с легкостью сможете посмотреть, то что хотели.

10. Удобный интерфейс. Поиск нужного видео не займет у Вас много времени, так как сайт лучшим образом адаптирован для пользователей, и всё интуитивно понятно. Даже ребенок сможет разобраться и включить для себя мультфильм или какую-нибудь программу о животных, природе.

Кино как искусство появилось сравнительно недавно, но уже успело тесно переплестись с нашей жизнью. Множество людей из-за спешки нашего времени уже годами не ходили в театр, в галерею или музеи. Однако трудно себе представить человека, который не смотрел сериал или фильм хотя бы месяц. Киноискусство является синтезом театра, музыки, изобразительного искусства и литературы. Таким образом, оно дает даже самому занятому человеку, у которого нет времени ходить по театрам и галереям, быть ближе к искусству и духовно совершенствоваться.

Также кино заняло сферу и общедоступного развлечения. Просмотр комедий, боевиков, вестернов и т.д. отлично вписывается в какой-нибудь вечер в кругу семьи. Ужастики отлично щекочут нервы даже самого бесстрашного человека. Мультфильмы обожают дети, а некоторые можно смотреть и всей семьей. Познавательные видео помогают расширить знания, посмотреть на мир шире и удовлетворить собственное природное любопытство.

Человек в двадцать первом веке уже не может представить свою жизнь без технологий будущего, кажется, в будущем машины, роботы и техника смогуд заменить человека, а точнее выполнение многих автоматических работ, по этому каждый хочет смотреть какие технологии будут в будущем. На imperiya.by Вам и не нужно откладывать просмотр, просто добавьте видео в закладки и в любой момент можете к нему вернутся и отлично провести время за просмотром качественного видео.

Не отказывайте себе в удовольствии, начните смотреть уже прямо сейчас! Знакомьтесь с обновлениями, с новинками, выбирайте то, что хотели бы посмотреть позже. Порадуйте себя и близких интересными фильмами в хорошем качестве!

imperiya.by

Что такое абак 🚩 абак как пользоваться 🚩 Хобби и развлечения 🚩 Другое

Абаком называется простейшее устройство для арифметических вычислений, изобретенное около пяти тысяч лет назад и применявшееся вплоть до XVIII века. Само слово имеет греческое происхождение и означает в переводе «счетная доска». Абаком пользовались древние греки, египтяне, римляне, китайцы, японцы.

Абак имел вид доски (не обязательно деревянной, часто ее делали из глины) с углублениями или линиями, вырезанными в ней. По этим углублениям (линиям) передвигали счетные камешки. Причем в Древнем Египте было принято передвигать камешки справа налево, а в Греции – наоборот, слева направо. В Египте абак был позднее усовершенствован и стал напоминать счеты: камешки нанизывались на проволоку, укрепленную в деревянной рамке.

В абаках использовалась пятеричная система счисления; на десятичную систему абаки перевели лишь во 2-м тысячелетии н.э. Служили абаки не столько для вычислений, сколько для сохранения промежуточных результатов. Впрочем, на абаке можно было выполнить все четыре арифметических действия и даже извлечь из числа квадратный и кубический корень.

Китайский вариант абака (суаньпань), а также японский (соропан) также внешне напоминали счеты: в бамбуковую раму были заключены проволоки с нанизанными на них специальными, выточенными из дерева, счетными косточками.

Счеты были изобретены в конце XVI или в начале XVII века. Основным отличием их от абака было использование десятичной системы счисления, а также увеличение разрядности каждого ряда чисел. На счетах можно было вычислять даже дроби – десятые и сотые части числа. Счеты не претерпели никаких видоизменений с момента своего появления. Их широко использовали для обучения школьников арифметике. Но появились калькуляторы, неизмеримо облегчившие процесс арифметических вычислений, и счеты практически исчезли из обихода.

Однако калькуляторы, мгновенно выдающие готовый результат, совсем не способствуют повышению уровня математических навыков у детей. Поэтому в Японии в последнее время во многих школах снова введено обучение на счетах-абаках: практичные и дальновидные японцы заинтересованы в том, чтобы математические навыки у детей развивались как можно раньше и лучше.

www.kakprosto.ru