20. Основные показатели рядов динами. Коэффициент роста; темпы роста и прироста.
Изучение интенсивности изменения уровней ряда во времени обеспечивается исчислением следующих основных показателей динамики (интенсивности).
Абсолютный прирост представляет собой абсолютный показатель разности между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения; при этом абсолютный прирост с переменной базой иначе называют скоростью роста.
Коэффициент роста и темп прироста представляют собой относительные показатели, выражающие, если коэффициент — во сколько раз уровень данного периода больше или меньше базисного, или если темп – сколько % составил уровень данного периода от базисного.
Темп прироста представляет собой относительный показатель, выражающий на сколько % данный уровень больше или меньше базисного.
При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:
yi— уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;
yi-1 — уровень периода, предшествующего текущему;
yk – уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).
n – число уровней ряда.
21. Методы выравнивания рядов статистической динамики.
Выявление основной тенденции в развитии явления тренда называется в статистике также выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания.
Выравнивание позволяет характеризовать особенность изменения во времени данного ДР в наиболее общем виде, как функцию времени.
Основные методы выравнивания следующие: 1. укрупнение интервалов ДР- первоначальный ряд динамики заменяется другим, показатели которого относятся к большим по продолжительности периодам времени. За каждый такой показатель принимается либо итого уровня для интервала, либо средняя величина уровня в укрупненном интервале; 2. Метод скользящей средней – формируются укрупненные интервалы из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получается постепенным движением от начального уровня на один уровень. По укрупненным интервалам через сумму значений уровней определяется скользящая средняя; 3. метода аналитического выравнивания – фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основании определенной кривой, т.е. уравнения, выражающего закономерность изменения явления, как функцию времени. Основанием для выбора вида уравнения является содержательный анализ сущности развития данного явления и анализ графического изображения ДР. Результаты анализа подводят под использование наиболее распространенных функций.
22. Экстраполяция рядов статистической динамики.
Экстраполяцией называется нахождение значений признака за пределами анализируемого периода. Возможность экстраполяции обусловлено двумя обстоятельствами: во-1-х, что общие условия, определявшие тенденцию развития в прошлом, не претерпели существенных изменений в будущем и, во-2-х, что тенденция развития явления характеризуется тем или иным аналитически уравнением. Также применение экстраполяции для прогнозирования должно основываться на предположении, что найденная закономерность развития внутри динамического ряда сохраняется и вне этого ряда.
studfiles.net
Формула темпа роста в процентах и примеры
Понятие показателя темпа роста
Показатель темпа роста может измеряться в процентах или в относительных значениях.
Темп экономического роста напрямую зависит от типа экономического роста
. В экономике выделяют два 2 типа экономического роста:- Экстенсивный тип роста, при которомрост объема производства происходит благодаря внедрению определенного, большого числа факторов (сырья, топлива, рабочей силы, оборудования и др.).
- Интенсивный тип роста увеличивает производственный объем за счет совершенствования качественных показателей (квалификации, технологий, достижений научно-технического прогресса). При данном типе роста изменения происходят посредством улучшения качества, а не количества.
Если в экономике происходит интенсивный тип роста, то темпы могут даже немного снижаться, если сравнивать его с экстенсивным типом. Тем не менее, это не свидетельствует о спаде экономического развития или то, что оно замедляется.
Существует несколько особенностей типов роста:
- В случае экстенсивного типа роста экономика может сохранить пропорции, свои структурные характеристики, при этом продолжить развитие вширь.
- В процессе интенсивного типа роста экономика может стать динамичной благодаря расширению производства, а также по причине прогрессивных структурных перестроек.
Формула темпа роста в процентах
В общем виде формула темпа роста в процентах выглядит следующим образом:
Тр=Pнп/Pкп
Здесь Тр –показатель темпа роста,
Рнп – показатель на начало периода,
Ркп – показатель на конец периода.
Для того, что бы получить более наглядный результат, полученное значение принято умножать на 100%, что бы выразить формулу темпа роста в процентах.
Значения темпа роста
Темп роста отражает динамику, на сколько процентов изменяется (растет) статистический показатель текущего периода при сравнении его со значением предыдущего периода.
Если использовать различные значения формулы, то можно увидеть 3 варианта динамики значений:
1) Если темп роста больше 100%, то можно наблюдать положительную динамику.
2) Темп роста = 100% не означает никаких изменений.
3) Темп роста меньше 100% свидетельствует об отрицательной динамике.
Темп роста и темп прироста
Часто происходит путаница при определении понятий темпа роста и прироста, так как их формулы легко спутать.
Для того, что бы определить темпа прироста из показателей расчетного периода вычитают показатель базового периода, впоследствии это результат делят на показатель базисного периода и умножают на 100%. В итоге мы получаем значение темпа прироста в процентах.
Для того, чтобы не происходила путаница в этих понятиях, можно отметить, что темп роста показывает увеличение самого показателя, то есть во сколько раз он изменился в определенном временном промежутке.
Темп прироста же показывает, насколько выросло значение показателя за этот период времени (сравнение).
Примеры решения задач
абсолютный прирост; темпы роста и прироста, средний темп роста и прироста Абсолютное значение одного процента прироста.
Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.
Абсолютный прирост (базисный)
где yi — уровень сравниваемого периода; y0 — уровень базисного периода.
Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста,
где yi — уровень сравниваемого периода; yi-1 — уровень предшествующего периода.
Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:
где yn — конечный уровень ряда; y1 — начальный уровень ряда.
Темп роста
Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.
Темп прироста базисный
Темп прироста цепной
Темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей): 1) Тп = Тр — 100%; 2) Тп = Ki — 1.
Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:
Средний темп прироста , %. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:
Абсолютное значение одного процента прироста Ai. Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.
Среднее абсолютное значение 1% прироста
3.6. Вычисление среднегодовых темпов роста и прироста
а) вычисление среднегодовых темпов роста
Среднегодовые темпы роста вычисляются по формуле:
или ,где
П — произведение цепных коэффициентов роста;
k – число вариантов (коэффициентов роста).
По второй формуле определим среднегодовые темпы роста для каждого динамического ряда:
(103%)
(104%)
(101%)
б) среднегодовые темпы прироста
Среднегодовые темпы прироста вычисляются по формуле:
По данной формуле вычислим среднегодовые темпы прироста для каждой группы и сделаем для них выводы по этим показателям:
Вывод для первой группы: Среднегодовые темпы роста для численности работников составляют 3%, т.е. в каждом последующем году, по сравнению с предыдущим годом происходит увеличение численности работников на 3%.
Вывод для второй группы: Среднегодовые темпы роста для стоимости активной части ОПФ составляют 104%, т.е. в каждом последующем году, по сравнению с предыдущим годом происходит увеличение стоимости активной части ОПФ на 3%.
Вывод для третьей группы: Среднегодовые темпы роста для механовооруженности составляют 101%, т.е. в каждом последующем году, по сравнению с предыдущим годом происходит увеличение механовооруженности на 1%.
3.7. Графическое изображение показателей динамических рядов: базисные и цепные темпы роста по трем динамическим рядам
а) базисные темпы роста по всем трем динамическим ядам
б) цепные темпы роста по всем трем динамическим
3.8. Анализ темпов роста динамических рядов
Если рассматривать рисунки а) и б), то можно сравнить базисные и цепные темпы роста показателей динамических рядов
а) Базисные темпы роста по среднегодовой стоимости ОПФ увеличиваются без каких-либо спадов, и стремительно идут вверх, хотя начальное значение в 1992 году были не самыми большими и не самыми маленькими.
А базисные темпы роста по объему СМР в начале имеют большее процентное соотношение и при этом начинают возрастать, но к концу, т.е. к 1998 году они приходят в упадок, хотя максимальная величина данного показателя не является самой большей из всех трех динамических рядов.
Вывод: Базисные темпы роста динамического ряда по среднегодовой стоимости ОПФ самые внушительные, так как в данном случае наблюдаются:
— самые высокие показатели;
— рост без каких-либо колебаний;
— самая крутая линия роста.
б) Цепные темпы роста по среднегодовой стоимости ОПФ начинают свой рост с большего значения, чем у других рост идет с постоянными колебаниями, но при этом в 1995 году принимает максимальное значение, которое намного превышает соответственные значения других двух рядов. Но в итоге, данная линия на конце интервала принимает, как и в начале, среднее значение.
Цепные темпы роста по объему СМР начинают рост со средней величины, рост идет плавно, так же он переходит плавно в спад и на 1998 год приобретает самое меньшее значение по сравнению с остальными двумя.
Цепные темпы роста по фондоотдаче начинают рост с самого маленького значения, развиваются почти по такой же линии, как и объемы СМР, но при этом кс1995 году начинает непрерывно увеличиваться до 1997 года, а потом идет плавно вплоть до 1998 года., но при этом имеет самое большее значение по сравнению с другими двумя динамическими рядами.
Вывод: цепные темпы роста по фондоотдаче являются самыми результативными, так как они к 1998 году приобретают самое большее значение, но при этом динамический ряд по среднегодовой стоимости ОПФ в середине интервала принимает самое максимальное значение.
studfiles.net
Темпы роста и прироста.
Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени.
С этой целью для динамических рядов рассчитывают ряд показателей:
К — темпы роста;
— абсолютные приросты;
— темпы прироста.
Темп роста — относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга. Темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень ряда сопоставляется с предшествующим ему уровнем: , либо как базисные, когда все уровни ряда сопоставляются с одним и тем же уровнем , выбранным за базу сравнения: . Темпы роста могут быть представлены в виде коэффициентов либо в виде процентов.
Для относительной оценки абсолютных приростов рассчитываются показатели темпов прироста.
Темп прироста — относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения.
Базисные темпы прироста: .
Цепные темпы прироста: .
и — абсолютный базисный или цепной прирост;
— уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения базисных абсолютных приростов;
— уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения i-го цепного абсолютного прироста.
Существует связь между темпами роста и прироста:
К = К — 1 или К = К — 100 % (если темпы роста определены в процентах).
Если разделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной) за соответствующий период, получим показатель, называемый — абсолютное значение одного процента прироста: .
www.ekonomstat.ru
Что такое темп прироста? :: BusinessMan.ru
Главной целью экономики является удовлетворение человеческих потребностей. Но так как они практически неограничены, в отличие от экономики, по мере продвижения на временном интервале, когда происходит их удовлетворение, вместе с этим растёт и экономика. Чтобы можно было математически обсчитать, было введено два показателя – темп прироста и темп роста. Казалось бы, два почти одинаковых показателя, но между ними есть значительная разница.
Что подразумевают, когда говорят «темп прироста»?
Когда говорят о показателе темпа прироста, подразумевают, на какую величину процентов был увеличен или уменьшен показатель по сравнению с базисным или предыдущим периодом. Так, если начальное значение было 100 единиц продукции, а сейчас изготавливается 110, то темп прироста составляет 10%. Но может быть и такое, что в результате будет получено отрицательное значение. В таком случае можно говорить о темпе уменьшения анализируемого показателя, а не о приросте. Так, если начальное значение было в виде 100 единиц продукции, а при подсчете только 90, то уровень снижения составляет 10%.
Но какое уравнение нужно, чтобы рассчитать темп прироста? Формула выглядит так: абсолютный прирост делится на уровень предшествующего периода и умножается на сто процентов. Есть отдельные нюансы подсчета, которые разнятся в зависимости от объекта подсчета. Есть подсчет для собственного капитала, среднегодовой. Как узнать их темп прироста? Формула и особенности будут далее.
Собственный капитал
Как обсчитать темп прироста собственного капитала? Людям свойственно вкладывать деньги в различные предприятия, организации и учреждения с целью получения дохода. Но в таких случаях необходимо четко понимать, какой уровень доходности существует на данный момент в активах. Чем выше темп прироста капитала, тем доходнее активы. Но вместе с этим они, как правило, более рискованные. Тут следует оговориться, что существуют два вида обсчета темпа прироста собственного капитала, какой выбрать – зависит от цели подсчета. Так, если считают, чтобы узнать доходность с самого начала, то используют базовый тип. Если необходимо подсчитать за все периоды – цепной. Темп прироста капитала считается за двумя такими схемами:
- Под базисным темпом прироста понимают отношение между абсолютным базисным приростом и тем значением, которое было принято как начальное. Так, если необходимо подсчитать темп прироста, например, с двухтысячного года, то этот тип подойдёт наилучшим образом.
- Под цепным темпом понимают отношение между абсолютным цепным приростом и предыдущим значением линейного ряда, по которому проводится сравнение. Этот тип используется при сравнении капитала прошлого и позапрошлого годов.
Как обсчитать среднегодовой темп?
Эта часть статьи будет интересна тем, кто работает с предприятиями. Среднегодовой темп прироста считается на основании линейных данных за определённый период (дни, месяцы). Необходимо выполнить несколько действий:
- Посредством формулы среднего геометрического посчитать среднегодовой темп роста (приплюсовать все периоды и поделить на их количество).
- На базе коэффициента роста определить темп роста путём его умножения на сто процентов.
- Чтобы высчитать среднегодовой темп прироста, необходимо от значения, которое получилось во втором пункте, отнять сто процентов. Это он и будет.
Отдельно стоит сказать о подсчете среднего геометрического. Рассчитать его можно двумя способами:
- Основываясь на абсолютных показателях рядов динамики, которые в общем виде выглядят так: (число уровней) корень из (конечный показатель/начальное значение).
- На основе ежегодных коэффициентов роста, имеющих такую формулу: (число коэффициентов) корень из (результат умножения всей коэффициентов роста).
Зачем его считают?
Считается данный показатель для того, чтобы иметь возможность отслеживать изменения в эффективности работы предприятия, эффективности возращения капитала. Это делается путём сравнения динамики развития взаимосвязанных явлений за значительные временные промежутки, сопоставления динамики развития различных стран, предприятий в них, а также особенности развития государств за определённые исторические рамки. Причем, когда говорится «государство», не всегда имеется в виду именно оно. Может подразумеваться население определённой территории или круг людей определённого рода занятий.
Пример его расчета
Практический пример на основе ежегодных коэффициентов роста за 4 года: коэффициент равен (четыре) корень из (1,05*1,038*1,055*1,017) одной целой и четырем сотым. Число умножается на сто процентов, отнимается 100, в результате получается, что среднегодовой темп прироста равен четырем процентам. В экономическом заключении следует также указать, что ежегодные темпы прироста находились в границе от 1,7 процента до 5,5. Это довольно простой и одновременно понятный пример, который даёт представление о подсчете прироста за определённые временные рамки.
businessman.ru
Темп роста
Анализ интенсивности изменений в динамике осуществляется при помощи показателей, позволяющих осуществлять сравнение уровней. К ним относятся следующие: темп роста, абсолютное значение процента прироста, абсолютный прирост. Для обобщающей оценки динамики явления используются средние показатели. Показатели анализа динамики явления могут быть определены по переменным базам или по постоянной базе сравнения. Сравнимый уровень принято называть отчетным, а тот уровень, с которым осуществляется сравнение, называют базисным уровнем.
Темп роста показывает, сколько процентов последующий показатель ряда составляет в сравнении с предыдущим или с начальным уровнем. Другими словами, под темпом роста понимают прирост какой-либо экономической величины за определенный период, как правило, за год.
Формула расчета выглядит следующим образом: Tp= yn/yn-1. Этот показатель может быть выражен в процентах или в коэффициенте. Для получения данных в процентах необходимо полученный результат умножить на 100%. Темп роста может быть выражен только положительным числом.
Также выделяют цепные темпы роста и базисные темпы роста. Как уже отмечалось, для оценки показателей динамики в сравнении с постоянной базой, каждый уровень необходимо сравнить с неизменной базой. В качестве базисного уровня может использоваться либо начальный показатель в выбранном ряду динамики, либо тот уровень, с которого начинался этап развития изучаемого явления. Показатели, исчисляемые таким образом, называются базисными. При расчете по переменной базе последующий уровень ряда динамики необходимо сравнить с предыдущим. Эти показатели являются цепными. Между базисными темпами роста и цепными темпами роста существует взаимосвязь. Если умножить все последовательные цепные значения темпов роста, то произведение будет равно базисному коэффициенту за весь анализируемый период. Кроме того, при делении последующего базисного коэффициента на предыдущий частное число будет равно соответствующему коэффициенту цепного показателя.
Темпы экономического роста
Во всем мире экономический рост сопровождают качественные и количественные изменения в обществе, среди которых самый важный — структурная трансформация. Для стран, которые уже встали на путь интенсивного экономического развития, прежде всего, характерна индустриализация, снижение доли в ВВП аграрного сектора, рост уровня образования, уменьшение безграмотности, рост продолжительности жизни.
На темп экономического роста оказывает влияние тип экономического роста. В процессе перехода к интенсивному типу темпы роста могут снижаться в сравнении с экстенсивным. Но вовсе не означает замедления экономического развития или его спада. При экстенсивном типе экономика сохраняла структурную характеристику, пропорции, развивалась в ширину. При интенсивном типе экономика развивается не только благодаря расширению производства, но и благодаря прогрессивным структурным перестройкам. Решение этой задачи становится причиной того, что увеличивать темпы становится тяжелее. Кроме того, при насыщенном рынке увеличивать темп роста не всегда целесообразно. В этом случае развитие обеспечивается благодаря совершенствованию технологий, что является неизбежным. Производство устаревает, появляются новые технологии и новые ресурсы с новым уровнем качества и эффективности.
Экономический рост в России
Согласно оценке Минэкономразвития, в ноябре этого года рост ВВП в сравнении с ноябрем прошлого года замедлился до 1,9%. В октябре темп роста экономики составлял 2,3%, а в сентябре — 2,7%. В годовом сравнении темпы снижаются последние шесть месяцев.
За период с января по ноябрь темп роста экономики страны достиг 3,5%. За первое полугодие показатель составил 4,5%.
fb.ru