Простой срок окупаемости и дисконтированный срок окупаемости – Простой и дисконтированный срок окупаемости проекта

Содержание

Срок окупаемости инвестиций – теория и практика

1 Срок окупаемости инвестиций – базовая информация

В экономике принято использовать термин «Pay-Back Period», сокращенно «PP». В русском языке мы говорим «срок» или «период окупаемости инвестиций». Есть два схожих показателя: простой период окупаемости; дисконтированный срок окупаемости инвестиций. Первый показатель позволяет инвестору оценить время, которое понадобится проекту для того, чтобы полностью окупить вложенные средства, но без учета изменения стоимости денег.

Метод определения срока окупаемости инвестиций может также включать использование чистой приведенной суммы доходов (NPV – англ. Net Present Value). Во втором случае мы говорим о дисконтированном периоде окупаемости, который позволяет включить в расчет ставки дисконтирования и более точно оценить риски.

Внутренняя инвестиционная деятельность предприятия в течение одного аннуитета (года) часто может быть отражена в более простой форме с расчетом PP. Внутренняя инвестиционная политика объекта экономики включает в себя реальные инвестиции с ожиданием определенного чистого дохода.

2 Расчет периода окупаемости

На первичном этапе оценки инвестиционного проекта для инвестора важно представить себе эффективность будущих капиталовложений в общих чертах, чтобы понять, имеет ли проект потенциал или нет. Часто для большей объективности анализа используют также показатель «норма прибыли» или доходность проекта. Формула для вычисления показателя ROR (англ. Rate of Return) достаточно проста. Мы уже говорили об этом показателе в статье о методах оценки экономической эффективности инвестиций.

Формула для расчета PP включает в себя статические показатели – фактическую или ожидаемую доходность за указанный период времени (чаще всего год) и общую сумму инвестиций.

В качестве примера мы приведем решение простой задачи. В нашем случае мы будем использовать короткие временные периоды (1 неделя), а в качестве объекта вложений будем использовать стабильный ПАММ-счет с ожидаемой доходностью в 300$ еженедельно. Пример 1. Сумма первоначальных инвестиций – 3000$. Ожидаемая ежемесячная доходность – 300$. Каков простой период окупаемости? Следуя формуле, получим: PP=3000/300=10. 2 месяца и 2 недели или 70 дней.

Немного усложним задачу и добавим аналитики. Нам понадобится формула, по которой можно рассчитать показатель «норма прибыли», а также формула расчета сложных процентов, которая выглядит так. Поставлена задача выявить наилучший проект для рентабельности в 100 %.

Пример 2. Есть 2 проекта, каждый стоимостью 3000$, ПАММ-счет с ожидаемой доходностью в 300$ еженедельно и депозит с 10 % в месяц с ежемесячной капитализацией. Какова норма доходности для обоих проектов за соответствующие периоды окупаемости? Для первого проекта PP₁ уже рассчитан.

Здесь все очень просто, нужно определить количество периодов (n), необходимое для получения суммы, равной 2x»сумма инвестиций». Можно посчитать последовательно или воспользоваться формулой логарифма: n=log

1,12=~7.2. Чтобы высчитать количество дней, приведем десятичный остаток к пропорции и получим: 1/5*30=6. PP₂ равен 7 месяцам с лишком или ~246 дней. Инвестору следует выбрать первый проект из-за того, что PP₁<PP₂.

Минусами данного метода можно считать недостоверность информации; использование статических данных при расчетах.

3 Дисконтированный срок окупаемости проекта или DPBP

Discounted Pay-Back Period – это более сложный по своей сути расчет периода полной окупаемости первоначальных вложений с учетом изменяющейся стоимости денег и финансовых рисков. Чем дольше проект, тем большее количество рисков действует на него. О том, как рассчитать NPV мы уже говорили, поэтому подробно останавливаться на этом не будем.

Нам понадобится вычислить NPV проекта для того, чтобы понять, насколько рентабельным будет проект в действительности с учетом инфляции, налогов, амортизационных стоимостей. К данной методике прибегают компании, когда внутренняя инвестиционная политика требует долгосрочных вложений (расширение производственных площадей, к примеру), или когда деньги вкладывают в инвестиционный инструмент на несколько лет.

На краткосрочные инвестиции частного капиталиста в меньшей степени влияют ставки дисконтирования. Наоборот, внутренняя инвестиционная деятельность предприятий почти всегда требует внимания к амортизационным отчислениям. Без дисконтирования обойтись труднее. Формула расчета DPBP является достаточно простой по своей сути, трудностью всегда становится расчет NPV для отдельно взятого проекта.

Пример 3. Предприятие имеет среднегодовой доход в 5000$ годовых с ежегодной капитализацией. Каков будет DPBP для 20 000$ с учетом инфляции 8 % и без продажи предприятия? Пойдем по чуть более простому пути и найдем суммы чистого приведенного дохода в каждом отчетном периоде в течение 6 лет. Данные сведены в таблицу ниже. Используя данные из таблицы, найдем, что DPBP=4 года и 211 дней.

PP для той же компании равен всего 4 годам. С учетом одной лишь инфляции DPBP дольше PP на 211 дней. Преимуществами DPBP являются: большее внимание к вероятным рискам; использование динамических данных при расчетах.

4 Важность внутренней нормы доходности

При анализе финансовой деятельности необходимо также использовать показатель «внутренняя норма доходности» или IRR (англ. Internal Rate of Return), данное значение позволяет инвестору определить, можно ли принимать инвестиционный проект к исполнению или нет, путем сравнения IRR для выбранного периода окупаемости и ставки дисконтирования.

IRR можно определить по формуле, которую мы приводим ниже.

Данный метод подходит и для анализа краткосрочных вложений, где ставки дисконтирования много ниже. К примеру, наши отчеты о прибыли еженедельные. Теоретически инвестор может вводить и выводить деньги в ПАММ-компанию каждый день, количество расчетных периодов увеличивается, а ставка дисконтирования – нет.

Для расчета данного показателя рекомендуется использовать специальные программы или приложение MS Excel, где есть специальная функция «ВНДОХ», позволяющая рассчитать IRR. IRR обычно подбирают таким образом, чтобы дисконтированные денежные потоки были равны нулю. Если ставка дисконтирования меньше, чем внутренняя норма доходности, то проект будет прибыльным.

pasprofit.ru

Срок окупаемости проекта — формула и пример расчета, дисконтированный срок окупаемости

Формула срока окупаемости

Сроком окупаемости называют временной период, за который вложенные в проект денежные средства будут возвращены.

Если сказать иначе, это интервал времени, за который доходы, полученные от инвестиций, превысят затраты на них.

Дорогой читатель! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему — обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефону.

Это быстро и бесплатно!

Данный показатель позволяет оценить, сколько времени будет потрачено на возмещение расходов.

Формула вычисления:

Ток – период окупаемости вложений;

n – количество периодов;

CFt – поступление инвестиций за время t;

Io – сумма первоначальных вложений в нулевой период.

Недостатком данной формулы является:

Невозможность определить величину инвестиций, поступающих по окончании периода окупаемости (существует вероятность упущения более прибыльного проекта).

Стоимость денежных средств.
Не определить при знакопеременных инвестиционных потоках.

Выбирая проект для вложения денежных средств на основе значения периода окупаемости, предпочтение отдается тому, у которого он меньше. Иными словами, чем короче период времени, за который окупит себя проект, тем лучше.

Расчет периода окупаемости

Пример расчета срока окупаемости

Рассмотрим пример, того как применять формулу для расчета периода окупаемости.

Пусть размер инвестиции, вложенной в проект 200000$.

Доход от вложений в 1-м месяце составил 60000$.

Во 2-м – 70000$.

В 3-м – 80000$.

В 4-м – 65000$.

Сначала складываем доходы 1-го и 2-го месяца реализации проекта.

Сумма равна 130000$, что меньше вложенных инвестиций.

Далее, складываем полученную сумму с доходом в 3-м месяце.

Получаем 210000$. Сумма превысила первоначальные вложения. Значит, можно сделать вывод, что срок окупаемости менее трех месяцев.

Если сумма была бы меньше, то нужно было бы совершать данную итерацию до тех пор, пока не будет достигнуто превышение первоначальных инвестиций.

Дальше ищем точное значение срока окупаемости.

Для этого сначала вычисляем часть периода на третьем месяце периода окупаемости.

Ост. = (1 – (210000 – 200000)/80000) = 0,875 (мес.).

Прибавляем к остатку первые два месяца также входящие в общий период окупаемости.

Таким образом, срок окупаемости получился немногим меньше 3 месяцев, а точнее, 2,875 месяца.

Расчет срока окупаемости в MS Excel

Рассмотрим процесс расчета периода окупаемости в приложении MS Excel на тех же числах, что и в первом примере.

Создаем таблицу и вводим входные значения (см. рис. 1):

Рис.1

Делаем активной ячейку в столбце «Денежный поток, нарастающий итогом», щелкнув по ней мышкой (ячейка выделена стрелкой на рис. 2). Так, мы определим, куда поместить итоговое значение дохода от инвестиций после окончания первого месяца.

После выбора ячейки нажимаем кнопку «Функция» (обведена на рис. 2).

Рис. 2

В появившемся окне выбираем функцию «СУММ» и жмем «ОК» (рис. 3).

Рис. 3

В следующем окне первое число отобразится автоматически. Это первая числовая ячейка в данном столбце, то есть ячейка D4, значение которой 0.

Второе число нужно ввести вручную. В нашем примере это ячейка C5, то есть значение инвестиционного дохода после окончания первого месяца (рис. 4). Жмем «ОК».

Рис. 4

В ячейке D5 вычисляется сумма значения общего дохода и дохода за прошедший месяц.

В данном примере значение общего дохода (пока что 0) складывается с доходом после первого месяца. В строке формулы отображается введенная функция (см. рис 5).

Рис. 5

Дальше от вас требуется только «протянуть» мышкой из правого нижнего угла ячейки, удерживая левую кнопку, вдоль всего столбца D, начиная с ячейки D5. И функция выстроит значения (рис.6).

Рис. 6

Таким образом, из расчета видно, что сумма доходов от вложенных инвестиций превысит размер вложений в проект только после трех месяцев.

Дисконтированный срок окупаемости проекта или DPBP

Дисконтированным сроком окупаемости проекта (DPBP) называют кратчайший временной период, по окончании которого текущий чистый эффективный денежный поток перестает быть со знаком «минус» и таковым остается далее.

Расчет DPP выполняется подобно расчету периода окупаемости проекта, с поправкой на то, что при вычислении вместо простого денежного потока используется чистая современная ценность инвестиций.

Показатель DPP показывает, за какой срок доходы от проекта окупят вложенные инвестиции и будут покрывать текущие расходы, то есть когда интегральный эффект инвестиций станет положительным и более не изменится.

Таким образом, размер DPP всегда будет превышать величину обычного периода окупаемости.

В связи с этим, благодаря тому, что DPP учитывает изменение стоимости инвестиций во времени, он является наиболее распространенным методом оценки рентабельности инвестиционного проекта, чем и отличается от расчета периода окупаемости проекта.

Важность внутренней нормы доходности

Внутренней нормой доходности (IRR) называют норму прибыли, порожденную инвестицией, при которой чистая текущая стоимость инвестиции нулевая.

Норма прибыли – это дисконтированная ставка, при которой дисконтированные доходы от вложений в проект соответствуют затратам на инвестиции.

Экономическая суть IRR определяется предполагаемой средней величиной отношения дохода к активам предприятия и наиболее выгодной процентной ставкой, при которых возможно вкладывать денежные средства в проект без убытков.

Соответственно, благодаря IRR возможно определить максимальные удельные затраты по проекту.

Таким образом, если внутренняя норма доходности проекта превышает величину инвестиций, то проект подлежит рассмотрению, иначе — отклонению.

Особенность внутренней нормы доходности заключается в использовании внутренних атрибутов проекта без учета внешних параметров. Этим она отличается от показателя DPBP, учитывающего изменение стоимости денег во времени.

Преимущества и недостатки ВНД

Плюсы:

Позволяет сравнить разномасштабные проекты.
Позволяет сравнить проекты различной продолжительности.

Минусы:

Игнорирует степень реинвестирования.
Не отображает итог инвестиции в абсолютном значении ($, ₽).
Существует вероятность получить несколько значений IRR, а также возможность неверного расчета при знакопеременных потоках.

Преимущества использования показателя IRR

Внутренняя норма доходности может использоваться для определения наиболее выгодного проекта при следующих одинаковых параметрах:

Равная сумма вложенных денежных средств.
Равная продолжительность расчетного отрезка времени.
Одинаков уровень риска.

Также IRR используется для:

Оценки проекта с экономической точки зрения.
Оценки уровня стабильности проекта.

Установления нормы дисконта участвующими в проекте на основе данных об IRR других направлений для вложений.

Следует отметить, что применение ВНД, возможно, только в случае, если первые несколько инвестиционных потоков отрицательны, а остальные – нет. В противном случае чистая текущая стоимость инвестиции никогда не станет нулевой.

Следует отметить, что размер первого отрицательного потока и определяет величину будущей инвестиции в проект, в случае его принятия.

IRR должен быть больше средневзвешенной стоимости инвестиций.

При выполнении данного условия проект может быть принят, иначе, он отклоняется.

Плюсы и минусы метода окупаемости

Сущность данного метода в нахождении чистого дохода от проекта за период его внедрения.

Простой метод окупаемости проекта основан на определении временного периода, необходимого для полного возмещения первоначальных капиталовложений.

На основании его использования отбираются проекты с наименьшими периодами окупаемости.

Минусы:

Не подразумевает определение рентабельности проекта.
Не предусматривается получение дополнительных денежных поступлений после окончания срока полной окупаемости.
Не берется во внимание длительность «жизни» материальных средств (после того, как окупятся инвестиции в проект, срок использования денежных активов сразу истекает).

Плюсы:

Простота вычисления.
Понятность.
Базируется на финансовых потоках, не учитывая прибыль.
Позволяет выбрать наиболее краткосрочные проекты, что снижает степень их рискованности.

Дисконтированный метод окупаемости также не принимает в расчет инвестиционные потоки по окончании срока окупаемости.

Наиболее предпочтительным является дисконтированный метод расчета срока, уступая простому методу окупаемости. Так как в дисконтированном методе расчета срока окупаемости итоговый период окупаемости больше, чем в простом методе окупаемости, исключается меньшее число денежных потоков.

Почему короткий срок окупаемости лучше, чем более длительный?

При одинаковых входных условиях для инвестирования собственных средств выбирается тот проект, срок окупаемости которого меньше так как:

Чем раньше вернуться затраты, направленные в проект, тем раньше их снова можно использовать.
Минимальный срок окупаемости проекта говорит о наименьшей степени риска при его реализации.

corphunter.ru

Дисконтированный срок окупаемости (DPP)

Дисконтированный срок окупаемости (от англ. Discounted payback period — DPP) — считается одним из наиболее известных и простых в использовании показателей эффективности инвестиционного проекта.

Дисконтирование в определённом понимании характеризует динамику покупательной способности т.е. изменение стоимости с течением времени. На его основании производят сопоставление будущих цен с текущими.

В государствах, где очень нестабильное положение в политической или законодательной системах, DPP имеет важнейшее значения для борьбы с возможными финансовыми рисками. Данный показатель имеет действительно большое значение, это определяется постоянством спроса на результат инвестиционной деятельности.

Дисконтированный срок окупаемости и его формула

r — коэффициент дисконтирования

Io — величина исходных инвестиций

n — число периодов

CFt — приток денежных средств в период t

Единственный существенный недостаток заключается лишь в том, что очень затруднительно определить уровень денежных потоков после момента окупаемости инвестиций. Проще говоря, при расчёте, DPP не учитывает реинвестиции (повторные вложения) в проект.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций хорош тем, что он помогает выяснить и оценить, то насколько ликвидным будут капиталовложения в проект, а также все возможные риски связанные с реализацией данного проекта.

Коэффициент дисконтирования или иначе барьерная ставка – это процентная ставка, используемая для перерасчёта будущих денежных потоков и объединяя их в единую текущую стоимость. Этот показатель можно рассчитать по следующей формуле:

E — норма дисконта

Основным экономическим нормативом, который используется при дисконтировании является норма дисконта, выражаемая в процентах в год. Норма дисконта отражает долю эффективности участия в инвестиционном проекте.

Норму дисконта можно классифицировать: социальная, бюджетная, коммерческая и участник проекта. В расчетах эффективности инвестиционных проектов используется норма дисконта, равная приемлемой для инвестора норме дохода на капитал.

Что касается срока окупаемости , то он значительно увеличивается если использовать без расчёта дисконтирования (PP):

Можно наблюдать такую закономерность, что дисконтированный срок окупаемости больше PP.

При использование показателей DPP и PP имеет место быть условиям:

проект принимается в том случае, если есть шанс его окупаемости
проект принимается только тогда, когда период окупаемости проекта не будет превышать тот срок, который был заранее обговорён и установлен

Рассмотрим некоторые особенности показателя периода окупаемости:

первой особенностью является то, что не учитываются те денежные средства, которые формируются после периода окупаемости
следующая особенность заключается в том, что на его формирование влияет промежуток между началом цикла проекта и началом фазы эксплуатации проекта.

В завершении, хочется сказать, что если вы стремитесь произвести полнейший инвестиционный анализ, то не стоит ограничивать себя расчётами лишь одного показателя. Грамотнее всего будет использовать сразу несколько необходимых.

Именно поэтому не стоит забывать, что существуют и другие показатели, рассчитывая которые можно получить очень полезную информацию об эффективности инвестиционной деятельности. Если составить более менее полный список таких показателей (не считая, тот показатель, который рассматривался в данной статье), то выйдет 10 штук:

чистая приведенная стоимость: Net Present Value (NPV)
индекс доходности: Profitability Index (PI)
внутренняя норма доходности: Internal Rate of Return (IRR)
модифицированная внутренняя норма доходности: Modified Internal Rate of Return (MIRR)
дисконтированный индекс доходности: Discounted Profitability Index (DPI)
чистая будущая стоимость: Net Future Value (NFV)
метод аннуитета: Annuity (AN)
годовая чистая приведенная стоимость: Annualized Net Present Value (ANPV)
модифицированная приведенная текущая стоимость: Modified Net Present Value (MNPV)
валовая приведенная стоимость: Gross Present Value (GPV)

investr-pro.ru

Срок окупаемости: формула, расчет, модели

Инвестор, осмысляющий запуск проектов, начинает с простых вопросов, отвечая на которые постепенно проясняет для себя картину предполагаемой эффективности вложений. Первый вопрос при оценке инвестиционных проектов связан с определением срока, за который произойдет возврат произведенных расходов. Иными словами, внутреннего или внешнего инвестора интересует срок окупаемости конкретных проектных задач, сформулированных из стратегических инициатив или предложенных рынком. Вводя в зону своего внимания период окупаемости, лицо, принимающее решение, должно владеть методом его расчета и ориентироваться в ограничениях предлагаемых временных условий.

Модели простого срока окупаемости

Определить срок окупаемости проекта можно несколькими способами, первый из которых самый простой. Этот метод относится к традиционным статистическим подходам, которые возникли достаточно давно и основаны еще на логике здравого смысла. Метод называется «срок окупаемости без учета дисконтирования», в англоязычной традиции производный от pay back (возвращать, окупиться) обозначается как аббревиатура – PP (payback period).

Данный показатель прост и доступен для понимания именно как период окупаемости использованных на реализацию проекта средств за счет поступления доходов, генерируемых как следствие осуществленных инвестиций. Показатель условно делит длительность инвестиционного проекта на две большие части: период возврата вложений и период извлечения эффекта. Таким образом, период окупаемости – это минимальная продолжительность, которая отсчитывается с момента старта проекта и требуется для возврата вложенных инвестиционных ресурсов.

Как только возврат состоялся, возникает интегральный эффект проекта, который далее развивается в положительную сторону, формируя финансовый результат, ради которого, собственно, и затевался инвестиционный процесс. Срок окупаемости, рассчитанный по простому методу, не учитывает условия динамики стоимости денег и других средств во времени. В определенных ситуациях такой подход вполне корректен. Настоящий метод не учитывает эффекта дисконтирования. К слову сказать, в определении, данном в федеральном законе № 39-ФЗ от 25.02.99 г. «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений», рассматривается именно срок окупаемости в простой форме.

Расчет срока окупаемости в простой форме может производиться согласно одному из двух возможных подходов. Первый подход предлагает рассчитывать период окупаемости как частное между объемом первоначальных инвестиций в стоимостном выражении и величиной среднегодовых поступлений денежных средств по факту проектной реализации. У данного подхода есть непременное условие, чтобы денежные поступления из года в год были примерно равны, тогда расчет окажется корректным.

Второй подход состоит в том, чтобы для расчета использовать кумулятивное накопление сальдо величин денежных доходов в сравнении с суммой произведенных вложений. Помимо простоты настоящий метод имеет еще несколько преимуществ:

размер начальных инвестиций в проект не трудно установить;
проекты легко ранжировать по срокам окупаемости, выделяя самые благоприятные для поддержания ликвидности бизнеса;
очевидны ключевые риски проектов, связанных с длительностью возврата вложенных сумм.

Учет дисконтирования в методике окупаемости

Расчет периода окупаемости с учетом ставки дисконтирования призван выявить тот минимальный срок, за который интегральный экономический эффект или чистый дисконтированный доход (ЧДД или NPV) станет положительным и сохранит в последующем неотрицательное значение. Два названных выше временных отрезка разделены переломной точкой, в которой изменяется динамика ЧДД, рассчитанного кумулятивно или нарастающим итогом. Представленная ниже формула неравенства позволяет рассчитать показатель срока окупаемости как наименьший корень математического выражения.

Базовое неравенство для исчисления срока возмещения инвестиций

Такое неравенство служит для расчета срока возмещения в процессе суммирования его левой и правой частей. Это действие совершается до тех пор, пока правая часть по сумме не превысит левую. Учет ставки дисконтирования при расчетах обоснованно считается более корректным, а расчет периода окупаемости получается более достоверным. Срок окупаемости методом дисконтирования можно вычислить чуть иначе, если из дисконтированных чистых поступлений на эксплуатационной фазе (правая часть неравенства) вычитать дисконтированные инвестиции в проект (левую часть).

Когда произойдет полное возмещение стоимости единовременных вложений (разница сравняется с нулем), номер соответствующего периода укажет на период окупаемости. Данный метод обладает уровнем точности, соответствующим уровню детализации периодов при планировании (год, квартал, месяц). Естественно, каждому инвестору годовой уровень покажется несколько грубым приближением. Как рассчитать срок окупаемости с точностью до долей годового шага расчетного периода? Для этих целей используется специальная формула: как для простого варианта, так и для метода с учетом дисконтирования. Рассмотрим небольшой сквозной пример расчета, на основании которого мы сможем определить все возможные значения показателя.

Пример расчета простого срока окупаемости и с учетом дисконтирования

Формула расчета простого периода окупаемости

Представлен пример инвестиционного проекта, изначально рассчитанного на длительный период возврата вложений. Ставка дисконтирования в примере предложена на уровне 12% годовых. Из таблиц мы видим, что при простом расчете покрытие стартовых инвестиций кумулятивным денежным потоком, сгенерированным проектом, происходит по окончании трех лет. С учетом дисконтированных денежных потоков окупаемость проекта сдвигается минимум на один год вперед. Как рассчитать окупаемость с более высокой точностью, мы видим из предложенных вашему вниманию формул.

Формула расчета периода окупаемости с учетом дисконтирования

Значение продолжительности проекта до периода, в котором возникает проектный эффект (M), в обоих случаях установить несложно. Его наглядно можно видеть из таблиц по смене знака CF и DCF соответственно. Далее, подставляя значения в формулы, мы получаем точные значения простого периода возврата на уровне 3,56 года, а дисконтированного – 4,59.

Применимость показателя окупаемости

Срок окупаемости достаточно сложно интерпретировать с точки зрения единого методологического и нормативного подхода. Правило очень простое: инвестор желает, чтобы срок возврата средств был минимальным. И, можно сказать, что чем он короче, тем проект эффективнее. Однако в связи с тем, что критерий не раскрывает развитие ситуации по финансовому результату и доходам за пределами установленного срока, он может нести в себе риски искаженного представления об эффективности проекта.

Я бы сказал, что срок окупаемости, безусловно, важен, особенно для оперативной «промокашечной прикидки», скрининг-ранжирования большой совокупности проектных инициатив. Все-таки он является скорее вспомогательным параметром оценки эффективности инвестиционных проектов, который может применяться в совокупности с другими значимыми критериями. И, конечно, просто необходим при его расчете учет различия цены денег во времени за счет процедур дисконтирования. В завершение резюмируем основные недостатки периода окупаемости как проектировочного метода.

Метод не учитывает ситуации, когда проект подходит к завершающей стадии, окупился, и только в этот момент денежные потоки начинают свой активный рост.
Серьезные стратегические проекты практически все отличаются большими сроками окупаемости, и критерий в таких случаях не работает.
Простой способ оценки периода возврата вложений не учитывает риск неполучения запланированных денежных потоков и различий во временной стоимости денежных поступлений и выбытий.

В данной статье мы разобрали первый показатель оценки экономической эффективности инвестиционных проектов – срок окупаемости. Инвестор, куратор проектов и PM как лица, ответственные за решения и контроль их выполнения, должны владеть стандартным пулом математических инструментов. Очевидно, что без них сложно добиваться успеха и получать выгоды для вкладчика от прогрессивной проектной деятельности.

Во всяком случае, мышление проект-менеджера должно на автомате формировать в сознании вопрос об окупаемости, даже если проект реализуется в областях, для которых методы оценки эффективности кажутся неприменимыми. Просто экономическая наука еще не добралась до многих категорий, но наступит время, и большинство типов проектных задач получит свои инструменты оценки. И начинать, как всегда, лучше с самого простого – со сроков возврата средств.

projectimo.ru

Дисконтированный срок окупаемости: расчет и анализ показателя

Дисконтированный срок окупаемости входит в топ-10 показателей, которые используются инвестиционными аналитиками для определения эффективности вложений. В статье рассмотрим его экономическую сущность и формулу расчета, проследим расчет показателя на примере и проанализируем результаты. Отметим плюсы и минусы метода, сделаем выводы.

Дисконтированный срок (период) окупаемости (Discounted Payвack Period, DPP) – это срок, в течение которого полученные от проекта прибыли перекроют вложенные в него инвестиции. Оба показателя – и прибыль,и инвестиции – рассчитываются с учетом ставки дисконтирования (барьерной ставки).

При расчете дисконтированного периода окупаемости определяются дисконтированные денежные потоки от проекта. Отрицательные потоки – это первоначальные инвестиции, положительные – это доходы. Далее из суммы инвестиций последовательно вычитаются доходы в каждом периоде, пока не наступит окупаемость. Период наступления окупаемости и будет расчетным показателем DPP. Рассмотрим подробнее.

Барьерная ставка – это минимальная сумма прибыли на один вложенный рубль, на которую согласен инвестор с учетом всех рисков. Фактически для инвестора показатель барьерной ставки означает стоимость его капитала, поэтому ожидания по прибыльности у каждого инвестора свои. Кроме того, барьерная ставка может быть как постоянной на всем периоде расчета, так и меняться от периода к периоду.

Приравнивание барьерной ставки к стоимости капитала инвестора (WACC). В сущности, этот метод означает, что инвестор сравнивает доходность от рассматриваемого проекта с доходностью уже проведенных инвестиций или рассматривает инвестирование с привлечением внешних источников.

Расчет барьерной ставки на основании прошлых периодов с использованием прогнозирования по линиям трендов. Работает, только если есть накопленная статистика по схожим инвестициям.

Для уникальных инвестиций, по которым нет еще накопленного опыта и высоки риски, используется метод расчета с учетом рисков. Рассмотрим его в нашей статье.

Первоначальные инвестиции в проект могут быть как в «нулевом» периоде, тогда для расчета I₀ берется сумма вложений в проект до его начала. Могут вложения продолжаться и в течение первых месяцев (лет) действия проекта, тогда для расчета I_o используется формула аналогичная формуле DPP:

Год	Чистый денежный поток (ЧДП)
0	(5 600 000)
1	(640)
2	1 350 000
3	1 520 000
4	6 800 000
5	6 800 000
6	6 800 000

Год	Чистый денежный поток (ЧДП)
0	( 6 200 000)
1	2 280 000
2	2 280 000
3	3 200 000
4	3 200 000
5	3 200 000
6	3 200 000

При этом аналитик рассчитал барьерные ставки для каждого проекта с учетом рисков. Для проекта «А» ставка дисконтирования равна 21%, для проекта «Б» – 19%. Для обоих проектов ставка остается неизменной в каждом периоде расчета.

Наиболее простым способом расчета окупаемости с учетом дисконтирования является заполнение таблицы в Excel. Помимо простоты расчета предоставление информации в таблице обеспечивает максимальную наглядность. Проследим расчет для проектов «А» и «Б».

Обратим внимание, что в проект «А» потребуется вкладывать деньги не только на «нулевом» этапе, но и в первый год действия проекта. Поэтому для расчета первоначальных инвестиций применим формулу дисконтированных сумм, описанную выше.

Год	Чистый денежный поток (ЧДП)	Ставка дисконтирования	Дисконтированный денежный поток (ДДП)	ДДП накопительно
			=ЧДП/(1+r)^год	=сумм(ДДП)
0	(5 600 000)	21%	(5 600 000)	(5 600 000)
1	(640)	21%	(529)	(5 600 529)
2	1 350 000	21%	922 068	( 4 678 461)
3	1 520 000	21%	858 000	(3 820 460)
4	6 800 000	21%	3 172 250	(648 210)
5	6 800 000	21%	2 621 694	1 973 484
6	6 800 000	21%	2 166 690	4 140 174

Год	Чистый денежный поток (ЧДП)	Ставка дисконтирования	Дисконтированный денежный поток (ДДП)	ДДП накопительно
			=ЧДП/(1+r)год	=сумм(ДДП)
0	(6 200 000)	19%	( 6 200 000)	(6 200 000)
1	2 280 000	19%	1 915 966	( 4 284 034)
2	2 280 000	19%	1 610 056	(2 673 978)
3	3 200 000	19%	1 898 931	(775 047)
4	3 200 000	19%	1 595 740	820 693
5	3 200 000	19%	1 340 958	2 161 651
6	3 200 000	19%	1 126 855	3 288 506

Исходя из расчета дисконтированного срока, выгоднее инвестировать деньги в проект «Б», он быстрее окупится. Но не все так просто.
Еще по теме:
Плюсы и минусы показателя DPP
Показатель DPP очень эффективен при расчете высокорисковых проектов, при работе в развивающихся странах и на динамично изменяющихся рынках, так как позволяет учесть возможное обесценение денег в будущих периодах. Он выгодно отличается от схожего показателя – срока окупаемости проекта (payback period, PP) тем, что учитывает динамику обесценения денежной массы и позволяет учесть риски проекта. Еще одним плюсом DPP является возможность расчета разных ставок дисконтирования для разных периодов.
Но у метода расчета DPP есть и минусы. Первым и главным является тот факт, что дисконтированный срок окупаемости не учитывает доходы и расходы, которые будет приносить проект после прохождения срока окупаемости.
В нашем примере проект «А», хоть и окупится на 1 год позже «Б», но в дальнейшем принесет больше прибыли инвестору:
ДДП накопительно в шестой год по проекту «А» равен 4 140 174;

ДДП накопительно в шестой год по проекту «Б» равен 3 288 506.

Также инвестиционные проекты с длительным сроком эксплуатации принесут инвестору в совокупности больше прибыли, чем те, что с коротким сроком.
Возможна ситуация, когда проект после наступления срока окупаемости начнет приносить убытки, этот вариант тоже не учитывает метод расчета DPP.
Поэтому главная рекомендация для проведения инвестиционного анализа – рассматривать показатели эффективности инвестиций в совокупности, выделяя приоритетные.
Дисконтированный срок окупаемости нужно анализировать только вместе с:
Чистой приведенной стоимостью NPV.

Индексом доходности PI.

Коэффициентом рентабельности инвестиций ARR.

Внутренней нормой доходности IRR.

Модифицированной внутренней ставкой доходности MIRR.

Вторым минусом метода расчета дисконтированного срока окупаемости является тот факт, что на его расчет влияет длительность «предэксплуатационного» периода. Предэксплуатационным назовем период между первыми вложениями в проект и началом его эксплуатации, получения прибыли от проекта. Чем больше разрыв между инвестициями и отдачей, тем больше срок окупаемости, что не всегда отражает реальную эффективность вложений денег.
Третьим существенным минусом будет невозможность рассчитать показатель при разнонаправленных денежных потоках по проекту в течение периода окупаемости.
Допустим, мы имеем проект «С», чистые денежные потоки по которому выглядят так
Таблица 5. Расчет дисконтированного денежного потока по проекту «С»

Год

Чистый денежный поток (ЧДП)

Ставка дисконтирования

Дисконтированный денежный поток (ДДП)

ДДП накопительно

0

( 3 250 000 )

25%

( 3 250 000 )

( 3 250 000 )

1

520 000

25%

416 000

( 2 834 000 )

2

2 680 000

25%

1 715 200

( 1 118 800 )

3

2 680 000

25%

1 372 160

253 360

4

( 785 000)

25%

( 321 536)

( 68 176 )

5

( 231 000)

25%

( 75 694 )

( 143 870 )

6

2 680 000

25%

702 546

558 676

ИТОГО

4 294 000

558 676

Из расчета видно, что срок окупаемости равен 3 годам. Но по прошествии трех лет в проект снова нужно вкладывать деньги (дозакупка оборудования, расширение ассортимента и т.д.), накопительный дисконтированный денежный поток снова становится отрицательным. Однако DPP этот факт уже не учитывает.
И, наконец, четвертой особенностью расчета станет некоторая доля субъективности в выборе метода определения барьерной ставки. Чтобы нивелировать эту субъективность, рекомендуем считать барьерную ставку по двум разным методам. Желательно, чтобы методика расчета была зафиксирована в нормативной документации компании.
Просуммируем все плюсы и минусы метода и сделаем вывод. Расчет дисконтированного срока окупаемости необходим в первую очередь:
инвесторам, работающим с высокорисковыми инвестициями;

компаниям, выходящим на новые рынки, особенно в странах с нестабильной экономикой;

аналитикам при бизнес-планировании. Срок окупаемости в бизнес-плане указывает на тот период, доходы и расходы в котором должны быть посчитаны особенно тщательно.

Методические рекомендации по управлению финансами компании
fd.ru
Формула срока окупаемости и примеры применения
Понятие срока окупаемости
Прежде чем начать осуществление каких-либо вложений, инвесторы должны в обязательном порядке определить срок, после которого инвестиции начнут приносить доход (прибыль). С этой целью экономисты применяют срок окупаемости как финансовый коэффициент.
Иначе говоря, в этом случае с помощью формулы срока окупаемости определяется срок, по окончанию которого денежные средства, вложенные в проект, вернутся инвестору и проект начнет приносить прибыль.
Часто формула срока окупаемостииспользуется для выбора одного изальтернативных проектов в качестве инвестиций. Инвестор выберет тот проект, значение коэффициента окупаемости которого будет меньше. Формула срока окупаемости при этом покажет, что предприятие быстрее станет доходным.
Простая формула срока окупаемости
Простой метод расчета используется давно и дает возможность расчета периода, который проходит с момента вложения средств до времени наступления их окупаемости.

Данная формула срока окупаемости будет точна лишь при соблюдении следующих условий:
При сравнении нескольких альтернативных проектов они должны быть с равными сроками жизни;

Все вложения должны осуществляться единовременно на старте проекта;

Доходы инвестированных средств поступают равномерно и в равных частях.

Данный метод расчета срока окупаемости является самым простым и ясным для понимания.
Простая формула срока окупаемости достаточно информативна в качестве показателя рисковостивложения средств. Если значение срока окупаемости будет большим, то это говорит о высоком риске вложения средств и наоборот.
Данный метод, наряду со своей простотой, имеет ряд недостатков:
Ценность денежных средств может значительно изменяться с течением времени;

После момента достижения окупаемости проекта он способен продолжать приносить прибыль, которую необходимо рассчитать.

Динамическая формула срока окупаемости
Динамический (дисконтированный) срок окупаемости проекта представляет собой показатель длительность периода, проходящий от начала вложений до момента его окупаемости, учитывая факт дисконтирования.
Срок окупаемости в данном случае наступает тогда, когда чистая текущая стоимость становится положительной и остается такой и далее. Динамический срок окупаемости величина всегда большая, чем статический срок. Это происходит по той причине, что при расчете динамического показателя учитывается изменение стоимости денежных средств на протяжении времени.

Значение срока окупаемости
Формула срока окупаемости чаще всего применяется для расчета капитальных вложений. Этот показатель может оценить эффективность реконструкции или модернизации производства, отражая период, в течение которого появляющиеся экономия и дополнительная прибыль превзойдут сумму, которая была затрачена накапитальные вложения.
Часто формула срока окупаемости используется для оценки эффективности и целесообразности капиталовложений. При этом если значение коэффициента будет очень большим, то от таких вложений, скорей всего, необходимо отказаться.
При расчете срока окупаемости оборудования можно узнать, за какой промежуток времени средства, вкладываемые в данный производственный агрегат, будут возвращаться за счет прибыли, которая получена при его использовании.
Примеры решения задач
ru.solverbook.com
Формула дисконтированного срока окупаемости
Сущность срока окупаемости
Перед тем, как осуществлять определенные вложения, любой инвестор должен в обязательном порядке определить срок, наступление которого свидетельствует о начале поступления прибыли от инвестированных средств.
Расчет срока окупаемости проекта предполагает вычисление соответствующего промежутка времени, по окончанию которого инвестированные средства будут равны полученной прибыли. Формула дисконтированного срока окупаемости дает возможность определения срока, в течение которого все средства, инвестированные в предприятие, вернутся инвестору.
Чаще всего формула дисконтированного срока окупаемости используется при выборе одного из сравниваемых проектов для вложений средств. Инвестор с большей вероятностью отдаст предпочтение проекту, значение срока окупаемости которого будет меньше всего. Формула дисконтированного срока окупаемости выявит тот проект (компанию), доходность которого будет больше всех.

Общая формула срока окупаемости
Вычисление срока окупаемости предполагает применение простой формулы, которая дает возможность вычислитьпериод,наступающий с момента вложения финансовых средств до времени наступления их окупаемости.
При этом самая простая формула расчета срока окупаемости применяется в следующем виде:
Сок = Синв./Пр
Здесь Сок – срок окупаемости проекта,
Синв. – сумма вложений (инвестиций),
Пр – размер предполагаемой (полученной) прибыли.
Сроки окупаемости рассчитываются в годах
Формула срока окупаемости в общем виде может быть точной лишь при соблюдении некоторых условий:
Проекты должны иметь одинаковый срок жизни и быть альтернативными,

Единовременность вложений в начале проекта,

Равномерный и одинаковый доход от вложенных средств.

Недостатки общей формулы окупаемости
Общая формула срока окупаемости, не смотря на свою простоту и ясность, обладает несколькими недостатками:
Ценность финансовых средств, которые инвестируются в проект в начале, со временем меняется,

После наступления момента окупаемости, проект может и дальше приносить прибыль.

Общая формула окупаемости может быть информативной при определении рискового показателя вложения средств. Если срок окупаемости представляет собой большое значение, то можно говорить о больших рисках вложения средств и наоборот.
Формула дисконтированного срока окупаемости
Дисконтированный (динамический) срок окупаемости представляет собой показатель длительности периода, проходящего от начала инвестиций до наступления времени его окупаемости. В данном случае осуществляется учет факта дисконтирования.
Срок окупаемости в данных расчетах наступает в момент, когда чистая текущая стоимость принимает положительное значение, которое остается таким и в последующем. Величина динамического срока окупаемости во всех случаях выше величиныстатического срока, так как при расчете динамического показателя учитываются изменения стоимостейинвестированных средств за соответствующий период.
Формула дисконтированного срока окупаемости выглядит следующим образом:
Здесь DPP– дисконтированный срок окупаемости,
IC – сумма начальных вложений,
N – срок действия проекта,
CF– прибыль, приносимая проектом,
r – ставка дисконтирования,
Примеры решения задач
ru.solverbook.com