Ментальная арифметика абакус фото – Что такое абакус или соробан: история возникновения и устройство

Содержание

Что такое абакус или соробан: история возникновения и устройство

Здравствуйте, дорогие друзья!

Слышали ли вы про ментальную арифметику? Наверняка слышали, ведь о ней сейчас кричат на каждом углу. И редкий центр детского развития не предлагает своим маленьким ученикам такие вот ментальные занятия.

Так что же это? Дань моде? Или дествительно что-то ценное? Об этом поговорим совсем скоро, а сегодня давайте поближе познакомимся с основным инструментом ментальных математиков. В этой статье постараюсь подробно рассказать вам о том, что такое абакус, или, как его еще называют, соробан.

История абакуса

Историки предполагают, что первые абаки появились уже в третьем тысячелетии до нашей эры в Месопотамии.

В пятом веке до нашей эры с абаком познакомился и Древний Рим. Но это только предположения, хотя никем и не опровергнутые.

А вот уже более достоверное доказательство – сам абак и его чертеж, выполненный европейцем в семнадцатом веке – в настоящее время хранится в Парижской национальной библиотеке.

В китайской национальной литературе 190-го года встречается упоминание о Суаньпане – китайском варианте абака. Именно китайцы превратили обыкновенную табличку в рамку со стержнями и косточками на них. В таком виде счеты прибыли в Японию.

Японцы немного их модернизировали, убрав одну лишнюю косточку, и назвали на свой манер «соробаном», что в переводе означает «вычислительная доска». Соробаны активно использовались, поскольку в стране восходящего солнца в те времена процветала торговля и значимость математического образования была очень высока.

Устройство абакуса

Ну а в наше время абакус-соробан может приобрести себе любой желающий. Их много разных. Цветные и черно-белые, металлические, пластмассовые и деревянные, большие и маленькие. Также соробаны могут отличаться количеством спиц.

Но, не смотря на все различия, суть одна, и основные части соробана присутствуют всегда.

Итак, соробан состоит из:

рамки;
поперечной перекладины;
спиц, проходящих сквозь перекладину;
косточек, нанизанных на спицы.

На каждой спице по пять косточек. Одна находится над перекладиной, а четыре под ней.

Количество спиц в соробане может быть разным. Есть, например, семнадцатиразрядные соробаны – это когда спиц 17, а есть тринадцатиразрядные, в данном случае спиц всего 13, да и с другим количеством спиц тоже имеются.

Если внимательно приглядеться к вычислительной доске, то на перекладине можно увидеть метки. На моем соробанчике, они выглядят как небольшие точки около некоторых спиц.

Могут быть не точки, а косточки отличающиеся цветом от всех остальных. Эти метки указывают на то, где находится спица единиц, тысяч, миллионов.

Если абакус 17-разрядный, то спица единиц будет находиться в центре, если 13-разрядный, то единички будут находиться на второй помеченной спице справа.

Слева от спицы единиц находится спица десятков, затем сотен, потом тысяч и т.д.

Спицы, расположенные справа от спицы единиц нужны для вычисления долей и в самом начале изучения ментальной арифметики не используются.

Что можно посчитать на абакусе?

Да все, что угодно! Можно складывать и вычитать. Чтобы приблизительно понять, как это делается, прочитайте вот эту статью.

Умножать и делить на соробане также можно. А еще можно возводить числа в степень и извлекать корни!

Но, конечно, не все сразу. Процесс обучения начинается с самого простого – сложения и вычитания. Этому детишки учатся примерно 1 год.

Затем можно пойти дальше и еще за год одолеть умножение и деление. Ну а на третьем году обучения начинается высший пилотаж – степени и корни.

Очень важны при изучении ментальной арифметики техника передвижения косточек и способ удержания соробана.

А держат его следующим образом. Соробан должен лежать на горизонтальной поверхности. И чтобы он никуда не «убегал» придерживаем его правой рукой: большим, безымянным пальцем и мизинцем. Указательный и средний освобождаем для работы.

А с правой рукой поступаем следующим образом: сначала зажимаем в кулаке ручку, острием вниз. А затем освобождаем большой и указательный пальчики, ими будем считать, а остальные три пальца продолжают удерживать пишущий инструмент. Зачем нам вообще нужна ручка?

А чтобы быстро записывать результаты подсчетов. В ментальной арифметике скорость выполнения играет огромную роль.

Левши держат ручку немного по-другому.

Сразу хочу уточнить, что техника счета при различных методиках обучения ментальной арифметике могут отличаться.

Не смотря на то, что без абакуса научиться ментальной арифметике невозможно, целью обучения является как раз полный отказ от использования соробана. Задача инструктора научить детей считать на воображаемом соробане, которого под рукой на самом деле нет. Именно поэтому арифметика называется ментальной.

Ну, вот вроде бы и все об абакусе. Есть вопросы? Задавайте их в комментариях.

Не пропустите новые статьи из рубрики ментальная арифметика.

Всегда ваша ШколаЛа)

shkolala.ru

Ментальная арифметика и ребенок дошкольник

Понятие «ментальная арифметика» появилось сравнительно недавно. Мы понимаем, что ажиотаж вокруг этого понятия создается с целью рекламы.

Но, чтобы выяснить, настолько ли она хороша, или это просто очередной рекламный ход, надо изучить информацию о ней.

Методы счета в ментальной арифметике только кажутся новыми. Если заглянуть в историю, то можно убедиться, что техника применялась уже давно. Упоминания о ней имеются в книге «Восточная династия Хан» в 190 году н.э.

Данная методика появилась более 2000 лет назад в Азии. Отличительной её особенностью являлся счёт при помощи счётов абакуса. Это изобретение в Китае повлекло за собой развитие методики быстрого счёта.

Что такое абакус

Абакус (Abacus) – слово латинского происхождения, от греческого abax, которое означает таблица.
Это разновидность деревянных счётов. Даже внешне он похож на обычные счеты. Всё тот же четырехугольник, те же вертикальные спицы, только, в отличие от обычных, у него есть еще длинная горизонтальная перегородка.
Абаки необходимы были, чтобы подсчитать большие числа. Счеты абакус являются прообразом современного калькулятора.
История возникновения абакус

Как утверждают ученые, возникновение первого счетного инструмента относится к третьему тысячелетию до нашей эры. Предположительно они возникли в Месопотамии. Древний Рим увидел абаки ближе к пятому веку до нашей эры.
В музее Афин вы можете увидеть знаменитую мраморную доску 75 см в ширину и 149 см в ширину. Несколько проведенных линий указывают на то, что перед вами настоящий абак. Найденные археологами позже, абаки имеют небольшие изменения во внешнем виде.
Сделанные углубления заменили линии, куда клались счетные камни. Они стали прообразом косточек. Сегодня абакус является достижением не только китайской, но и мировой культуры.
Соробан современный абакус
Японцы творчески подошли к абакам и немного их видоизменили. Они убрали один камушек и по-другому назвали «соробан», что в переводе с японского звучало как «вычислительная доска».
Счеты быстро завоевали популярность, так как в Японии активно развивалась торговля. Это привело к высокой потребности получения математических навыков.
Соробан считают современным абакусом. Единственным отличием соробана является соотношение бусинок, оно другое — 1/4.
В современное время абакус-соробан может купить любой заинтересованный человек. Их делают из различных материалов, разных размеров и цветов. В соробанах различают основные части:
рама;
поперечная смычка;
спицы, которые проходят насквозь перекладины;
костяшки, которые надеты спицы.
Рассматривая счеты, вы заметите, что на любом стержне — пять косточек. Один стержень находится над перекладиной, а четыре — под ней. Верхняя спица указывает на первую линию.
Любая косточка, находящая там, представляет цифру «5». Внизу идут ряды, которые включают в себя по 4 кругляша. Всякая из них представляет цифру «1». Таким образом, счет идет от единицы до миллиона.
Наличие спиц в соробане варьируется. Допустим, семнадцатиразрядный соробан имел 17 спиц, а в тринадцатиразрядный – 13 и так дальше.
Важно отметить, что в 17-разрядном абакусе спица, на которой располагались единицы, была в центре, а в 13-разрядный имел единички на стержне, который находился на правой стороне. На левой стороне вы увидите стержень десятков, затем сотен, дальше тысяч и т.д.
Инструкция по пользованию счетами абакус
Очень важно, как вы двигаете пальцами. Поэтому, работая на счётах, надо делать упор только на большой и указательный пальцы.
Итак, начнем осваивать счёты.
Обратите внимание на положение счётов.
Счеты абакус надо повернуть так, чтобы наверху у вас оказался ряд с бусинами с наименьшим количеством, т.е. по одной или по две.
Внизу вы видите ряды с наибольшим количеством бусин. Помните, что перед началом любых математических действий, расположение всех бусин предопределено: в верхних рядах они подняты вверх, а нижних рядах — вниз.
Не забудьте, что бусины в верхних рядах несут значение 5, а бусины в нижних рядах — число 1.
Необходимо присвоить числовой разряд.
Это означает, что каждой колонке с бусинами надо определить разряд, который будет определять число.
Например, последний столбик с правой стороны счётов можно присвоить разряд единиц (1-9), следующий ряд – десятки (10-99), следующий – сотни (100-999), и так далее. Если вы будете производить расчеты с десятичными числами, то можно присвоить десятичный разряд.

Например, вам надо набрать число 11 234, 56. Тогда при наборе цифры 6 будет задействован первый столбик, 5- второй, 4- третий и т.п. Самое главное, не надо забывать, следить и отмечать нужную позицию на счетах. Попробуйте ввести нужное число.
Например, чтобы набрать «три», надо переместить три бусины с нижнего ряда последнего столбика с правой стороны вверх.
Если «четыре», то переместите таким же образом четыре бусины. Если надо набрать «пять», то надо произвести замену 4 на 5. В этом случае, надо передвигать одну бусину верхнего ряда вниз, а в нижнем ряду — все четыре тоже вниз. Это будет на счётах означать «пять».
Давайте потренируемся. Вам нужна цифра «семь». Одна бусина внизу в верхнем ряду и две бусины наверху в нижнем ряду будут обозначать «семь».
Чтобы составить число «девять», надо передвинуть одну бусину верхнего ряда вниз, а все четыре бусины нижнего ряда — вверх. А как составить число «десять» вы уже, наверное, догадались.
Правильно, надо по одной бусине с верхнего ряда поднять, а с нижнего — опустить. Придерживаясь этого принципа можно образовать любое число.
Когда вы меняете разряд, будьте внимательны!
Обратите внимание на нижний ряд, его надо опустить вниз. Иначе, на доске будет показано неправильное число.
Потому что при простых арифметических расчетах это легко проследить, а вот при сложных – труднее. Необходима тренировка!
Примеры действий на абакусе
Как считать на абакусе? Будем учиться вместе. Приступаем к вычислениям.
Простое сложение и вычитание
Сначала будем складывать числа. В отличие от традиционного счета, где мы складываем справа налево, на счётах делаем наоборот, слева направо. Например, надо сложить 22 и 41.
Набираем на абакусе число 22. Теперь к двум десяткам прибавляем ещё четыре или к двум бусинам добавляем ещё четыре бусины. Получилось шесть десятков.
Значит, десятые мы сложили. Также поступаем с единицами. К двум единичкам прибавляем одну, получилось три или к двум бусинам добавляем одну бусину. В итоге, у нас получилось 63.
Теперь приступим к вычитанию. Его осваивать надо после того, как усвоено сложение. Обратный счет является основой вычитания. Чтобы выполнить вычитание, надо забирать цифру из столбика, а не переносить.
Например, вам надо вычесть 755 из 821. Сначала на счетах набираем число 821 (в столбике, где сотни – наверху одна бусина вниз, в нижней части — три бусины вверх, где десятки — наверху одна бусина вверх, две бусины вверх в верхней позиции, где единицы – наверху одна бусина вверх, одна бусина вверх в верхней позиции).
Теперь начинаем вычитать. 8-7=1, надо оставить одну бусину, где сотни. Далее, вы не можете отнять 5 из 2. Тут надо забрать 1 из сотни и оставить там 0, теперь отнимаем 5 из 12, получается 7 (наверху верхняя бусина и 2 нижние бусины находятся вверху).
Теперь переходим к единицам. Так как из 1 нельзя вычесть 5, мы забираем бусину из десятков, получаем 5 из 11. Ответ – 6, значит единиц шесть. Таким образом, 821 — 755 = 66. Вот так, постепенно, вы научитесь производить математические вычисления на абакусе.
Как пользоваться пальцами
Обучаясь на абакусе, очень важно научиться правильно двигать пальцами во время учебы. Счеты абакус надо положить на стол, т.е. горизонтально.
Придерживаем их пальцами правой руки: большим, безымянным пальцем и мизинцем. Действия производим указательным и средним пальцами. После многократных повторений пальцы будут двигаться автоматически, но без тренировок этот навык быстро теряется.
В правом кулаке пальцами захватываем карандаш так, чтобы острие смотрело вниз. Он нам нужен для записи результатов. Большой и указательный пальцы оставляем свободными, они нужны для счета.
В ментальной математике существуют различные приемы обучения технике счета. Но все они направлены на использование абакуса на начальной стадии обучения, затем счет переносится на воображаемый абак, который находится у обучающихся в голове. Отсюда название — ментальная.
Когда начинать обучение ментальной математике
Методика рассчитана на обучение быстрому счету детей младшего и старшего дошкольного возраста. Занятия можно начинать и в 4 года. Главное условие – счёт до 10.
Возрастной диапазон ребят — от 4 до 16 лет. Именно в этот период формируются клетки мозга и выстраиваются нейронные связи, которые помогают освоить ментальный счет. Чтобы закрепить навыки, необходимы 15 — минутные ежедневные уроки дома.
Ментальная арифметика в домашних условиях для ребенка
В принципе, обучать малыша ментальной арифметике в домашних условиях возможно. Главное, соблюдать этапы продвижения от несложных заданий к более трудным.
Во-первых, надо взрослому овладеть тонкостями этой методики. Он должен досконально изучить весь материал и пройти этап закрепления при помощи самоучителя.
Далее купить абакус, методическую литературу, сборник заданий и упражнений.
Далее, составьте план на ближайшее время. Учитывая то, что ребенку лучше дается наглядное обучение, необходимо уже с первого занятия заниматься на абаке, чтобы он мог его потрогать, рассмотреть.
Обсудите просмотренное видео о данной методике, порассуждайте о том, как происходит арифметические действия с числами, простимулируйте его на выполнение задания.
Если начальный этап пройден, то после закрепления основных умений необходимо переходить на более высокий уровень.
Доведенные до автоматизма навыки позволяют переходить на следующий этап. Вычитание можно начинать тогда, когда малыш будет уверенно справляться с примерами на складывание чисел.
Длительность урока не превышает 30 минут. Структура занятия должна включать в себя упражнения, в которых ребенок считает, используя пальчики. Соблюдайте принцип постепенности, т.е. пока он не научится работать на счетах, нельзя переходить к сложению числовых значений.
Тут вам помогут примеры из учебных пособий. Сначала эти примеры решаете вы сами, потом предлагаете своему ребенку.
Чтобы ребенку было легче освоить счет, распечатайте ему схемы расчетов, дайте возможность пользоваться ими в начале обучения. Когда ребенок усвоит принципы счета, подсказки ему будут не нужны.
Чтобы занятия принесли пользу вашему ребенку, необходимо сходить на консультацию к психологу и пройти пробное обучение на бесплатном занятии.
Развивающие центры обычно практикуют такую форму обучения. Так вы определитесь в необходимости занятий по ментальной арифметике и выявите возможности своего ребенка.
Как проходит обучение ментальной математике
Если говорить о полной программе обучения, то она может длиться 2-3 года. Обычно она делится на несколько уровней:
Дети знакомятся с абакусом, затем получают навыки счета на нем. На первых занятиях надо дать ребенку возможность познакомиться с абакусом, потрогать его. Игровая форма занятий помогает ребенку легко освоить задания. Закрепление умений первого этапа – залог успешного обучения в дальнейшем.
Дети учатся представлять абак в уме и производить счет на пальцах без использования абакуса. Всё, что делал малыш пальцами на счетах, он начинает представлять и делать мысленно, при помощи воображения. При вычислениях даже двигает пальцами в воздухе. Так он считает на воображаемом абаке. На этом уровне дети делают простые математические операции с трёхзначными числами. Затем идёт отработка сложных арифметических действий – умножения и деления.
Высший уровень – визуализация, т.е. умение быстро решать арифметические примеры ментально, используя многозначные числа.
Замечено, что успехи в ментальном счете у детей видны через 2-3 месяца. Это происходит, если ребенок каждую неделю посещает занятия и выполняет домашние задания. Говорить о том, что он освоил технику можно только через два года.
Ментальная арифметика плюсы и минусы
Как и в любом процессе можно выделить как положительные стороны, так и отрицательные. Давайте разберем положительные стороны рассматриваемого метода обучения:
Развиваются мыслительные операции и мелкая моторика. Тренируются мышцы пальцев — стимулируется речь.
Развивается быстрота умственных действий. Это помогает ребенку быстро усваивать любой материал в школе.
Развиваются все виды памяти. Ребенок лучше и больше запоминает, быстро применяет на практике полученные знания и умения.
Улучшаются качественные характеристики внимания. Умение концентрироваться на занятиях по ментальной арифметике развивает практический подход к другим занятиям, к осознанному выполнению домашних заданий.
Повышается интерес к учебной деятельности. Из-за неординарного подхода к вычислениям, школьник успешно выполняет задания. Повышается мотивация к учёбе, уровень самостоятельности и самооценки.
Какие минусы выделяют при обучении ментальной арифметике? Пожалуй, несколько моментов:
Когда у малыша имеются успехи в освоении быстрого счета, он начинает спешить и нередко делает ошибки. Чтобы это предотвратить, надо больше тренироваться. После многочисленных тренировок ошибок не бывает.
В погоне за успехами есть опасность перегрузки чрезмерными занятиями по ментальной арифметике, что может привести к переутомлению ребенка. Тут необходимо придерживаться правильного режима дня, чередовать занятия с отдыхом. Иначе из-за плохого самочувствия ребенок потеряет интерес к урокам.
Мнение и отзывы родителей о ментальной арифметике
По поводу необходимости ментальной арифметики для детей мнения родителей разделились. Многие считают, что ничего особенного в этой методике нет. Это простое выкачивание денег. Они говорят, что метод оторван от реальной жизни.
Ведь есть калькуляторы! Зачем мучиться и делать вычисления таким древним способом? Другие подмечают одиночный тип работы, а современный мир запрашивает умение работать в команде.
Но есть такие родители, которые имеют противоположное мнение. Они уверены, что такое обучение развивает все психические процессы у ребенка, способность к нестандартному мышлению, повышает уверенность в своих силах. Все эти навыки пригодятся в любой сфере, помогут построить карьеру, улучшить качество жизни.
Арифметика со счетами Соробан (абакус) – это действенный метод, вы в этом убедились.
Почему бы не дать возможность ребенку развить свои творческие и интеллектуальные способности. Дайте шанс своим детям вырасти умными и успешными людьми.

podrastu.ru
Абакус и визуализация | Статьи Академии AMAKids
Бурное развитие информационного общества вызвало спрос на обучение ментальной арифметике. Эта дисциплина, словно супертренажёр тренирует ваш мозг, делая его быстрее, сильнее, выносливее. После такой прокачки серого вещества вы станете всё усваивать и обрабатывать в разы быстрее, а это шанс вырваться вперёд в гонке за место под солнцем.
Именно поэтому учёные Майкл Фрэнк из Стэнфордского университета и Дэвид Барнер из Калифорнийского отправились в путешествие по Индии (в Азии и на Востоке – ментальная арифметика общепринятая дисциплина обучения детей). Цель, которую ставили учёные — изучить, а затем и рассказать обществу, как одна из древнейших наук действует на развитие интеллекта.

На фото: Майкл Фрэнк
Те исследования, которые проводились до изысканий господ Фрэнка и Барнера, сводились к тому, что процесс представления абакуса во время устного счёта — это следствие работы кратковременной зрительной памяти – способность запоминания и воспроизведение зрительных образов. Однако это не объясняло почему дети могут удержать в уме все косточки абакуса. Ведь в таких стандартных счётах более 15 спиц, на которых нанизано по 5 косточек. Известный факт, что многие люди не могут в голове представить одновременно несколько образов разных предметов.

На фото: Дэвид Барнер
Фрэнк и Барнер провели эксперимент: дети, которые перешли от физического абакуса к ментальному счёту, производили сложение. У некоторых из них возникли сложности с расчётами трёхзначных и четырёхзначных чисел. После этого учёные пришли к выводу, что дети представляют в определённый отрезок времени 3 или 4 спицы счётов абакус.
Ещё в одном эксперименте учёные Майкл Фрэнк и Дэвид Барнер создали группу из пятнадцати детей, которые освоили счёт в уме в совершенстве. Им дали задачу делать сложные арифметические вычисления во время прослушивания сказки про Али Бабу и сорок разбойников, повторяя каждое слово сказки или постукивать пальцами по столу (задание на развитие моторики).

Такая комбинация работы на моторику и слух частично мешала вычислению в уме, но меньше, чем при параллельном задании на двигательную активность. А вот студенты Калифорнийского университета, какие никогда не занимались ментальной арифметикой, сложный счёт при прослушивании сказки выполнить не смогли.
Учёный Майкл Фрэнк считает, что счёт в уме не сильно связан с языковой системой. Многие из нас считают с помощью слов, например, «сто тридцать четыре» или «семьсот восемьдесят девять» — мы проговариваем словами. Ментальный же счёт происходит с помощью образов – мы представляем косточки абакуса.
Конструкция абакуса — это мощный инструмент для вычислений и развивает процесс визуализации. Группирование косточек абакуса удерживает числа в зрительной памяти подобно тому, как мы запоминаем телефонные номера, деля их визуально на трёхзначные и четырёхзначные числа.

На фото: Владимир Федяй
Кстати, похожим путём пошёл основатель методики AMAKids Владимир Федяй: он изучил восточный опыт преподавания ментальной арифметики, но убрал всё лишнее, что могло бы создать в голове наших детей кашу. Ведь принципы изучения в школах России и Японии абсолютно разные. Владимир Федяй превратил ментальную арифметику в супертренажёр для мозга, который развивает его гармонично и делает очень быстрым, способным принимать и обрабатывать большие объемы информации. К тому же основатель методики AMAKids адаптировал ментальную арифметику к нашему менталитету.
amakids.ru
Ментальная арифметика отзывы. Плюсы и минусы методики
28 Июля 2016
Ментальная арифметика отрицательные отзывы родителей и положительные. Что это такое. Как происходит обучение, с какого возраста начинать занятия. Вся правда о ментальной математике для детей. Обучающее видео на счетах Абакус..
Время от времени в сфере образования появляются «модные новинки». В последнее время стало модным отдавать детей на обучение ментальной математике. Хотелось бы разобраться что же это такое? Так ли полезно развивать ребенка с помощью этой системы? Есть ли побочные действия у этого приема обучения?
Читая рекламу центров обучения ментальной математике, выяснилось, что у обучения ментальной арифметики есть вот такие плюсы:

За счет стимуляции мелкой моторики рук и наглядного представления результата вычисления развивается левое полушарие.

Благодаря счету в уме и на счетах как правой, так и левой рукой, развивается правое полушарие.

Улучшение успеваемости по всем предметам, и даже в обучении музыке.

У ребенка развивается способность добиваться успеха в любом деле.

Все эти преимущества сводятся к тому, что благодаря занятиям ментальной математикой (или арифметикой, это одно и то же) ваш ребенок войдет в 5% успешных людей, добивающихся высоких результатов во всем. И произойдет это благодаря тому, что занятия будут стимулировать равномерное развитие двух полушарий головного мозга. А по мнению ученых, именно от гармоничного развития обоих полушарий, зависит насколько успешен человек в жизни.
Ментальная арифметика также популярна в Японии, США и Германии. Дети в игровой форме преодолевают 10 уровней. Каждый этап занимает 3-4 месяца. Занятия нужно посещать не менее двух раз в неделю.

Как происходит обучение ментальной арифметике (математике)?
Умственные способности детей развиваются благодаря умению считать в уме. Для тренировки обоих полушарий нужно постоянно заниматься, решая арифметические задачки. Через короткое время ребенок уже будет решать сложные задачи, не пользуясь калькулятором. Считать учатся на счетах. Это и есть основа ментальной арифметики. Ребенок считает на счетах обеими руками, делая вычисления в два раза быстрее. На счетах дети не только складывают и вычитают, но и учатся умножать, делить и даже возводить числа в степень.
Перейдя на следующую ступень обучения, ребенок уже вычисляет в уме, представляя себе абстрактные счеты у себя в голове. Вот это уже – ментальная арифметика. Родители и педагоги отмечают, что дети, перейдя на эту ступень, начинают творчески мыслить, это помогает им с легкостью решают сложные задачи. Любой пример ребенок представляет в виде картинки, он видит его как косточки на счетах.

На первых уровнях используются древние счеты – абак. Но они чуть усовершенствованы, в них есть две площади с костяшками для двух рук. Дети считают двумя руками, задействую оба полушария.
У этих счет древняя история. Первые счеты абак появились в Древнем Вавилоне и Египте. Потом их переняли народы Китая и Индии. А в Европу они пришли только к концу VIII века.
Когда начинать обучение ментальной математике
Лучше всего начинать обучение детей с 4 до 12 лет. Хотя, в некоторых школах детей принимают до 16 лет. Однако ученые считают, что мозг человека заканчивает свое формирование к 12 годам, поэтому дети, не перешагнувшие этот порог, легче поддаются обучению и получают лучшие результаты в ментальной математике.
На занятиях детей делят на подгруппы согласно их возрастным категориям. Обучение длится 2,5- максимум 3 года.

Мнение и отзывы родителей о ментальной арифметике
Родители на собственном опыте выяснили, что четырехлеток еще рано отдавать на занятия по ментальной арифметике. Курс очень интенсивный, приходится много заниматься и у ребенка может пропасть охота учиться вообще.
В общем и целом мнение родителей об этой методике разделились. Одни отмечаю рост успеваемости по всем предметам, другие говорят о том, что ребенок очень спешит, допускает много ошибок. В отрицательных отзывах родители отмечают также, что, решая сложные примеры в уме, ребенок не способен мыслить логически, затрудняется в решении уравнений, т. е. умножить, сложить, разделить и прибавить может за несколько секунд, а найти неизвестную величину в уравнении не может по нескольку часов.
В обучении все строго индивидуально. Если ребенок не проявляет интереса к ментальной математике и не хочет посвящать ей время, то и нет смысла заставлять его посещать занятия. Дети, занимающиеся с охотой и интересом, добиваются высоких результатов, и родители получают как результат все заявленные преимущества этих занятия: от развития двух полушарий головного мозга, до роста творческого потенциала.

По своему опыту могу сказать, что для занятий у ребенка должна быть предрасположенность к математике и логическому мышлению, если ребенок на 100 % гуманитарий, занятия его вряд ли увлекут.
Поэтому главный совет: записывая ребенка на занятия ментальной арифметике, убедитесь, что ему это понравится. В этом случае через три-четыре месяца действительно будут позитивные изменения.
В положительных отзывах родители отмечают, что благодаря занятиям ментальной арифметике, дети научились:

концентрироваться на одном занятии;

навыкам фотографической памяти;

мыслить творчески;

быть наблюдательными;

мыслить логически;

развивать воображение.

Легкий способ стать гением или маркетинг?
И все-таки, давайте будем смотреть правде в глаза. Ментальная математика — это всего лишь один из методов обучения устному счету и тренировки мозга плюс прекрасный маркетинг, не более того. Есть и другие техники. Есть и другие варианты тренировки мозга: изучение языков, разгадывание кроссвордов, игра в шахматы, логические ребусы и т.д.
Что касается работы обоих полушарий мозга, здесь есть множество различных теорий. Например, профессор Макото Шичида писал, что важно в первые годы жизни ребенка развивать правое полушарие мозга, потому что к трем годам левое полушарие станет доминирующим. Не надо форсировать развитие левого полушария мозга, давая задачки на логику и энциклопедические знания малышам до 3 лет. Именно так в будущем можно добиться синхронной работы обоих полушарий.

Действительно, навыки устного счета помогают концентрировать внимание и удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно, в нужный момент применять определенный алгоритм и т.д. Главный плюс в том, что устный счет, кроме тренировки мозга, поможет ребенку быстро выполнить несложные операции счета в бытовых ситуациях, когда под рукой не будет калькулятора.
Я считаю, что польза от занятий ментальной арифметикой явно преувеличена, если какой-то определенный ребенок достиг невероятных успехов, якобы благодаря этой технике, далеко не факт, ваш ребенок пойдет по его стопам.
Развивайте способности ваших деток с умом, знакомьте с новыми, интересными методиками, но не перегружайте и насильно не заставляйте заниматься.
Понравился материал? Ставьте сердечки и подписывайтесь на нас в социальных сетях:
Инстаграм https://www.instagram.com/artwithbaby/
Вконтакте https://vk.com/wwomensec
Видео ментальная арифметика Абакус

Ментальная математика. Сложение

Ментальная математика. Повторение и продолжение

Попробуйте окунуться с вашим ребенком в мир ментальной арифметики, такой опыт точно не будет лишним. Удачи!
womensec.ru
Что такое ментальная арифметика?
Развитие ребенка начинается буквально с первых дней его жизни. По мере взросления ему необходимо профессиональное влияние педагогов, которые смогут правильно оценить потенциал малыша и направить его в созидательное русло. Ментальная арифметика является одной из самых молодых и перспективных методик детского образования. Она способна развить умственные способности ребенка настолько, что любые арифметические задачи станут для него простым и быстрым вычислением в уме. Что же такое ментальная арифметика: очередная бизнес-идея или полезная программа обучения?
История
Новаторская методика была придумана турком Шеном. В основу ее положен древний абакус – счеты, придуманные в Китае еще пять тысячелетий назад. Позже японцами они были не раз усовершенствованы, и сегодня мы пользуемся технической доработкой абакуса – калькулятором. Однако устройство древних счетов, по мнению экспертов, оказалось более полезным для детей. Их использование в образовательном процессе и способствовало формированию новой программы, которая получила название «ментальная арифметика», или «менар». Впервые она была запущена в 1993 году в Азии. В настоящее время действует около пяти тысяч образовательных центров в 50 странах, которые обучают устному счету. Наиболее активными в этом плане являются школы США, Австрии, Канады, Австралии, Таиланда, Китая и Ближнего Востока. Открываются специализированные центры в России, Казахстане и в Киргизии. Так, уже высоких результатов и оценок родителей достигла ментальная арифметика в Астане и Москве.
Зачем это нужно ребенку?
Известно, что у человека правое полушарие мозга отвечает за творчество, восприятие и создание образов, а левое – за логику. Работая левой рукой, мы «включаем» правое полушарие, правой рукой – левое. Синхронная работа обоих полушарий дает огромный потенциал для развития ребенка. А задачей ментальной арифметики является задействовать весь мозг в образовательном процессе. Это осуществляется благодаря выполнению операций на счетах обеими руками. Ментальная арифметика не только помогает освоить навыки быстрого вычисления, но и способствует развитию аналитических способностей. Если современные калькуляторы расслабляют умственные процессы, то абакус, наоборот, тренирует и совершенствует их.
Как работает менар?
Программа обучения ментальной арифметике условно состоит из двух этапов. На первом дети осваивают технику счета на косточках, используя для этих операций сразу две руки. Включение в процесс счета обоих полушарий мозга обеспечивает быстрое выполнение и запоминание действий. Благодаря абакусу дети могут свободно складывать, вычитать, делить и умножать, а также вычислять квадратный и кубический корень.
На втором этапе программы ученики переходят к счету в уме, или на ментальном уровне. Каждое занятие здесь предполагает постепенное ослабление привязки к счетам и стимуляцию детского воображения. Левое полушарие воспринимает цифры, правое – картинку косточек счетов. Так, ребенок учится производить предлагаемые расчеты в уме. Он представляет перед собой счеты и мысленно проделывает необходимые операции. То есть происходит работа с воображаемым абакусом. Теперь числа воспринимаются как картинки, а процесс вычисления ассоциируется с соответствующим движением косточек счетов.
Возраст
В период с 4 до 12 (иногда до 16) лет происходит самое активное развитие мозга у человека. Поэтому усвоение базисных навыков должно осуществляться именно в этот период. Именно поэтому эксперты рекомендуют в указанном возрасте изучать детям иностранные языки, осваивать игру на музыкальных инструментах и другие виды деятельности. В этот список гармонично вписывается и ментальная арифметика. Стимуляция работы мозга такого рода способствует более легкому и продуктивному дальнейшему обучению.
Цели и результаты
Главными целями менара являются концентрация внимания, развитие фотографической памяти и творческого мышления, логики и воображения, слуха и наблюдательности. При профессиональном подходе и успешном достижении целей ребенок может выполнять сложные арифметические задания в уме. Например, осуществлять сложение 10-значных чисел за несколько секунд, а также решать более сложные вычислительные задачи быстрее калькулятора.
Программа не только охватывает математическую область, но и помогает ребенку в других образовательных сферах. Она придает ему уверенность, дает возможность справляться с несколькими делами одновременно.
Школы
Сегодня по всему миру у тысячи частных образовательных детских центров в систему включена ментальная арифметика. Обучение (занятия всех ступеней) обычно продолжается от двух до трех лет. Помимо этапов методики освоения менара, различают 10 уровней, каждый из них ученик проходит за 2-3 месяца. Безусловно, в разных школах программа строится индивидуально. Но все же существуют общие правила. Группы формируются по возрасту учеников. Так, например, выделяют три основных вида: kinder, kids и junior. Занятия ведут опытные и квалифицированные педагоги-психологи, которые прошли соответствующую подготовку и аттестацию.
Подготовка педагогов
Помимо центров, обучающих детей менару, существуют школы по подготовке специалистов в этой области. Как правило, преподаватель ментальной арифметики – это человек, уже имеющий за плечами образование педагога, психолога и опыт в данной сфере. Потому что в процессе обучения данному предмету очень важны не только математические знания и навыки пользования абакусом, но и методы преподавания менара, осознание психологического уровня развития ребенка.
Кроме того, центры по подготовке педагогов регулярно проводят семинары, тренинги, которые позволяют поддерживать высокий уровень мастерства, отслеживать статистику учителей и их учеников по предмету «ментальная арифметика». Обучение для педагогов предполагает аттестацию в виде экзаменов и получение сертификатов и дипломов. Такие документы помогают родителям оценить уровень квалификации педагога и сделать правильный выбор.
Пособия и учебники
Многие обучающие центры имеют авторские методики. В целом они незначительно отличаются друг от друга. Дети в возрасте 4-10 лет очень подвижны, а предмет требует усидчивости и внимания. Поэтому система подходов к обучению малышей менару строится на психологических, возрастных особенностях восприятия информации учеником. Без этого практика педагога превратится в сухое заучивание правил и не принесет положительных результатов.
Различают две категории обучающих материалов: пособия для педагогов и учебники для школьников по предмету «Ментальная арифметика». Пособия включают методические сборники, видеоуроки и пояснительные брошюры к учебникам. Они постоянно обновляются, дополняются вспомогательными материалами.
Учебник по ментальной арифметике классически представлен в двух вариантах: теоретическом и практическом. Благодаря первому ученик изучает правила и приемы вычислительных действий на древних счетах, операции с косточками. В практикумах даются упражнение на оттачивание и закрепление теоретических знаний. Учебники имеют четкое деление по уровням программы и возрасту учеников.
Отзывы
Ментальная арифметика для детей – относительно новая программа обучения счету. Но за время своего существования она показала абсолютные результаты. Практика и отзывы родителей доказывают, что ментальная арифметика весьма полезна и действенна. Она может быть успешно включена в обязательную программу образования или быть, как сейчас, дополнительным, развивающим факультативом для детей.
Всего два-четыре часа в неделю уже через несколько месяцев занятий дают поразительные результаты. Родители отмечают улучшение памяти у детей, развитие творческого мышления, внимательность и сосредоточенность. Они увереннее чувствуют себя на общих занятиях, охотнее и быстрее готовят домашние задания. Значительно повышается уровень их успеваемости.
Таким образом, ментальная арифметика стала не просто конкретным предметом по освоению вычислительных навыков, но и одной из ступеней к формированию всесторонне развитой личности. Максимальный потенциал мозга, который «включается» во время занятий, позволяет воспитать здорового и успешного ребенка, маленького гения, который, получив такую надежную точку опоры, в будущем способен перевернуть мир.
fb.ru
Что такое арифметика? Ментальная арифметика для детей :: SYL.ru
Наверняка в последнее время многие слышали о ментальной арифметике. Практически в каждом городе открываются кружки, на занятиях в которых детей обучают особому способу складывать, умножать, делить и вычитать порой огромные цифры. Но не каждый знает о методах вычисления и истории возникновения этой науки. В статье рассмотрим, что такое арифметика.

Описание арифметики
Арифметика — это раздел математики, который изучает числа, их свойства и взаимосвязь. Наука исследует измерения, вычислительные процессы, приемы счета. Это одна из древнейших частей математических наук, она тесно сопряжена с алгеброй и геометрией. Каждый ребенок в школьной программе обучения получает базовые знания о том, что такое арифметика.
Древние ученые с помощью чисел пытались объяснить все происходящие в мире явления и закономерности. С развитием цивилизации открывались новые законы арифметики, проводились открытия, совершенствовалась система счета.

Ментальная арифметика — что это?
Это наука, зародившаяся в Японии в V веке до н. э. Она обучает детей от 4 до 12 лет особому методу счета в уме, начиная с единиц и заканчивая пятизначными цифрами. Помимо математических способностей, занятия стимулируют развитие межполушарного взаимодействия и аналитического мышления, улучшают логику, концентрацию внимания, усидчивость, фантазию.
На начальных этапах обучения дети проводят расчеты на абакусе, ментальная арифметика на более продвинутой ступени требует проведения расчетов в уме.
Преимущества и недостатки
Многие родители интересуются, что это за предмет и стоит ли обучать этому детей. Для ответа на вопрос стоит оценить плюсы и минусы дисциплины.
Неоспоримые преимущества домашних занятий по ментальной арифметике — это:
отсутствие стресса у ребенка, занятия проводятся в спокойной игровой форме;
при планировании урока учитываются личные особенности ребенка;
экономия времени и средств;
саморазвитие для родителей и детей.
В качестве недостатков стоит отметить:
отсутствие педагогического опыта у родителей;
недостаточное количество необходимой информации, как правило, педагоги скрывают тонкости преподносимой информации, а книги по ментальной арифметике не всегда возможно приобрести.
На домашнее обучение малоизвестной науке довольно сложно решиться, определяющими факторами здесь должны быть наличие хорошей методологической подготовки родителей, желание, время и дидактический материал.

Что такое абакус?
Абакус — это особые счеты, они облегчают обучение арифметике на начальном этапе. Выглядят они как привычный для нас прибор, только в перевернутом виде и с меньшим количеством бусин. В переводе на японский язык «абакус» звучит как «соробан». Он состоит из деревянной рамки и спиц с надетыми на них бусинами.
Счетная часть разделена на две, одну большего и другую, соответственно, меньшего размера:
Верхний блок состоит из одной костяшки на каждой спице, называют их «братья». Каждый ряд равен 5.
Нижний блок состоит из четырех костяшек на каждой спице, называют их «друзья». Каждый ряд равен 1 и имеет разряд цифр.
Начинают отсчет на абакусе в ментальной арифметике справа налево: единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Во время счета разделительная полоса располагается сверху, горизонтально. Чтобы указать число, бусины поднимают вверх, если все костяшки находятся внизу, это число – 0.
Разобраться в этом приборе тяжело только теоретически, на практике же достаточно выставить несколько чисел, чтобы понять принцип работы с ним.

Подготовка к занятиям
Соблюдая все этапы подготовки к домашним занятиям, можно сделать процесс обучения ментальной арифметике для детей более продуктивным и интересным:
Следует пройти азы предмета самостоятельно, усвоить и закрепить материал с помощью самоучителя.
Необходимо приобрести счеты, обучающие пособия и книги.
Желательно составить детальный план освоения программы на ближайшие 2 месяца.
С первого же занятия ученик должен иметь возможность познакомиться с абакусом, потрогать, изучить.
Не лишним будет посмотреть вместе с ребенком видеоурок о принципах ментальной арифметики для детей, о том, как складывать числа на абакусе.
В тетради на каждом занятии следует зарисовывать схемы и комбинации чисел.
Счет должен осуществляться большим и указательным пальцем.
После освоения принципов работы приступают к складыванию простейших чисел.
Не нужно торопиться. Начальный этап нужно как следует закрепить, только потом можно приступать к более сложному уровню.
К вычитанию переходят после решения примеров сложения «на автомате».
Уроки должны проводиться согласно расписанию, не следует переносить или пропускать намеченные занятия.
В среднем урок ментальной арифметики длится около 30 мин.
Необходимо уделять счету на пальцах по 10 мин. на каждом занятии.
При составлении плана обязательно учитывать возраст ребенка и его математические способности.
Умножение и деление проводятся на более сложных этапах.
Самая продвинутая ступень – это визуализация, то есть счет без абакуса.
Сложение и вычитание
В ментальной арифметике только после того, как ребенок научился откладывать числа на абакусе и освоил принципы работы, можно приступать к сложению простых чисел.
Для начала нужно скачать примеры с Интернета, решить их и затем предложить ребенку попробовать самостоятельно сложить числа. Если в нижнем блоке недостаточно костей, необходимо использовать верхний блок – братья. В качестве подсказок всегда можно обратиться к видеоурокам.
Вычитать цифры на абакусе тоже довольно просто. Для начала нужно ознакомиться с дидактическим материалом, что такое арифметика, посмотреть соответствующее видео. Начать лучше с объяснения принципов вычитания:
счет начинают с большего разряда цифр (в трех- и двухзначных числах — это сотни и десятки соответственно).
нельзя забывать о верхнем ряде бусин.
Для облегчения счета можно распечатать схемы расчетов и пользоваться ими во время занятий, после усвоения принципов ребенок научится решать примеры без подсказок.

Умножение и деление на абакусе
Изучение основ умножения на этом приспособлении потребует больше усердия, нежели решение примеров на сложение и вычитание. Начинают умножать с больших чисел, постепенно двигаясь к меньшим значениям.
Изначально нужно освоить технику самостоятельно и только потом в более понятной форме преподавать арифметику для детей. Чтобы новый материал легче запоминался, необходимо проводить регулярные занятия, иначе полученный прогресс будет упущен, и придется начинать все сначала.
После тщательного изучения умножения можно переходить к делению. Принципы работы здесь такие:
Расчетное поле мысленно делят пополам по ширине. Одна часть для — знаменателя, другая — для ответа.
Цифра для деления находится справа, соответственно, ответ — слева.
Итог деления пишется в крайнем столбце.
Первое время результат деления можно проверять с помощью калькулятора.

Считаем без абакуса
Заключительный этап обучения ментальной арифметике – это счет на пальцах без использования абакуса. Научить этому способу можно, начиная с элементарных упражнений. Счет на пальцах выполняют следующим образом:
Мысленно представляют руку в роли абакуса.
Пальцы левой руки – числа, кратные 10, большой палец равен 50.
Пальцы правой руки — это единицы от 1 до 9, большой палец равен 5.
Сжатые пальцы — это 0.
Именно к этому результату должно привести обучение данной дисциплине. Ребенок без использования в ментальной арифметике абакуса, калькулятора, ручки с бумагой должен уметь решать задачи из простых и сложных чисел. Со временем движения пальцами становятся автоматическими и вычисления производятся практически моментально.

Учебники по простой и ментальной арифметике
Обучение прогрессивным методикам невозможно без подбора соответствующей литературы. Ниже представлен перечень самых популярных книг, которые написаны просто и понятно:
«Матемагия. Секреты ментальной математики», автор Артур Бенджамин. После прочтения пособия родителям становятся более понятными методы работы с ребенком. Автор раскрывает некоторые математические хитрости, позволяющие научиться считать быстро и точно.
Решебник «Математика. Арифметика. Геометрия» Бунимович Е. А. В пособии представлены примеры решений домашних заданий в доступной форме.
Блокнот-тренажер. «Не ментальная арифметика», автор Шамиль Ахмадуллин. По утверждению автора, следуя его методике, можно научить ребенка самостоятельному счету за 21 день. В книге есть теоретическая информация и пробные задания. Книга рассчитана на детей 8-12 лет.
«Ментальная арифметика. Сложение и вычитание», автор С. Эрташ. Книга совмещает в себе тренажер и дидактический материал. В пособии доступно разъяснены принципы быстрого счета, и содержится много полезной информации для детей и родителей.
«Ментальная арифметика. Знакомство», авторы Р. Багаутдинов, Р. Ганиев. Данная книга предназначена для обучения детей с 5 лет. Здесь представлено множество иллюстраций с формулами вычитания и сложения, что дает возможность ребенку воспринимать информацию не только устно, но и зрительно.
В статье рассмотрено, что такое арифметика, ее подраздел, которому обучают японских детей. При желании эту технику счета может постичь любой человек.
www.syl.ru
Всё – в уме! Зачем российским детям абакус | Здоровье ребенка | Здоровье
Наш эксперт – генеральный директор компании по обучению ментальной арифметике ALOHA Жанна Хегай.
С тех пор как в шоу юных талантов блеснули дети, оперирующие в уме многозначными числами, интерес к ментальной арифметике стал расти как на дрожжах. Однако люди разделились на тех, кто в восторге от этой методики, и тех, кто в недоумении – а зачем детям нужно соперничать с калькулятором?
Путь к успеху
Преподаватели ментальной арифметики утверждают: быстрый счёт в уме – вовсе не самоцель этой уникальной методики. Гораздо важнее то, что с её помощью можно увеличить количество нейронных связей в головном мозге и добиться содружественной работы обоих полушарий, что другими методами сделать непросто.
Недаром в Сингапуре, Японии, Китае, Мексике и некоторых других странах ментальную арифметику дети официально проходят в школах. И вовсе не с целью обучения быстрому счёту, а для развития познавательных способностей, памяти, концентрации внимания, общей успеваемости и успешности! Занятия ментальной арифметикой помогают детям не только раскрыть свой интеллектуальный и творческий потенциал (что доказано научными исследованиями), но и подтянуть оценки по всем предметам, а также высвободить кучу времени для прочих увлечений. Ведь благодаря возросшей концентрации внимания и памяти учебный материал воспринимается легче и быстрее, а домашние задания делаются за считаные минуты.
22 июля 2018 года в России впервые пройдут Международные соревнования по ментальной арифметике, где примут участие более 600 ребят от 5 до 13 лет из 39 стран мира (в частности, 135 из России). В прошлом году 7 наших детей стали чемпионами мира на соревнованиях по ментальной арифметике, прошедших в Малайзии.
И физики, и лирики
Как известно, левое полушарие отвечает за конкретные вещи: логику, аналитические способности, с его помощью мы воспринимаем на глаз знаки и буквы, а на слух – информацию. Правое полушарие ведает интуицией, эмоциями, образным и абстрактным мышлением, а также тактильным восприятием. Соответственно левое полушарие хорошо развито у представителей точных профессий, правое – у людей творческих. И лишь у единиц одинаково хорошо работают оба полушария мозга. Таким, например, был Леонардо да Винчи: одновременно и гениальный художник, и математик. Или наш Михаил Ломоносов.
Но если не повезло родиться гением, ещё не всё потеряно – ведь мозг, как и мышцы, можно прокачать. Кстати, доказано, что ментальная арифметика по силам всем детям, а не только суперспособным, как «технарям», так и «гуманитариям». Дело в том, что при обычном обучении в школе упор идёт на развитие лишь левого полушария мозга, а весь материал подаётся только через слуховое и визуальное восприятие. Тогда как среди детей есть не только «аудиалы» и «визуалы», но и «кинестетики», которые эффективнее познают мир на ощупь. А ментальная арифметика задействует все каналы получения информации.
После 16 уже поздно
Сначала ребёнок овладевает навыком использования древних китайских счётов – абакуса. На нём двумя пальцами – большим и указательным – нужно набирать числа. Со временем движение рук считающего доводится до автоматизма. А уже потом вычисления производятся в уме. Ребёнок при этом двигает двумя пальцами, помогая запомнить положение косточек на воображаемом абакусе. Таким образом ребёнок научится не только складывать и отнимать многозначные числа, но и умножать, делить, высчитывать проценты, возводить в степень и находить корни чисел.
Нейронные связи в мозге развиваются у нас от 0 до 16 лет, после этого процесс замедляется, а потом уже идёт регресс. Поэтому эффективнее всего заниматься ментальной арифметикой в детстве: с 5 до 13 лет. Взрослые овладевают этой методикой с большим трудом.
Всё обучение занимает 8-10 уровней, каждый из которых может длиться 3–4 месяца. Соответственно весь курс занимает 3 года. Занятия двухчасовые, всего 1 день в неделю, но при этом необходимо ежедневно минут 5–10 уделять домашним заданиям. Тут, как при игре на фортепиано или в спорте, без тренировок – никуда.
Нажмите для увеличения
Мы выбираем
Обычно при поиске курсов ментальной арифметики родители ориентируются на два момента: доступную цену и близость к дому. То и другое, конечно, важно, но гораздо существеннее – программа, по которой будут проходить занятия. Чтобы убедиться, что найдено правильное и надёжное место, интересуйтесь:
Чему и в какие сроки научат ребёнка. Программа должна быть полной. Ученик овладеет не только сложением-вычитанием, но и всеми видами вычислений: умножением, делением, возведением в степень, извлечением корней и нахождением процентов. Каждые 3 месяца ребёнок будет переходить на новую ступень и овладевать новыми умениями. После каждого уровня выдаётся сертификат.
Какого возраста дети занимаются в группе. Дошколята и подростки за одной партой – это нонсенс. Потому что для детей 5–7 лет и 8–13 должен быть свой подход. У первых обучение идёт в игровой, развлекательной форме, у вторых занятия уже более серьёзные. Если дети не разделены по возрасту или все занимаются по одним и тем же учебникам – это непрофессиональный подход.
Сертифицированы ли учебники. Если программа, по которой учатся дети, правильная, то обучение должно быть единообразным по всему миру. В этом случае ваш ребёнок овладеет теми же самыми знаниями, что и его сверстники в Японии, Китае или в Европе, и сможет участвовать в международных соревнованиях.
Консервируется набранная группа или нет. В норме новичков не должны записывать к тем, кто уже какое-то время занимался. Ведь иначе все остальные будут топтаться на месте, ожидая, пока во всём разберутся новенькие.
www.aif.ru