Количественный эксцесс исполнителя: Эксцесс исполнителя преступления — комментарии Федерального Судьи / Юргруппа МИП

Соучастие в преступлении в самом общем виде — это различные случаи совершения преступного деяния несколькими лицами. В современных правовых системах могут использоваться и более узкие определения. Так, по российскому уголовному праву под соучастием понимается умышленное совместное участие двух или более лиц в совершении умышленного преступления (ст. 32 УК РФ).

Институт соучастия вызывает большое число споров в уголовно-правовой науке. Г. Е. Колоколов отмечал, что соучастие является венцом общего учения о преступлении и считается труднейшим разделом уголовного права^[1].

Соучастие в истории уголовного права

Институт соучастия является одним из древнейших в уголовном праве, нормы, связанные с ответственностью за совместное совершение преступления несколькими лицами, содержались ещё в средневековых правовых источниках. Например, Русская правда в Краткой редакции содержит следующую норму (ст. 31):

А если кто крадет или коня, или волов, или обкрадывает клеть, то, если один крал, то заплатить ему гривну и тридцать резан; если их будет 18^[2], то платить каждому человеку по три гривны и 30 резан.

Оригинальный текст (древнерусск.)  

А иже крадеть любо конь, любо волы, или клѣть, да аще будеть единъ кралъ, то гривну и тридесятъ рѣзанъ платити ему; или ихъ будеть 18, то по три гривнѣ и по 30 рѣзанъ платити мужеви.

— Русская правда, краткая редакция

Влияние соучастия на наказание

Как правило, соучастие считается более опасной формой преступной деятельности, чем совершение преступления одним лицом. Указывается, что сущность соучастия составляет «не простое сложение сил нескольких преступных элементов, а такое объединение усилий, которое придаёт их деятельности новое качество. При совместном совершении преступления несколькими соучастниками… как правило, наносится более серьёзный ущерб, чем при совершении того же преступления одним лицом»^[3].

Высказываются и другие точки зрения. Так, по мнению М. Д. Шаргородского соучастие не является отягчающим или смягчающим уголовную ответственность обстоятельством, оно «не является квалифицирующим или отягчающим обстоятельством»^[4]. Р. Р. Галиакбаров пишет: «Утверждать, что соучастие в преступлении всегда повышает общественную опасность содеянного, нельзя. Из этого правила бывают исключения, особенно при совершении преступления исполнителем совместно с пособником и другими предусмотренными законом соучастниками»^[5].

Теории соучастия

Существует две основные точки зрения на юридическую природу соучастия. Первая из них опирается на представление об акцессорной (лат. accessorium — «дополнительный», «несамостоятельный») природе соучастия. Согласно данной теории, основой соучастия является деятельность исполнителя, а действия всех остальных соучастников являются дополнительными (акцессорными) по отношению к ней; поэтому юридическая оценка этих действий целиком и полностью опирается на оценку действий исполнителя: если они признаются преступными и наказуемыми, то наказуемы и действия соучастников, причём по той же статье уголовного закона, что и действия исполнителя, а если действия исполнителя ненаказуемы, не могут быть привлечены к ответственности и соучастники^[6].

М. И. Ковалёвым была разработана также доктрина ограниченной акцессорности. Ограниченный характер акцессорности заключается в том, что добровольный отказ исполнителя преступления от его совершения не исключает привлечение к ответственности прочих соучастников^[7].

Вторая теория рассматривает соучастие как самостоятельную форму преступной деятельности и устанавливает, что соучастники несут ответственность не за действия исполнителя, а за совершённые ими лично действия, и именно совершение этих действий является основанием их уголовной ответственности и определяет её пределы. Именно этим объясняется то обстоятельство, что соучастники будут нести ответственность даже в случае, если исполнитель преступления не может быть привлечён к уголовной ответственности в силу каких-либо обстоятельств (например, смерти) или будет освобождён от уголовной ответственности (например, вследствие деятельного раскаяния или добровольного отказа от совершения преступления)^[8].

Признаки соучастия

В соучастии выделяются объективные и субъективные признаки. Отсутствие хотя бы одного из этих признаков исключает признание преступления совершённым в соучастии^[9]. Ниже приводятся признаки соучастия, выделяемые в российской уголовно-правовой теории.

Объективные признаки:

1. Совершение преступления двумя и более лицами, обладающими признаками субъекта преступления. Не образует соучастия совершение преступления с использованием лица, не подлежащего уголовной ответственности в силу недостижения им возраста уголовной ответственности или невменяемости. Некоторые преступные деяния могут быть совершены только путём совместной деятельностью большого числа участников (например, в уголовном законодательстве России это ст. 212 — массовые беспорядки и ст. 279 — вооружённый мятеж)^[10].
2. Совместность деятельности: необходимо наличие психической общности, связи между совместно действующими лицами: обмен информацией, организация взаимодействия, восприятие друг друга как сотоварищей по совершению преступления, взаимообусловленность действий. Ещё Н. С. Таганцев писал: «К соучастию относятся лишь те совершенно своеобразные случаи стечения преступников, в коих является солидарная ответственность всех за каждого и каждого за всех; в силу этого условия учение о соучастии и получает значение самостоятельного института»^[11]. Совместность отсутствует, например, если несколько лиц одновременно и независимо друг от друга расхищают товар, находящийся на складе.
3. Имеется общий для всех соучастников преступный результат, который находится в причинной связи с действиями всех соучастников. В преступлениях с формальным составом необходимо установить наличие причинной обусловленности действий исполнителя и действий других соучастников, в преступлениях с материальным составом должна также присутствовать причинная связь между действиями соучастников и наступившими преступными последствиями^[12]. Например, лицо, передавшее исполнителю убийства пистолет будет считаться соучастником убийства лишь если смерть причинена с использованием этого пистолета.

Субъективные признаки:

1. Осведомлённость соучастников о наличии друг друга, наличие двусторонней субъективной связи между ними. Если некто втайне от исполнителя оказывает ему содействие в совершении преступления, соучастия быть не может. Наличие двусторонней субъективной связи не предполагает обязательного знания каждым соучастником о наличии всех остальных, достаточно осознания наличия исполнителя преступления и всех прочих признаков преступного деяния, необходимых для наступления ответственности^[13].
2. Общность умысла: направленность его на совершение одного и того же деяния, причинение одних и тех же последствий. Различие мотивов и целей соучастников не препятствует общности умысла. Например, в заказном убийстве исполнитель может действовать из корыстных побуждений, а заказчик может руководствоваться другим мотивом: злости, ненависти, обиды, мести^[14].

Соучастие, как правило, осуществляется путём активных действий соучастников, но может иметь место и соучастие путём бездействия (например, если охранник, по предварительной договорённости с другими лицами, которые намереваются совершить преступление, допускает этих лиц на охраняемый объект, не исполняя таким образом своих служебных обязанностей)^[15].

Соучастие может иметь место как в преступлениях с материальным, так и с формальным составом, а также в длящихся и продолжаемых преступлениях, на любой стадии преступления вплоть до его окончания (за исключением заранее обещанных действий пособника по сокрытию следов преступления, его предмета или преступника)^[16].

Совместная преступная деятельность при неосторожности

Как правило, юридическое значение имеет лишь соучастие в умышленном преступлении. Соучастие в неосторожном преступлении (так называемое «неосторожное сопричинение вреда») является предметом рассмотрения уголовно-правовой теории. Как правило, умысел при соучастии является прямым, но может носить и косвенный характер. Содержание умысла соучастников является более широким, чем у индивидуально совершающего преступление субъекта, поскольку оно включает также осознание совместного характера действий, общественной опасности действий других соучастников, особенностей развития причинной связи, обусловленных объединением усилий соучастников, общего отношения к преступному результату^[17].

Неосторожное сопричинение вреда — это неосторожное причинение преступного вреда вследствие совокупных действий нескольких лиц. Неосторожное сопричинение вреда, хотя и обладает повышенной степенью общественной опасности по сравнению с неосторожными действиями единичного лица, в уголовно-правовой теории рассматривается как отдельный от соучастия вид преступной деятельности^[18].

В УК РФ неосторожное сопричинение вреда никак не регламентируется. В кодексах некоторых других стран мира соответствующие нормы содержатся. Так, УК КНР 1997 года в ч. 2 ст. 25 § 3 указывает, что «двое и более лиц, совместно совершивших преступление по неосторожности, не рассматриваются как соучастники преступления. Они должны нести уголовную ответственность, подвергнуться различным наказаниям в соответствии с совершёнными ими преступлениями».

Законодательство других стран мира (например, Франции, Англии и США) допускает соучастие и в неосторожных преступлениях^[18]. Однако всё же законодательство большинства государств не признаёт неосторожного соучастия^[14].

Виды соучастников

С тем, чтобы дать более точную юридическую характеристику действий соучастников, индивидуализировать их уголовную ответственность, законодательством могут выделяться различные виды соучастников^[19]. Обычно критерием такого выделения служит характер и степень участия в совершении преступления. Характер участия определяется той ролью, которую выполняет данный соучастник в процессе совершения преступления. Степень участия является количественной характеристикой и определяет размер конкретного вклада соучастника в совершение преступления^[20].

Выделяется четыре вида соучастников: исполнитель, организатор, подстрекатель и пособник. Последние три вида нередко относятся к соучастию в тесном смысле слова, в том числе и законодательно (например, такие положения содержит УК ФРГ). А. Лохвицкий писал: «…какое бы деление не усвоило законодательство, какого бы взгляда оно ни было на важность того или другого рода участия, оно прямо или косвенно признает два вида участвующих в преступлении лиц: тех, которые морально или материально в нем участвовали, но играли при этом второстепенную роль»^[21].

Исполнитель

Исполнителем признаётся^[22]:

• Лицо, полностью или частично выполняющее объективную сторону преступления.
• Лицо, которое совместно с другими лицами (соисполнителями) непосредственно участвовало в совершении преступления, выполняя часть тех действий, которые являлись необходимыми для причинения общего для всех соучастников преступного вреда.
• Лицо, подлежащее уголовной ответственности, которое использует для совершения преступления лицо, не подлежащее уголовной ответственности: малолетнее или невменяемое, не осознающее и не способное осознавать общественную опасность совершаемого деяния, совершающее деяние под воздействием физического или психического принуждения, либо в силу иных обстоятельств неспособное нести уголовную ответственность. Использование такого лица для совершения деяния получило название «посредственное причинение». Фактически такое лицо в данной ситуации выполняет роль «живого орудия» преступления: «подстрекатель или пособник душевнобольного или малолетнего, совершившего общественно опасное деяние, а также лица, действовавшего в заблуждении, отвечает… за само преступление вследствие того, что исполнитель является лишь орудием совершения этого деяния в руках другого»^[23]. Положения о посредственном исполнении характерны практически для всех правовых систем^[24].

Действия исполнителя являются основой действий всех соучастников. Если исполнитель не выполнит своей роли, преступление не будет совершено. «Основой общей ответственности соучастников является единство действий всех соучаствующих в преступлении лиц. Стержень этого единства — исполнитель. И если его нет, то соучастие рассыпается как карточный домик»^[25].

Лицо, хотя и способствовавшее совершению преступления, но не выполнявшее действий, непосредственно необходимых для причинения вреда, не может являться исполнителем, такое лицо признаётся пособником преступления^[26]. Кроме того, не может признаваться исполнителем преступления лицо, не обладающее необходимыми признаками специального субъекта совершаемого преступления; такое лицо в зависимости от характера его действий может признаваться организатором, подстрекателем или пособником преступления^[26].

Организатор

Организатором преступления признаётся лицо, которое^[26]:

• Организует совершение преступления — разрабатывает его план, подбирает исполнителей, распределяет роли между ними, обеспечивает орудиями и средствами совершения преступления и т. д.
• Руководит его исполнением — упорядочивает деятельность соучастников непосредственно при совершении преступления. Организатор может как непосредственно присутствовать на месте преступления, так и давать указания с использованием средств телекоммуникации.
• Организует преступную группу или преступное сообщество — подбирает участников, придаёт устойчивый характер их деятельности, разрабатывает структуру, определяет направление преступной деятельности, обеспечивает материалами и средствами. Организатор преступной группы или преступного сообщества несёт ответственность за все преступления, совершённые данной группой и сообществом, которые охватывались его умыслом.
• Руководит преступной группой. Руководителем преступной группы может быть её организатор или лицо, возглавившее её уже после создания.

Действия организатора всегда совершаются с прямым умыслом. Считается, что именно организатор является наиболее опасным среди всех соучастников, ему назначаются бо́льшие сроки наказания, чем всем остальным соучастникам^[26].

Подстрекатель

Подстрекателем признаётся лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления путём уговора, подкупа, угрозы или другим способом. Уговор — это систематические просьбы, иные действия, направленные на создание у подстрекаемого лица представления о необходимости совершения преступления. Подкуп — это обещание подстрекаемому имущественной выгоды (в денежной или иной форме, в том числе в виде освобождения от материальных обязательств). Угроза — это высказывание намерения применить к подстрекаемому физическое насилие, причинить ему иной вред (например, материальный вследствие уничтожения имущества или вред репутации в результате разглашения порочащих сведений). Могут быть использованы и такие способы как просьба, приказ, поручение, совет и т. д.^[27]

Призывы, пожелания, советы, не направленные непосредственно на склонение лица к совершению конкретного преступления, выражение в общей, неконкретной форме мыслей о желательности совершения преступления подстрекательством не являются^[26]. Примером может служить следующее дело:

После распития спиртного между П. и М. возникла ссора, в результате М. нанёс П. побои. Третье лицо — И. — подошёл к плакавшему П. и сказал: «Что ты распустил нюни? Иди, дай ему». П. взял доску, подошёл к сидевшему М. сзади и ударил его доской по голове, причинив М. тяжкие телесные повреждения, повлекшие смерть потерпевшего.

Установлено, что И., посоветовав П. отомстить обидчику, сделал это неопределённо, без конкретного нацеливания подростка на причинение тяжких телесных повреждений потерпевшему; в связи с этим действия И. нельзя расценить как подстрекательство к преступлению.

— БВС РСФСР. 1966. № 11. С. 8—9.

Агитация и призывы, направленные на возбуждение стремления осуществлять неконкретизируемую преступную деятельность, могут образовывать составы самостоятельных преступлений (в УК РФ это ч. 3 ст. 212 УК РФ, ч. 1 ст. 280).

Подстрекательство может иметь место только в отношении лица, которое является свободным в выборе между преступным и непреступным вариантом поведения, которое может быть склонено к совершению преступления. Действия, направленные на то, чтобы побудить лицо к совершению преступных действий путём обмана, либо связанные с использованием для совершения преступления иных лиц, неспособных нести уголовную ответственность рассматриваются не как подстрекательство, а как опосредованное причинение^[27].

Как подстрекательство может также рассматриваться провокация преступления: подстрекательство исполнителя или другого соучастника к совершению преступного деяния с целью привлечения его к ответственности за такие действия^[28].

Действия подстрекателя совершаются с прямым умыслом. Подстрекательство может быть поглощено организацией преступления, если лицо продолжит деятельность по склонению других лиц к совершению преступления разработкой плана действий, руководством совершением преступления и иными действиями, образующими организацию преступления. Подстрекатель несёт ответственность только в пределах сговора с исполнителем; в случае совершения последним действий, выходящих за пределы такого сговора, имеет место эксцесс исполнителя, подстрекатель ответственности за такие действия не несёт^[29].

Неудавшееся подстрекательство рассматривается как покушение на преступление.

Отдельные, наиболее опасные виды подстрекательства могут рассматриваться уголовным законом как самостоятельные виды преступлений: вовлечение в занятие проституцией (ст. 240 УК РФ), подкуп или принуждение свидетеля к даче показаний или отказу от дачи показаний (ст. 309 УК РФ).

Пособник

Пособником признаётся^[30]:

• Лицо, содействовавшее совершению преступления советами, указаниями, предоставлением информации (интеллектуальное пособничество), средств или орудий совершения преступления либо устранением препятствий (это и далее — физическое пособничество).
• Лицо, заранее обещавшее скрыть преступника, средства или орудия совершения преступления, следы преступления либо предметы, добытые преступным путём.
• Лицо, заранее обещавшее приобрести или сбыть такие предметы.

Пособничество является наиболее распространённым видом сложного соучастия^[31]. Пособничество может быть выражено как в форме действия, так и в форме бездействия (выражающегося, например, в невыполнении лицом возложенной на него обязанности по пресечению преступного посягательства исполнителя)^[30]. Как и подстрекатель, пособник несёт ответственность только в пределах сговора с исполнителем^[32]. Пособничество также может поглощаться организацией преступления.

По разному в правовых системах мира решается вопрос об ответственности за заранее не обещанное укрывательство преступника, орудий и средств и т. д., недонесение о готовящемся или совершённом преступлении, невоспрепятствование совершению преступления обязанным пресечь его лицом. Такие действия в теории уголовного права получили название «прикосновенность к преступлению»^[32].

По современному уголовному законодательству России такие действия не являются пособничеством и влекут ответственность только в случаях, когда ответственность за них предусмотрена самостоятельной статёй УК РФ (например, установлена ответственность за заранее не обещанное содействие легализации преступных доходов, скупку имущества, заведомо полученного преступным путём, укрывательство лица, совершившего особо тяжкое преступление). Кроме того, ответственность наступает, если подобные действия совершаются систематически, так что совершающее их лицо осознаёт, что своими действиями даёт возможность преступнику рассчитывать на оказываемое им содействие^[32].

По законодательству США (§ 3 раздела 18 Свода законов США) такие действия признаются пособничеством: «тот, кто зная о совершении посягательства против Соединённых Штатов Америки, укрывает, облегчает, поддерживает или содействует преступнику с тем, чтобы помешать или воспрепятствовать его аресту, преданию суду или наказанию, является пособником после факта совершения посягательства».

Формы соучастия

Форма соучастия — это отдельная юридически значимая разновидность соучастия, выделяемая на основе субъективно-объективного критерия, которым является характер связи соучастников в совершаемом деянии^[33]. Формы соучастия могут получать закрепление в общей части уголовного законодательства (например, это имеет место в УК РФ) или именоваться в его особенной части: например законодательство США, Франции, Германии, Испании и других стран называет такие формы соучастия как группа лиц, преступное сообщество, банда, заговор, формирование, организованная группа^[34].

Вопрос о формах соучастия в уголовно-правовой теории является спорным. Различные учёные предлагали следующие классификации форм соучастия:

• Простое соучастие (без предварительного сговора), соучастие, осложнённое предварительным сговором соучастников, соучастие особого рода — преступная организация или преступное сообщество^[35].
• Совиновничество и соучастие в узком смысле этого слова (соучастие с распределением ролей)^[36].
• Выделение группы лиц как единственной формы соучастия, включающей в себя все возможные варианты связи между соучастниками^[37].
• Сложное соучастие, соисполнительство, преступная группа и преступное сообщество^[38].

Помимо форм соучастия выделяют также виды соучастия^[39]:

1. Простое соучастие без разделения ролей, или соисполнительство.
2. Сложное соучастие с распределением ролей (исполнитель, организатор, подстрекатель, пособник).

Виды соучастия имеют уголовно-правовое значение при назначении наказания за преступление^[40].

Основным критерием выделения форм соучастия в современной русскоязычной литературе по праву признаётся характер предварительного сговора на совершение преступления.

Группа лиц без предварительного сговора

Первой формой соучастия выступает группа лиц без предварительного сговора. Обычно такая форма соучастия образуется при присоединении соучастников к уже совершающемуся посягательству. При этом умысел всех соучастников должен быть направлен на причинение одного и того же преступного вреда (смерти, материального ущерба и т.д.). Все соучастники при этом полностью или частично выполняют объективную сторону преступления, их действия находятся в прямой причинной связи с причинением преступного вреда. Вследствие этого они признаются соисполнителями преступления^[41].

Группа лиц по предварительному сговору

Группа лиц по предварительному сговору имеет место, когда между соучастниками преступления до начала непосредственного исполнения преступления состоялась предварительная договорённость в любой форме (устной, письменной, жестовой, электронной). Сговор должен состояться хотя бы незадолго до начала преступления и может касаться места, времени, способа совершения преступления. Участие в совершении преступления может осуществляться как в форме соисполнительства, так и с распределением ролей (выделением пособников, подстрекателей, организаторов).

В уголовном праве России имеются особенности, связанные с вменением виновным в ответственность квалифицирующего признака «совершение преступления группой лиц по предварительному сговору», имеющегося в некоторых статьях Особенной части УК. Для этого необходимо непосредственное участие в исполнении преступления двух и более лиц^[41].

Организованная группа

Организованной группой является устойчивая группа лиц, заранее объединившихся для совершения одного или нескольких преступлений. Группа создаётся до совершения этих преступлений путём предварительного сговора её участников, который может предполагать как направленность на совершение конкретных деяний, так и ориентацию на общее направление преступной деятельности^[42].

Устойчивость группы предполагает особый вид субъективной связи, характеризующийся повышенной прочностью; устойчивая группа является более сплочённой, более опасной, чем неустойчивая. Устойчивость может быть основана на ранее имевшихся у участников группы прочных личных и служебных связей, на их криминальном профессионализме; показателями устойчивости могут служить длительность или многоэпизодность преступной деятельности, наличие у группы технических средств совершения преступления, тщательная подготовка к совершению преступления с распределением ролей между соучастниками^[43].

Создание организованной преступной группы в определённых случаях само по себе может рассматриваться как уголовно наказуемое деяние, независимо от того, успела ли группа совершить хотя бы одно преступление. Например, по Уголовному кодексу РФ создание вооружённой организованной преступной группы рассматривается как бандитизм (ст. 209 УК РФ).

Преступное сообщество

Преступным сообществом (преступной организацией) признаётся организованная преступная группа, созданная для совершения наиболее тяжких преступлений^[44], либо объединение организованных преступных групп. Преступная организация является наиболее опасным видом соучастия; создание преступного сообщества или преступной организации выступает в качестве самостоятельного наказуемого вида преступной деятельности, даже если такая организация не успела ещё совершить ни одного преступного деяния. Например, в УК РФ ответственность за такое деяние предусмотрена в ст. 210. Преступное сообщество выступает формой проявления организованной преступности.

Преступное сообщество характеризуется признаком сплочённости, под которой понимается наличие строго определенного иерархического порядка построения сообщества, включая внутреннее подразделение сообщества на функциональные группы; особого порядка подбора его членов и их ответственности перед сообществом; оснащение сообщества специальными техническими средствами; наличие систем конспирации, взаимодействия и защиты от правоохранительных органов; разработка и реализация планов легализации для прикрытия преступной деятельности, жесткая дисциплина, запрет на выход из состава преступного сообщества и комплекс принимаемых к этому мер; состояние организованной группы в другом объединении и т. д.^[45]

В числе других признаков называется устойчивый, чётко спланированный и законспирированный характер деятельности, использование механизмов теневой экономики и совмещения легальной экономической деятельности с преступной, распространение влияния на определённую территорию, нейтрализация общественных институтов, осуществляющих контроль за преступностью через их коррумпирование и т. д.^[46].

Ответственность соучастников

Ответственность соучастников преступления определяется характером и степенью фактического участия каждого из них в совершении преступления.

В уголовном праве России имеются особенности квалификации преступления, совершённого в соучастии. Исполнители и соисполнители отвечают по статье Особенной части УК за преступление, совершенное ими совместно, без ссылки на статью 33 УК РФ. Уголовная ответственность организатора, подстрекателя и пособника наступает по статье УК со ссылкой на статью 33 УК. В случае недоведения исполнителем преступления до конца по не зависящим от него обстоятельствам остальные соучастники несут уголовную ответственность за приготовление к преступлению или покушение на преступление. При добровольном отказе исполнителя все действия прочих соучастников подлежат самостоятельной уголовно-правовой оценке.

Лицо, создавшее организованную группу, несёт ответственность за все преступления, совершённые группой, которые охватывались его умыслом и за организацию и руководство указанной группой.

Эксцесс исполнителя

По общему правилу, соучастники несут ответственность в пределах лично ими совершённого или замышляемого за общее преступление.

Эксцессом исполнителя признаётся совершение исполнителем преступления, не охватывающегося умыслом других соучастников. Эксцесс может быть количественным и качественным.

Количественный эксцесс выражается в совершении однородного преступления, но характеризующегося квалифицирующими признаками и прочими обстоятельствами, не входившими в умысел других соучастников^[47].

Качественный эксцесс заключается в посягательстве на другой объект: совершении вместо или наряду с задуманным также и иного преступления (например, убийства и изнасилования при наличии умысла других соучастников только на изнасилование или только на убийство)^[48].

За эксцесс исполнителя другие соучастники ответственности не несут.

Примечания

1. ↑ Колоколов Г. Е. Уголовное право: Лекции. М., 1896. С. 412. Цит. по: Российское уголовное право. Общая часть / Под ред. В. С. Комиссарова. СПб., 2005. С. 244.
2. ↑ По другим данным — 10, число 10 является общим обозначением множественности.
3. ↑ Гришаев П. И., Кригер Г. А. Соучастие по советскому уголовному праву. М., 1959. С. 4.
4. ↑ Шаргородский М. Д. Некоторые вопросы общего учения о соучастии // Правоведение. 1960. № 1. С. 85.
5. ↑ Галиакбаров Р. Р. Борьба с групповыми преступлениями. Вопросы квалификации. Краснодар, 2000. С. 9.
6. ↑ Российское уголовное право. Общая часть / Под ред. В. С. Комиссарова. СПб., 2005. С. 247.
7. ↑ Уголовное право России. Практический курс / Под общ. ред. А. И. Бастрыкина; под науч. ред. А. В. Наумова. М., 2007. С. 143.
8. ↑ Российское уголовное право. Общая часть / Под ред. В. С. Комиссарова. СПб., 2005. С. 248.
9. ↑ Уголовное право России. Практический курс / Под общ. ред. А. И. Бастрыкина; под науч. ред. А. В. Наумова. М., 2007. С. 122—124.
10. ↑ Уголовное право России / Под ред. В. Н. Кудрявцева, В. В. Лунеева, А. В. Наумова. М., 2006. С. 250.
11. ↑ Таганцев Н. С. Русское уголовное право: Лекции. Часть Общая. Т. 1. М., 1994. С. 329.
12. ↑ Уголовное право России / Под ред. В. Н. Кудрявцева, В. В. Лунеева, А. В. Наумова. М., 2006. С. 252.
13. ↑ Российское уголовное право. Общая часть / Под ред. В. С. Комиссарова. СПб., 2005. С. 253.
14. ↑ ^{1 2} Уголовное право России / Под ред. В. Н. Кудрявцева, В. В. Лунеева, А. В. Наумова. М., 2006. С. 253.
15. ↑ Российское уголовное право. Общая часть / Под ред. В. С. Комиссарова. СПб., 2005. С. 251.
16. ↑ Российское уголовное право. Общая часть / Под ред. В. С. Комиссарова. СПб., 2005. С. 252.
17. ↑ Российское уголовное право. Общая часть / Под ред. В. С. Комиссарова. СПб., 2005. С. 254.
18. ↑ ^{1 2} Российское уголовное право. Общая часть / Под ред. В. С. Комиссарова. СПб., 2005. С. 255.
19. ↑ Российское уголовное право. Общая часть / Под ред. В. С. Комиссарова. СПб., 2005. С. 256.
20. ↑ Российское уголовное право. Общая часть / Под ред. В. С. Комиссарова. СПб., 2005. С. 257.
21. ↑ Лохвицкий А. Курс русского уголовного права. СПб., 1871. С. 144. Цит. по: Уголовное право России / Под ред. В. Н. Кудрявцева, В. В. Лунеева, А. В. Наумова. М., 2006. С. 256.
22. ↑ Уголовное право России. Практический курс / Под общ. ред. А. И. Бастрыкина; под науч. ред. А. В. Наумова. М., 2007. С. 126.
23. ↑ Курс советского уголовного права. Т. II. / Под ред. А. А. Пионтковского, П. С. Ромашкина, В. М. Чхиквадзе. М., 1970. С. 228.
24. ↑ Уголовное право России / Под ред. В. Н. Кудрявцева, В. В. Лунеева, А. В. Наумова. М., 2006. С. 260.
25. ↑ Ковалев М. И. Соучастие в преступлении. Ч. 1. Понятие соучастия. Свердловск, 1960. С. 98.
26. ↑ ^{1 2 3 4 5} Уголовное право России. Практический курс / Под общ. ред. А. И. Бастрыкина; под науч. ред. А. В. Наумова. М., 2007. С. 127.
27. ↑ ^{1 2} Российское уголовное право. Общая часть / Под ред. В. С. Комиссарова. СПб., 2005. С. 264.
28. ↑ Уголовное право России / Под ред. В. Н. Кудрявцева, В. В. Лунеева, А. В. Наумова. М., 2006. С. 278.
29. ↑ Уголовное право России. Практический курс / Под общ. ред. А. И. Бастрыкина; под науч. ред. А. В. Наумова. М., 2007. С. 129.
30. ↑ ^{1 2} Уголовное право России. Практический курс / Под общ. ред. А. И. Бастрыкина; под науч. ред. А. В. Наумова. М., 2007. С. 130.
31. ↑ Уголовное право России / Под ред. В. Н. Кудрявцева, В. В. Лунеева, А. В. Наумова. М., 2006. С. 263.
32. ↑ ^{1 2 3} Уголовное право России. Практический курс / Под общ. ред. А. И. Бастрыкина; под науч. ред. А. В. Наумова. М., 2007. С. 132.
33. ↑ Уголовное право России. Практический курс / Под общ. ред. А. И. Бастрыкина; под науч. ред. А. В. Наумова. М., 2007. С. 133.
34. ↑ Российское уголовное право. Общая часть / Под ред. В. С. Комиссарова. СПб., 2005. С. 268.
35. ↑ Трайнин А. Н. Учение о соучастии. М., 1941. С. 79.
36. ↑ Ковалев М. И. Соучастие в преступлении. Ч. 2 // Учёные труды Свердловского юридического института. Свердловск, 1962. Вып. 2. С. 199—200.
37. ↑ Иванов Н. Г. Понятие и формы соучастия в советском уголовном праве. Саратов, 1991. С. 122.
38. ↑ Галиакбаров Р. Р. Борьба с групповыми преступлениями. Вопросы квалификации. Краснодар, 2000. С. 14—22.
39. ↑ Гришаев П. И., Кригер Г. А. Соучастие по советскому уголовному праву. М., 1959. С. 50—53.
40. ↑ Уголовное право России. Практический курс / Под общ. ред. А. И. Бастрыкина; под науч. ред. А. В. Наумова. М., 2007. С. 142.
41. ↑ ^{1 2} Уголовное право России. Практический курс / Под общ. ред. А. И. Бастрыкина; под науч. ред. А. В. Наумова. М., 2007. С. 134.
42. ↑ Назаренко Г. В. Уголовное право. Общая часть. М., 2005. С. 130.
43. ↑ Уголовное право России. Практический курс / Под общ. ред. А. И. Бастрыкина; под науч. ред. А. В. Наумова. М., 2007. С. 137.
44. ↑ Например, в уголовном праве России — тяжких и особо тяжких преступлений, то есть умышленных деяний, наказываемых лишением свободы на срок более 5 лет.
45. ↑ Определение Верховного Суда РФ от 21.12.2005 N 81-о05-86 «Об отмене приговора по делу о создании организованной группы с целью совершения мошенничеств в части оправдания осужденных в организации преступного сообщества в связи с допущенными судом противоречиями в вопросе о сплоченности данной организованной группы, а также об отмене обвинительного приговора как связанного с вынесенным судом решением об оправдании, оставлении без изменения оправдательного приговора по одному из эпизодов, изменении некоторым осужденным меры пресечения на подписку о невыезде».
46. ↑ Уголовное право России. Практический курс / Под общ. ред. А. И. Бастрыкина; под науч. ред. А. В. Наумова. М., 2007. С. 140.
47. ↑ Уголовное право России. Практический курс / Под общ. ред. А. И. Бастрыкина; под науч. ред. А. В. Наумова. М., 2007. С. 146.
48. ↑ Уголовное право России. Практический курс / Под общ. ред. А. И. Бастрыкина; под науч. ред. А. В. Наумова. М., 2007. С. 147.

Wikimedia Foundation. 2010.

48.Эксцесс исполнителя, его виды и значение.

Эксцессом исполнителя признается совершение исполнителем преступления, не охватывающегося умыслом других соучастников. За эксцесс исполнителя другие соучастники преступления уголовной ответственности не подлежат.

По совершению неоднородного преступления относительно предварительного сговора с другими соучастниками, эксцессы подразделяются на: количественные; качественные.

Количественный эксцесс. Исполнитель совершает действия однородного характера, охватывающиеся умыслом других соучастников, но причиняет при этом более тяжкий вред, чем это было предусмотрено сговором.

Качественный эксцесс. Исполнитель совершает преступление с отягчающими обстоятельствами, которые не охватывались умыслом соучастников, например, совершение исполнителем убийства с особой жестокостью (ч. 2 и «п» ст. 105 УК РФ), о чем не было сговора с другими соучастниками, а поэтому указанное отягчающее обстоятельство не может вменяться в вину остальным соучастникам.

Также характеризуется совершением исполнителем преступления, о котором не было согласованности с другими соучастниками, например, при договоренности между соучастниками об избиении потерпевшего, исполнитель убивает его. За содеянное нести ответственность будет только он, а другие соучастники за это не отвечают.

49.Особенности и значение добровольного отказа при соучастии.

Особенности добровольного отказа при соучастии заключаются в следующем:

· добровольный отказ одного из соучастников не освобождает уголовной ответственности других соучастников;

· по времени добровольный отказ соучастника возможен только до окончания преступления исполнителем.

Добровольный отказ организатора и подстрекателя должен выражаться в активных действиях. Требуется, чтобы они предотвратили доведение преступления исполнителем до конца.

Особенностью добровольного отказа организатора и подстрекателя является то, что, будучи инициаторами деяния, свой вклад в готовящееся преступление они могут изъять, лишь предотвратив его доведение до конца другими соучастниками. Это могут быть различные способы интеллектуального воздействия на них, побуждающие отказаться от причинения вреда (запрет, уговоры, отказ от ранее данного обещания оплатить «услугу», обещание сообщить органам власти и т.д.).

Предотвратить преступление организатор и подстрекатель могут и путем физического противодействия исполнителю.

В большинстве случаев исполнитель может добровольно отказаться от его завершения в пассивной форме, просто прекратив начатую преступную деятельность. Это возможно и при соисполнительстве.

На более ранних стадиях подготовки преступления организатор и подстрекатель для предотвращения преступления могут прибегнуть к помощи других лиц либо обратиться к органам власти.

Обращение к органам власти как способ добровольного отказа организатора и подстрекателя должно быть сделано своевременно. Своевременность в данном случае — оценочная категория.

Добровольный отказ пособника имеет существенное отличие от отказа организатора и подстрекателя. Для добровольного отказа пособника достаточно, чтобы он предпринял все зависящие от него меры, чтобы предотвратить совершение преступления.

При интеллектуальном пособничестве в форме дачи советов, указаний или предоставления информации добровольный отказ имеет существенные особенности. Здесь все зависит от того, передана информация (даны советы или указания) пособником исполнителю или еще нет. Если она не передана, то добровольный отказ пособника может выразиться в простом воздержании от ее передачи.

Добровольный отказ в таких случаях возможен только путем активных действий. Пособник должен либо отговорить исполнителя от совершения преступления, либо физически воспрепятствовать ему, либо своевременно обратиться к органам власти.

Есть и другие особенности к ним относиться неоднократность, предыдущие судимости, возраст, должностное положение, мотив действий и т.д.

При соучастии возможен и эксцесс исполнителя под которым понимается совершение исполнителем преступления, не охватывающегося умыслом других участников.

ЭКСЦЕСС ИСПОЛНИТЕЛЯ И ЕГО УГОЛОВНО-ПРАВОВОЕ ЗНАЧЕНИЕ — Студопедия

Эксцессом исполнителяпризнается совершение исполнителем преступления, не охватывающегося умыслом других соучастников.

Эксцесс исполнителя возможен при любой из предусмотренных УК РФ форм соучастия. При эксцессе исполнителя он самостоятельно выходит за рамки ранее согласованного с другими соучастниками и совершает более тяжкое преступление.

При эксцессе отсутствует причинная связь между действиями соучастников и совершенным преступлением. Кроме того, выходя за пределы заранее оговоренного, исполнитель тем самым изменяет содержание умысла, и, следовательно, теряется субъективная связь между соучастниками.

Различают два вида эксцесса исполнителя:

– качественный эксцесс – характеризуется тем, что исполнитель совершает другое преступление, которое не охватывалось умыслом остальных соучастников. При качественном эксцессе исполнитель прерывает исполнение совместно задуманного и выполняет действия, которые не охватывались умыслом других соучастников;

– количественный эксцесс исполнителя – может быть в случае, если исполнитель совершает преступление, охватываемое умыслом остальных соучастников, но с более тяжкими последствиями, с иным результатом или с использованием иного способа совершения преступления. Количественный эксцесс не прерывает совместно начатого преступления и поэтому согласованное деяние в целом совершается.

При совершении исполнителем менее тяжкого преступления по сравнению с тем, что было оговорено, у него имеется добровольный отказ от совершения более тяжкого преступления.

При количественном эксцессесоучастники отвечают либо за неоконченное преступление (приготовление, покушение), либо за оконченное преступление, которое охватывалось их умыслом.

При качественном эксцессеисполнитель отвечает по совокупности за приготовление совместно задуманного преступления (если преступление является тяжким или особо тяжким) и другое, фактически совершенное, преступление либо по совокупности совершенных преступлений. Другие соучастники привлекаются к ответственности либо за приготовление к совместно задуманному преступлению, либо за то преступление, которое изначально охватывалось их умыслом.

Соучастие необходимо отличать от прикосновенности к преступлению.Это такие ситуации, когда действия человека (лица) не находятся в причинной связи с действиями соучастников по достижению преступного результата, но касаются этих действий.

Виды прикосновенности:

1) недоносительство – несообщение в соответствующие органы о достоверно известном готовящемся или совершенном преступлении. Оно характеризуется:

– пассивным поведением;

– несообщением;

– качеством информации;

2) попустительство – невоспрепятствование преступлению. Попустительство характеризуется бездействием, оно имеет место в период совершения преступления;

3) укрывательствоможет быть в отношении самого преступника, средств или орудий совершения преступления, следов преступления, предметов, добытых преступным путем. Заранее не обещанное укрывательство является преступлением, если оно осуществляется в отношении особо тяжких преступлений;

4) приобретение или сбыт имущества,добытого заведомо преступным путем, – это активные действия после совершения преступления.

Эксцесс исполнителя и его квалификация — Студопедия

Правило, закрепленное в ч. 1 ст. 34 УК РФ, а также принцип вины (ст. 5 УК РФ) обусловливают существование в уголовном праве такого понятия, как «эксцесс исполнителя» (ст. 36 УК РФ).

Эксцесс исполнителя — совершение исполните­лем преступления, не охватывающегося умысломдругих соучаст­ников. За эксцесс исполнителя другие соучастники преступления ответственности не подлежат.

Виды эксцесса исполнителя:

1. качественный;

2. количественный.

При качественном эксцессе исполнитель совершает преступ­ление, выходящее за пределы его сговора с другими соучастника­ми и являющееся неоднородным с тем, что планировалось к со­вершению. Такое преступление совершается либо в дополнение к планировавшемуся и совершенному (например, убийство по­терпевшей при изнасиловании, о котором не знает пособник в из­насиловании, находящийся в стороне), либо взамен планировав­шегося. В первом случае соучастники несут ответственность толь­ко за оконченное преступление, охватывавшееся их умыслом; во втором — за преступление, охватывавшееся их умыслом, но по правилам о неоконченном преступлении.

Количественный экс­цесс характеризуется отклонением исполнителя от первоначаль­но намеченного к совершению преступления в части его тяжести (например, вместо насилия, неопасного для жизни или здоровья при хищении, один из соучастников отдельно от других применил насилие, опасное для жизни или здоровья). В таком случае соуча­стники несут ответственность за охватывавшееся их умыслом оконченное преступление без квалифицирующих признаков.

51. Понятие и виды обстоятельств, исключающих преступность деяния.

Понятие и виды обстоятельств, исключающих преступность деяния

Обоснованный риск

Не является преступлением действие, хотя и подпадающее под признаки деяния, предусмотренного уголовным законом, но представляющее собой обоснованный риск для достижения общественно полезной цели.

1. Закон требует, чтобыриск соответствовал современным научно-техническим знаниям и опыту. Конечно, риск обязательно связан с выходом за границы неизвестного, иначе это будет уже не риск. Но тем не менее он должен быть обоснован, небеспочвенен, не должен противоречить знаниям и опыту. Не считается оправданным риск человека, полагающегося на авось.

2. Целью риска должно быть достижение какого-либо общественного блага.

3. Общественно полезная цельне могла быть достигнута не связанными с риском действиями (бездействием).Кроме того, средства должны быть соразмерны цели, т. е. для достижения незначительной цели недопустим серьезный риск. В любом случае должен выбираться наименее опасный путь. Если при этом создается угроза жизни человека, то, как правило, требуется согласие этого человека.

4. Лицо приняло все меры, чтобыизбежать неблагоприятных последствий, имеет серьезные основаниянадеяться на лучший исход. Нельзя считать оправданным такой риск, который заведомо был сопряжен с угрозой экологической катастрофы или общественного бедствия, угрозой для жизни многих людей.

15 декабря 1938 г. во время испытательного полета на истребителе И-180 Поликарпова разбился В. Чкалов. Выяснилось следующее. Система охлаждения мотора была смонтирована не полностью. Во время полета он перегрелся и заглох. Шасси были смонтированы без расчета на их уборку, что также способствовало перегреву мотора и препятствовало планированию самолета на аэродром, недалеко от которого и разбился В. Чкалов. Начальник летно-испытательных работ направил директору авиационного завода докладную записку, в которой отмечал недопустимость полетов в таких условиях. Однако конструктор самолета Н. Поликарпов настоял на вылете. В рассматриваемом случае имело место превышение обоснованного риска, что привело к гибели летчика.

Меры формы: асимметрия и Kurtosis

Меры формы: асимметрия и куртоз

Copyright © 2008–2019 Стэн Браун

Резюме: Вы узнали числовые показатели центра, распространения, и выбросы, но как насчет мер формы ? Гистограмма может дать вам общее представление о форме, но две числовые меры формы дают более точную оценку: асимметрия говорит вам количество и направление перекоса (отклонение от горизонтальной симметрии) и Эксцесс говорит о том, насколько высоким и острым является центральный пик , относительно стандартной кривой колокола.

Почему мы заботимся? Одно приложение тестирование на нормальность : многие статистические выводы требуют, чтобы Распределение будет нормальным или почти нормальным. Нормальное распределение имеет асимметрия и избыточный эксцесс 0, так что если ваше распределение близко к эти значения, то это, вероятно, близко к нормальному.

асимметрия

Первое, что вы обычно замечаете в форма распределения имеет ли он один режим (пик) или более одного. Если это унимодальный (имеет только один пик), как и большинство наборов данных, следующее, что вы заметите, является ли это симметричный или перекошенный в одну сторону.Если большая часть данных в левый и правый хвост длиннее, мы говорим, что распределение Перекос вправо или перекос ; если пик к правый и левый хвост длиннее, мы говорим, что распределение перекошено влево или отрицательно перекошено .

Посмотрите на два графика ниже. У них обоих μ = 0,6923 и σ = 0,1685, но их формы разные.

бета (α = 4,5, β = 2) асимметрия = −0.5370

1.3846 — бета (α = 4,5, β = 2) асимметрия = +0,5370

Первый левый умеренно перекошен: левый хвост длиннее и большая часть Распределение справа. Напротив, второе распределение умеренно перекошен вправо: его правый хвост длиннее и большая часть Распределение слева.

Вы можете получить общее впечатление от асимметрии рисовать гистограмму (MATh300A часть 1), но Есть также некоторые распространенные численные показатели асимметрии. Некоторые авторы отдают предпочтение одному, другие — другому.На этой веб-странице представлен один из них. На самом деле это те же формулы, которые Excel использует в «Описательной статистике» инструмент в наборе инструментов анализа, и в функции SKEW ().

Вы можете помнить, что среднее и стандартное отклонения имеют те же единицы, что и исходные данные, и Дисперсия имеет квадрат этих единиц. Тем не менее, асимметрия имеет без единиц: это чистое число, как z-счет.

Вычислительная

Моментный коэффициент асимметрии набора данных составляет

асимметрия: г ₁ = м ₃ / м ₂ ^3/2

(1) где

м ₃ = ∑ (х-х̅) ³ / н и м ₂ = ∑ (х-х̅) ² / н

x̅ — среднее значение, а n — размер выборки, как обычно.м ₃ называется третий момент набора данных. м ₂ является дисперсия , квадрат стандартное отклонение.

Асимметрия также может быть вычислена как g ₁ = среднее значение z ³ , где z является знакомым z-оценка, z = (x − x̅) / σ. Конечно среднее значение z всегда равно нулю, но как насчет среднего z ³ ? Предположим, у вас есть несколько точек слева от значит, и много точек меньше, чем справа от среднего значения.поскольку куб отклонений дает большие еще больший вес, у вас будет отрицательная асимметрия. Это работает как раз наоборот, если вы имеют большие отклонения справа от среднего значения.

Вы помните, что вы должны вычислить Дисперсия и стандартное отклонение немного по-разному, в зависимости от того, вы есть данные для всего населения или просто выборка. То же самое верно асимметрии. Если у вас все население, то г ₁ выше мера асимметрии. Но , если у вас есть только образец , вам нужно образца асимметрии :

(2) образец асимметрии:

(формула исходит от Joanes and Gill 1998 [полное цитирование в разделе «Ссылки», ниже].)

Excel не заботится о том, есть ли у вас выборка или популяция: ее показатель асимметрии всегда G ₁ , образец асимметрии.

Пример 1: Колледж Мужские Высоты

Высота (дюймы)	Класс Mark, x	Freq- , f
59,5–62,5	61	5
62,5–65,5	64	18
65.5–68,5	67	42
68,5–71,5	70	27
71,5–74,5	73	8

Здесь сгруппированы данные для высоты 100 случайным образом отобранные студенты мужского пола, адаптированные из Spiegel and Stephens (1999, 68) [полное цитирование в разделе «Ссылки», ниже].

Гистограмма показывает, что данные смещены влево, а не симметрично.

Но , насколько сильно они искажены по сравнению с другими наборами данных? Чтобы ответить на это вопрос, вы должны рассчитать асимметрию.

Начните с размера выборки и среднего значения выборки. (Размер выборки был дан, но это никогда не повредит проверить.)

n = 5 + 18 + 42 + 27 + 8 = 100

x̅ = (61 × 5 + 64 × 18 + 67 × 42 + 70 × 27 + 73 × 8) ÷ 100

x̅ = 9305 + 1152 + 2814 + 1890 + 584) ÷ 100

x̅ = 6745 ÷ 100 = 67,45

Теперь, имея среднее значение, вы можете вычислить асимметрию. (Конечно в реальной жизни вы, вероятно, используете Excel или пакет статистики, но хорошо знать, откуда взялись цифры.)

Class Mark, х	Частота, F	XF	(х-х̅)	(х-х̅) ²f	(x − x̅) ³f
61	5	305	-6,45	208,01	-1341,68
64	18	1152	-3.45	214.25	-739.15
67	42	2814	-0.45	8,51	-3,83
70	27	1890	2,55	175,57	447,70
73	8	584	5,55	246,42	1367,63
01		6745	не указано	852,75	−269,33
x̅, м 2 , м 3		67,45	не указано	8.5275	-2,6933

Наконец, асимметрия

г ₁ = м ₃ / м ₂ ^3/2 = -2,6933 / 8,5275 ^3/2 = -0,1082

Но подождите, это еще не все! Это было бы асимметрия, если у вас были данные для всего населения. Но, очевидно, есть еще чем 100 учеников-мужчин в мире, или даже почти в любой школе, так у вас есть образец, а не население. Вы должны вычислить образец асимметрии :

знак равно [√ (100 × 99) / 98] [−2.6933 / 8,5275 ^3/2 ] = −0.1098

Устный перевод

Если асимметрия положительна, данные положительно искажены или перекошен вправо, что означает, что правый хвост распределения длиннее левого. Если асимметрия отрицательна, данные отрицательно искажены или перекошенный влево, означающий, что левый хвост длиннее.

Если асимметрия = 0, данные являются абсолютно симметричными. Но асимметрия ровно нуля весьма маловероятна для реальных данных, Итак, , как вы можете интерпретировать число асимметрии ? Bulmer (1979) [полное цитирование на https: // BrownMath.com / swt / sources.htm # so_Bulmer1979] — классика — предлагает следующее правило:

• Если асимметрия меньше -1 или больше +1, Распределение сильно искажено .
• Если асимметрия находится между -1 и -1 или между + ½ и +1, распределение умеренно перекосил .
• Если асимметрия между −½ и + ½, распределение примерно симметрично .

При асимметрии -0,1098, данные выборки для Студенческие высоты примерно симметричны.

Предостережение : Это интерпретация данные у вас на самом деле есть. Когда у вас есть данные для всего населения, это хорошо. Но когда у вас есть образец, асимметрия образца не обязательно применяется к все население. В этом случае вопрос, из образца асимметрии, можете ли вы сделать вывод о населении асимметрии? Чтобы ответить на этот вопрос, см. Следующий раздел.

Inferring

Ваш набор данных — это всего лишь одна выборка, взятая из совокупности.Возможно, из обычной изменчивости выборки, ваша выборка искажена даже хотя население симметрично. Но если образец тоже перекошен много случайного объяснения, тогда вы можете сделать вывод что в населении есть асимметрия.

Но что я имею в виду под «слишком много для случайного шанса быть объяснение»? Чтобы ответить на это, вам нужно разделить образец асимметрии G ₁ посредством стандартная ошибка асимметрии (SES) для получения тестовая статистика , которая измеряет, сколько стандартные ошибки отделяют асимметрию выборки от нуля:

(3) статистика испытаний: Z _g1 = G ₁ / SES где

Эта формула адаптирована со страницы 85 Cramer (1997) [полное цитирование в «Ссылки», ниже].(Некоторые авторы предлагают √ (6 / n), но для небольших выборок это плохое приближение. И в любом случае, мы все есть калькуляторы, так что вы можете сделать это правильно.)

Критическое значение Z _г1 составляет примерно 2. (Это двусторонний тест на асимметрию ≠ 0 при примерно 0,05 уровня значимости.)

• Если Z _g1 <−2 , население, скорее всего, искажено негативно (хотя вы не знаю на сколько).
• Если Z _g1 находится между -2 и +2 , Вы не можете прийти к какому-либо заключению о перекосе население: оно может быть симметричным или искаженным в направление.
• Если Z _g1 > 2 , население, скорее всего, искажено положительно (хотя вы не знаю на сколько).

Не путайте значения этой статистики теста и количество асимметрии. Количество асимметрии говорит о том, насколько искажен ваш образец: чем больше число, тем больше перекос. Статистика теста говорит Вы, вероятно, искажено ли все население, но не на сколько: Чем больше число, тем выше вероятность.

Оценка

GraphPad предлагает доверительный интервал для асимметрии :

(4) 95% доверительный интервал асимметрии населения = G ₁ ± 2 SES

Я не уверен в этом. Джоан и Джилл [полное цитирование в «Справочниках» ниже] указать, что асимметрия образца является объективный оценщик асимметрии населения для нормального распределения, но не другие. Так что я бы сказал, вычислить этот доверительный интервал, но принять это с несколькими зернами соли — и чем дальше Отклонение выборки от нуля, тем более скептически вы должны быть.

Для высших людей колледжа, Напомним, что асимметрия образца была G ₁ = -0,1098. Размер выборки был n = 100 и, следовательно, стандартная ошибка асимметрии составляет

SES = √ [(600 × 99) / (98 × 101 × 103)] = 0.2414

Статистика теста

Z _g1 = G ₁ / SES = -0,1098 / 0,2414 = -0,45

Это довольно мало, поэтому из этого образца невозможно сказать, является ли население симметричным или искаженным. Поскольку асимметрия выборки мала, доверительный интервал, вероятно, разумно:

G ₁ ± 2 SES = -.1098 ± 2 × .2414 = −.1098 ± .4828 = −0.5926 к 0,3730.

Можно дать 95% доверительный интервал асимметрии, как о От -0,59 до +0,37, более или менее.

Куртоз

Другая распространенная мера формы называется куртозом. Поскольку асимметрия включает в себя третий момент распределения, эксцесс включает в себя четвертый момент. Поэтому выбросы в выборке имеют еще больше влияет на эксцесс, чем на асимметрию и в симметричном распределении оба хвоста увеличивают эксцесс, в отличие от асимметрии, где они компенсируют друг друга.

Вы можете помнить, что среднее и стандартное отклонения имеют те же единицы, что и исходные данные, и Дисперсия имеет квадрат этих единиц. Однако эксцесс, как и асимметрия, имеет без единиц: это чистое число, как z-счет.

Традиционно куртоз объясняется в терминах центральной вершины. Вы увидите такие заявления: Более высокие значения указывают на более высокий и острый пик; более низкие значения указывают на более низкий, менее отчетливый пик. Balanda and MacGillivray (1988) [полное цитирование в разделе «Ссылки» ниже] Также упомяните хвосты: увеличение эксцесса связано с «движением масса вероятности от плеча распределения в его центр и хвосты.”

Тем не менее, Питер Уэстфолл (2014 [полное цитирование в разделе «Ссылки» ниже)) немного походу, чтобы изменить это восприятие, и я думаю, что он делает хороший случай Можно сказать, следуя Википедия статья о куртозе (по состоянию на 15 мая 2016 г.), которая «Более высокий эксцесс означает, что большая часть дисперсии является результатом нечастых крайних отклонений, а не частых отклонений небольшого размера. ” Другими словами, это хвосты, которые в основном приходится на куртоз, а не центральный пик.

Эталонный стандарт — это нормальное распределение с эксцессом 3. В связи с этим, часто эксцесс эксцесс является представлены: избыточный эксцесс — просто эксцесс-3 . Например, «куртоз» сообщил по Excel это на самом деле избыточный эксцесс.

• Нормальное распределение имеет эксцесс ровно 3 (избыточный эксцесс ровно 0). Любое распределение с эксцессом ≈3 (превышение ≈0) называется мезокуртик .
• Распределение с эксцессом <3 (избыточный эксцесс <0) называется platykurtic .По сравнению с нормальным распределением, его хвосты короче и тоньше, и часто его центральный пик ниже и шире.
• Распределение с эксцессом> 3 (избыточный эксцесс> 0) называется leptokurtic . По сравнению с нормальным распределением, его хвосты длиннее и толще, и часто его Центральный пик выше и острее.

Обратите внимание, что слово «часто» в описании изменения в центральной вершине из-за изменений в хвостах. Westfall 2014 [полное цитирование в разделе «Ссылки», ниже] дает несколько иллюстраций контрпримеров.

Визуализация

Куртоз, к сожалению, сложнее представить, чем асимметрию, но эти иллюстрации, предложено Википедия, должно помочь Все три из этих распределений имеют среднее значение 0, стандартное отклонение 1 и асимметрия 0, и все они нанесены на один и тот же горизонтальная и вертикальная шкала. Посмотрите на прогрессирование слева направо верно, по мере увеличения эксцесса.

Униформа (мин = −√3, макс = √3) эксцесс = 1,8, избыток = -1,2

Нормальный (μ = 0, σ = 1) эксцесс = 3, избыток = 0

Логистика (α = 0, β = 0.55153) эксцесс = 4,2, избыток = 1,2

Переход от показанного равномерного распределения к нормали распределение, вы видите, что «плечи» перенесли часть их массы к центру и хвостам. Другими словами, промежуточные значения стали менее вероятными, а центральные и крайние значения стали более вероятными. Куртоз увеличивается в то время как стандартное отклонение остается тем же, потому что больше вариаций связано с экстремальными ценностями.

Переход от нормального распределения к иллюстрированному логистическое распределение, тенденция продолжается.Есть еще меньше в плечи и даже больше в хвостах, а центральный пик выше и уже.

Как далеко это может зайти? Каковы наименьших и максимально возможных значений эксцесса ? Наименьший возможный эксцесс равен 1 (избыточный эксцесс −2), а наибольшее значение ∞, как показано здесь:

Дискретный: одинаково вероятные значения эксцесс = 1, избыток = -2

т студента (df = 4) эксцесс = ∞, избыток = ∞

Дискретное распределение с двумя одинаково вероятными результатами, такими как выигрыш или проигрыш на монетке, имеет минимально возможный эксцесс. У него нет центрального пика и никаких реальных хвостов, и вы могли бы сказать, что это «все плечо» — это настолько платикюртик, насколько это возможно. С другой стороны, распределение учеников с четыре степени свободы имеют бесконечных эксцессов . Распределение не может быть более leptokurtic, чем это.

Вы можете посмотреть на Westfall’s (2014 [полное цитирование в разделе «Ссылки», ниже]) Рисунок 2 для трех совершенно разных распределения с одинаковым эксцессом.

Вычислительная

Моментный коэффициент эксцесса набора данных вычисляется практически так же, как коэффициент асимметрии: просто изменить показатель степени от 3 до 4 в формулах:

эксцесс: a ₄ = м ₄ / м ₂ ² и избыточный эксцесс: г ₂ = ₄ −3

(5) где

м ₄ = ∑ (х-х̅) ⁴ / н и м ₂ = ∑ (х-х̅) ² / н

Опять же избыточный эксцесс обычно используется, потому что избыток эксцесс нормального распределения равен 0.x̅ — среднее значение, а n — размер выборки, как обычно. м ₄ называется четвертый момент набора данных. м ₂ , квадрат стандартное отклонение.

Куртоз также можно рассчитать как ₄ = среднее значение z ⁴ , где z является знакомым z-оценка, z = (x − x̅) / σ. Конечно среднее значение z всегда равно нулю, но среднее значение z ⁴ всегда ≥ 1 и больше, если у вас есть несколько больших отклонений по обе стороны от среднего значения, чем когда у вас много маленьких.

Так же, как с дисперсией, стандартным отклонением и асимметрия, приведенная выше является окончательным расчетом куртоза, если у вас есть данные для все население. Но , если у вас есть данные только для образца , вы приходится вычислять избыточный эксцесс образца по этой формуле, от Джоан и Джилл [полное цитирование в «Справочниках» ниже]:

(6) образец избыточного эксцесса:

Excel не заботится о том, есть ли у вас выборка или популяция: ее мера куртоза в функции KURT () всегда G ₂ , образец избыточного куртоза.

Пример : Давайте продолжим на примере высоты колледжа, и вычислить эксцесс набора данных. п = 100, х̅ = 67,45 дюйма, а дисперсия м ₂ = 8,5275 в ² были рассчитаны ранее.

Class Mark, х	Частота, ф	x − x̅	(x − x̅) 4 f
61	5	-6,45	8653,84
64	18	-3.45	2550.05
67	42	-0,45	1,72
70	27	2,55	1141,63
73	8	5,55	7590,35
01		не указано	19937.60
м 4		не указано	199.3760

Наконец, эксцесс

a ₄ = м ₄ / м ₂ ² = 199.3760 / 8,5275² = 2,7418

и избыток эксцесса составляет

г ₂ = 2,7418-3 = -2,2582

Но это образец, а не население, так что вы приходится вычислять избыточный эксцесс образца:

G ₂ = [99 / (98 × 97)] [101 × (-0,2582) +6)] = −0.2091

Этот образец слегка платикуртический : его пик чуть меньше, чем пик нормального распределения.

Inferring

Ваш набор данных — это всего лишь одна выборка, взятая из совокупности.Как далеко должен избыточный эксцесс будет от 0, прежде чем можно будет сказать, что населения также имеет ненулевой избыточный эксцесс?

Вопрос похож на вопрос о асимметрии, и ответы похоже тоже. Вы делите выборочный избыток эксцесса на стандартная ошибка куртоза (SEK) , чтобы получить тестовая статистика , которая говорит вам, сколько стандартных ошибок образец избыточного эксцесса равен нулю:

(7) тестовая статистика: Z _g2 = G ₂ / SEK где

Формула адаптирована со страницы 89 Cramer (1979) [полное цитирование в «Ссылки», ниже].(Некоторые авторы предлагают √ (24 / n), но для небольших выборок это плохое приближение. И в любом случае, мы все есть калькуляторы, так что вы можете сделать это правильно.)

Критическое значение Z _г2 составляет примерно 2. (Это двусторонний тест избыточного эксцесса ≠ 0 при примерно 0,05 уровня значимости.)

• Если Z _g2 <−2 , население, скорее всего, имеет отрицательный избыточный эксцесс (куртоз) <3, platykurtic), хотя вы не знаете, сколько.
• Если Z _g2 находится между -2 и +2 , Вы не можете прийти к какому-либо заключению относительно эксцесса: избыток эксцесс может быть положительным, отрицательным или нулевым.
• Если Z _g2 > +2 , население, скорее всего, имеет положительный избыточный эксцесс (куртоз) > 3, leptokurtic), хотя вы не знаете, сколько.

Для образца мужского колледжа высоты (n = 100), вы обнаружили избыточный эксцесс G ₂ = -0,291. Образец является платикюртическим, но этого достаточно для позвольте вам сказать, что все население платикуртическое (имеет более низкий эксцесс чем кривая колокола)?

Сначала вычислите стандартную ошибку эксцесса:

шведских крон = 2 × SES × √ [(n² − 1) / ((n-3) (n + 5))]

n = 100, а SES ранее было вычислено как 0.2414.

шведских крон = 2 × 0,2414 × √ [(100 и sup2−1) / (97 × 105)] = 0,4784

Статистика теста

Z _g2 = G ₂ / SEK = -0.2091 / 0.4784 = −0.44

Вы не можете сказать будь то эксцесс популяции такой же или отличается от эксцесса нормальное распределение.

Оценка нормальности

Есть много способов оценить нормальность, и к сожалению никто из них не без проблем.

Один тест — омнибус-тест Д’Агостино-Пирсона (Д’Агостино и Стивенс [полное цитирование в «Справочниках» ниже], 390-391; для онлайн-источника см. Öztuna, Elhan, Tüccar [полное цитирование в «Ссылки», ниже]).Я реализовал Тест Д’Агостино-Пирсона в книге Excel по адресу Проверка нормальности и поиск выбросов в Excel. Это называется омнибус-тест потому что он использует тестовую статистику для обоих асимметрия и эксцесс придумать единственное значение р, оценивающее ли эти данные форма набора слишком отличается от нормальной. Статистика теста

(8) DP = Z _г1 ² + Z _г2 ² следует χ² с df = 2

Вы можете посмотреть значение p в таблице или использовать χ²cdf на TI-83 или TI-84.

Это χ² тест всегда имеет 2 степени свободы, независимо от размера выборки. Д’Агостино не скажи почему явно, но автор одной из других глав говорит что это был эмпирический матч, и это кажется мне разумным.

χ²cdf (2, 5.991464546) = 0,95, так что если тест статистика больше, чем около 6, вы бы отвергли гипотезу нормальность на уровне 0,05.

Внимание: тест Д’Агостино-Пирсона имеет тенденцию ошибаться сторона отклонения нормальности, особенно с маленькими размерами выборки.Дэвид Мориарти, в его Утилита StatCat, рекомендует вам не используйте D’Agostino-Pearson для выборки ниже 20.

Для студентов высот статистика испытаний Z _g1 = −0,45 для асимметрии и Z _g2 = 0,44 для эксцесс. Статистика теста омнибуса

DP = Z _g1 ² + Z _g2 ² = 0,45² + 0,44² = 0,3961

и значение p для χ² (df = 2)> 0,3961, из таблицы или калькулятора статистики, есть 0,8203.Вы не можете отказаться от предположения о нормальности. (Помните, Вы никогда не принимаете нулевую гипотезу, поэтому из этого теста нельзя сказать, что дистрибутив равен нормальный.) Гистограмма предполагает нормальность, и этот тест не дает вам оснований отклонять это впечатление.

Альтернативные методы

Нет единого правильного способа проверить нормальность. Один из много альтернатив тесту Д’Агостино-Пирсона делает график нормальной вероятности; прилагаемая рабочая книга делает это.(Видеть Технология в верхней части этой страницы.)

Владельцы калькулятора TI

могут использовать Проверка нормальности на TI-83/84 или Проверка нормальности на TI-89.

Смотри также: Университет Суррея имеет хороший обзор проблем с тестами на нормальность, при Как проверить нормальность распределения переменной? (Вы должны прокрутить около 2/3 страницы чтобы попасть в соответствующий раздел, озаглавленный , ВЫ ДУМАЛИ, ЧТО ЭТО БЫЛ БЫСТРО И ПРОСТО НО …) На этой странице рекомендуется использовать тестовую статистику Z _g1 и Z _g2 индивидуально.

Пример 2: Размер помета крысы

Для второй иллюстрации выводов о перекосе и эксцесс населения, я буду использовать пример из Bulmer [полное цитирование по адресу https://BrownMath.com/swt/sources.htm#so_Bulmer1979]:

Распределение частот помета по размерам в крысы, n = 815
Размер помета	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Частота	7	33	58	116	125	126	121	107	56	37	25	4

Я избавлю вас от подробных расчетов, но вы должна быть в состоянии проверить их с помощью следующего уравнения (1) и уравнения (2):

n = 815, x̅ = 6.1252, м ₂ = 5,1721, м ₃ = 2,0316

Асимметрия

г ₁ = 0,1727 и асимметрия образца G ₁ = 0,1730

Образец примерно симметричный, но слегка искаженный вправо, который выглядит о прямо из гистограммы. стандартная ошибка асимметрии

SES = √ [(6 × 815 × 814) / (813 × 816 × 818)] = 0,0856

Разделив асимметрию на SES, вы получите тестовую статистику

Z _{g 9008 = 0,1730 / 0,0856 = 2.02}

Так как это больше, чем 2, вы можете сказать, что есть некоторая положительная асимметрия среди населения. Опять же, «некоторая положительная асимметрия» просто означает цифра больше нуля; это не говорит нам больше ничего о величина асимметрии.

Если вы продолжите вычислять 95% доверительный интервал асимметрии Из уравнения (4), вы получите 0,1730 ± 2 × 0,0856 = 0,00 до 0,34.

А как насчет куртоза? Вы должны быть в состоянии следовать уравнению (5) и вычислить четвертый момент м ₄ = 67.3948. У вас уже есть м ₂ = 5,1721 и, следовательно,

kurtosis a ₄ = м ₄ / м ₂ ² = 67.3948 / 5.1721² = 2,5194

избыток эксцесса г ₂ = 2,5194-3 = -0,4806

образец избыточного эксцесса G ₂ = [814 / (813 × 812)] [816 × (-0,4806 + 6) = -0,4762

Так что образец умеренно менее пиковый, чем нормальный распределение. Опять же, это соответствует гистограмме, где вы можете увидеть высшие «плечи».

Что если ты можешь сказать о населении? Для этого вам нужно уравнение (7). Начните с вычисление стандартной ошибки эксцесса, используя n = 815 и ранее рассчитанная SES 0.0.0856:

шведских крон = 2 × SES × √ [(n² − 1) / ((n-3) (n + 5))]

шведских крон = 2 × 0,0856 × √ [(815 и sup2−1) / (812 × 820)] = 0,1711

и разделить:

Z _g2 = G ₂ / SEK = -0,4762 / 0,1711 = -2,78

Так как Z _g2 комфортно ниже -2, вы могу сказать что Распределение всех размеров помета — платикюртик , меньше резко достиг пика, чем нормальное распределение.Но будьте осторожны: вы знаете, что это платикюртик, но вы не знаете сколько.

Вы уже знаете, что население не нормальное, но давайте в любом случае примените тест Д’Агостино-Пирсона:

DP = 2.02² + 2.78² = 11.8088

p-значение = P (χ² (2)> 11.8088) = 0,0027

Тест согласуется с отдельными тестами на асимметрию и kurtosis: размеры помета крысы для всей популяции крыс обычно не распространяется.

Список литературы

Баланда, Кевин П.и Х. Л. МакГилливрей. 1988.

«Куртоз: критический обзор». Американский статистик 42 (2), 111–119.
Спасибо Карлу Ове Хуфтхаммеру за то, что он нарисовал эту статью внимание.

Крамер, Дункан. 1997.

Базовая статистика для социальных исследований . Рутледж.

Д’Агостино, Ральф Б. и Майкл А. Стивенс. 1986.

Методы совершенства соответствия . Деккер.

Джоан, Д. Н. и С. А.Гилл. 1998.

«Сравнение показателей асимметрии образцов и куртоза». The Statistician 47 (1): 183–189.

Öztuna, Дерья, Атилла Халил Эльхан и Эрсез Тьюкар. 2006.

«Исследование четырех различных тестов нормальности с точки зрения Тип ошибки 1 и мощность при разных распределениях ». Turk J Med Sci 36 (3): 171-176. Получено 15 мая 2016 г. с сайта http://dergipark.ulakbim.gov.tr/tbtkmedical/article/download/5000030904/5000031141. (PDF)

Шпигель, Мюррей Р.и Ларри Дж. Стивенс. 1999.

Теория и проблемы статистики . 3d изд. McGraw-Hill.

Westfall, Peter H. 2014.

«Куртоз как пик, 1905–2014 гг. ПОКОЙСЯ С МИРОМ.» Американский статистик 68 (3): 191–195. Получено 15 мая 2016 г. с сайта http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4321753/.

,

перекосов и куртоза: 2 важных статистических термина, которые необходимо знать в Data Science | Diva Dugar

Если вы не знаете некоторые другие часто используемые термины в науке о данных. Тогда нажмите здесь.

Это степень искажения от симметричной кривой колокольчика или нормального распределения. Он измеряет отсутствие симметрии в распределении данных.
Различает экстремальные значения в одном и другом хвосте. Симметричное распределение будет иметь асимметрию 0.

Существует два типа асимметрии: положительная и отрицательная

Положительная асимметрия означает, что хвост на правой стороне распределения длиннее или толще. Среднее значение и медиана будет больше, чем мода.

Отрицательная асимметрия — это когда хвост левой части распределения длиннее или толще хвоста на правой стороне. Среднее значение и медиана будут меньше, чем мода.

Итак, когда асимметрия слишком велика?

Эмпирическое правило выглядит следующим образом:

• Если асимметрия между -0.5 и 0,5, данные довольно симметричны.
• Если асимметрия составляет от -1 до -0,5 (отрицательный перекос) или от 0,5 до 1 (положительный перекос), данные имеют умеренный перекос.
• Если асимметрия меньше -1 (отрицательный перекос) или больше 1 (положительный перекос), данные сильно искажены.

Пример

Давайте рассмотрим очень распространенный пример цен на жилье. Предположим, что у нас есть стоимость дома в диапазоне от 100 000 до 1 000 000 долларов, в среднем 500 000 долларов.

Если пик распределения остался от среднего значения, изображая положительной асимметрии в распределении. Это будет означать, что многие дома продаются по цене ниже средней, то есть 500 тыс. Долларов. Это может быть по многим причинам, но мы не собираемся толковать эти причины здесь.

Если бы пик распределенных данных был прав от среднего значения, это означало бы отрицательный перекос. Это будет означать, что дома продаются по цене выше средней.

Куртоз — это хвосты распределения, а не пик или плоскостность. Он используется для описания экстремальных значений в одном или другом хвосте. На самом деле это мера выбросов , присутствующих в распределении.

Высокий куртоз в наборе данных является показателем того, что данные имеют тяжелые хвосты или выбросы. Если есть высокий эксцесс, то нам нужно выяснить, почему у нас так много выбросов. Это указывает на многое, возможно, неправильный ввод данных или другие вещи.Исследовать!
Низкий эксцесс в наборе данных является показателем того, что данные имеют слабые хвосты или отсутствие выбросов. Если мы получаем низкий эксцесс (слишком хороший, чтобы быть правдой), то нам также нужно исследовать и обрезать набор данных о нежелательных результатах.

Mesokurtic : Это распределение имеет статистику эксцесса, подобную статистике нормального распределения. Это означает, что экстремальные значения распределения аналогичны характеристикам нормального распределения. Это определение используется для того, чтобы стандартное нормальное распределение имело эксцесса из трех.
Leptokurtic ( Kurtosis> 3 ): Распределение длиннее, хвосты жирнее. Пик выше и острее, чем мезокуртик, а это означает, что данные имеют «тяжелый хвост» или изобилие выбросов.
Выбросы растягивают горизонтальную ось гистограммного графика, что приводит к тому, что основная масса данных отображается в узком («тощем») вертикальном диапазоне, что дает «тощий характер» лептокуротического распределения.
Platykurtic: ( Kurtosis <3 ): Распределение короче, хвосты тоньше, чем нормальное распределение.Пик ниже и шире, чем у мезокурта, что означает, что данные имеют слабый хвост или отсутствуют выбросы.
Причина этого в том, что экстремальные значения меньше, чем у нормального распределения.

Если вы хотите получить Введение в машинное обучение , нажмите здесь.

.

1.3.5. Количественные методы

1. Исследовательский анализ данных 1.3. EDA Techniques 1.3.5. Количественные методы
Подтверждающая статистика	Методы, обсуждаемые в этом разделе, являются классическими статистическими методы в отличие от методов EDA. ЭДА и классические техники не являются взаимоисключающими и могут использоваться в качестве дополнительного мода.Например, анализ может начаться с некоторого простого графические методы, такие как 4-сюжет с последующим классическим обсуждаемые здесь подтверждающие методы для предоставления более строгих заявлений о выводах. Если классические методы дают разные выводы, чем графический анализ, то некоторые усилия должны быть вложил, чтобы объяснить почему. Часто это свидетельствует о том, что некоторые из предположения о классических методах нарушаются. Многие из количественных методов делятся на две широкие категории: Интервальная оценка Проверка гипотез
Интервальные оценки	В статистике принято оценивать параметр из образца данных.Значение параметра, используя все возможные данные, а не только выборочные данные, называются совокупностью параметр или истинное значение параметра. Оценка Истинное значение параметра производится с использованием данных примера. это называется точечной оценкой или выборочной оценкой. Например, наиболее часто используемая мера местоположения — это значит. Население, или правда, означает, что сумма всех Члены данного населения, деленные на число членов в популяции. Как это обычно нецелесообразно измерять каждый член населения, случайная выборка берется из население.Среднее значение выборки рассчитывается по суммирование значений в выборке и деление на число значений в образце. Это среднее значение образца затем используется в качестве точки оценка населения означает. Интервальные оценки расширяются на точечные оценки путем включения неопределенность точечной оценки. В приведенном выше примере для среднего значения разные образцы из одна и та же популяция будет генерировать разные значения для выборки значит. Интервальная оценка количественно определяет эту неопределенность в выборочной оценке путем вычисления нижних и верхних значений интервала, который будет, с заданным уровнем доверия (я.вероятность), содержат параметр населения.
Проверка гипотез	Тесты гипотез также обращаются к неопределенности образца оценить. Однако вместо предоставления интервала проверка гипотезы пытается опровергнуть конкретное утверждение о параметр населения на основе данных выборки. Например, гипотеза может быть одной из следующих: населения в среднем равно 10 стандартное отклонение населения равно 5 средства от двух популяций равны стандартные отклонения от 5 популяций равны Отвергнуть гипотезу означает заключить, что она ложный.Однако принять гипотезу не означает, что это правда, только то, что у нас нет доказательств верь иначе. Таким образом, проверки гипотезы обычно изложены в условия как условие, которое вызывает сомнения (нулевая гипотеза) и состояние, которое считается (альтернативная гипотеза). Общий формат проверки гипотез: Н 0 : Утверждение нулевой гипотезы, например, две популяции значит равны. Н и : Изложение альтернативной гипотезы, например, два Значения населения не равны. Тестовая статистика: Статистика теста основана на тесте конкретной гипотезы. Уровень значимости: Уровень значимости, α, определяет чувствительность теста.Значение α = 0,05 означает, что мы случайно отклонили нулевую гипотезу 5% случаев, когда это действительно так. Это также называется ошибка типа I Выбор из α является несколько произвольным, хотя на практике значения 0,1, 0,05 и 0,01 обычно используются. Вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда она на самом деле ложный называется сила теста и обозначено 1 — β.Его дополнение, вероятность принятия нулевая гипотеза, когда альтернативная гипотеза, в факт, правда (ошибка типа II), называется β и может быть вычислено только для конкретной альтернативы гипотеза. Критический регион: Критическая область охватывает эти значения теста статистика, которая приводит к отказу от нулевой гипотезы.На основании распределения тестовой статистики и уровень значимости, пороговое значение для теста статистика вычисляется. Значения выше или ниже или оба (в зависимости от направления теста) это отсечка определяют критическую область.
Практическая и статистическая значимость	Важно различать статистическую значимость и практическое значение.Статистическая значимость просто означает что мы отвергаем нулевую гипотезу. Способность теста к выявить различия, которые приводят к отклонению нулевой гипотезы зависит от размера выборки. Например, для особо большого Например, тест может отклонить нулевую гипотезу о том, что два процесса означает эквивалентны. Однако на практике разница между двумя средства могут быть относительно малы до такой степени, что не имеют реального инженерное значение. Точно так же, если размер выборки мал, большая разница в инженерном плане не может привести к отклонение нулевой гипотезы.Аналитик должен не просто слепо применять тесты, но следует сочетать инженерное суждение с статистический анализ.
Bootstrap оценки неопределенности	В некоторых случаях можно математически вывести соответствующие интервалы неопределенности. Это особенно верно для интервалов на основе в предположении нормального распределения. Тем не менее, есть много случаи, когда невозможно математически вывести неопределенность.В этих случаях начальная загрузка предоставляет метод для эмпирического определения соответствующего интервала.
Оглавление	Перечислены некоторые из наиболее распространенных классических количественных методов. ниже. Этот список количественных методов ни в коем случае не означает быть исчерпывающим. Дополнительные обсуждения классической статистики методы содержатся в глава сравнения продуктов. Меры местоположения доверительные пределы для Среднее и один образец t-тест Два образца T-критерий для равных Значит Однофакторный анализ Дисперсия Многофакторный анализ Дисперсия Шкала (или изменчивость или распространение) Меры шкалы тест Бартлетта Тест хи-квадрат F-Test Левен Тест асимметрия и куртоз Меры асимметрии и Куртоз Случайность Автокорреляция проходит тест Распределительные меры Тест Андерсона-Дарлинга хи-квадрат Good-of-Fit Тест Колмогоров-Смирнов Тест выбросы Обнаружение выбросов Тест Граббса Тест Титжен-Мура Обобщенный экстремальный отклонение Тест Двухуровневый Факториал Проекты Алгоритм Йейтса

Тестирование предположений — статистические решения

В статистическом анализе все параметрические тесты предполагают некоторую определенную характеристику данных, также известную как предположения. Нарушение этих допущений меняет заключение исследования и интерпретацию результатов. Поэтому все исследования, будь то журнальная статья, тезис или диссертация, должны следовать этим допущениям для точной интерпретации. В зависимости от параметрического анализа, допущения варьируются.

Ниже приведены допущения данных, которые обычно встречаются в статистических исследованиях:

Допущения нормальности: Большинство параметрических тестов требуют выполнения предположения нормальности.Нормальность означает, что распределение теста обычно распределено (или имеет форму колокола) со средним значением 0, с одним стандартным отклонением и симметричной кривой в форме колокола. Для проверки предположения о нормальности могут применяться следующие меры и тесты:

Асимметрия и куртоз: Чтобы проверить предположение о нормальном распределении, асимметрия должна быть в пределах ± 2. Значения куртоза должны быть в пределах ± 7

W-тест Шапиро-Уилка: Большинство исследователей используют этот тест для проверки предположения о нормальности.Тест Вилка не должен быть значительным, чтобы соответствовать предположению о нормальности.

Тест Колмогорова-Смирнова: В случае большой выборки большинство исследователей используют тест K-S для проверки предположения о нормальности. Этот тест не должен быть значимым, чтобы соответствовать предположению о нормальности.

Графический метод для проверки нормальности :

График Q-Q: Большинство исследователей используют графики Q-Q для проверки предположения о нормальности. В этом методе наблюдаемое значение и ожидаемое значение нанесены на график.Если отображаемое значение отличается от прямой линии, то данные обычно не распределяются. В противном случае данные будут нормально распределены.

Допущения однородности дисперсии:

критерий Левена: Для проверки предположения об однородности дисперсии используется критерий Левена. Тест Левена используется для оценки того, имеют ли группы одинаковую дисперсию. Этот тест не должен быть значимым, чтобы соответствовать предположению о равенстве отклонений

Предположение об однородности дисперсионно-ковариационных матриц:

Бокс-тест M: Этот тест используется для проверки предположения о многовариантной однородности дисперсионно-ковариационных матриц.Незначительное значение теста М Бокса показывает, что эти группы не отличаются друг от друга и соответствуют предположению

Случайность: Большая часть статистики предполагает, что выборочные наблюдения являются случайными. Run Test используется для проверки предположения о случайности.

Мультиколлинеарность: Мультиколлинеарность означает, что представляющие интерес переменные сильно коррелированы, и высокие корреляции не должны присутствовать среди представляющих интерес переменных. Для проверки предположения о мультиколлинеарности могут использоваться индексы VIF и условия, особенно в регрессионном анализе.Значение VIF> 10 указывает на наличие мультиколлинеарности и предположение нарушается.

Статистика Решения могут помочь с вашим количественным анализом, помогая вам разработать вашу методологию и главы результатов. Услуги, которые мы предлагаем, включают в себя:

План анализа данных

• Отредактируйте свои вопросы исследования и нулевые / альтернативные гипотезы
• Напишите свой план анализа данных; указать конкретные статистические данные для решения вопросов исследования, допущений статистики и обосновать, почему они являются соответствующими статистическими данными; предоставить ссылки
• Обоснуйте свой размер выборки / анализ мощности, предоставьте ссылки
• Объясните свой план анализа данных, чтобы вы чувствовали себя комфортно и уверенно
• Два часа дополнительной поддержки с вашим статистиком

Количественные результаты Раздел (Описательная статистика, Двусторонний и многомерный анализ, Моделирование структурных уравнений, Анализ пути, HLM, Кластерный анализ)

• Чистый и кодовый набор данных
• Вести описательную статистику (т.е.среднее значение, стандартное отклонение, частота и процент, в зависимости от случая)
• Проведите анализ для изучения каждого из ваших вопросов исследования
• Результаты написания
• Предоставьте APA 6 ^th издание таблиц и рисунков
• Объяснить выводы главы 4
• Постоянная поддержка всей статистики статистики результатов

* Пожалуйста, позвоните 877-437-8622, чтобы запросить расценки на основе специфики вашего исследования, или по электронной почте Info @ StatisticsSolutions.ком .

,