Аннуитетный платеж формула: Как посчитать платеж по кредиту — сумма ежемесячных взносов

Содержание

Аннуитетные платежи - расчёт, формула

Аннуитетный платеж — вариант ежемесячного платежа по кредиту, когда размер ежемесячного платежа остаётся постоянным на всём периоде кредитования.

Ежемесячный платёж, при аннуитетной схеме погашения кредита состоит из двух частей. Первая часть платежа идёт на погашение процентов за пользование кредитом. Вторая часть идёт на погашение долга. Аннуитетная схема погашения отличается от дифференцированной тем, что в начале кредитного периода проценты составляют большую часть платежа. Тем самым сумма основного долга уменьшается медленно, соответственно переплата процентов при такой схеме погашения кредита получается больше.

При аннуитетной схеме выплат по кредиту, ежемесячный платёж рассчитывается как сумма процентов, начисленных на текущий период и суммы идущей на погашения суммы кредита.

Для расчёта размера ежемесячного платежа можно воспользоваться кредитным калькулятором. С помощью калькулятора кредитов можно определить размер начисленных процентов, а так же сумму, идущую на погашение долга.

Кроме того, можно взять в руки обычный калькулятор и рассчитать график платежей вручную.

Расчёт аннуитетного платежа

Рассчитать месячный аннуитетный платеж можно по следующей формуле:

, где

x – месячный платёж, S – первоначальная сумма кредита, P – (1/12) процентной ставки, N – количество месяцев.

Формула, для определение того, какая часть платежа пошла на погашение кредита, а какая на оплату процентов является достаточно сложной и без специальных математических знаний простому обывателю будет сложно ей воспользоваться. Поэтому мы рассчитаем данные величины простым способом, дающим такой же результат.

Для расчета процентной составляющей аннуитетного платежа, нужно остаток кредита на указанный период умножить на годовую процентную ставку и всё это поделить на 12 (количество месяцев в году).

, где
– начисленные проценты, — остаток задолженности на период, P – годовая процентная ставка по кредиту.

Что бы определить часть, идущую на погашение долга, необходимо из месячного платежа вычесть начисленные проценты.

s = x — , где
s – часть выплаты, идущая на погашение долга, x – месячный платёж, — начисленные проценты, на момент n-ой выплаты.

Поскольку часть, идущая на погашение основного долга зависит от предыдущих платежей, поэтому рассчёт графика, по данной методике вычислять последовательно, начиная с первого платежа.

Пример расчёта графика выплат по аннуитетному кредиту

Для примера рассчитаем график платежей по кредиту в размере 100000 р. и годовой процентной ставкой 10%. Сроком погашения кредита возьмём 6 месяцев.

Для начала рассчитаем ежемесячный платёж.

Затем рассчитаем по месяцам процентную и кредитную часть аннуитетного платежа.

1 месяц
Проценты: 100000 * 0,1 / 12 = 833,33
Основной долг: 17156,14 – 833, 33 = 16322,81
2 месяц
Остаток кредита: 100000 – 16322,81 = 83677,19
Проценты: 83677,19 * 0,1/12 = 697,31
Основной долг: 17156,14 – 697,31 = 16458,83
3 месяц
Остаток кредита: 83677,19 — 16458,83 = 67218,36
Проценты: 67218,36 *0,1/12 = 560,15
Основной долг: 17156,14 – 560,15 = 16595,99
4 месяц
Остаток кредита: 67218,36 — 16595,99 = 50622,38
Проценты: 50622. 38 * 0,1/12 = 421.85
Основной долг: 17156,14 – 421,85 = 16734,29
5 месяц
Остаток кредита: 50622,38 — 16734,29 = 33888,09
Проценты: 33888,09 * 0,1/12 = 282,40
Основной долг: 17156,14 – 282,40 = 16873,74
6 месяц
Остаток кредита: 33888.09 — 16873.74 = 17014,35
Проценты: 17014,35 * 0,1/12 = 141,79
Основной долг: 17156,14 – 141,79 = 17014,35

Если интересно узнать размер переплаты по аннуитетному кредиту, необходимо ежемесячный платёж, умножить на количество периодов и из получившегося числа вычесть первоначальный размер кредита. В нашем случае переплата будет следующей:

17156,14 * 6 – 100000 = 2936,84

Результат подсчётов по нашему примеру на сайте www.platesh.ru будет выглядеть так:

Форма ввода данных для расчёта аннуитетного платежа

Пример графика аннуитетных платежей

Что подтверждает правильность наших расчётов.

методика и формулы расчета процентов и графика платежей

В последние годы аннуитетный способ погашения получил широкое распространение на российском рынке потребительского кредитования. Особенность данного метода расчетов заключается в том, что все платежи имеют одинаковую (равную) величину, а распределение суммы каждого платежа между телом кредита и начисленными процентами разное. В первой половине периода расчетов большая часть платежа направляется на погашение процентов, во второй половине соотношение выравнивается и только в последней трети срока распределение платежа смещается в пользу тела кредита.

Рассчитывается аннуитетный платеж на основании коэффициента аннуитета следующего вида:

K – коэффициент аннуитета;
i – процентная ставка за один период;
n – количество периодов.

Это классическая формула расчета и каждый банк использует свою методику разбития сроков погашения на периоды (в днях или месяцах), поэтому результаты расчетов при одинаковой ставке могут незначительно отличаться.

Размер платежа при аннуитетном способе погашения зависит от рассчитанного коэффициента аннуитета (К) и величины тела кредита и определяется следующим образом:

ТК – тело кредита (выданная сумма).
АП - аннуитетный платеж.

Далее, приведем наши математические формулы к практическому виду. Поскольку процентная ставка – годовая, а погашение кредита осуществляется ежемесячно, т.е. 12 раз в год, то формула для расчета аннуитетного платежа принимает следующий вид:

или

k - количество месяцев, в течение которых предполагается погашение кредита.

Как мы уже сказали ранее, сумма аннуитетного платежа распределяется на погашение тела кредита и начисленных процентов. Поскольку проценты начисляются ежемесячно на сумму остатка задолженности по кредиту, формула для их расчета имеет следующий вид:

СЗ – сумма задолженности по кредиту на момент расчета
СП – сумма процентов, начисленных за месяц

Таким образом, на погашение тела кредита приходится часть суммы аннуитетного платежа, уменьшенная на величину начисленных процентов.

Обычно банки используют в качестве временной базы именно 12 месяцев, однако некоторые финансовые учреждения производят расчеты, исходя из количества не месяцев, а дней в году (обычно 365 дней): тогда результат получается более точным.

С практическим применением данной методики можно ознакомиться на следующих примерах:

Калькулятор аннуитетных платежей - расчет аннуитетных платежей по кредиту

В этой статье мы не станем сравнивать аннуитетный и дифференцированный тип кредитования, тем более этому посвящена отдельная статья. О выплате кредита по системе дифференцированных платежей слышали все, свою популярность она набирала многие годы, а с понятием аннуитетный кредит столкнулись совсем недавно. Прежде, чем углубляться в кредитные дебри, мы скажем сразу, Вы ничего не потеряете, кроме 3-5 минут на финансовую грамотность. Для конструктивного описания о том, как рассчитывать выплаты по такому займу и учиться использовать аннуитетный калькулятор, разберёмся, что это вообще такое.

95,5% Банков выдают только аннуитетные кредиты. Аннуитет предполагает погашение задолженности по кредиту платежами равного размера. Суть в том, что часть суммы, с помощью которой гасится основной кредитный взнос поэтапно увеличивается, а доля, которую выделяют на проценты наоборот уменьшается. Здесь мы когда-то добавим график, как это выглядит, но пока представьте это в своей голове.

Проведём параллель: в случае с дифференцированным кредитом, процент зависит от остатка по займу. В силу этого ежемесячный платёж постоянно уменьшается. Однако это не значит, что аннуитетный кредитный график менее выгодный. Просто он не всем подходит, но об этом позже.

Как рассчитать аннуитетный платёж

Мы старались сделать интерфейс максимально понятным, но если Вы считаете, что какие-то действия мы могли упростить, напишите об этом нам в социальных сетях. Для расчёта аннуитетного платежа по кредиту, изначально Вам потребуются всего 3 значения: сумма кредита, процент по кредиту и срок кредитования. На основании этих данных, Вы уже сможете сформировать график ежемесячных платежей на нашем сайте. Это можно сделать в расширенной версии заполнив только эти поля, либо в простой версии калькулятора на главной странице.

Мы по умолчанию ставим аннуитетный тип кредитования, так как на 2020-2021 год это самый выгодный вид кредита для банка, а так же для заёмщика с учетом его финансовых возможностей. Почему так? Об этом читайте дальше.

Если Вы всё же остановились на расширенной версии кредитного калькулятора, то легко сможете добавить единоразовую и ежемесячную комиссию. Под единоразовыми комиссиями мы подразумеваем обязательное страхование жизни, которое скорее всего Вас заставят приобрести при получении выгодных условий по кредиту, а под ежемесячными комиссиями мы считаем различного рода мусор, на который нельзя реагировать адекватно (пока его не уберут), к примеру: “комиссия за ведения счёта”, “комиссия за досрочное погашение”.

Кстати, мы отобрали около 130 банков для нашего сайта, и нашли много уловок, которыми пользуется банк. Но, всё же мы мечтатели и ищем идеальный банк для постоянных рекомендаций и вознесения в топ. Если Ваш банк именно такой, сообщите нам об этом в группе ВК. Мы всё еще независимая площадка в ру-нете и хотим донести эту информацию для всех.

Если Вы планируете частичное досрочное погашение, мы предусмотрели и этот вариант. Нажимая на дополнительный тумблер, Вы можете ввести любую сумму единоразово, либо выбрать периодичность платежа.

Выбор изменяемой процентной ставки так же доступен и находится под основным полем ввода процента по кредиту. Элементарные действия помогут изменить процентную ставку по кредиту в нужный период.

Занимательный факт, изменяемая процентная ставка в реалиях нашей страны всегда являлась мифом, но это не так. Она была всегда, особенно тогда, когда Вы переставали платить по кредиту какой-то период. Некоторые банки используют её во благо, мотивируя заёмщика платить меньше со второго или третьего года кредита, а некоторые банки пишут красивую процентную ставку на рекламных буклетах, к примеру, 10,9% годовых. По факту эта ставка станет актуальной только со второго года выплат по кредиту, где первый год Вас обяжут платить бешеные 34%.

Производя расчёт аннуитетного кредита с помощью кредитного калькулятора, Вы сможете сохранить график платежей, отправить его на электронную почту и после уже сравнить с графиком, представленным в банке. В своих расчётах мы используем официальные алгоритмы представленные Центральным Банком Российской Федерации.

Если Вы нашли ошибку, сообщите нам об этом, мы обязательно ответим и устраним недочет в ближайшее время.

Самостоятельный расчёт аннуитетного платежа

Самый первый из вариантов – произвести расчёт аннуитетных платежей по кредиту на калькуляторе. Тем не менее, разбираться в тонкостях финансовых операций, проводящихся через банк, стоит уметь и самостоятельно. Специалисты банковского дела считают размер аннуитетных ставок по специальной формуле. В результате происходит составление графика, в котором расписывается порядок погашения аннуитета. Формула эта выглядит следующим образом:

Y = Sx(T+(T/(1+T)B-1))

Расшифруем указанные значения:

Y – сумма ежемесячного платежа;

T – процентная ставка;

B – время, на которое взят кредит в месяцах.

Чтобы рассчитать процент по аннуитетному платежу, необходимо остаток по займу умножить на годовой процент, а после разделить результат на 12 (количество месяцев в году). Выглядит это следующим образом:

Tn = SnxT/12

В этом случае:

Tn – начисленные проценты;

Sn – остаток;

T – годовая ставка по проценту.

Чтобы просчитать долю месячного платежа, использующуюся, как сумма погашения основной задолженности (самой суммы кредита, не процентов) в аннуитетной системе, следует от общего займа вычесть проценты:

S = Y-Tn

Здесь Y – это регулярный платёж;

Tn – процент, начисленный к моменту определённого (то есть n-ого) платежа.

Конечно, куда проще использовать специальный онлайн-калькулятор аннуитетных платежей по кредиту, чем подсчитывать всё самостоятельно. Однако если вы желаете убедиться в честности банка, стоит научиться рассчитывать аннуитетный платёж самостоятельно. Ещё более рациональным решением будет использовать и аннуитетный калькулятор  на нашем сайте.

Калькуляторы не единственный способ автоматизированного расчета. На любом персональном компьютере есть табличные процессоры со встроенными функциями, подходящими для этой сложной операции. Например, в хорошо знакомой таблице Excel есть функция ПЛТ. С её помощью аннуитетная ставка рассчитывается следующим образом:

  • Создаём чистый лист и в любой свободной ячейке задаём соответствующую функцию;
  • Вводим необходимые параметры (которые запрашивает программа)

Когда вы закончите ввод, в ячейке увидите интересующую цифру. Простой метод, но не совсем объективный. Ведь есть много нюансов, о которых Excel совсем не спрашивает. Используйте этот метод, если Вы привыкли к данной программе или Вам захотелось испытать “новые возможности”, но в любом-другом случае откажитесь от этого способа.

Плюсы и минусы аннуитетного кредита

Ещё в начале статьи можно сделать вывод, что аннуитетные выплаты подходят не всем. Дело даже не в сложных расчётах,ведь калькуляторы аннуитетных платежей по кредиту, работающие в онлайне, решают эту проблему. Поэтому стоит очертить круг из тех, кому такой заём окажется выгодным.

Преимущества


  • Одинаковая сумма платежа;
  • Ежемесячный платёж ниже;
  • Предоставляется во всех банках;
  • Просто планировать собственные расходы;
  • Процент одобрения выше.

Недостатки


  • Погашаются сначала проценты;
  • Значительные переплаты при ипотеке;
  • Значительные переплаты длительном кредитовании.

Говоря о фактах, кредит, на который действует аннуитетная схема выплат, несколько дороже. В банке Вам всегда посчитают именно аннуитетную ставку, так как она в большей степени выгодна банку. Единственная выгода для заёмщика – это сумма ежемесячного платежа аннуитета, которая значительно ниже до определенного момента.

У нас есть хорошая статья на тему сравнения аннуитетного и дифференцированного кредита с конкретными примерами, включая реальные факты из нашей жизни связанной с кредитами. Если у Вас есть ещё 5 минут на финансовую грамотность, обязательно прочитайте эту статью.

Погашение аннуитетного кредита досрочно

Всего есть два вариант досрочных выплат. Аннуитетный калькулятор рассчитан и на такие варианты погашения, поэтому достаточно просто знать, по каким сценариям могут развиваться события при необходимости отдать займ раньше срока. В банковском отделении Вам предложат такие варианты:

  • Сократить период выплат в аннуитетной системе. Так, понадобится совершить дополнительный платёж. При этом месячная ставка не возрастёт. Платёж будет представлять собой компенсацию банку в размере процентов, которые он не получит.
  • Уменьшение ежемесячных выплат. В этом случае уменьшается аннуитетная ставка, но размер процента не меняется (допустимо только при условии сокращения выплат по основной задолженности).

Такая возможность погашения аннуитета есть не везде. Даже включая, наш кредитный калькулятор. Скоро мы обязательно внесем в него правки и добавим эту возможность.   Поэтому, рекомендуем произвести расчёт аннуитетных платежей по кредиту на калькуляторе с каждым досрочным погашением, если Вы всё же решили перейти к ежемесячному уменьшению выплат, а не к сокращению срока кредитования.

проверенные формулы — PaySpace Magazine

Перед тем, как взять кредит, убедитесь, что знаете, как будут начисляться проценты

Как рассчитать платежи по кредиту? Фото: www.elfinancierocr.com

Порой кредит – необходимая мера, без которой поправить финансовое состояние не представляется возможным. Задача потребителя — правильно оценить свои возможности и не усугубить ситуацию. Известно, что ежемесячная сумма выплат по займу не должна превышать 40% дохода. Как рассчитать платежи по кредиту на каждый месяц и проверить свои шансы успешно вернуть долг – читайте в обзоре PaySpace Magazine. Больше о кредитах в Украине читайте в нашем спецпроекте.

 

Виды выплат

Для начала нужно определиться, как вы хотите выплачивать кредит — равными долями на протяжении всего срока, или постепенно уменьшая сумму.  От этого будет будет зависеть, сколько денег придется отдавать ежемесячно и какой, в конечном счете, будет переплата.

Аннуитетный платеж – выплата кредита равными долями вне зависимости от того, сколько времени прошло с момента выдачи займа. В этой модели проценты по кредиту рассчитываются сразу и выплачиваются вместе с телом займа на протяжении всего срока кредитования. При этом, первые месяцы заемщик выплачивает преимущественно проценты по кредиту. А погашение тела займа приходится на вторую половину срока кредитования.

По этой схеме размер первой выплаты равен последней. По сравнению с диффференцированной моделью, первый взнос будет немного меньше. Поэтому если вы ограничены в средствах, готовьтесь выбрать аннуитетную модель.

Дифференцированный платеж – выплата займа неравными частями за счет ежемесячного пересчета процентов исходя из остатка по телу кредиту. Дифференцированный платеж еще называют классическим или коммерческим займом. В этой модели выплат ежемесячная компенсация банку в первые месяцы будет выше, чем в аннуитетной модели. Но постепенно сумма будет сокращаться благодаря ежемесячному пересчету процентов. По мере погашения тела кредита процентные выплаты будут сокращаться.

 

Как быстро рассчитать выплаты по кредиту?

В зависимости от того, какой тип выплат вы выбрали, формула расчетов будет меняться. Самый наглядный способ посмотреть, чем отличаются аннуитетные и дифференцированные выплаты – воспользоваться калькулятором. Например, введя сумму, срок и процентную ставку кредита, можно узнать приблизительный объем ежемесячных выплат по разным моделям.

Калькулятор

 

Как рассчитать платежи по кредиту с помощью формулы

Ошибочно считать, что проценты по кредиту нужно просто прибавить к телу займа и разделить на 12 месяцев. На самом деле формула расчетов гораздо сложнее.

Формула аннуитетного платежа

где

А — размер ежемесячного платёжа по аннуитетной схеме

К — коэффициент

S — сумма кредита

Чтобы рассчтать коэфициент аннуитетного платежа, нужно пользоваться такой формулой:

i — процентная ставка по кредиту за месяц (годовая ставка в формате дроби/12),

n — количество месяцев, на которые разделен кредит

 

Формула дифференцированного платежа

D – размер ежемесячного платежа по дифференцированной схеме

b – основной ежемесячный платеж по телу кредита

p – начисленные на остаток проценты

Чтобы воспользоваться этой формулой, нужно вычислить показатели b и p:

b = S/N (расчет суммы ежемесячных выплат по телу кредита)

S – размер кредита

N – количество месяцев, на которые взят кредит

p = (S – (b*n))*P/12 (расчет процентов для каждого месяца с учетом погашения тела кредита)

S – размер кредита

b – ежемесячный платёж по телу кредита

n – количество прошедших месяцев

P – годовая процентная ставка по кредитy (переведенная в дробь, например, 0,32 при ставке 32%)

 

Погашая кредит, нужно помнить, что все расчеты ежемесячных платежей  являются предварительными. И нужны для того, чтобы узнать ориентировочную стоимость кредита. А точную сумму вы узнаете, только внеся последний платеж.  Ведь вы можете погасить займ быстрее, тогда и переплата по процентам будет ниже.

ВАМ ПОНРАВИТСЯ — Как и где взять кредит в Украине: ТОП-7 способов

Кредитный калькулятор онлайн 2021. Рассчитать кредит в Красноярске

Виды потребительских кредитов для расчета на кредитном калькуляторе

Красноярские банки выдают кредиты физическим лицам на нецелевые нужды или для приобретения конкретных бытовых товаров или услуг. Вы можете посчитать на этом калькуляторе кредит:

  • на ремонт квартиры или дома;
  • на бытовую технику;
  • на личные нужды;
  • на строительство дома;
  • автокредит на новые и подержанные автомобили;
  • на высшее образование;
  • на отдых и лечение;
  • на рефинансирование кредитов в других банках.

Аннуитетный калькулятор платежей

Данный кредитный калькулятор позволяет вам рассчитать аннуитетный платеж и сумму переплаты, если вы хотите взять потребительский кредит в Сбербанке, «ВТБ», «Газпромбанке», «Россельхозбанке», «Почта банке», «АТБ» и других ведущих банках Красноярского края. Погашение кредитов аннуитетными платежами применяется в большинстве коммерческих банков Красноярска при выдаче кредитов физическим лицам.

Аннуитетный платеж - это способ внесения ежемесячного платежа, при котором размер платежа остается постоянным в течение всего срока кредитования.
Ежемесячный платеж заемщика состоит из части основного долга и процентов, начисленных на остаток задолженности.

Погашение кредита аннуитетными платежами выгодно тем, что заемщик платит одинаковые ежемесячные взносы и имеет возможность долгосрочно планировать свой бюджет. Для одобрения аннуитетного кредита заемщику потребуется подтвердить гораздо меньшую сумму своего ежемесячного дохода, чем при дифференцированной системе платежей. Используйте этот кредитный калькулятор для предварительного расчета платежей.

Как рассчитать ежемесячный платеж на онлайн калькуляторе?

Чтобы рассчитать ежемесячный платеж по потребительскому кредиту, необходимо, во-первых, выбрать сумму, срок и процентную ставку.
Cправа от калькулятора приведены средние значения процентных ставок в банках Красноярского края в зависимости от цели кредитования. Меняя значения процентной ставки и срока погашения, вы можете сохранить до 10 возможных вариантов расчета и выбрать наиболее удобные для вас параметры.

Как использовать результаты расчета на кредитном калькуляторе?

Рассчитав несколько вариантов платежей на калькуляторе, вы можете их себе распечатать, а затем отправить онлайн-заявку в один или несколько красноярских банков для получения одобрения на выдачу денежных средств. Вы можете использовать этот калькулятор и для пересчета своих платежей в случае досрочного погашения части долга и рефинансирования кредита полученного в другом банке.

Как получить выгодный потребительский кредит?

Чтобы получить выгодный потребительский кредит наличными по самой низкой процентной ставке в банках Красноярского края, будьте готовы предоставить документы, подтверждающие ваш личный и совокупный семейный доход. Многие банки Красноярска предлагают снижение процентной ставки до 2,5% годовых, если заемщик получает зарплату на карту или личный счет у них, а также готов дополнительно застраховать свою жизнь на период выплаты задолженности.

Плохая кредитная история заемщика может стать причиной отказа в одобрении и выдаче денег. Поэтому старайтесь не нарушать сроки и суммы внесения платежей, предусмотренных графиком.

После предварительного расчета на кредитном калькуляторе вы можете отправить онлайн-заявку в разделе «Кредиты в банках Красноярска». Если вам необходим ипотечный кредит на покупку вторичного жилья или квартиры в новостройке, то можете воспользоваться ипотечным калькулятором.

 

Кредитный калькулятор - рассчитать потребительский кредит онлайн

02.09.2021

Плановый + платеж по %

5 108.78 + 2 500

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

294 891.22

02.10.2021

Плановый + платеж по %

5 151.35 + 2 457.43

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

289 739.87

02.11.2021

Плановый + платеж по %

5 194.28 + 2 414.5

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

284 545.59

02.12.2021

Плановый + платеж по %

5 237.57 + 2 371.21

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

279 308.02

02.01.2022

Плановый + платеж по %

5 281.21 + 2 327.57

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

274 026.81

02.02.2022

Плановый + платеж по %

5 325.22 + 2 283.56

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

268 701.59

02.03.2022

Плановый + платеж по %

5 369.6 + 2 239.18

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

263 331.99

02.04.2022

Плановый + платеж по %

5 414.35 + 2 194.43

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

257 917.64

02.05.2022

Плановый + платеж по %

5 459.47 + 2 149.31

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

252 458.17

02.06.2022

Плановый + платеж по %

5 504.96 + 2 103.82

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

246 953.21

02.07.2022

Плановый + платеж по %

5 550.84 + 2 057.94

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

241 402.37

02.08.2022

Плановый + платеж по %

5 597.09 + 2 011.69

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

235 805.28

02.09.2022

Плановый + платеж по %

5 643.74 + 1 965.04

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

230 161.54

02.10.2022

Плановый + платеж по %

5 690.77 + 1 918.01

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

224 470.77

02.11.2022

Плановый + платеж по %

5 738.19 + 1 870.59

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

218 732.58

02.12.2022

Плановый + платеж по %

5 786.01 + 1 822.77

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

212 946.57

02.01.2023

Плановый + платеж по %

5 834.23 + 1 774.55

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

207 112.34

02.02.2023

Плановый + платеж по %

5 882.84 + 1 725.94

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

201 229.5

02.03.2023

Плановый + платеж по %

5 931.87 + 1 676.91

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

195 297.63

02.04.2023

Плановый + платеж по %

5 981.3 + 1 627.48

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

189 316.33

02.05.2023

Плановый + платеж по %

6 031.14 + 1 577.64

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

183 285.19

02.06.2023

Плановый + платеж по %

6 081.4 + 1 527.38

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

177 203.79

02.07.2023

Плановый + платеж по %

6 132.08 + 1 476.7

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

171 071.71

02.08.2023

Плановый + платеж по %

6 183.18 + 1 425.6

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

164 888.53

02.09.2023

Плановый + платеж по %

6 234.71 + 1 374.07

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

158 653.82

02.10.2023

Плановый + платеж по %

6 286.66 + 1 322.12

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

152 367.16

02.11.2023

Плановый + платеж по %

6 339.05 + 1 269.73

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

146 028.11

02.12.2023

Плановый + платеж по %

6 391.88 + 1 216.9

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

139 636.23

02.01.2024

Плановый + платеж по %

6 445.14 + 1 163.64

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

133 191.09

02.02.2024

Плановый + платеж по %

6 498.85 + 1 109.93

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

126 692.24

02.03.2024

Плановый + платеж по %

6 553.01 + 1 055.77

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

120 139.23

02.04.2024

Плановый + платеж по %

6 607.62 + 1 001.16

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

113 531.61

02.05.2024

Плановый + платеж по %

6 662.68 + 946.1

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

106 868.93

02.06.2024

Плановый + платеж по %

6 718.21 + 890.57

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

100 150.72

02.07.2024

Плановый + платеж по %

6 774.19 + 834.59

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

93 376.53

02.08.2024

Плановый + платеж по %

6 830.64 + 778.14

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

86 545.89

02.09.2024

Плановый + платеж по %

6 887.56 + 721.22

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

79 658.33

02.10.2024

Плановый + платеж по %

6 944.96 + 663.82

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

72 713.37

02.11.2024

Плановый + платеж по %

7 002.84 + 605.94

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

65 710.53

02.12.2024

Плановый + платеж по %

7 061.19 + 547.59

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

58 649.34

02.01.2025

Плановый + платеж по %

7 120.04 + 488.74

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

51 529.3

02.02.2025

Плановый + платеж по %

7 179.37 + 429.41

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

44 349.93

02.03.2025

Плановый + платеж по %

7 239.2 + 369.58

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

37 110.73

02.04.2025

Плановый + платеж по %

7 299.52 + 309.26

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

29 811.21

02.05.2025

Плановый + платеж по %

7 360.35 + 248.43

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

22 450.86

02.06.2025

Плановый + платеж по %

7 421.69 + 187.09

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

15 029.17

02.07.2025

Плановый + платеж по %

7 483.54 + 125.24

Сумма платежа

7 608.78

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

7 545.63

02.08.2025

Плановый + платеж по %

7 545.63 + 62.88

Сумма платежа

7 608.54

Сумма ежемесячной комиссии

0

Остаток долга

0

Аннуитетный платеж по кредиту. Что такое аннуитетный платеж. Формула аннуитетного платежа.

Аннуитетный платеж по кредиту. Что такое аннуитетный платеж. Формула аннуитетного платежа.

Понятие аннуитетного платежа по кредиту, распределение сумм гашения процентов и основного долга в платеже, математические формулы рассчета.

Что такое аннуитетный платеж?

Аннуитетный платеж – это термин, используемый при формировании графика выплат по кредиту. При аннуитетном платеже задолженность по кредиту погашается равными платежами (одинаковыми суммами) через равные промежутки времени. Аннуитетный платеж по кредиту включает сумму гашения основного долга и сумму гашения процентов, начисленных на остаток основного долга, при этом, сумма процентов рассчитывается исходя из даты осуществления аннуитетного платежа.

Так как суммы аннуитетного платежа одинаковы на протяжении всего периода действия кредита и в него включена сумма процентов, начисленная на остаток основного долга, то отсюда следует, что в первом платеже, доля процентов будет больше, чем в платеже, который ближе к окончанию срока выплат по кредиту. Эта зависимость изображена на диаграмме ниже.

То, что отмечено на диаграмме красным, как раз и есть переплата по кредиту. Также по диаграмме заметно, что в начале срока действия кредита гашение основного долга происходит «медленнее» и «ускоряется» ближе к концу срока выплат по кредиту.

Формула аннуитетного платежа

При расчете суммы аннуитетного платежа используется формула определения коэффициента аннуитета. Затем этот коэффициент умножается на сумму кредита и, в результате, получается размер аннуитетного платежа.

Формула для расчета коэффициента аннуитета:

Здесь: i – процентная ставка на один период (всего периодов n).

Например, если платежи ежемесячные и процентная ставка по кредиту указана в процентах годовых, то i рассчитывается так i = [значение процентов годовых] / 12.

Размер аннуитетного платежа расчитывается по формуле:

Здесь: S – сумма кредита. K – коэффициент аннуитета.

Статьи по теме:

Как рассчитать аннуитетный платеж в Excel

формул регулярной ренты | TVMCalcs.com

Вы студент? Знаете ли вы, что Amazon предлагает студентам 6 месяцев Amazon Prime - бесплатную двухдневную доставку, бесплатные фильмы и другие преимущества? Нажмите здесь, чтобы узнать больше

Это основные формулы, которые необходимы для работы с регулярными аннуитетными денежными потоками (Определение / Учебное пособие). Обратите внимание, что эти формулы работают только в дату платежа, а не между датами платежа.N} - 1}} {i}} \ right]}} \] Количество периодов
, когда известно PV \ [N = \ frac {{- \ ln \ left ({1 - \ frac {{P {V_A}}}} {{Pmt}} i} \ right)}} {{\ ln \ left ({1 + i} \ right)}} \] Количество периодов
, когда известна БС \ [N = \ frac {{\ ln \ left ({1 + \ frac {{F {V_A}}}} {{Pmt}} i} \ right)}} {{\ ln \ left ({1 + i } \ right)}} \] Ставка скидки Можно рассчитать только методом проб и ошибок

Определения переменных
переменная Определение
$$ FV $$ Будущая стоимость
$$ PV $$ Текущая стоимость
$$ i $$ Ставка скидки
$$ N $$ Количество периодов
$$ Pmt $$ Выплата (за период)
$$ ln $$ Функция натурального логарифма (логарифм с основанием е)

финансовых формул (с калькуляторами)

Люди из всех слоев общества, от студентов, биржевых маклеров и банкиров; риэлторам, домовладельцам и управляющим находят финансовые формулы невероятно полезными в повседневной жизни.Независимо от того, используете ли вы финансовые формулы для личных или по причинам образования, наличие доступа к правильным финансовым формулам может помочь улучшить вашу жизнь.

Независимо от того, в какой финансовой сфере вы работаете или изучаете, от корпоративных финансов до банковского дела, все они построены на тот же фундамент стандартных формул и уравнений. Хотя некоторые из этих сложных формул могут сбить с толку обычного человека, мы помогите, внося вам ясность.

Имеете ли вы дело со сложными процентами, аннуитетами, акциями или облигациями, инвесторы должны иметь возможность эффективно оценивать уровень ценности или достоинства их финансовых показателей.Это делается путем оценки будущей прибыли и ее расчета относительно текущая стоимость или эквивалентная норма прибыли.

FinanceFormulas.net может помочь.

Финансовая информация и калькуляторы на сайте FinanceFormulas.net предназначены не только для профессионалов, но и для всех, кто потребность в фундаментальных формулах, уравнениях и основных вычислениях, составляющих мир финансов. От студентов колледжа которые изучают финансы и бизнес, до профессионалов, занимающихся корпоративными финансами, FinanceFormulas.сеть поможет вам найти финансовые формулы, уравнения и калькуляторы, необходимые для достижения успеха.

Кто может получить наибольшую выгоду от FinanceFormulas.net?

Студенты, изучающие финансы и бизнес , могут использовать формулы и калькуляторы, бесплатно предоставляемые FinanceFormulas.net в качестве постоянного справочника, во время учебы в школе, затем во время работы в мир финансов.

Люди, уже работающие в сфере бизнеса , которые могут иметь Если вы забыли, как использовать определенную формулу или набор уравнений, наши инструменты станут бесценным ресурсом.FinanceFormulas.net не только упрощает поиск формулы, уравнения или калькулятора, которые вы ищете, мы упрощаем добавление формулы в закладки, чтобы вы больше никогда не придется тратить время на поиск нужного инструмента.

Кто угодно . Люди любого возраста могут пользоваться калькуляторами в FinanceFormulas.net, чтобы помочь им справляться с финансовыми трудностями повседневной жизни. Ипотека, задолженность по кредитной карте или понимание академической оценки вашего инвестиций, таких как акции и облигации, он имеет доступ к правильным формулам, уравнениям и калькуляторам, которые могут помочь вам проложите свой путь к финансово благополучной жизни.

Планируете ли вы использовать бесплатные формулы, предоставляемые FinanceFormulas.net, для личного или академического использования, FinanceFormulas.net здесь, чтобы помочь вам найти банковские формулы, формулы акций и облигаций, корпоративные и прочие. формулы, которые вам нужны.


Вернуться к началу

Формула аннуитета

| Расчет аннуитета (с примерами)

Формула для расчета аннуитета

Термин «аннуитет» относится к серии периодических платежей, которые должны быть получены либо в начале каждого периода, либо в конце периода в будущем.Формула для выплаты аннуитета и причитающегося аннуитета рассчитывается на основе PV подлежащей выплате аннуитета, эффективной процентной ставки и количества периодов.

Формула, основанная на обычном аннуитете, рассчитывается на основе PV обычной аннуитета, эффективная процентная ставка Эффективная процентная ставка, также называемая годовой эквивалентной ставкой, представляет собой фактическую процентную ставку, которую лицо платит или зарабатывает по финансовому инструменту с учетом сложного процента. проценты за данный период. читать дальше, и за несколько периодов.

Аннуитет = r * PVA Обычный / [1 - (1 + r) -n ]

где,

Аннуитет = r * PVA К оплате / [{1 - (1 + r) -n } * (1 + r)]

где,

  • PVA Срок погашения = Текущая стоимость аннуитета
  • r = Эффективная процентная ставка
  • n = количество периодов

Вы можете свободно использовать это изображение на своем веб-сайте, в шаблонах и т. Д. Пожалуйста, предоставьте нам Ссылка атрибуции Ссылка на статью должна содержать гиперссылку
Например:
Источник: Формула аннуитета (wallstreetmojo.com)

Как рассчитать аннуитетный платеж? (Шаг за шагом)

Расчет аннуитета можно произвести с использованием PV обычной аннуитета на следующих этапах:

  1. Во-первых, определите PV аннуитета и подтвердите, что платеж будет производиться в конце каждого периода. Обозначается PVA Обычный .
  2. Затем определите процентную ставку на основе текущей рыночной доходности.Затем эффективная процентная ставка вычисляется путем деления годовой процентной ставки на количество периодических платежей в году, и она обозначается r. r = Годовая процентная ставка / Количество регулярных платежей в году
  3. Затем определите количество периодов, умножив количество периодических платежей в году на количество лет, и оно обозначается n. n = количество регулярных платежей в году * Количество лет
  4. Наконец, аннуитетный платеж на основе PV обычного аннуитета рассчитывается на основе PV обычного аннуитета (шаг 1), эффективной процентной ставки ( шаг 2) и некоторые периоды (шаг 3), как показано выше.


    Расчет аннуитета также можно произвести с использованием PV аннуитета, подлежащего выплате, на следующих этапах:

    Шаг 1: Во-первых, определите PV аннуитета и подтвердите, что платеж будет произведен. в начале каждого периода. Обозначается PVA Due .

    Шаг 2: Затем определите процентную ставку на основе текущей рыночной доходности. Затем эффективная процентная ставка вычисляется путем деления годовой процентной ставки на количество периодических платежей в году, и она обозначается r. r = Годовая процентная ставка / Количество регулярных платежей в году

    Шаг 3: Затем определите количество периодов, умножив количество периодических платежей в году на количество лет, и оно обозначается n . n = количество регулярных платежей в год * Количество лет

    Шаг 4: Наконец, аннуитетный платеж, основанный на PV аннуитета к оплате, рассчитывается на основе PV аннуитета, подлежащего выплате (шаг 1), эффективной процентной ставки скорость (шаг 2) и несколько периодов (шаг 3), как показано выше.

Примеры

Пример # 1

Давайте возьмем пример Дэвида, который выиграл в лотерею 10 000 000 долларов. Он выбрал аннуитетную выплату в конце каждого года в течение следующих 20 лет в качестве варианта выплаты. Определите сумму, которую Дэвид получит в качестве аннуитета, если постоянная процентная ставка на рынке составляет 5%.

Ниже приведены данные, используемые для расчета аннуитетных платежей.

PVA Обычный = 10 000 000 долларов (поскольку аннуитет выплачивается в конце каждого года)

Следовательно, расчет аннуитета можно произвести так -

  • Аннуитет = 5% * 10 000 000 долларов США / [1 - (1 + 5%) -20 ]

Расчет аннуитета будет -

  • Аннуитет = 802 425 долларов США.87 ~ $ 802 426

Таким образом, Дэвид будет выплачивать ежегодные выплаты в размере 802 426 долларов США в течение следующих 20 лет в случае обычного аннуитета Под обычным аннуитетом понимаются повторяющиеся платежи равной стоимости, производимые через регулярные промежутки времени в течение фиксированного периода. Частота этих последовательных платежей может быть еженедельной, ежемесячной, ежеквартальной, полугодовой или годовой. Подробнее.

Пример # 2

Давайте возьмем приведенный выше пример с Дэвидом и определим аннуитетный платеж, если он выплачивается в начале каждого года, при прочих равных условиях.

Мы будем использовать те же данные, что и в приведенном выше примере, для расчета аннуитетных платежей.

Следовательно, расчет аннуитета можно произвести так -

  • Аннуитет = r * PVA К оплате / [{1 - (1 + r) -n } * (1 + r)]
  • Аннуитет = 5% * 10 000 000 долларов США / [{1 - (1 + 5% ) -20 } * (1 + 5%)]

Расчет аннуитета будет -

  • Аннуитет = 764 215,12 долларов ~ 764 215 долларов

Таким образом, Дэвид будет платить аннуитетные платежи в размере 764 215 долларов в течение следующих 20 лет в случае наступления аннуитета.

Расчет аннуитета

Вы можете использовать следующий калькулятор аннуитета Калькулятор аннуитета можно использовать для расчета серии регулярных платежей, которые должны быть получены в будущем либо в конце периода, либо в начале периода. Тот, который должен быть получен в начале периода, называется аннуитетом, подлежащим выплате, а тот, который должен быть получен в конце периода, известен как обычный период. Читать дальше.


Формула аннуитета = г *
PVA Обычный
[1 - (1 + r) -n ]
0 *

Актуальность и использование

Аннуитетный платеж - это одно из применений временной стоимости денег, на что дополнительно указывает разница между аннуитетными выплатами, основанными на обычном аннуитете, и аннуитетом, подлежащим выплате.Более низкая аннуитетная выплата для аннуитета заключается в том, что деньги поступают в начале каждого периода. Считается, что средства будут вложены в рынок, и в течение этого периода будут начислены проценты.

Уравнение аннуитетного платежа находит применение при расчете аннуитетного дохода, амортизированных ссуд, лотерейных выплат, структурированных расчетов и любых других типов фиксированных периодических платежей.

Видео о формуле аннуитета

Рекомендуемые статьи

Эта статья была руководством по формуле аннуитета.Здесь мы узнаем, как рассчитать аннуитетные выплаты для обычных и причитающихся аннуитетов, а также познакомимся с практическими примерами и загружаемым шаблоном Excel. Вы можете узнать больше о финансовом анализе из следующих статей -

Аннуитетный платеж | Формула, Пример, Вывод, Калькулятор

Аннуитет - это финансовый продукт, который выплачивает серию денежных потоков с определенной периодичностью и в течение фиксированного периода времени. Период выплаты аннуитета может быть ежегодно, дважды в год, ежеквартально и ежемесячно.Зная процентную ставку и количество периодов времени, вы можете рассчитать как настоящую, так и будущую стоимость аннуитета.

Обычно существует два типа аннуитета: обычная аннуитетная и аннуитетная. Обычный аннуитет требует выплаты в конце каждого периода. Например, по прямым облигациям купонные выплаты обычно производятся в конце каждых шести месяцев до погашения. Причитающиеся аннуитетные платежи требуются в начале каждого периода, например, ваша арендная плата считается подлежащей уплате, поскольку она выплачивается при первом въезде, а затем обычно в начале каждого месяца после этого.{-n}} {r} \ bigg] $$

  • C = денежный поток за период
  • r = процентная ставка
  • n = количество платежей

Проще говоря, приведенная стоимость аннуитета - это текущая стоимость дохода, который будет получен от инвестиций в будущем , и это основано на концепции временной стоимости денег, которая гласит, что доллар сегодня более ценен, чем доллар, заработанный в будущем. {- 5}} {5 \%} \ bigg] = \ $ 4 {,} 329.{5} - 1} {5 \%} \ bigg] = \ $ 5 {,} 525.63 $$

Здесь мы видим, что будущая стоимость этого аннуитета составит 5 525,63 доллара после того, как все платежи денежного потока будут получены и инвестированы под 5%.

Заключение об аннуитетном платеже

При расчете заключения по аннуитетному платежу следует иметь в виду следующие моменты, чтобы быстро понять, что это такое, почему и как его использовать:

  • Через равный промежуток времени произойдет серия денежных потоков, которая называется аннуитетом.
  • Очень важно знать процентную ставку и количество периодов.
  • Частота осуществления платежа отражает ставку за период и количество периодов.
  • Переставляя PV формулы аннуитета, вы можете определить формулу аннуитета.
  • Чтобы найти аннуитетный платеж, вы можете использовать PV уравнения аннуитета.

Калькулятор аннуитетных платежей

Вы можете использовать приведенный ниже калькулятор аннуитетных платежей, чтобы вычислить как настоящую, так и будущую стоимость ряда аннуитетных платежей.

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большое одолжение и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

Аннуитеты

Аннуитет - это фиксированный доход за период времени .

Пример: вы получаете 200 долларов в неделю в течение 10 лет.

Как вы получаете такой доход? Вы покупаете!

Итак:

  • вы платите им одну большую сумму, затем
  • они выплачивают вам обратно серию небольших платежей с течением времени

Пример: вы покупаете аннуитет

Это стоит вам 20000 долларов

А взамен вы получаете 400 долларов в месяц на 5 лет

Это хорошая сделка?

Пример (продолжение):

400 долларов в месяц на 5 лет = 400 долларов × 12 × 5 = 24000 долларов

Похоже, хорошая сделка... вы получите больше, чем вложили.

Почему вы получаете на больше дохода на (24 000 долларов США) , чем первоначальная стоимость аннуитета (20 000 долларов США) ?

Потому что денег сейчас дороже денег позже.

Люди, получившие ваши 20 000 долларов, могут инвестировать их и получать проценты или делать другие умные вещи, чтобы заработать больше денег.

Итак, сколько должно стоить аннуитета?

Размер аннуитета

Во-первых: давайте посмотрим, как действует процентная ставка в размере 10% (представьте себе банковский счет, который приносит 10% процентов):

Пример: 10% годовых на 1000 долларов

1000 долларов сейчас могут заработать 1000 долларов x 10% = 100 долларов в год.

1000 долларов сейчас превратится в 1100 долларов через год .

Итак, 1100 долларов в следующем году - это те же , что и 1000 долларов сейчас (при 10% -ной процентной ставке).

Текущая стоимость из 1100 долларов в следующем году составляет 1000 долларов

Итак, под 10% годовых:

  • для перехода с сейчас на в следующем году : умножить на 1,10
  • , чтобы перейти с в следующем году на сейчас : разделить на 1.10

Теперь представим аннуитет в размере 4 годовых платежа в размере 500 долларов .

Ваш первый платеж в размере 500 долларов будет в следующем году ... сколько это стоит сейчас ?

$ 500 ÷ 1,10 = 454,55 $ сейчас (с точностью до цента)

Ваш второй платеж будет через 2 года. Как это рассчитать? Верните его на один год, затем верните на другой год:

$ 500 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = 413,22 $ сейчас

Третий и четвертый платеж также можно вернуть к сегодняшним значениям:

$ 500 ÷ 1.10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = 375,66 $ сейчас

$ 500 ÷ 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = 341,51 $ сейчас

Наконец, складываем 4 платежа (в сегодняшнем значении):

Аннуитетная стоимость = 454,55 долл. США + 413,22 долл. США + 375,66 долл. США + 341,51 долл. США

Аннуитетная стоимость = 1584,94 долларов США

Мы сделали первый расчет аннуитета!

4 ежегодных платежа в размере 500 долларов США под 10% составляют сейчас 1584,94 доллара США

Как насчет другого примера:

Пример: аннуитет в размере 400 долларов в месяц в течение 5 лет.

Используйте ежемесячную процентную ставку в размере 1%.

12 месяцев в году, 5 лет, то есть 60 платежей ... и МНОГО расчетов.

Нам нужен более простой способ. К счастью, есть отличная формула:

.

Текущая стоимость аннуитета: PV = P × 1 - (1 + г) −n r

  • P - стоимость каждого платежа
  • r - процентная ставка за период в десятичном формате, поэтому 10% равно 0.10
  • n - количество периодов

Во-первых, давайте попробуем это на нашем примере за 500 долларов в течение 4 лет.

Годовая процентная ставка составляет 10%, поэтому r = 0,10

Есть 4 платежа, поэтому n = 4 , и каждый платеж составляет 500 долларов, поэтому P = 500 долларов

ЛС = 500 $ × 1 - (1,10) −4 0,10

ЛС = 500 $ × 1 - 0.68301 ... 0,10

ЛС = 500 $ × 3,169865 ...

PV = 1584,93 $

Соответствует нашему ответу выше (и на 1 цент точнее)

Теперь давайте попробуем это на нашем примере 400 долларов США на 60 месяцев:

Процентная ставка составляет 1% в месяц, поэтому r = 0,01

Есть 60 ежемесячных платежей, поэтому n = 60 , и каждый платеж составляет 400 долларов, поэтому P = 400 долларов

ЛС = 400 $ × 1 - (1.01) −60 0,01

ЛС = 400 $ × 1 - 0,55045 ... 0,01

ЛС = 400 $ × 44.95504 ...

PV = 17 982,02 доллара США

Конечно проще, чем 60 отдельных вычислений.

Примечание: используйте процентную ставку за период : для ежемесячных платежей используйте ежемесячную процентную ставку и т. Д.

Другим путем

Что делать, если вы знаете размер аннуитета и хотите рассчитать выплаты?

Допустим, у вас есть 10000 долларов и вы хотите получать ежемесячный доход в течение 6 лет, сколько вы получаете каждый месяц (предположим, что ежемесячная процентная ставка равна 0.5%)

Нам нужно изменить тему формулы выше

Начать с: PV = P × 1 - (1 + г) −n r

Поменять местами: P × 1 - (1 + г) −n r =

ЛВ

Умножаем обе стороны на r : P × (1 - (1 + r) −n ) = PV × r

Разделим обе части на 1 - (1 + r) −n : P = PV × r 1 - (1 + г) −n

И получаем это:

P = PV × r 1 - (1 + г) −n

  • P - стоимость каждого платежа
  • PV - это текущая стоимость аннуитета
  • r - процентная ставка за период в десятичном формате, поэтому 10% равно 0.10
  • n - количество периодов

Допустим, у вас есть 10000 долларов и вы хотите получать ежемесячный доход в течение 6 лет, сколько вы можете получать каждый месяц (предположим, что ежемесячная процентная ставка составляет 0,5%)

Ежемесячная процентная ставка составляет 0,5%, поэтому r = 0,005

Есть 6x12 = 72 ежемесячных платежа, поэтому n = 72 и PV = 10 000 долларов

P = PV × r 1 - (1 + г) −n

P = 10 000 долл. США × 0.005 1 - (1.005) −72

P = 10 000 долларов США × 0,016572888 ...

P = 165,73 долл. США

Что ты предпочитаешь? $ 10,000 сейчас или 6 лет из $ 165,73 в месяц

Сноска:

Вам не нужно это запоминать, но вам может быть любопытно, как возникает формула:

С n платежами P и процентной ставкой r мы складываем так:

P × 1 1 + р + P × 1 (1 + г) × (1 + г) + P × 1 (1 + г) × (1 + г) × (1 + г) +... (n термины)

Мы можем использовать экспоненты, чтобы помочь. 1 1 + р на самом деле (1 + r) −1 и 1 (1 + г) × (1 + г) является (1 + r) -2 и т. Д .:

P × (1 + r) −1 + P × (1 + r) −2 + P × (1 + r) −3 + ... (n членов)

И мы можем поставить букву "П" перед всеми терминами:

P × [(1 + r) −1 + (1 + r) −2 + (1 + r) −3 +... (п термины)]

Еще немного сложнее упростить! Нам нужна умная работа с использованием геометрических последовательностей и сумм b но поверьте мне, это можно сделать ... и мы получаем следующее:

PV = P × 1 - (1 + г) −n r

Как рассчитать и примеры

Текущая стоимость аннуитета основана на концепции, называемой временной стоимостью денег.Платежи, запланированные на десятилетия вперед, сегодня стоят меньше из-за неопределенности экономических условий. Напротив, текущие платежи имеют большую ценность, потому что они могут быть инвестированы в то же время.

Вот почему 10 000 долларов в вашей руке сегодня будут стоить более 10 000 долларов в следующие 10 лет.

Если у вас есть аннуитет или вы получаете деньги от структурированного урегулирования, вы можете продать будущие платежи закупающей компании за немедленные денежные средства. Получение раннего доступа к этим средствам может помочь вам погасить задолженность, отремонтировать автомобиль или внести первоначальный взнос за дом.

Компании, приобретающие аннуитеты, используют формулу приведенной стоимости - наряду с другими переменными - для расчета стоимости будущих платежей в сегодняшних долларах.

Какова формула расчета приведенной стоимости аннуитета?

Расчет приведенной стоимости является частью определения того, сколько стоит ваш аннуитет, и заключаете ли вы справедливую сделку при продаже своих платежей.

Чтобы понять и использовать эту формулу, вам потребуется конкретная информация, включая ставку скидки, предлагаемую вам закупочной компанией.

Информация, которая вам понадобится при использовании формулы приведенной стоимости:
  • Сумма каждого фиксированного платежа в долларах
  • Количество платежей, которые вы хотите продать
  • Ставка дисконтирования

Расширять

Ставки дисконта влияют на приведенную стоимость

Факторинговые компании или компании, которые купят ваш аннуитет или структурированный расчет, используют ставки дисконтирования для учета рыночных рисков, таких как инфляция, и для получения небольшой прибыли за предоставление вам раннего доступа к вашим платежам.Ставка дисконтирования напрямую влияет на размер аннуитета и сумму денег, которую вы получаете от компании-покупателя.

Стандартные ставки дисконтирования варьируются от 8 до 15 процентов. Они могут быть выше, но обычно попадают где-то посередине. Чем ниже ставка дисконтирования, тем выше приведенная стоимость. Низкие ставки дисконтирования позволяют хранить больше денег.

По данным Налоговой службы, большинство штатов требует от факторинговых компаний раскрывать ставки дисконтирования и приведенную стоимость в процессе транзакции.Всегда спрашивайте эти цифры, прежде чем соглашаться продавать платежи.

Знаете ли вы?

Законы штата и федеральные законы о защите структурированных расчетов требуют, чтобы факторинговые компании раскрывали важную информацию клиентам, включая ставку дисконтирования, в процессе продажи.

Также важно отметить, что стоимость дистанционных платежей меньше для закупающих компаний из-за экономических факторов. Чем раньше будет получен платеж, тем больше денег вы получите за него.Например, платежи, запланированные на ближайшие пять лет, стоят больше, чем платежи, запланированные на 25 лет вперед. Помните об этом в процессе продажи.

Обычная аннуитетная и аннуитетная задолженность

На расчет приведенной стоимости влияет время выплаты аннуитетных платежей - в начале или в конце периода.

Аннуитетный платеж относится к платежам, которые происходят регулярно в начале каждого периода. Арендная плата - классический пример аннуитета, поскольку она выплачивается в начале каждого месяца.

Обычный аннуитет типичен для пенсионных счетов, с которого вы получаете фиксированный или переменный платеж в конце каждого месяца или квартала от страховой компании в зависимости от стоимости вашего договора аннуитета.

Заинтересованы в продаже ваших платежей?

Превратите свои будущие платежи в наличные, и вы можете использовать их прямо сейчас. Начните с бесплатной оценки и посмотрите, сколько стоят ваши платежи сегодня!

Текущая стоимость аннуитета Пример

Допустим, ваше структурированное урегулирование приносит вам 1000 долларов в год в течение 10 лет.

Если вы сохраните все свои платежи, вы в конечном итоге получите 10 000 долларов.

Но что, если вы потеряете работу и вам потребуется более 1000 долларов в год для покрытия ваших расходов?

Предположим, вы хотите продать платежи за пять лет, или 5000 долларов, и факторинговая компания применяет 10-процентную ставку дисконтирования.

В этом примере

PMT = 1000 долларов США

r = 10 процентов, представленное как 0,10

n = 5 (один платеж ежегодно в течение пяти лет)

Расширять

Таким образом, приведенная стоимость пяти структурированных расчетных платежей в размере 1 000 долларов США составляет примерно 3 790 долларов США.75, когда применяется ставка дисконтирования 10 процентов.

Если вы просто вычтете 10 процентов из 5000 долларов, вы ожидаете получить 4500 долларов. Однако при этом не учитывается временная стоимость денег, согласно которой платежи стоят все меньше и меньше по мере того, как в будущем они существуют. Вот почему приведенная стоимость формулы аннуитета является полезным инструментом.

Насколько хороши калькуляторы аннуитета для оценки приведенной стоимости?

Многие веб-сайты, в том числе Annuity.org, предлагают онлайн-калькуляторы, которые помогут вам определить текущую стоимость вашего аннуитета или структурированных расчетных платежей.Эти калькуляторы используют формулу временной стоимости денег для измерения текущей стоимости потока равных платежей в конце будущих периодов.

Просто введите данные, указанные в вашем аннуитетном контракте, чтобы начать. Всего через несколько минут у вас будет котировка, отражающая влияние времени, процентных ставок и рыночной стоимости.

Что вам понадобится для использования нашего калькулятора:
  • Вид оплаты
  • Дата следующего платежа
  • Сколько стоит каждый платеж
  • Количество оставшихся платежей
  • Как часто вы получаете выплаты

Эта оценка - отличный первый шаг.Это дает вам представление о том, сколько вы можете получить за продажу будущих периодических платежей.

Однако он не идеален.

Определение истинной рыночной стоимости вашего аннуитета начинается с признания того, что покупатели вторичного рынка используют комбинацию переменных, уникальных для каждого покупателя.

Вот почему оценка онлайн-калькулятора, вероятно, будет несколько отличаться от результата формулы приведенной стоимости, обсуждавшейся ранее.

Покупатели вторичного рынка принимают во внимание другие переменные, в том числе:
  • Комиссии и доплаты
  • Текущие рыночные ставки аннуитета
  • Особые правила компании
  • Остаток вашей ренты
  • Когда начались аннуитетные выплаты

Используйте свою оценку в качестве отправной точки для разговора с финансовым специалистом.Обсудите свое предложение с одним из наших надежных партнеров, который может более подробно объяснить текущую стоимость ваших платежей.

Также важно помнить, что наш онлайн-калькулятор не может дать точную расценку, если ваш аннуитет включает увеличение платежей или корректировку рыночной стоимости, основанную на колебаниях процентных ставок.

Свяжитесь с нами по электронной почте или позвоните нашим представителям, чтобы узнать стоимость этих более сложных типов аннуитетных платежей.

Прежде чем принимать финансовые решения, проконсультируйтесь с квалифицированным специалистом.

Последнее изменение: 19 июля 2021 г.

Поделиться этой страницей:

https://www.annuity.org/selling-payments/present-value/Скопировать ссылку

7 цитируемых научных статей

Авторы

Annuity.org придерживаются строгих правил выбора поставщиков и используют только достоверные источники информации, включая авторитетные финансовые публикации, академические организации, рецензируемые журналы, авторитетные некоммерческие организации, правительственные отчеты, протоколы судебных заседаний и интервью с квалифицированными экспертами.Вы можете узнать больше о нашей приверженности точности, справедливости и прозрачности в наших редакционных правилах.

Просмотреть источники

  1. Бизнес-академия Аланис. (2012, 7 октября). Как рассчитать текущую стоимость аннуитета. Получено с https://www.youtube.com/watch?v=9L6eQUM23Ng
  2. .
  3. Купер Д., Франклин М. и Грейбил П. (14 февраля 2019 г.). Принципы бухгалтерского учета Том второй: Управленческий учет. Получено с https://openstax.org/books/principles-managerial-accounting/pages/11-3-explain-the-time-value-of-money-and-calculate-present-and-future-values-of- паушальные выплаты
  4. Фрик, Д.(2007, 30 ноября). Концепции временной стоимости денег. Получено с http://www.frickcpa.com/tvom/TVOM_Annuity_Due.asp
  5. Гейер, Б. (12 октября 2018 г.). Какова приведенная стоимость аннуитета? Получено с https://finance.yahoo.com/news/present-value-annuity-110042414.html
  6. .
  7. Служба внутренних доходов. (2019, 20 марта). Руководство по акцизному налогу на факторинговые операции со структурированными расчетами и методам аудита. Получено с https://www.irs.gov/pub/irs-mssp/structured_settlement_factoring.pdf
  8. Ханская академия. (нет данных). Введение в приведенную стоимость. Получено с https://www.khanacademy.org/economics-finance-domain/core-finance/interest-tutorial/present-value/v/introduction-to-present-value
  9. .
  10. Трум, Дж. (20 февраля 2018 г.). Сколько стоит мое структурированное урегулирование? Получено с https://www.consumersadvocate.org/structured-settlements/how-much-structured-settlement-worth
  11. .

Бесплатный калькулятор аннуитета для Excel

Калькулятор аннуитета на этой странице основан на определении аннуитета на основе временной стоимости денег или "теории финансов".Согласно этому определению, аннуитет представляет собой серию фиксированных платежей за определенный период времени. Этот калькулятор аннуитета не был разработан для анализа страхового аннуитета , который может означать что-то , совершенно отличное от определения из теории финансов.

Объявление

Из-за общего определения аннуитета калькулятор аннуитета может рассчитать будущую стоимость инвестиционного плана сбережений (как это делают многие онлайн-калькуляторы аннуитета).Я уже создал несколько калькуляторов сбережений, поэтому вместо этого я создал следующий калькулятор аннуитета, чтобы ответить на общие вопросы, связанные с снятием средств или выплатой аннуитета со сберегательного счета с фиксированной ставкой. Примеры вопросов:

  • Что такое аннуитетный платеж или в год в течение n лет, если я начинаю с $ P?
  • Что мне нужно, чтобы накопить на пенсию , чтобы снимать $ A в год в течение n лет?
  • Сколько лет я могу снимать $ A, если я начинаю с $ P?

Каждый из этих вопросов очень легко решить с помощью встроенных формул Excel, которые я подробно объясню ниже.Или вы можете просто погрузиться в калькулятор аннуитета прямо сейчас. Попробуйте Калькулятор сбережений, если вы ищете способ определить, сколько вы сэкономите к 65 годам, делая регулярные взносы.

Кроме того, чтобы выяснить, достаточна ли начальная выплата в размере (первый годовой платеж после выхода на пенсию), вы можете использовать Калькулятор инфляции, чтобы сравнить то, на что, по вашему мнению, вы могли бы жить, исходя из сегодняшних цен, с тем, что вам может понадобиться. первый год вашей пенсии.

Калькулятор аннуитета

для Excel и OpenOffice

Описание

Эта таблица Калькулятора ренты содержит два рабочих листа.

Первый рабочий лист показывает таблицу годового денежного потока и график баланса . Это решает сумму аннуитетного платежа.

На втором листе, показанном на скриншоте слева, вы можете найти аннуитетного платежа , начального основного долга или лет для выплаты .

Оба листа позволяют указать годовой уровень инфляции , который приведет к увеличению суммы снятия или ежегодного платежа с течением времени.

Формулы для расчета аннуитета

В качестве финансового термина, используемого для расчета временной стоимости денег, аннуитет - это название, данное равномерному ряду денежных потоков . Он представлен как платеж в размере A , начиная с t = 1 и оставаясь неизменным до t = n, как показано на диаграмме движения денежных средств на рисунке 1 ниже.


Рис. 1. Uniform Series или Аннуитет Денежный поток (та же сумма платежа A от t = 1 до t = n)
Рис. 2. Серия экспоненциального градиента Денежный поток (например, g может быть уровень инфляции)

Аннуитет, представленный на рисунке 1, называется обыкновенной аннуитетом или аннуитетом, в котором выплаты производятся в конце каждого периода . Ежемесячные выплаты по ипотеке - это пример обычной аннуитета. Аннуитетный платеж (см. Рис. 3) - это платеж, в котором выплаты производятся в начале каждого периода.Примерами подлежащих выплате аннуитетов могут быть депозиты в виде сбережений, пенсионные выплаты, арендные платежи или страховые взносы.


Рис. 3. Диаграмма движения денежных средств по аннуитетному погашению

Функции Excel PMT , PV , FV и NPER могут обрабатывать оба типа аннуитетов. Все эти функции взаимосвязаны на основе приведенной ниже формулы эквивалентности, где тип используется для определения типа аннуитета (0 для обычного аннуитета или 1 для причитающегося аннуитета).


Рис. 4. Из справочной документации Excel для функции PV.

Аннуитетный платеж с поправкой на инфляцию , который вы, возможно, захотите рассмотреть при выводе на пенсию, на самом деле можно было бы назвать серией экспоненциального градиента в теории финансов. Диаграмма денежных потоков для ряда экспоненциального градиента показана на рисунке 2.

Формулы для расчета аннуитета

Формулы решения для аннуитетных выплат , аннуитетных выплат и первоначальных сбережений приведены ниже.Вы можете обратиться к следующей таблице для определения переменных, используемых в уравнениях.

Переменные
P Начальная основная сумма
A Сумма аннуитета
E o Экспоненциальный градиент суммы Количество годовых аннуитетных выплат
i Годовая процентная ставка (эффективная ставка)
g Годовой уровень инфляции
тип 0 = Обычный аннуитет (выплаты в конце периода)
1 = Аннуитетный платеж (Выплаты в начале периода)

Расчет суммы годового аннуитета

  A  = PMT (i, n, -P, 0, type) 

Расчет начальной суммы основного долга (приведенная стоимость аннуитета)

  P  = PV (i, n, -A, 0, тип) 

Решение на годы для выплаты

  n  = КПЕР (i, -A, P, 0, тип) 

Корректировка аннуитета с учетом инфляции

Калькулятор аннуитета был разработан для использования в качестве калькулятора пенсионного обеспечения, при котором снятие средств производится каждый год.Самый простой калькулятор с фиксированным аннуитетом предполагает, что снятие средств будет постоянным в течение n лет. Однако в действительности сумма вывода , скорее всего, должна будет увеличиваться на каждый год из-за инфляции .

Не путайте поправку на инфляцию суммы снятия с условиями переменного аннуитета или регулируемого аннуитета . Эти термины обычно применяются к процентной ставке и обычно используются для описания страховых аннуитетов.

Не вдаваясь в вывод, достаточно сказать, что для использования приведенных выше формул PV, FV, PMT и NPER для аннуитетного платежа с поправкой на инфляцию или, точнее, ряда экспоненциального градиента , вы подставляете переменную E o для A и z -1 для годовой процентной ставки, где

z = (1+ i ) / (1+ g )

Пример: поиск начального значения, E

o

С поправкой на инфляцию При расчетах в аннуитетном калькуляторе годовой платеж, рассчитываемый с помощью функции PMT, представляет собой значение E o (пояснения см. в диаграмме движения денежных средств на Рисунке 2).Если введите = 1 (Платежи в начале периода), E o представляет первый годовой платеж . Однако, если type = 0, первый годовой платеж будет E o * (1+ g ).

 E  o  = PMT ((1 + i) / (1 + g) -1, n, -P, 0, тип) 

Для расчета выплаты с поправкой на инфляцию за год можно использовать формулу справедливой стоимости:

 E  o  * (1 + g)  j  = FV (g, j ,, - E  o ) 

Страховые аннуитеты

Как я упоминал в начале этой страницы, страховой аннуитет не обязательно совпадает с типом аннуитета, который я обсуждал выше.Например, если вы приобрели 5-летний отсроченный фиксированный аннуитет , вы могли бы получить свой платеж в виде единовременной выплаты в 5-й год. Очевидно, это не то же самое, что определение аннуитета в финансовой теории. Возможно, более тонкий вариант: немедленная фиксированная аннуитетная аннуитет может рассчитать ваш ежемесячный платеж для 5-летнего 6% аннуитета, сначала рассчитав будущую стоимость как FV (6%, 5,0, -100000), а затем разделив на 5 * 12 = 60, чтобы дать 2230,38 долларов в месяц. Это НЕ то же самое, что использовать PMT (6% / 12,5 * 12, -P) = 1933 доллара.28.

Аннуитетные ресурсы / ссылки

  • Онлайн-калькулятор аннуитета по адресу http://www.moneychimp.com/calculator/annuity_calculator.htm - Этот онлайн-калькулятор аннуитета работает аналогично моему калькулятору аннуитета для Excel, за исключением того, что в нем нет опции корректировки инфляции .
  • Страховой аннуитет на wikipedia.com - Информация о немедленных аннуитетах, отсроченных аннуитетах и ​​т. Д.
  • Variable Annuities at www.sec.gov - Важная информация, определения и предупреждения о продуктах с переменным аннуитетом в США
  • Публикация 939, Общие правила для пенсий и аннуитетов на irs.gov - Подробная информация о том, как рассчитывать налоги на аннуитеты.

Заявление об ограничении ответственности : Эта электронная таблица и информация на этой странице предназначены только для иллюстративных и образовательных целей.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *