Ментальная арифметика польза или вред: Ментальная арифметика в начальной школе: за или против

Содержание

Ментальная арифметика в начальной школе: за или против

Отличный инструмент для работников торговли

Изначально ментальная арифметика использовалась японскими торговцами для быстрых расчетов со своими покупателями. Не случайно в ней используется абакус, старинный аналог калькулятора.

Абакус содержит четыре костяшки на каждой линеечке и отдельно костяшку, обозначающую пятерку. Таким образом, любое число до 10 может быть обозначено как набор единиц, либо как пятерка и ещё сколько-то единиц.

От привычных счётов с десятью костяшками в ряду, которые и сейчас ещё можно увидеть в магазинах, абакус отличается тем, что помимо структуры числа в десятичной системе, одновременно добавляется структура внутри десятка. Чем нам помогает деление на пятерки? Это заставляет нас считать так, как если бы мы считали на пальцах. Это делает расчёты молниеносными. То есть абакус идеально подходит торговцам, как и было задумано.

Спорный инструмент обучения

Адепты ментальной арифметики преподносят её как подходящий детям способ освоить устный счёт на «отлично». Так ли это? Скорее нет.

Обучение, в отличие от бытовой задачи быстрого расчёта, подразумевает, что нужно научить ребёнка понимать, как он считает. Любое понимание математики – это освоение математических понятий, которые подаются через наглядные пособия, затем иллюстрации и затем абстрактные образы. В ментальной арифметике всё так – счёты с костяшками, затем мнемонические карточки, затем счёт в уме. Но проблема в том, что ученику даётся только один алгоритм и не предлагается вообще никаких других моделей, кроме абакуса.

Кроме того, ментальная арифметика предполагает, что ребёнок уже умеет быстро раскладывать в уме семь как 5+2, девять как 5+4, знает состав всех чисел, может легко сложить 8 и 5, разложив 5 на 2 и 3, и прибавив 3 к 10.

Нет наглядного изучения состава чисел до 10, только до 5, а от 6 до 10 приходится зубрить, что совсем нездорово. Ментальная арифметика не дает понимания арифметических действий, ее цель – получение быстрого ответа.

Недостатки раннего обучения

Предположим, что ребёнок научился быстро считать до семи лет с помощью ментальной арифметики. Что происходит дальше? Он попадает в школу, объяснения учителя ему уже не интересны, потому что считает он быстро – и шансов понять математику очень мало.

Ментальная арифметика не дает возможности делать приближенные вычисления, так как ребенок будет автоматически обращаться к одному алгоритму, который для него прост и понятен. В то время как в жизни требуется гибкость, использование разных способов эффективного счёта. Хороший устный счёт означает, что сначала мы выбираем метод счёта, который лучше подойдёт в данном случае.

Помните про взаимосвязь математических операций и их многомерность

Ребёнку, рано освоившему ментальную арифметику, будет сложнее понять, что существует не только десятичная система строения числа, но и двоичная, восьмеричная, двенадцатеричная и так далее. Привязка к десятичной системе значительно усложнит жизнь ученика в дальнейшем.

Также этот метод хуже готовит к освоению корней, степеней, логарифмов. Он делает трудным освоение дробей, переход от десятичных дробей к обычным. Десятичные дроби после ментальной арифметики даются легко, а вот обычные дроби – одна из основополагающих тем школьной программы — станут проблемой.

Лобные доли, которые отвечают в мозгу за функции программирования и контроля, окончательно созревают к 20 годам. Даже в 10 лет они находятся в стадии формирования. Поэтому та нагрузка, которую дает на мозг ментальная арифметика, для детей начальной школы, а тем более дошкольников, может оказаться чрезмерной.

Даже цифровые технологии выигрывают у «старой-доброй» ментальной арифметики когда речь идёт именно о том, чтобы ребёнок понял устройство математики и в дальнейшем легче осваивал темы в средней школе.

Возьмём задания в Яндекс.Учебнике – во-первых, можно решить много вариантов по одной теме, старый добрый принцип «повторение – мать учения» никто не отменял.

Во-вторых, не приходится писать от руки, больше времени получается уделять собственно счёту, дети успевают прорешать больше за то же время.

В-третьих, и родители, и учителя отмечают высокую мотивацию у детей и интерес к подаче и содержанию. И при всём этого задания выдаются учителем, соответствуют ФГОС и общей логике учебной программы

И все же – когда ментальная арифметика полезна?

Обучать детей ментальной арифметике до школы я бы точно не рекомендовала. Это может быть полезно тем детям, которые уже в школе испытывают трудности. Знание этого метода даст им уверенность и свободу в вычислениях. При этом школьную программу ментальной арифметикой лучше не предварять и не обгонять. Она может быть также полезной в 3-4 классах, когда в школе проходят умножение в столбик.

Ментальная арифметика может помочь детям 9-11 лет, когда они уже обладают определенными навыками и знанием, но столкнулись с какими-то трудностями или отстали.

Абакус полезен тем, что он нагляден, ребёнок может «посчитать руками». Она также развивает функции программирования и контроля: нам нужно сделать одну операцию в рамках другой, помнить предварительный результат, использовать его в следующей операции и так далее. Это даёт высокую нагрузку на рабочую память, на зрительно-пространственные функции и это неплохо.

Вообще же я скорее бы рекомендовала ментальную арифметику пожилым людям, просто как гимнастику для мозга.

Научное исследование пользы ментальной арифметики

Несмотря на скептические и «разоблачающие» материалы, периодически появляющиеся в интернете, подвергать сомнению пользу ментальной арифметики просто нецелесообразно. Ведь позитивное влияние этой программы на развитие обоих полушарий головного мозга, как и на приобретение абстрактно-логического мышления, было доказано с помощью научного исследования.

Исследование, о котором идет речь, было проведено в Ульяновском государственном педагогическом университете имени И.Н. Ульянова. Результаты опубликовало научно-образовательное издание «Образование и наука в России и за рубежом». Занимались исследованием представители кафедры биологии человека и основ медицинских знаний. А принять участие в эксперименте были приглашены 20 учеников 1-го класса обычной школы и 6 учеников Академии развития интеллекта AMAKids в г. Ульяновске.

Результаты исследования продемонстрировали, что ментальная арифметика действительно способствует всестороннему развитию мозга, а также напрямую влияет на развитие логического мышления. Эффективность методики Ментальная арифметика AMAKids подтверждается реальными цифрами, которые были получены в ходе исследования.

Рассмотрим подробнее само исследование.

Главной целью данной научной работы было, во-первых, установить, как именно методика Ментальная арифметика, преподаваемая в AMAKids, влияет на когнитивные функции у учеников, и как эти процессы формируются, а во-вторых, отличаются ли типы мышления и показатели развития мозга у этих ребят с учащимися общеобразовательной школы.

Как проходило исследование

Чтобы определить эффективность ментальной арифметики как обучающей программы исследователи обратились к стандартным психофизиологическим методикам. Среди прочих, были задействованы техники «Выдели существенный признак», «Найди и убери лишнее», а также экспресс-диагностика свойств нервной системы по психомоторным показателям.

Сравнение результатов исследования на предмет асимметрии между полушариями головного мозга позволило сделать ряд выводов по ключевым параметрам.

Скорость мышления и устойчивость внимания.

Исследование показало, что в скорости мышления учащиеся AMAKids значительно превосходят детей из обычной школы. Школьники (6-8 лет) по текущему критерию набрали 14,47±9,99 баллов (n=17), а ученики AMAKids – 34,33±11,04 балла (n=6).

Кроме того, показатели продуктивности и устойчивости внимания у учеников Академии оказались сразу в 2 раза выше. Их величина определялась в соответствии с количеством найденных ребёнком фигур, заданных экспериментатором, и зависела от числа ошибок, которые дети допустили при поиске. Итого, 6-8-летние учащиеся общеобразовательной школы получили в ходе выполнения задания 0,14±0,06 баллов (n=18), а дети из Академии AMAKids – 0,24±0,08 (n=6).

Исследователи объяснили разницу тем, что методика Ментальной арифметики на самом деле побуждает мозг к одинаково активному формированию психических процессов в обоих полушариях, активизируя все аппараты сенсорного восприятия. Благодаря этому развивается образное и абстрактное мышление, а эффективность межполушарной работы мозга прогрессирует.
Преобладающий тип мышления

Доказательством гармоничного развития обоих полушарий мозга является и тип мышления. Люди с абстрактно-логическим типом способны оперировать теоретическими понятиями и проводить с ними сложные логические операции: находить связи между процессами, явлениями или предметами из окружающего пространства, а также устанавливать взаимодействия, которые развиваются между ними. По этому показателю ученики AMAKids также опередили школьников: абстрактно-логическим типом мышления обладают около 70% ребят, занимающихся Ментальной арифметикой, и только 40% испытуемых школьников.

По результатам исследования можно сделать вывод, что дети, обучающиеся в академии развития интеллекта AMAKids, не только обладают конкурентным преимуществом в обучении перед своими сверстниками, но и имеют больше шансов стать более успешными в жизни, трудоустройстве и дальнейшем интеллектуальном развитии.

Источник: https://www.gyrnal.ru/statyi/ru/495/

В чем польза ментальной арифметики для детей

Полезны или вредны для развития ребенка занятия ментальной арифметикой? Как влияет обучение на его развитие? А как действует на его подсознание? В наше время — это животрепещущие вопросы.

Все родители мечтают о всестороннем развитии способностей своего любимого чада, но не всегда знают, как осуществить свои великие планы. Как понять, какое дополнительное обучение выбрать?

Шума вокруг ментальной арифметики много. Родители то бегут, не раздумывая, отдавать детей на обучение ментальной арифметике, услышав положительные отзывы о ней и увидев воочию, как ребенок знакомых на празднике продемонстрировал моментальный счет в уме, а при этом еще и стишок рассказывал. А как же наш будущий гений? Он только стишок умеет рассказывать. Скорее бежим записывать его на обучение.

Потом, услышав отрицательные отзывы, точно так же скоропалительно перестают обучаться.

Но как появляются эти отрицательные отзывы? Причин много. Некоторые просто недоучились, так как не всем удается пройти весь курс обучения. По разным обстоятельствам: не хватило терпения и трудолюбия у ребенка, поменялись приоритеты у родителей, финансовые затруднения, не получили от обучения мгновенных результатов того, что они ожидали. Именно «что они ожидали», а не «что им обещали при поступлении на обучение». Так и появляются отрицательные отзывы родителей.

Не стоит принимать решения, основываясь только на мнении родителей настоящих или бывших учащихся, нужно объективно взвесить все плюсы и минусы обучения ментальной арифметики.

Если родители, начитавшись воодушевляющей на образовательные подвиги рекламы о чудодейственной ментальной арифметике, думают, что, обучившись такому, скажем, экстравагантному методу счета, ребенок будет запросто решать математические задачи, логарифмы, уравнения различной сложности и сдаст на «отлично» ОГЭ и ЕГЭ – то расслабьтесь, глубоко вдохните – это не так.

Для этого нужно учить математику в школе. Может быть, школьная программа и несовершенна, но вот она к этому готовит. А ментальная арифметика – нет. Речь идет о ментальной арифметике, а не о ментальной математике. Само название говорит о наполнении: «арифметика», если вы посмотрите в словарь, означает «Раздел математики, занимающийся изучением простейших свойств чисел и производимых над ними действий» и изучается в начальных классах. «Ментальный» — «имеющий отношение к уму». Все знают, что есть, к примеру, высшая математика. А вот о высшей арифметике никто не слышал.

Раньше этим методом пользовались китайские купцы для быстрого счета. Как думаете, решали они логарифмы, квадратные уравнения? Им нужно было очень быстро в уме складывать, вычитать, умножать. Этому и будут учить. Поэтому никаких иллюзий по поводу объема, охватываемого курсом ментальной арифметикой, быть не должно. Однако вполне достаточно и того, чему научатся дети на этих занятиях.

А научат ребенка тому, о чем заявлено в названии – арифметическим действиям.

Если любимое чадо ходит на бальные танцы, никто ведь не ожидает, что он станет, например, артистом балета или солистом ансамбля русского народного танца. Так и здесь четко определено – арифметика, и никто не обещает ее величество математику.

Обучение ментальной арифметике имеет как положительные, так и отрицательные стороны, свои плюсы и минусы.

Что нужно учитывать, выбирая обучение ментальной арифметике?

Оно длится не один год. Помимо обучения в группах необходимо ежедневно заниматься дома, что понравится не всякому ребенку. Однако с другой стороны такой режим заставляет планировать свое время, быть дисциплинированным, ответственным. А значит, со временем любые домашние задания будут выполняться самостоятельно, вдумчиво, и, как логичное следствие, знания будут крепче, оценки выше.

Не стоит слепо уповать на то, что ментальная арифметика обязательно на полную мощь разовьет память, логику, внимание ребенка. Да, занятия непременно улучшат их, но у всех детей в разной степени.

Также стоит четко понимать: чтобы овладеть навыками счета в уме, необходимо пройти весь курс обучения.

Некоторые родители сомневаются, не оказывает ли обучение такому счету отрицательное воздействие на мозг, на подсознание ребенка.

Занятия ментальной арифметикой развивают оба полушария мозга. Ребенок сможет демонстрировать чудеса: складывать числа, вычитать и одновременно со счетом, к примеру, играть на музыкальном инструменте. А некоторые даже при этом будут еще и петь. Скажете, что так сможет сделать любой человек? Нет, не сможет. Убедитесь в этом: пусть вам задают простейшие примеры, а вы будете считать и, допустим, читать стихи.

Продолжаем дальше реально, без эмоций и экзальтации, взвешивать все «за» и «против».

Ребенок научится быстро считать, однако это не значит, что он станет самым умным в классе. Это станет хорошей базой для успешного обучения, но воспользуется ли ребенок открывшимися ему возможностями?

Ребята, занимающиеся ментальной арифметикой, отмечают, что им проще выполнять уроки, новая информация запоминается быстрее и легче, проще установить логические закономерности, а память становится просто «фотографической».

Вопрос и в том, сможет ли любимое чадо спокойно применять полученные навыки в жизни? Допустим, в классе, в институт, на работе, в быту? Не все могут перейти психологический барьер и считать в непривычной обстановке, среди людей, никогда не занимавшихся таким счетом. Ведь ментальная арифметика предполагает счет с помощью специальных счет, но в итоге счеты ребенок просто будет представлять в своем воображении, а считать методом определенных быстрых движений пальцев. На неподготовленных людей, находящихся рядом, это может производить неизгладимое впечатление, немного шокировать их. Одно дело считать в кругу таких же поклонников ментальной арифметики, другое дело – среди неподготовленных людей.

Но и на этот факт можно посмотреть с положительной стороны. Ребенок будет учиться воспринимать себя как самодостаточную личность, научится принимать свои собственные решения, не бояться быть не «как все». Воспитываются самостоятельность, лидерские качества.

Если бы обучение именно ментальной арифметике непременно гарантированно открывало в каждом ребенке гения, то представляете, сколько их сейчас было бы в окружении вашего ребенка? Одни гении были бы кругом. Вы такое явление наблюдаете в реальности? Нет. А потому принимайте решение обучения любимого чада методам быстрого счета, сначала серьезно обдумав этот шаг, взвесив все «за» и «против».

А полезны ли такие занятия? Решать вам. Но учитываем, что любые систематические занятия, направленные на развитие умственных, интеллектуальных способностей ребенка, будут благотворны для его гармоничного развития.

Большим плюсом занятий ментальной арифметикой является уже даже то, что активно развивается мелкая моторика. Считают дети на специальных счетах, перебирая на них деления-косточки. А потом уже без счет, быстро двигая пальцами. При этом задействованы разные пальцы на обеих руках, что воздействует на оба полушария мозга. Все это способствует развитию мышления, логики. Впрочем, их развивают и другие виды дополнительного обучения.

Стоит отметить и то, что дети учатся концентрировать внимание, с первого раза воспринимать информацию, запоминать ее и сразу обрабатывать. Это очень важно, так как все чаще учителя отмечают увеличивающуюся рассеянность учащихся, трудности с усвоением и пониманием услышанной или прочитанной информации.

Ментальная арифметика — это альтернативный способ эффективного развития математических способностей ребенка. Задача родителей состоит не только в том, чтобы определиться, будет ли ребенок развивать свои математические способности на курсах ментальной арифметики, но и в выборе надежных учебных организаций, где обучат этому профессионально, всемерно способствуя эффективному интеллектуальному развитию своих слушателей.

На что здесь необходимо обратить внимание? Преподаватели должны иметь педагогическое образование, соответствующие сертификаты и опыт обучения.

Большое значение имеет и открытость, прозрачность обучения: должна быть разработана и утверждена учебная программа, на сайте учебного учреждения родители и учащиеся должны иметь возможность высказать свое мнение, поделиться достижениями, задать вопросы. То есть обучение должно быть живым и многосторонним: преподаватели, родители и дети должны общаться.

Ментальная арифметика – альтернативная возможность поспособствовать эффективному развитию математических способностей любимого чада. Принимайте решение, уважаемые родители. Однако откладывать на потом не стоит, так как принимают на обучение детей от четырех до двенадцати-четырнадцати лет.
Успехов!

Вернуться к списку статей

Чем хороша ментальная арифметика. Ментальная арифметика

28.03.2019 22:13

Всем доброго времени суток))

Порой я готова петь хвалебные оды социальным сетям)) Как и случилось сегодня, в одной из таких сетей меня «нашла» моя давняя подруга детства. С ней мы вместе ковырялись в песочнице,играли в куклы барби, потом гоняли на велосипедах, пока я не уехала и мы потеряли друг друга. долго разговаривали и когда стали спрашивать кто чем занимается, так моя замечательная подруга, мамочка трех сыночков и лапочки дочки преподает детишкам МЕНТАЛЬНУЮ АРИФМЕТИКУ. … эммм… прости.. что..)))

Ментальная арифметика — что это такое простыми словами?

Тысячи лет назад в Азии начало зарождаться уникальное искусство быстрого счета .

Ментальная арифметика — это методика обучения быстрому (почти мгновенному!) счету. Она подходит для развития детей 4 — 12 иногда 16 лет. В основе программы лежит система арифметических действий с помощью специальных китайских и японских счет — абакуса и соробана.

По сути ее корни в Древнем Китае. Ведь именно там детки учатся считать по этой методике в начальных классах. И поскольку китайцы часто занимают первые места на международных олимпиадах по математике, возникает вполне логичный вопрос: неужели система и вправду волшебная?

В настоящее время 52 страны мира используют это искусство в процессе обучения детей.

Кому подходит эта методика обучения?

Обучение ментальной арифметике — мыслительный процесс, предполагающий интенсивное наращивание нейронных связей. Поэтому обучаться данной технике рекомендуется детям от 4 до 12 иногда 16 лет, то есть в период активного формирования клеток мозга. После 16 лет процесс освоения займет больше времени.

Дети, которые не интересуются точными науками или неуверенно чувствуют себя, решая примеры по математике, найдут в занятиях ментальной арифметикой творческое начало, которое поможет им заинтересоваться учебой и проявить себя. Специфическое умение считать в уме необычным способом придает уверенности и смелости, чтобы справляться с трудностями в учебе.

А еще активное развитие мышления поможет ребенку повысить успеваемость в школе и стать усидчивее.

Несмотря на долгий период обучения, который занимает около двух лет, первые результаты начнут проявляться через 2-3 месяца обучения . Рекомендуется начинать занятия в раннем возрасте.

После 16 лет мозг человека будет трудно обучать новому и необычному мышлению, поэтому процесс обучения будет более тяжелым и долгим.

Польза ментальной арифметики для ребенка

1. Укрепление межполушарных связей

Ассиметричные вычисления позволяют задействовать все участки мозга, а также стимулирует их работу. Это происходит с помощью использования при счете большого и указательного пальцев на правой руке и среднего и указательного на левой.

Автор методики считает, что его способы обучения способствуют совершенствованию обоих полушарий мозга, а следовательно и гармоничному разностороннему развитию.

2. Развитие мелкой моторики

На первых этапах обучения дети используют счеты. Для успешной и быстрой работы ребенок со временем привыкает перебирать костяшки на спицах все быстрее. Это способствует увеличению точности движений пальцев и кистей рук.

3. Тренировка памяти

Вычислительные процессы в уме развивают память ребенка. Чем выше уровень мастерства устного счета, тем лучше будет развита способность запоминать большие числа.

4. Ускорение мыслительных процессов

Частые устные вычисления оказывают положительное влияние на способность быстро и грамотно мыслить. В дальнейшей жизни это умение поможет ребенку незамедлительно реагировать на различные ситуации и находить рациональные пути решения.

Применение в повседневной жизни

— Счет без калькулятора

Основное преимущество владения быстрым счетом. Всю последующую жизнь человек сможет проводить в уме различные вычисления. Это будет экономить время и вызывать восхищение окружающих.

— Уверенность в себе

Развитие умственных способностей в детском возрасте способствует уверенности в себе. Ребенок привыкает к мысли, что любая задача должна иметь решение. С такой жизненной позицией человек менее склонен к пессимизму.

— Творческий подход

Ментальная арифметика предполагает развитие воображения . В будущем дети смогут активно применять свое нестандартное мышление в повседневной жизни.

Плюсы методики

Развитие мышления и мелкой моторики
Работа со счетами — это еще и тренировка движений пальцев, которая развивает их ловкость и цепкость.

Улучшение памяти
Ребенку, осваивающему ментальную арифметику, будет значительно легче запоминать большие объемы информации по всем предметам.

Повышение интереса к учебе
Незаурядный метод вычислений и множество интересных фактов помогут ребенку понять, как много полезного и увлекательного можно найти на уроках в школе.

Высокая концентрация внимания
Занятия ментальной арифметикой требуют особого сосредоточения, и это умение остается с ребенком и на уроках в школе, и в момент выполнения домашних заданий.

Минусы методики

Мнение и отзывы родителей о ментальной арифметике

Родители на собственном опыте выяснили, что четырехлеток еще рано отдавать на занятия по ментальной арифметике. Курс очень интенсивный, приходится много заниматься и у ребенка может пропасть охота учиться вообще.

В общем и целом мнение родителей об этой методике разделились. Одни отмечаю рост успеваемости по всем предметам, другие говорят о том, что ребенок очень спешит, допускает много ошибок. В отрицательных отзывах родители отмечают также, что, решая сложные примеры в уме, ребенок не способен мыслить логически, затрудняется в решении уравнений, т. е. умножить, сложить, разделить и прибавить может за несколько секунд, а найти неизвестную величину в уравнении не может по нескольку часов.

В обучении все строго индивидуально. Если ребенок не проявляет интереса к ментальной математике и не хочет посвящать ей время, то и нет смысла заставлять его посещать занятия. Дети, занимающиеся с охотой и интересом, добиваются высоких результатов, и родители получают как результат все заявленные преимущества этих занятия: от развития двух полушарий головного мозга, до роста творческого потенциала.

Мое мнение. Ментальная математика — это один из методов обучения устному счету и тренировки мозга. Хотела бы я отдать своего ребенка на такие занятия? Безусловно да!! Просто порой я смортю на своего папу, супруга и как они лихо складывабт и вычитают в уме (хотя они не занимались по этой методике) и смотрю на меня 2+2 считаю с калькулятором уж грубо говоря… я хочу чтоб мой сын владел устным счетом)) что то брость никогда не поздно, главное начать и может быть результаты предвзойдут все ожидания.

На чтение 12 мин. Просмотров 11.2k.

Понятие «ментальная арифметика» появилось сравнительно недавно. Мы понимаем, что ажиотаж вокруг этого понятия создается с целью рекламы.

Но, чтобы выяснить, настолько ли она хороша, или это просто очередной рекламный ход, надо изучить информацию о ней.

Методы счета в ментальной арифметике только кажутся новыми. Если заглянуть в историю, то можно убедиться, что техника применялась уже давно. Упоминания о ней имеются в книге «Восточная династия Хан» в 190 году н. э.

Данная методика появилась более 2000 лет назад в Азии. Отличительной её особенностью являлся счёт при помощи счётов абакуса. Это изобретение в Китае повлекло за собой развитие методики быстрого счёта.

Что такое абакус

Абакус (Abacus) – слово латинского происхождения, от греческого abax, которое означает таблица.

Это разновидность деревянных счётов. Даже внешне он похож на обычные счеты. Всё тот же четырехугольник, те же вертикальные спицы, только, в отличие от обычных, у него есть еще длинная горизонтальная перегородка.

История возникновения абакус

Как утверждают ученые, возникновение первого счетного инструмента относится к третьему тысячелетию до нашей эры. Предположительно они возникли в Месопотамии. Древний Рим увидел абаки ближе к пятому веку до нашей эры.

В музее Афин вы можете увидеть знаменитую мраморную доску 75 см в ширину и 149 см в ширину. Несколько проведенных линий указывают на то, что перед вами настоящий абак. Найденные археологами позже, абаки имеют небольшие изменения во внешнем виде.

Сделанные углубления заменили линии, куда клались счетные камни. Они стали прообразом косточек. Сегодня абакус является достижением не только китайской, но и мировой культуры.

Соробан современный абакус

Японцы творчески подошли к абакам и немного их видоизменили. Они убрали один камушек и по-другому назвали «соробан», что в переводе с японского звучало как «вычислительная доска».

Счеты быстро завоевали популярность, так как в Японии активно развивалась торговля. Это привело к высокой потребности получения математических навыков.

Соробан считают современным абакусом. Единственным отличием соробана является соотношение бусинок, оно другое — 1/4.

В современное время абакус-соробан может купить любой заинтересованный человек. Их делают из различных материалов, разных размеров и цветов. В соробанах различают основные части:

рама;
поперечная смычка;
спицы, которые проходят насквозь перекладины;
костяшки, которые надеты спицы.

Рассматривая счеты, вы заметите, что на любом стержне — пять косточек. Один стержень находится над перекладиной, а четыре — под ней. Верхняя спица указывает на первую линию.

Любая косточка, находящая там, представляет цифру «5». Внизу идут ряды, которые включают в себя по 4 кругляша. Всякая из них представляет цифру «1». Таким образом, счет идет от единицы до миллиона.

Наличие спиц в соробане варьируется. Допустим, семнадцатиразрядный соробан имел 17 спиц, а в тринадцатиразрядный – 13 и так дальше.

Важно отметить, что в 17-разрядном абакусе спица, на которой располагались единицы, была в центре, а в 13-разрядный имел единички на стержне, который находился на правой стороне. На левой стороне вы увидите стержень десятков, затем сотен, дальше тысяч и т.д.

Инструкция по пользованию счетами абакус

Очень важно, как вы двигаете пальцами. Поэтому, работая на счётах, надо делать упор только на большой и указательный пальцы.

Итак, начнем осваивать счёты.

Обратите внимание на положение счётов.

Счеты абакус надо повернуть так, чтобы наверху у вас оказался ряд с бусинами с наименьшим количеством, т.е. по одной или по две.

Внизу вы видите ряды с наибольшим количеством бусин. Помните, что перед началом любых математических действий, расположение всех бусин предопределено: в верхних рядах они подняты вверх, а нижних рядах — вниз.

Не забудьте, что бусины в верхних рядах несут значение 5, а бусины в нижних рядах — число 1.

Необходимо присвоить числовой разряд.

Это означает, что каждой колонке с бусинами надо определить разряд, который будет определять число.

Например, последний столбик с правой стороны счётов можно присвоить разряд единиц (1-9), следующий ряд – десятки (10-99), следующий – сотни (100-999), и так далее. Если вы будете производить расчеты с десятичными числами, то можно присвоить десятичный разряд.

Например, вам надо набрать число 11 234, 56. Тогда при наборе цифры 6 будет задействован первый столбик, 5- второй, 4- третий и т. п. Самое главное, не надо забывать, следить и отмечать нужную позицию на счетах.

Попробуйте ввести нужное число.

Например, чтобы набрать «три», надо переместить три бусины с нижнего ряда последнего столбика с правой стороны вверх.

Если «четыре», то переместите таким же образом четыре бусины. Если надо набрать «пять», то надо произвести замену 4 на 5. В этом случае, надо передвигать одну бусину верхнего ряда вниз, а в нижнем ряду — все четыре тоже вниз. Это будет на счётах означать «пять».

Давайте потренируемся. Вам нужна цифра «семь». Одна бусина внизу в верхнем ряду и две бусины наверху в нижнем ряду будут обозначать «семь».

Чтобы составить число «девять», надо передвинуть одну бусину верхнего ряда вниз, а все четыре бусины нижнего ряда — вверх. А как составить число «десять» вы уже, наверное, догадались.

Правильно, надо по одной бусине с верхнего ряда поднять, а с нижнего — опустить. Придерживаясь этого принципа можно образовать любое число.

Когда вы меняете разряд, будьте внимательны!

Обратите внимание на нижний ряд, его надо опустить вниз. Иначе, на доске будет показано неправильное число.

Потому что при простых арифметических расчетах это легко проследить, а вот при сложных – труднее. Необходима тренировка!

Примеры действий на абакусе

Простое сложение и вычитание

Сначала будем складывать числа. В отличие от традиционного счета, где мы складываем справа налево, на счётах делаем наоборот, слева направо. Например, надо сложить 22 и 41.

Набираем на абакусе число 22. Теперь к двум десяткам прибавляем ещё четыре или к двум бусинам добавляем ещё четыре бусины. Получилось шесть десятков.

Значит, десятые мы сложили. Также поступаем с единицами. К двум единичкам прибавляем одну, получилось три или к двум бусинам добавляем одну бусину. В итоге, у нас получилось 63.

Теперь приступим к вычитанию. Его осваивать надо после того, как усвоено сложение. Обратный счет является основой вычитания. Чтобы выполнить вычитание, надо забирать цифру из столбика, а не переносить.

Например, вам надо вычесть 755 из 821. Сначала на счетах набираем число 821 (в столбике, где сотни – наверху одна бусина вниз, в нижней части — три бусины вверх, где десятки — наверху одна бусина вверх, две бусины вверх в верхней позиции, где единицы – наверху одна бусина вверх, одна бусина вверх в верхней позиции).

Теперь начинаем вычитать. 8-7=1, надо оставить одну бусину, где сотни. Далее, вы не можете отнять 5 из 2. Тут надо забрать 1 из сотни и оставить там 0, теперь отнимаем 5 из 12, получается 7 (наверху верхняя бусина и 2 нижние бусины находятся вверху).

Теперь переходим к единицам. Так как из 1 нельзя вычесть 5, мы забираем бусину из десятков, получаем 5 из 11. Ответ – 6, значит единиц шесть. Таким образом, 821 — 755 = 66. Вот так, постепенно, вы научитесь производить математические вычисления на абакусе.

Как пользоваться пальцами

Обучаясь на абакусе, очень важно научиться правильно двигать пальцами во время учебы. Счеты абакус надо положить на стол, т.е. горизонтально.

Придерживаем их пальцами правой руки: большим, безымянным пальцем и мизинцем. Действия производим указательным и средним пальцами. После многократных повторений пальцы будут двигаться автоматически, но без тренировок этот навык быстро теряется.

В правом кулаке пальцами захватываем карандаш так, чтобы острие смотрело вниз. Он нам нужен для записи результатов. Большой и указательный пальцы оставляем свободными, они нужны для счета.

В ментальной математике существуют различные приемы обучения технике счета. Но все они направлены на использование абакуса на начальной стадии обучения, затем счет переносится на воображаемый абак, который находится у обучающихся в голове. Отсюда название — ментальная.

Когда начинать обучение ментальной математике

Методика рассчитана на обучение быстрому счету детей младшего и старшего дошкольного возраста. Занятия можно начинать и в 4 года. Главное условие – счёт до 10.

Возрастной диапазон ребят — от 4 до 16 лет. Именно в этот период формируются клетки мозга и выстраиваются нейронные связи, которые помогают освоить ментальный счет. Чтобы закрепить навыки, необходимы 15 — минутные ежедневные уроки дома.

Ментальная арифметика в домашних условиях для ребенка

В принципе, обучать малыша ментальной арифметике в домашних условиях возможно. Главное, соблюдать этапы продвижения от несложных заданий к более трудным.

Во-первых, надо взрослому овладеть тонкостями этой методики. Он должен досконально изучить весь материал и пройти этап закрепления при помощи самоучителя.

Обсудите просмотренное видео о данной методике, порассуждайте о том, как происходит арифметические действия с числами, простимулируйте его на выполнение задания.

Если начальный этап пройден, то после закрепления основных умений необходимо переходить на более высокий уровень.

Доведенные до автоматизма навыки позволяют переходить на следующий этап. Вычитание можно начинать тогда, когда малыш будет уверенно справляться с примерами на складывание чисел.

Длительность урока не превышает 30 минут. Структура занятия должна включать в себя упражнения, в которых ребенок считает, используя пальчики. Соблюдайте принцип постепенности, т.е. пока он не научится работать на счетах, нельзя переходить к сложению числовых значений.

Тут вам помогут примеры из учебных пособий. Сначала эти примеры решаете вы сами, потом предлагаете своему ребенку.

Чтобы ребенку было легче освоить счет, распечатайте ему схемы расчетов, дайте возможность пользоваться ими в начале обучения. Когда ребенок усвоит принципы счета, подсказки ему будут не нужны.

Чтобы занятия принесли пользу вашему ребенку, необходимо сходить на консультацию к психологу и пройти пробное обучение на бесплатном занятии.

Развивающие центры обычно практикуют такую форму обучения. Так вы определитесь в необходимости занятий по ментальной арифметике и выявите возможности своего ребенка.

Как проходит обучение ментальной математике

Если говорить о полной программе обучения, то она может длиться 2-3 года. Обычно она делится на несколько уровней:

Дети знакомятся с абакусом, затем получают навыки счета на нем. На первых занятиях надо дать ребенку возможность познакомиться с абакусом, потрогать его. Игровая форма занятий помогает ребенку легко освоить задания. Закрепление умений первого этапа – залог успешного обучения в дальнейшем.
Дети учатся представлять абак в уме и производить счет на пальцах без использования абакуса. Всё, что делал малыш пальцами на счетах, он начинает представлять и делать мысленно, при помощи воображения. При вычислениях даже двигает пальцами в воздухе. Так он считает на воображаемом абаке. На этом уровне дети делают простые математические операции с трёхзначными числами. Затем идёт отработка сложных арифметических действий – умножения и деления.
Высший уровень – визуализация, т.е. умение быстро решать арифметические примеры ментально, используя многозначные числа.

Замечено, что успехи в ментальном счете у детей видны через 2-3 месяца. Это происходит, если ребенок каждую неделю посещает занятия и выполняет домашние задания. Говорить о том, что он освоил технику можно только через два года.

Ментальная арифметика плюсы и минусы

Как и в любом процессе можно выделить как положительные стороны, так и отрицательные. Давайте разберем положительные стороны рассматриваемого метода обучения:

Развиваются мыслительные операции и мелкая моторика. Тренируются мышцы пальцев — стимулируется речь.
Развивается быстрота умственных действий. Это помогает ребенку быстро усваивать любой материал в школе.
Развиваются все виды памяти. Ребенок лучше и больше запоминает, быстро применяет на практике полученные знания и умения.
Улучшаются качественные характеристики внимания. Умение концентрироваться на занятиях по ментальной арифметике развивает практический подход к другим занятиям, к осознанному выполнению домашних заданий.
Повышается интерес к учебной деятельности. Из-за неординарного подхода к вычислениям, школьник успешно выполняет задания. Повышается мотивация к учёбе, уровень самостоятельности и самооценки.

Какие минусы выделяют при обучении ментальной арифметике? Пожалуй, несколько моментов:

Когда у малыша имеются успехи в освоении быстрого счета, он начинает спешить и нередко делает ошибки. Чтобы это предотвратить, надо больше тренироваться. После многочисленных тренировок ошибок не бывает.
В погоне за успехами есть опасность перегрузки чрезмерными занятиями по ментальной арифметике, что может привести к переутомлению ребенка. Тут необходимо придерживаться правильного режима дня, чередовать занятия с отдыхом. Иначе из-за плохого самочувствия ребенок потеряет интерес к урокам.

Мнение и отзывы родителей о ментальной арифметике

По поводу необходимости ментальной арифметики для детей мнения родителей разделились. Многие считают, что ничего особенного в этой методике нет. Это простое выкачивание денег. Они говорят, что метод оторван от реальной жизни.

Ведь есть калькуляторы! Зачем мучиться и делать вычисления таким древним способом? Другие подмечают одиночный тип работы, а современный мир запрашивает умение работать в команде.

Но есть такие родители, которые имеют противоположное мнение. Они уверены, что такое обучение развивает все психические процессы у ребенка, способность к нестандартному мышлению, повышает уверенность в своих силах. Все эти навыки пригодятся в любой сфере, помогут построить карьеру, улучшить качество жизни.

Арифметика со счетами Соробан (абакус) – это действенный метод, вы в этом убедились.

Почему бы не дать возможность ребенку развить свои творческие и интеллектуальные способности. Дайте шанс своим детям вырасти умными и успешными людьми.

Ментальная арифметика – это набор упражнений для тренировки и развития мозга в процессе мысленной визуализации вычислений на специальных счетах. Вместе с 1таймер.ру, рассмотрим как применяя методики ментальной арифметики, мы закладываем фундамент будущих успехов и достижений своих детей

Если хотите чтобы ребенок развил таланты, развивийте не только практические навыки и логику, дайте пространство для развития креатива и воображения. Интегрируйте больше занятий на правое полушарие мозга. Программа ментальной арифметики подключают спонтанность и воображение к процессу математических вычислений – возьмите на карандаш!.

Что вообще такое ментальная арифметика?

Это работа по прокачке мозга, направленная на развитие левого и правого полушарий мозга в процессе визуализации вычислений на специальных счетах в голове. Чтобы пользоваться счетами в уме, ребенок должен запомнить расположение косточек на спицах и ключевые манипуляции с ними. На первом этапе обучения ментальной арифметики применяются счеты абакус, или соробан – фишки, которые развивают мелкую моторику рук и помогают запоминать цифры и их значения при вычислениях.

Абакус или Соробан счеты для ментальной арифметики

Счеты Абакус – рамка с поперечными перекладинами и шестью спицами с нанизанными на них пятью костяшками. При этом число спиц разное, тогда как одна из пяти косточек отделена поперечной планкой. Набор может быть из пластика или дерева

По мере взросления игрушка-счеты заменяются ее ментальным (воображаемым) аналогом, и ребенок “щелкает” в уме все более сложные математические расчеты, без помощи калькулятора. С возрастом уникумы достигают такого уровня развития, что одновременно с решением примера в уме читают книгу или декламируют стихи.

Чтобы начать заниматься ментальной арифметикой с ребенком, научите его счету от 1 до 10, вычитанию и сложению. Это уже будет отличным первым шагом!

Ребенок в возрасте с 4 до 12 лет максимально впитывает, получает новый опыт и знания, которые определяют его предпочтения и повышают возможности стать цельной личностью в взрослом возрасте. Отдавайте больше себя развитию ребенка, его “дереву таланта”, вплоть до конца периода второго детства. В эти годы на 1 единицу времени, вам вернется 3 единицы результата.

В городах России работают больше 100 школ ментальной арифметики на 2019 год. Это и онлайн платформы, и оффлайновые центры детского развития.

Для читателей 1таймер.ру собрали топ-8 школ ментальной арифметики в России:

Soroban Int (Нижний Новгород).
Академия развития интеллекта AMAKIDS (Москва).
Школа IQ007 (Москва).
«Абакус» (Москва и ряд городов России).
Smartykids (онлайн обучение).
English Class Школа ментальной арифметики в Ростове-на-Дону.
«Соробан» Екатеринбург, Ялта.
«Академия роста» Казань.

В Китае и Японии ментальная математика включена в часть обязательной школьной программы. Дети во время обучения оттачивают навык вычисления в уме, они смотрят на результаты, а не на эффектность.

При этом методики, которыми пользуются азиатские педагоги, очень сильно отличаются от европейских и российских. Курс школьной математики и ментальной арифметики – разные дисциплины, которые гармонично дополняют друг друга. Самоцелью школьного курса ментальной арифметики является не только научить ребенка быстро считать в уме, но и развить его умственные способности по максимуму.

Веские причины использовать ментальную арифметику для детей

Ментальная арифметика не решит все проблемы, и не создает чудеса. Но если вы примените на регулярной основе ментальную арифмету, можно ожидать:

Навык быстрого счета в уме, умножению и делению шестизначных чисел;
Тренировка для развития мозга – как ее творческой составляющей, так и логической;
Скорочтение и возможность без труда выучить любой иностранный язык;
Высокая концентрация внимания, независимо от внешних условий;
Значительное повышение умственных способностей, во много раз увеличивается успеваемость по всем школьным дисциплинам, в том числе гуманитарным и точным наукам;
Значительно повышаются коммуникативные навыки – ребенок легче и охотнее находит общий язык как со сверстниками, так и с людьми старшего возраста, его речь становится более правильной;
Ментальная математика учит думать самостоятельно, на каждый факт у ребенка будет выстраиваться свое мнение, что редко.

МА можно заниматься в развивающих центрах с квалифицированными преподавателями, и в домашних условиях по учебникам. В Сети есть много обучающих видео и пособий, как правильно обращаться со счетной доской абакус.

Как исторически развивалась ментальная арифметика

Современный основатель программы для детей – Халит Шин, турецкий педагог, однако сами счеты появились еще в Древнем Вавилоне, затем попала в Китай. Ментальная арифметика как действенный метод обучения стала широко применяться в Японии, а затем в Европе, откуда пришла в Россию и завоевала популярность у педагогов и родителей. Сегодня во всем мире успешно работают более пяти тысяч школ ментальной математики.

Мария Николаевна
Консультация «Что такое ментальная арифметика»

Что такое Ментальная арифметика ?

МА — это высокоэффективная программа развития умственных

способностей при помощи арифметических вычислений на счетах (абакус,

соробан):

Подходит для детей от 4 до 16 лет;

Работает уже в 52 странах мира (США, Канада, Великобритания,

Австрия, Испания, Австралия, Япония, Малайзия, Таиланд, Китай,

Россия, Казахстан, Турция и др. ).

Развивает оба полушария головного мозга.

Ментальная арифметика развивает способность к успеху в любом деле.

Ментальная арифметика для детей – относительно новая программа обучения счету. Но за время своего существования она показала абсолютные результаты. Практика и отзывы родителей доказывают, что ментальная арифметика весьма полезна и действенна. Она может быть успешно включена в обязательную программу образования или быть, как сейчас, дополнительным, развивающим факультативом для детей. Всего два-четыре часа в неделю дают поразительные результаты. Родители отмечают улучшение памяти у детей, развитие творческого мышления, внимательность и сосредоточенность. Они увереннее чувствуют себя на общих занятиях, охотнее и быстрее готовят домашние задания. Значительно повышается уровень их успеваемости. Таким образом, ментальная арифметика стала не просто конкретным предметом по освоению вычислительных навыков, но и одной из ступеней к формированию всесторонне развитой личности. Максимальный потенциал мозга, который «включается» во время занятий, позволяет воспитать здорового и успешного ребенка

Занятия ментальной арифметикой помогают натренировать нейронные связи

головного мозга ребенка, развивают скорость и качество его мышления.

С любыми задачами в учебе, карьере, увлечениях и т. п.

тренированный мозг, справляется легче и быстрее, чем нетренированный.

Есть очень наглядный пример :

Многие люди восхищаются трудоспособностью японцев, а также

многократными победами их на математических конкурсах. Это касается

не только взрослых, но и детей.

Ментальная арифметика является обязательным предметом для детей,

обучающихся в начальных классах Японии. Благодаря этому малыши с раннего

возраста учатся быстро проводить сложнейшие вычисления сначала на счетах,

а потом — в уме.

Цель ментальной арифметики — как можно скорее

«освободить» ребенка от абакуса, научив его вычислять в уме, а также

позволив ему делать несколько операций одновременно. Так, например,

в Японии практикуют устный счет во время физических упражнений. Такое

сочетание разных видов занятости многократно увеличивает и усиливает связи

между полушариями мозга и положительно влияет на развитие интеллекта.

Еще один «козырь» японской нации — это обучение ментальной

арифметике абсолютно всех детей. Это значит, что такая методика не имеет

«противопоказаний» и может быть одинаково полезной для каждого.

Полезный «побочный эффект» методики — быстрый счет в уме

использование в равной степени правой и левой руки;

Полный курс ментальной арифметики содержит 2 части и 5 больших

разделов. Самый длительный курс расчитан на два года занятий, но практика показывает, что современные дети осваивают науку ментального счета за пару месяцев, а остальное время просто тренеруют скорость устного счета

Публикации по теме:

Методические рекомендации для педагогов «Ментальная арифметика как нетрадиционный метод обучения устному счету дошкольников» Методические рекомендации для педагогов и родителей «Ментальная арифметика как нетрадиционный метод обучения устному счету дошкольников».

Информационная листовка для родителей и педагогов «Ментальная арифметика: плюсы и минусы» Как появилась ментальная арифметика? Ментальная арифметика отнюдь не новшество. Появилась она много столетий назад вместе с самыми обычными.

Конспект итогового занятия для детей средней группы «Что такое хорошо и что такое плохо?» Занятие для детей средней группы «Что такое хорошо и что такое плохо?». Цель: формирование у детей представления о нравственном понятии.

Конспект НОД по нравственно-эстетическому развитию в старшей группе «Что такое хорошо и что такое плохо?» Тема «Что такое хорошо и что такое плохо?» Цель: Формировать умения детей решать нравственные ситуации. Задачи: 1. Развивать речь, фантазию.

Конспект ООД по речевому развитию «Что такое хорошо, и что такое плохо» для детей 5–6 лет Конспект организованной образовательной деятельности «Что такое хорошо, и что такое плохо» для детей 5-6 лет Образовательная область: речевое.

Конспект занятия во второй младшей группе по развитию речи «Что такое хорошо и что такое плохо» Тема. Беседа «Что такое хорошо и что такое плохо». Дидактическая игра «Хорошо-плохо». Цель. -Продолжать приучать детей внимательно рассматривать.

Родиной ментальной арифметики считаются страны Востока: Китай и Япония.

Началом ее существования можно считать изобретение счетной доски (суаньпань) в Китае более 5 тысяч лет назад. Те древние счеты представляли собой дощечку со специальными обозначениями и песком, разделенным на строки. Чуть позже в Египте, Древней Греции и Древнем Риме появились аналогичные приспособления для арифметических вычислений. Они больше походили на современные счеты, поскольку подсчет велся на доске не с помощью песка, а с использованием камней или косточек.

Известно, что в России в конце XV столетия были придуманы так называемые «русские счеты». Их особенностью было то, что в них применялась десятичная система счисления.

В XVI веке китайской счетной доской суаньпань заинтересовались в Японии. Японские счеты использовали пятеричную систему счисления и назывались соробан (абакус).

Современные японцы считают, что и сегодня обучение счету с использованием соробана имеет ряд неоспоримых преимуществ по сравнению с традиционным подсчетом на бумаге. Этот метод тренирует мозг, увеличивая количество нейронных связей, и способствует развитию интеллекта и творческих способностей.

С 1993 г. ментальная арифметика используется для обучения детей в 52 странах мира, начиная с Канады и заканчивая Великобританией. В некоторых из них методику рекомендуют для включения в программу школ. На своей родине — Японии, она включена в школьную программу как обязательный предмет.

Наибольшее распространение ментальный счет получил в государствах Ближнего Востока, а также в Китае, Австралии, Таиланде, Австрии, США и Канаде. Начинают появляться специализированные организации в Казахстане, Киргизии и России. Ментальный счет является одним из самых молодых и стремительно развивающихся способов, применяемых для детского образования. Благодаря этой методике можно без труда развить умственные способности ребенка.

Это методика тренировки головного мозга, благодаря которой, ребенок приобретает навыки правильного и быстрого счета в уме. Также ментальная арифметика нацелена на развитие обоих полушарий мозга, помогая ребенку в дальнейшем воспринимать и запоминать большой объем информации, правильно обрабатывать усвоенное, мыслить логично и быстро принимать решения.

Польза или вред ментальной арифметики?

Человеческий мозг поделен на левое и правое полушарие. Как показывают научные исследования, у каждого полушария имеются свои функции. Правое отвечает за интуицию и творческое мышление, в то время как левое способствует абстрактному мышлению и логике. Принято считать, что левая сторона мозга преобладает над правой. В идеале же, нужно, чтоб оба полушария использовались одинаково.

Деятельность полушарий активизируется в тот момент, когда человек начинает работать руками. Если активна правая из них, то начинает работать левое полушарие. И наоборот. Человек, работающий левой рукой, способствует активизации работы правого полушария.

Наша задача — заставить весь мозг принимать участие в образовательном процессе. Как же достигнуть таких результатов? Это возможно при выполнении математических операций на абакусе обеими руками. В конечном итоге это способствует освоению быстрого счета, а также развитию и совершенствованию аналитических навыков. Ученые сравнили калькулятор с абакусом и пришли к однозначному выводу, что первый из них расслабляет активность мозга. Абакус же, напротив, оттачивает и тренирует полушария.

Есть также мнение, что ментальная арифметика портит развитие ребенка так как не дает реальных математических знаний. Но ментальная арифметика это не математика, это не изучение формул, теорем. Это в первую очередь тренажер который развивает мозг, его функции и активность.

В чем суть обучения ментальной арифметике?

Суть обучения ментальной арифметики состоит в том, чтоб развивать интеллектуальные способности, которые являются основой для будущих учебных успехов и личностного развития. Ведь главное это умение пользоваться своим интеллектом, добытыми знаниями по пути осуществления желаемых целей.

Благодаря обучению ваш ребенок:

осваивает быстрое решение математических действий, таких как сложение, вычитание, умножение и деление без помощи калькулятора
развивает воображение и раскрывает творческие способности
становится более наблюдательным, повышается скорость и точность реакции
развивается фотографическая память
концентрируется внимание, как следствие улучшение успеваемости в школе
помогает ребенку стать более целеустремленным и обрести уверенность в себе
развивается память, ребенку легче запоминать стихотворения и учить иностранные языки

Нынешняя образовательная система устроена таким образом, что обучение больше направлено на точные науки, которые развивают левое полушарие мозга. Правая часть, которая отвечает за творческий потенциал, особо не задействована, так как упор идет на развитие логики и интеллекта. Левое полушарие позволяет мыслить более стереотипно, и поэтому ребенку иногда трудно найти выход в довольно простой ситуации.

На первичном этапе обучения ребенка, упор делают на работу со счетами — Абакус. Для лучшей стимуляции как правого так и левого полушария мозга при работе со счетами, ребенок использует две руки разу. Малыша обучают сразу 4 видам математических операций таких как: умножение, деление, сложение и вычитание. Для более эффективного процесса деятельности используется равная работа обоих полушарий одновременно.

Далее по ходу обучения уменьшается работа со счетами, благодаря чему начинает развиваться воображение, с помощью которого ребенок сможет делать простейшие математические операции у себя в голове, представляя счеты.

Ребенок, который занимается ментальной арифметикой, при решении задачи по математике, воспринимает числа как картинки и соответственно каждое число будет напоминать про определенное изображение на косточках счетов.

Что из себя представляют эти счеты — Абакус?

Абакус, или счеты для ментального счета, очень напоминают старые советские «костяшки». Весьма схожим является и принцип работы на этих двух приспособлениях. В чем же отличие этих счетов? Оно заключено в количестве костяшек, находящихся на спицах и в удобстве эксплуатации.

Стоит сказать о том, что для получения результата абакус потребует сделать большее количество движений руками. Как же устроен этот древний предмет, пришедший к нам из Китая? Он представляет собой рамку, в которую вставлены спицы. Причем их количество может быть разным. На спицах находится по пять штук нанизанных костяшек.

По длине каждую спицу пересекает разделительная планка. Над ней находится одна костяшка, а под ней, соответственно, четыре. Методика ментального счета предусматривает определенное движение человека пальцами. Из них задействуются только указательный и большой. Все движения должны быть доведены до автоматизма, чему содействует их многократное повторение. Интересно, что данный навык легко может быть утерян. Именно поэтому при освоении методики не стоит пропускать занятия.

Азы счета в ментальной арифметике

Для того чтобы освоить данную методику, необходимо знать, как располагаются на абакусе числовые линейки. В его правой стороне находятся единицы. После этого идут десятки, затем сотни, после тысячи, десятки тысяч и так далее. Каждый из этих разрядов располагается на отдельной спице. Костяшки, расположенные под разделительной планкой, это «1», а над ней – «5».

Например, для того, чтобы на абакусе набрать число 3, понадобится отделить три костяшки, расположенные под разделительной планкой на спице, находящейся правее остальных. Рассмотрим пример с двойными числами, например, с 15. Для его набора на абакусе следует поднять вверх одну костяшку на спице десятков и опустить одну, находящуюся над верхней планкой на спице единиц.

Попробуем выполнить сложение

Посмотрим, чему будет равна сумма чисел 22 и 13. Для начала понадобится отложить по две костяшки на спицах десятков и единиц, расположенные внизу разделительной планки. Далее к двум десяткам добавим еще один. Получится 30. Теперь приступим к сложению единичек. К двум прибавим еще три. Получится число «пять», которое обозначается костяшкой вверху разделительной планки. В итоге получается 35. Для освоения более сложных операций понадобится тщательным образом изучить специальную литературу. После освоения самых простых примеров рекомендуется потренироваться на абакусе. Таким образом, обучение становится максимально интересным.

Второй этап обучения

После того как операции на абакусе не будут вызывать затруднений, можно приступить к устному счету ментальной арифметики. Это следующий уровень обучения. Он предполагает ментальный счет, то есть произведенный в уме. Для этого понадобится сделать для ребенка картинку абакуса.

Самым простым вариантом является распечатка изображения этого предмета, которое затем должно быть наклеено на картон (можно взять его от коробки из-под обуви). По возможности картинка должна быть цветной. Это позволит ребенку легче представить ее в своем воображении. Во избежание ошибок стоит помнить о том, что ментальный счет должен производиться слева направо. Что необходимо предпринять, чтобы отложить на абакусе двухзначное число? Для этого ребенку следует вначале левой рукой набрать костяшки, соответствующие десяткам, а после правой отделить на спице нужные единицы.

Так, для набора 6, 7, 8 и 9 следует использовать «Щепоточку». Этот процесс представляет собой сведение вместе указательного и большого пальца к разделительной планке и сбор костяшек, обозначающих цифру 5, и необходимого их числа на спице, которая расположена в нижней части абакуса. Вычитание чисел производится аналогичным образом. Той же «Щепоточкой» одновременно отбрасываются «пятерочки» и нужное количество косточек внизу.

Почему ментальной арифметике необходимо обучать своих детей с раннего возраста?

Обучение ментальной арифметике — мыслительный процесс, предполагающий интенсивное наращивание нейронных связей. Поэтому обучаться данной технике рекомендуется детям от 4 до 16 лет, то есть в период активного формирования клеток мозга. После 16 лет процесс освоения займет больше времени.

А еще активное развитие мышления поможет ребенку повысить успеваемость в школе и стать усидчивее.

Как проходит обучение ментальной арифметике?

Как правило, первые результаты обучения ментальной арифметике заметны через 2–3 месяца после начала еженедельных занятий и выполнения ежедневных коротких домашних заданий. Чтобы полностью освоить технику, ребенку потребуется примерно 2 года постоянных занятий.

В первый год ребенок освоит действия на сложение и вычитаний чисел, а второй большой этап — умение умножать и делить.

Поскольку обычно дети начинают обучаться с раннего возраста, занятия построены в игровой форме. Педагоги стремятся увлечь ребенка и дать ему мотивацию к тренировкам.

Ментальная орифметика для детей? Отзывы родителей? Возраст изучения?

Спорный инструмент обучения

Ментальная арифметика может помочь детям 9-11 лет, когда они уже обладают определенными навыками и знанием, но столкнулись с какими-то трудностями или отстали.

Отзывы

Математика всегда была у Кирилла любимым предметом. Но потом мы начали замечать, что успеваемость стала ухудшаться и записались на курсы. Домашнее задание при этом всегда раньше проверяли.

Уже после двух месяцев обучения оценки по математике заметно улучшились, он стал считать самостоятельно, безошибочно и быстро!

Однажды мы с мужем на кухне считали вслух какие-то трёхзначные числа, а Кирилл вдруг моментально дал ответ без калькулятора! Мы были приятно удивлены, что методика даёт такие результаты.

Волкова Екатерина Владимировна

Никита стал намного лучше считать, и мы видим, что этот уровень выше, чем у сверстников-первоклассников. Читать стал лучше. Учителя отмечают, что после перерыва стал быстрее включаться в работу, не тратит время, чтобы вспомнить задание.

Лаушкин Олег Александрович

стоит ли навязывать детям непонятную арифметику?

Это мой первый отзыв и посвящен он ментальной арифметике, курсы о которой так активно сейчас рекламируют. Мне попалась реклама курсов по ментальной арифметике от одной из популярных компаний «Менар». Кто не знает, это курсы для детей младшего возраста и посвящены обучению быстрому арифметическому счету.

Мнение мое субъективно, но не понимаю смысла отдавать ребенка учиться в непонятную компанию «Менар». Не понимаю, зачем изводить ребенка и отдавать его в подобные школы. Как я поняла, там учат по необычной методике, за счет каких-то костяных счёт. Дети считают за счет передвижения косточек на этом «приборе», а потом повторяют это в уме, образно представляя как делали бы это с помощью учебного приспособления. Методика не наша, как буд-то бы даже заимствована у Турции или других потусторонних стран.

На курсах обещают рост скорости мышления ребенка, развития его умственных способностей в целом, сообразительности и развитии памяти. Не знаю как именно учат в разных школах, но в целом отзывы о методике довольно противоречивые. Преобладает негатив. Сначала эта методика казалась модной, а сейчас пишут бывалые, что никаких результатов на самом деле нет. Да, ребенок может научиться быстро считать, но зачем ему это в принципе? В наших школах всё равно учат по другой методике и скорость совершения арифметических действий не имеет такого важного значения.

Учить ребенка сообразительности и скорости мышления можно и в домашних условиях. Развивающие игры. Кружки по интересам. Те же курсы иностранного языка для малышей, намного полезнее, так как учат практическим навыкам, а не просто перегружают мозг ненужными действиями. Зачем изнурять ребенка и заставлять учить его считать быстро? Для чего этот навык ребенку в 4 года???

МНЕ РЕКЛАМИРОВАЛИ КУРСЫ В ШКОЛЕ МЕНАР

Мне случайно на глаза попалась реклама курсов по ментальной арифметике именно от школы «Менар». Я не совсем поняла сути названия компании, но попыталась разузнать побольше о школе и о методике этих вычислений в целом. Методика древняя и по большей части развита в арабских странах. По сути, это совершенно чуждая нашему образованию методология. Если начинать обучать детей по этой системе, то потом в нашей школе может возникнуть конфликт двух образовательных направлений.

Ребенку в школе будут объяснять наши методы ведения арифметических расчетов, а ребенок начнет считать в уме и выдавать готовый результат из головы, без необходимых по программе последовательных раскладов, которым учат в школе 🙂 Что подумает учитель? Ребенок умнее его, раз так ловко считает в уме? Или ребенок все посчитал на калькуляторе своего мобильного телефона? Да, дети младших классов уже имеют собственные мобильные телефоны и прекрасно с ними обращаются.

Мне кажется, если у вас мальчик, то намного эффективнее и полезнее отдать его в шахматную школу. Намного интереснее, увлекательнее и полезнее для развития умственных способностей. Школы «ментальной арифметики» развивают франшизы, но по отзывам тех, кто её приобрел, никакого дохода они не приносят, одни проблемы. Насколько я вижу, мода на этот вид ментальной арифметики уже прошла и люди поняли, что это напрасная трата времени и денег.

Думаю, что в школах преподаватели математики и других точных наук, активно против подобных заморских методик образования, вводящих детишек в заблуждение. Переучивать ребенка намного сложнее, чем научить правильно складывать числа по нашей, проверенной временем методике. Наше образование считается (считалось) одним из самых лучших в мире. Мне кажется, что не стоит портить его подозрительными и неоправданными чужеземными методиками.

Порылась в сети, почитала и передумала отдавать ребенка в подобную школу Менар. Да и другим не рекомендую обучение этой ментальной арифметике. Даже слова какие-то трудновыговариваемые ))) Всем спасибо за внимание и буду рада мнению участников сайта.

Ментальная арифметика – что нужно знать об этой науке

Современные дети отлично справляются с компьютерами и смартфонами, но похвалиться высокими оценками в школе может далеко не каждый ученик. Виной тому – недостаток концентрации, «дерганное» внимание, отсутствие мотивации учиться. Все это исправят уроки ментальной арифметики. Эта необычная учебная дисциплина развивает когнитивные возможности малыша. Ребенок лучше запоминает, воспринимает, анализирует информацию. Польза этих занятий давно доказали за рубежом. Сегодня они становятся все более популярными и в нашей стране.

Что это за дисциплина

Ментальная арифметика – особая математическая дисциплина, основанная на использовании древнеазиатской методики вычислений. Для выполнения арифметических действий используется особый счетный инструмент – абакус (соробан), сначала настоящий, затем воображаемый. Позже все вычисления ученик проводит исключительно в уме. Программа занятий дополнена упражнениями на развитие концентрации, внимания и логики.

Когда лучше изучать ментальную математику

Наибольший эффект от занятий может быть достигнут у учеников в возрасте от 4-6 лет до 16-ти. Это объяснимо: в это время способности детского организма позволяют наилучшим образом воспринимать информацию. Однако изучать метальную арифметику можно в любом возрасте – это принесет ученику только пользу!

Как проходит обучение

Обучающая программа включает в себя два этапа. На первом предусмотрены занятия с абакусом. Эти уроки развивают моторику рук, стимулируют развитие нейронных связей головного мозга. Упражнения также способствуют улучшению усидчивости и внимания. На втором этапе ученики начинают выполнять вычисления в уме, визуализируя операции только с бусинами счетного инструмента, не представляя цифры.

Польза предмета для учеников

Развитие творческих способностей. Традиционная школьная программа построена так, что у ребенка развивается главным образом левое – «научное» – полушарие головного мозга. Правое – «творческое» – при этом задействуется мало. Занятия ментальным счетом способствуют одновременному развитию одного и второго полушарий, что положительно сказывается на интеллекте в целом.

Повышение успеваемости по математическим дисциплинам. Ментальная арифметика – это та наука, которая позволит ребенку «подружиться» с цифрами, и это актуально не только для дошкольников, но даже для старшеклассников. Вместо зубрежки правил на занятиях по метальной математике дети играют, выполняют интересные упражнения, проходят квесты и решают головоломки.

Устранение рассеянности. Ментальный счет предполагает высокую степень сосредоточенности. Работа со счетной доской, флеш-картами и другими учебными материалами помогает развитию усидчивости и улучшению внимания.

Развитие пространственного мышления. При математических вычислениях ребенку нужно помнить не только о самом примере, но также об используемых правилах. В ментальной математике эти размышления не являются непосильными для малыша. Напротив, они помогают ученику играть воображением.

Тренировка памяти. Постоянная работа с образами, необходимость запоминать картинки и порядок действий значительно улучшают все виды памяти, и делается это весело и непринужденно. «В одно ухо влетает, в другое вылетает» – такая проблема ученикам, занимающимся ментальными вычислениями, не знакома.

Умение быстро сориентироваться. Это, как и способность выполнять несколько действий одновременно, свойственно для всех учеников, кто регулярно посещает занятия по ментальным вычислениям, и такой навык пригодится впоследствии в жизни.

Развитие нематематических навыков. Несмотря на свою математическую базу, ментальная арифметика развивает важные жизненные навыки. Ребенок учится доводить все дела до конца, быть увереннее в своих достижениях.

А еще это очень весело. Методика построена так, что весь процесс обучения становится интересным любому ребенку. Оригинальные задания, множество интересных упражнений – все это ученики радостно выполняют.

Можно ли заниматься дома

В Центре «Абакус» есть все для занятий этой дисциплиной дома. От ученика потребуется только две вещи – желание учиться и около 15 минут свободного времени на один урок. Онлайн-платформа ментальной арифметики «Абакус» предоставляет:

яркие методические материалы с нескучными заданиями;
готовые обучающие программы разного уровня – для обучения «с нуля» и для «продвинутых» учеников;
короткие видеоролики об азах этого предмета;
грамотно составленные комплексы игровых упражнений;
рабочие тетради;
флеш-карты для закрепления и повторения пройденной теории.

Также в арсенале Центра – самоучители для детей и взрослых, учебники и разнообразные пособия для полноценной организации домашнего обучения. Все материалы доступны для скачивания бесплатно.

11 фактов о математическом расстройстве, дискалькулии

Скорее всего, вы слышали о дислексии с нарушением чтения. Сообщается, что от него страдают до 15 процентов населения, и общественные деятели, от вымышленного Джейме Ланнистера в сериале HBO Игра престолов до реального комикса Эдди Иззарда, боролись с нарушением обучаемости. Но слышали ли вы когда-нибудь о дискалькулии, математической неспособности? Вероятно, нет, хотя до шести процентов учеников начальной школы в США.С. может с этим бороться.

Большая часть того, что население в целом не знакомо с дискалькулией, связано с общим дискомфортом нашей культуры по поводу чисел и нашей укоренившейся верой в то, что математика — по сравнению с чтением — должна быть сложной задачей. Доктор Гэвин Прайс, доцент Университета Вандербильта, который исследовал дискалькулию в нескольких странах, говорит: «Когда я веду занятия, я вначале спрашиваю:« Сколько людей думают, что они плохо разбираются в математике, они? » плохо с математикой? И половина из них подняла руки.Затем я спрашиваю: «Кто-нибудь из вас плохо читает?» И никто не поднимает руку «.

Доктор Эдвард Хаббард, доцент Университета Висконсин-Мэдисон, разделяет это мнение и добавляет, что отношение к математике может играть определенную роль не только в нашем общем отсутствии осведомленности о дискалькулии, но и в том факте, что исследования дискалькулии находятся в стадии разработки. по крайней мере, два десятилетия позади исследования дислексии.

«Я думаю, что отчасти это связано с культурным отношением к математике», — говорит Хаббард, который исследовал дискалькулию во Франции и США и возглавляет лабораторию образовательной нейробиологии своего университета, которая приступает к новому исследованию дискалькулии.«Если вы посмотрите вокруг, количество людей, которые скажут:« Я плохо разбираюсь в математике »и посмеются над этим, или скажут, не моргнув глазом:« Я просто не математик », составляет поразительно. »

Итак, в интересах повышения осведомленности о дискалькулии начните свой ускоренный курс по малоизвестному математическому расстройству с этих 11 фактов.

1. Термин дискалькулия был введен в обращение в 1940-х годах, но не получил полного признания до 1974 года работы чехословацкого исследователя Ладислава Кошча.

Kosc определил расстройство как «структурное расстройство математических способностей», вызванное повреждением частей мозга, используемых в математических вычислениях, без одновременного нарушения общих умственных способностей. (Говоря простым языком: вы плохо разбираетесь в математике, потому что части вашего мозга не работают должным образом, но в остальном у вас нет умственных недостатков.) Сегодня некоторые исследовательские сообщества также используют термины «математическая дислексия» и «неспособность к обучению математике». »Для обозначения состояния.

2. Есть два типа дискалькулии.

Большинство людей с диагнозом этого расстройства имеют дискалькулию развития, что означает, что они родились с этим заболеванием. Но при так называемой приобретенной дискалькулии заболевание может возникнуть и в более позднем возрасте, обычно в результате инсульта или травмы.

3. Проблемы с матрицами в алгебре или неудачные попытки исчисления в колледже обычно не означают, что у вас дискалькулия.

Эта инвалидность имеет тенденцию препятствовать вашим самым основным навыкам.«Тот, кто страдает дискалькулией, будет бороться с простейшими арифметическими фактами, 5 + 2 = 7», — говорит Хаббард. «Им будет сложно сказать вам, что семь больше пяти. Мы увидим, как они будут считать на пальцах базовое дополнение ».

4. Причиной дискалькулии может быть теменная доля головного мозга.

Что вызывает дискалькулию? На сегодняшний день наиболее популярная теория утверждает, что дискалькулия связана с неспособностью судить о величинах, ощущением, которое сосредоточено в теменной доле.

«Одна из существующих теорий заключается в том, что дискалькулия на самом деле вызвана нарушением так называемого чувства числа или приблизительной системы счисления», — говорит Прайс.«И эта система позволяет нам узнать, что, например, группа из пяти яблок — это больше, чем три яблока. Это позволяет нам сравнивать, заказывать и обрабатывать количества без использования словесных символов или ярлыков ».

«Итак, то, что мы сделали [в исследовании в Финляндии], — продолжает Прайс, — это сканировали этих детей с дискалькулем, когда они выполняли задания такого типа, и мы сравнили активацию их мозга с типично развивающимися детьми, и мы обнаружили, что действительно, эта область теменной коры, интрапеменная борозда, вела себя у этих детей нетипично, когда они обрабатывали эти несимволические числовые величины.”

5. Исследователи смогли вызвать у пациентов дискалькулию.

В 2007 году группа исследователей из Университетского колледжа Лондона смогла вызвать временную дискалькулию у людей, не страдающих этим заболеванием, с помощью транскраниальной магнитной стимуляции или ТМС. ТМС часто используется для лечения депрессии и включает в себя размещение большой электромагнитной катушки на коже черепа.

В ходе исследования исследователи применили ТМС к правой теменной доле, пока их испытуемые сравнивали количества, и обнаружили, что стимуляция на короткое время затрудняла субъекту определение того, было ли одно количество больше другого.

6. Дискалькулия может проявляться по-разному.

Хотя вышеупомянутое исследование показывает, что дискалькулия тесно связана с проблемами в теменной доле, которые влияют на понимание системы счисления, исследователи, такие как Хаббард, считают, что некоторые люди, страдающие дискалькулией, могут чувствовать это расстройство по-другому.

«Проблема может быть не в самом чувстве числа, а в том, чтобы связать числовые символы с чувством числа», — говорит Хаббард. «Может быть, у других людей все по-разному.Может быть, есть подгруппа людей, для которых проблема заключается в самой системе счисления, а для других — в символах ».

7. Дискалькулия представлена в поп-культуре.

В то время как персонажи-дислектики гораздо более распространены в массовой культуре, можно найти несколько примеров дискалькуликов. Поклонники канадской подростковой драмы Degrassi: The Next Generation могут помнить, что у Либерти Ван Зандта он был, а фанаты X-Men могут знать, что закадычный друг Росомахи Джубили мастерски манипулирует пиротехникой, но не числами.

8. Дискалькулия не различается по полу.

Вы, возможно, заметили, что оба наших примера поп-культуры были женщинами, но дискалькулия, по крайней мере, на данном этапе, похоже, не имеет гендерного разрыва.

«Мне кажется, что это довольно ровно. Но в то же время мне кажется, что гендерное соотношение меньше исследовалось, чем дислексия », — говорит Хаббард, добавляя, что исследования, в которых говорится, что мальчики более склонны к дислексии, чем девочки,« довольно хорошо поддерживаются.”

Хаббард осознает, что это идет вразрез с (оскорбительным) стереотипом, что женщины хуже в математике, чем мужчины — обобщение, которое, кажется, на самом деле имеет мало оснований. «Мы видим, что гендерные различия [в математических способностях] становятся все меньше и меньше. Поскольку у нас есть лучшие образцы для подражания для девочек в математике, у нас было больше возможностей и меньше препятствий для того, чтобы девочки могли преуспевать. Различия, которые мы наблюдаем, во многом обусловлены культурными различиями «.

9.Однако некоторые группы подвержены большему риску дискалькулии, чем другие.

Люди с синдромом Тернера, эпилепсией и синдромом ломкой Х-хромосомы более склонны к дискалькулии. Вы также подвержены большему риску дискалькулии, если у вас синдром дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ), если ваша мать пила во время беременности или если вы родились преждевременно.

10. Это может быть сложно диагностировать.

«Одна из проблем, одна из проблем с дискалькулией, причина того, что ей не уделяют такого же внимания [как дислексия], заключается в том, что это очень сопутствующее заболевание», — говорит Прайс.«Часто люди, которые плохо разбираются в математике, плохо справляются со многими вещами».

Но хотя диагноз бывает трудно поставить, лечение других состояний пациента также может облегчить его или ее дискалькулию. Например, одно исследование людей с СДВГ, которые были и не страдали дискалькулем, показало, что введение им стимуляторов улучшило их вычислительные способности, но не их базовые числовые навыки.

11.

От дискалькулии нет лекарства.
Но не теряйте надежды! Дискалькулики могут изучать математику, даже если они всегда могут бороться с ее частями из-за своих неврологических различий.К счастью, при выполнении математических расчетов вы используете больше, чем теменную часть мозга, — говорит Прайс. «Множественные навыки входят в сферу математики, и все они задействуют все доли мозга».
Таким образом, раннее выявление является ключевым фактором, помогающим детям справиться с дискалькулией. А для взрослых, борющихся с этим расстройством, изменение отношения может быть первым шагом в преодолении препятствий, которые представляет дискалькулия.
«Когда мы думаем о борьбе с чтением, большинство взрослых не думают возвращаться назад и слушать звуки языка», — говорит Хаббард.«Точно так же, если вы признаете, что у вас проблемы с математикой, ваша первая мысль, вероятно, не в том, что вам следует вернуться к попыткам увидеть, сколько всего существует, использовать это базовое чувство числа, которое у меня есть, и попытаться свяжите это с основным числовым символом. Люди, наверное, попытаются работать на более высоком уровне. Что вам действительно нужно делать, так это вернуться назад и посмотреть на эти базовые навыки, то, что большинство учителей, большинство родителей и большинство людей считают, что все мы просто имеем ».
Как избежать этих 3 распространенных мифов о ментальной математике — Кейт Сноу
3 мифа о ментальной математике от Лоры Ингаллс Уайлдер и 4 способа перенести ментальную математику на дому в 21 век.
Я была одержима Лорой Ингаллс Уайлдер и книгами Little House on the Prairie , когда была маленькой девочкой.
У меня было зеленое платье для девочек из прерий из ситца, которое я годами настаивала на том, чтобы носить его на семейных мероприятиях, даже когда платье буквально начало разваливаться.
Приснилось учиться в однокомнатной школе.
И однажды дождливым субботним днем я даже пролил воду на ковер, «таская воду» из ванной на кухню для своей вечно терпеливой матери — потому что мне просто пришлось притвориться Лорой, несущей воду из колодца.
Одна из моих любимых сцен — школьная выставка в конце Little Town on the Prairie . Лаура и ее одноклассники неделями готовятся продемонстрировать свои навыки.
Наконец-то наступил большой вечер. После географии и грамматики Лора готовится к предмету, которого она боится больше всего: математике.
«Ментальная арифметика была еще сложнее. Лаура не любила арифметику. Когда подошла ее очередь, ее сердце отчаянно забилось, и она была уверена, что проиграет.”
И затем ей нужно решить эту задачу:
«Разделить 347 264 на 16.»
Мысленно.
Ой!
Как бы я ни любил Лору, мне не нравится заблуждений о ментальной математике, которые создали сцены из однокомнатной школы, подобные этой. Ментальная математика — это не о том, чтобы удивлять других, решая длинные сложные задачи в уме. (И это определенно не о стрессе от необходимости держать все эти цифры в точности!)
Многое изменилось с тех пор, как Лора пошла в школу 150 лет назад.Но ментальная математика — это , по-прежнему актуальная, даже в эпоху калькуляторов для смартфонов. Давайте развенчаем эти мифы о ментальной математике, чтобы ваши дети могли воспользоваться всеми преимуществами , , которые предлагает ментальная математика, без всех тревог, страха и страха перед неудачей, через которые прошла Лора.
Миф 1: «Ментальная математика» просто означает выполнение математических расчетов в уме.
В прерии бумага была дорогой, и ее было нелегко. Ма не могла просто бросить пачку бумаги в тележку в Target — и у нее не было калькулятора на телефоне! — и поэтому решение сложных задач, ничего не записывая, было полезным навыком.
«Разделим 347 264 на 16. Шестнадцать на 34 получается дважды, кладем 2 и переносим 2; шестнадцать в 27 идут один раз, кладем 1 и переносим 11… »
Но в наши дни нашим детям не нужно уметь мысленно решать задачи с 6-значным делением. Обрывки бумаги разбросаны в наших домах, и приложение-калькулятор всегда рядом.
Да, математика в уме выполняется «в уме». Но это не означает выстраивание цифр и решение проблемы так же, как если бы вы это делали на бумаге.Потому что… у нас есть для этого бумага!
(И если вы не знаете, как еще кто-то может решать проблемы мысленно, вы не одиноки. Не пропустите тест в конце сообщения, чтобы узнать больше о методах умственной математики, которым вы можете научить своих детей .)
Итак, если это так, зачем вообще учить ментальной математике? Это подводит нас ко второму мифу…
Миф 2: Цель уроков мысленной математики — решать задачи на лету.
Да, полезно иметь возможность быстро определить, сколько упаковок упаковок сока вам следует купить в Costco, или рассчитать чаевые в ресторане.Но решение задач в уме на самом деле является побочным преимуществом умственной математической практики: , а не — основная цель.
Основная цель ментальной математики — улучшить детей с по всем видам математики — письменно или мысленно.
Вот почему: когда дети решают проблемы мысленно, они не могут полагаться на письменные процедуры, которые они могут понять, а могут и не понять.
Вместо этого они должны глубоко подумать об операциях (сложение, вычитание, умножение и деление) и о том, как числа соотносятся друг с другом.
Им приходится применять такие свойства, как коммутативное или распределительное свойство, и им приходится серьезно думать о разрядах, когда они разделяют числа и снова складывают их вместе.
Кроме того, мысленная математика также помогает детям практиковать вспомогательные навыки, необходимые для их письменной работы.
Например, когда второклассница складывает мысленно 28 + 5, она не просто находит ответ. Когда она складывает 8 и 5 вместе, чтобы получить 13, а затем понимает, что ей нужно добавить 10 из 13 к 20, она развивает глубокое понимание перегруппировки, которого она не получит, если просто «несет 1». на бумаге, потому что ее мама сказала ей.
Ментальная математика — это не то, что вы делаете только тогда, когда у вас нет бумаги. Это важный инструмент , , в первую очередь, для лучшего понимания математики. Вот почему вам даже не нужно все это делать мысленно. Это подводит нас к нашему последнему мифу…
Миф 3: Ничего нельзя записывать во время мысленной математической практики.
Бедной Лоре не разрешили ничего записывать во время ее нескончаемой задачи деления:
«… шестнадцать на 112 идут семь раз, кладут 7 и несут ничего; шестнадцать в 6 не идет, ничего не кладу; шестнадцать в 6 не идет, ничего не кладу; шестнадцать на 64 идет 4 раза, опускаем 4.”
Можете ли вы представить, как она, должно быть, была обеспокоена тем, что напортачила? Одна маленькая ошибка, и вся проблема в том. Это очень впечатляющий подвиг в памяти.
Но суть мысленной математики в наши дни состоит в том, чтобы вырастить ребенка, который хорошо понимает математику, а не создать чемпиона памяти.
Итак, можно записывать мысленные математические задачи , чтобы вашему ребенку не приходилось держать числа в голове .
Ваш ребенок также может записывать числа в промежутках между шагами своих вычислений.
Сосредоточьтесь на глубоком понимании, которое приходит от разделения чисел на части и их повторного соединения, а не на задаче чистой памяти, связанной с сохранением всех чисел прямо в голове.
4 простых способа научить математике в уме
1. Найдите мысленную математику в программе домашнего обучения математике.
Не нужно изобретать велосипед. В вашей математической программе, вероятно, уже есть мысленные математические упражнения — вам просто нужно убедиться, что вы их выполняете! Просмотрите руководство своего учителя и убедитесь.
Если вы используете RightStart или Saxon, математическая практика в уме — это разминка.
Если вы изучаете сингапурскую математику, посмотрите на обложку Home Instructor’s Guide.
Если вы используете Math Mammoth, любая задача, написанная по горизонтали, предназначена для решения мысленно.
А если вы пользуетесь другой учебной программой, обратите внимание. Бьюсь об заклад, он там!
2. Делайте практические занятия короткими и приятными.
Используете ли вы математические задачи в уме из учебной программы или придумываете свои собственные, делайте практические занятия короткими.Для большинства детей 5-10 задач в день дают много практики.
3. Сосредоточьтесь на точности и общем понимании, а не на конкретных методах.
В вашей учебной программе могут быть описаны конкретные стратегии решения задач по математике в уме. Когда вы встретите стратегии в тексте, научите им своего ребенка. Используйте манипуляторы, чтобы помочь вашему ребенку изучить стратегию и убедиться, что он понимает, почему она работает.
Но как только вы убедитесь, что ваш ребенок знает стратегию, позвольте ему использовать любую стратегию, которую он захочет. при решении задач.
До тех пор, пока она может объяснить, что делает (и до тех пор, пока ее способ будет надежно давать правильный ответ), для нее нормально использовать любые стратегии мысленной математики, которые ей удобны. Некоторые стратегии подходят одним детям больше, чем другим. Что наиболее важно, ваш ребенок глубоко размышляет о числах, а не использует какую-то одну математическую стратегию.
4. Играйте в игры, требующие умственной математики.
Никто не хочет прерывать игру, чтобы написать математические задачи, поэтому игры дают детям хороший повод для поиска ответов в уме.
«Криббидж», «Монополия», «Лайф» и «Ятзи» — все они предоставляют множество прекрасных возможностей для умственной математической практики, и у вас, вероятно, уже есть некоторые из них где-то в шкафу.
А теперь вернемся к Лоре:
«Триста сорок семь тысяч двести шестьдесят четыре равны — двадцать одна тысяча семьсот четыре». Ей не нужно умножаться, чтобы убедиться, что ответ был правильным. Она знала, что это правильно, потому что мистер Оуэн поставил еще одну проблему.
Потрясающе!
Вам не нужно часами тренировать (и напрягать) своих детей, чтобы воспользоваться преимуществами ментальной математики.
Ежедневно задавайте детям несколько задач по математике, сосредоточьтесь на глубоком понимании, а не на конкретных техниках, и играйте в игры, требующие умственной математики.
Вы будете на правильном пути к воспитанию суперзвезд в области умственной математики … даже если они никогда не решат задачи с шестизначным делением в уме, как Лора Ингаллс Уайлдер.
Happy Math!

Ментальная арифметика | SkillsYouNeed
Ментальная арифметика — это бесценный математический навык, позволяющий производить вычисления в уме без использования каких-либо инструментов, таких как калькулятор, ручка, бумага или пальцы! Он может пригодиться в бесчисленных повседневных ситуациях, от разработки лучшей сделки с несколькими покупками в супермаркете до расчета, как долго вам нужно будет ждать следующего поезда.
Люди, которым необходимо использовать математику в своей работе, будь то бухгалтерский учет, розничная торговля или инженерное дело, например, часто делают довольно сложные и быстрые оценки в своей голове, чтобы иметь хорошее представление о том, какой будет ответ, прежде чем они приступят к пора сделать более сложный расчет.
Ментальная арифметика также помогает развить настоящее понимание математических методов арифметики, а не просто выполнять вычисления посредством запоминания.
Практика ментальной арифметики может показаться тяжелым трудом, а некоторым людям, которые считают математику сложной, это может даже показаться пугающей перспективой. Но, как и во всем, чем больше вы это делаете, тем легче становится. Эта страница дает вам несколько полезных советов, которые сделают процесс быстрее, проще и намного менее пугающим.
Каждый может научиться ментальной математике! Они не только для математиков.
Умножение чисел на 10, 100 и 1000 и их кратные
Чтобы выполнить простое умножение, вам необходимо иметь базовое представление о разряде .Для получения дополнительной информации см. Нашу страницу Numbers . Здесь следует помнить две вещи:
Нули важны
Десятичные точки всегда отделяют целые числа от «битов».
Чтобы мысленно умножить любое число на 10:
Оставьте десятичную точку на месте. В уме переместите все цифры на одну позицию влево и при необходимости добавьте в конец ноль.
24 × 10 = 24,0 × 10 = 240
175 × 10 = 175.0 × 10 = 1750
3,56 × 10 = 35,6
Вы можете перемещать десятичную точку вместо цифр, но только то или другое!
Некоторым людям легче думать о перемещении десятичной точки, чем о перемещении цифр. В приведенном выше примере десятичная точка остается на том же месте, а все цифры сдвигаются влево.
Это то же самое, что и перемещение десятичной точки вправо !
24 × 10 = 24.0 × 10 = 240
175 × 10 = 175,0 × 10 = 1750
3,56 × 10 = 35,6
Чтобы умножить любое число на 100:
Либо
Оставить десятичную точку на месте. Переместите цифры на два места влево , при необходимости добавив нули в конец:
845 × 100 = 845,00 × 100 = 84500
37,64 × 100 = 3764
OR
Переместите десятичную запятую на два разряда вправо:
56,734 × 100 = 5673,4
Чтобы умножить любое число на 1000:
Используйте любой из двух методов, как и раньше, и переместите на три позиции :
Переместите цифры влево:
23.476 × 1000 = 23476
Или переместите десятичную запятую вправо:
8,45692 × 1000 = 8456,92
Умножение на десятки, сотни и тысячи или более:
Основная идея: если вам нужно умножить число на 200, сначала умножьте на 2, а затем переместите цифры. Вы можете сделать это с любым количеством. Например, если вам нужно что-то умножить на 5000, сначала умножьте свое число на 5, а затем переместите три десятичных разряда.
Количество перемещаемых мест всегда равно количеству нулей.
Например, умножьте 25 на 5000. Это довольно сложно сделать в уме, но весь фокус в том, чтобы разбить это на простые вычисления.
Сначала умножьте 25 на 5:
25 × 5 = 125
Затем переместите цифры на три позиции влево (или десятичную точку на три позиции вправо):
125 × 1000 = 125000.
Деление на 10, 100, 1000 и кратное
Этот процесс точно такой же, как и при умножении, но в обратном порядке.
Чтобы разделить на 10, вы либо
оставьте десятичную точку на месте и переместите цифры на одну позицию вправо,
или
переместите десятичную запятую на одну позицию влево.
За 100 вы перемещаетесь на два места.
Для 1000 вы перемещаетесь на три позиции и так далее.
Примеры:
785 ÷ 100 = 7,85
56 ÷ 1000 = 0,056
Помните, что если ваш ответ меньше 1, слева от десятичной точки всегда должен стоять ноль.0
450 ÷ 1000 = 0,450 = 0,45
Вы можете удалить любые нули справа от чисел после десятичной точки. Однако НЕВОЗМОЖНО сделать это, если нули стоят перед десятичной точкой или между десятичной точкой и другими числами.
Погружения, кратные десяткам, сотням или тысячам (или более):
Основная идея: если вам нужно разделить на 7000, сначала разделите на 7, а затем переместите цифры на три пробела.
Например, 56 ÷ 7000:
56 ÷ 7 = 8
8 ÷ 1000 = 0.008
Ваш ответ соответствует ожиданиям?
Если вы беспокоитесь, что не помните, двигаете ли вы мысленно свои цифры влево или вправо, взгляните на свой ответ.
Если вы умножаете исходное число на число больше 1, вы ожидаете, что ваш ответ будет больше, чем число, с которого вы начали.
Аналогично, если вы делите на число больше 1, ваш ответ будет меньше. Если это не так, то вы знаете, что ошиблись!
Сложение и вычитание в уме
Так же, как вы это делали с умножением и делением в уме, вы можете изучить некоторые приемы, которые упростят умственное сложение и вычитание.
Как и раньше, эти уловки не связаны с математическим волшебством, это просто случай разбивки задачи на более мелкие части, которые легче решить в уме.
Лучший способ сделать это — использовать несколько примеров.
Пример 1:
Разделение вычитания на сотни, десятки и единицы (или более).
Посчитайте 352 — 13 в уме.
Разделите это на два более простых вычитания: отнять 13 — это то же самое, что отнять 10, а затем отнять 3.
352 — 10 = 342
342 — 3 = 339
Пример 2:
Вы можете применить тот же принцип, что и в примере 1, к более сложному вычитанию:
Посчитайте 4583 — 333 в уме.
Сначала уберите 300, затем 30, затем 3:
4583-300 = 4283
4283-30 = 4253
4253-3 = 4250
Пример 3:
Работа с неудобными числами, близкими к 10:
Посчитайте 77 — 9 в уме.
Убрать 9 — это то же самое, что убрать 10, а затем добавить 1.
77 — 10 = 67
67 + 1 = 68
Пример 4:
Работа с неудобными числами, близкими к 100:
Посчитайте 737 + 96 в уме.
Добавление 96 аналогично сложению 100 с последующим вычитанием 4.
737 + 100 = 837
837 — 4 = 833
Пример 5:
Работа с неудобными числами, близкими к 1000 (или даже больше):
Посчитайте 5372 — 985 в уме.
Этот выглядит даже сложнее, чем другие, но независимо от того, насколько велики задействованные числа, вы все равно можете разбить расчет на простые части.
Вычитание 985 аналогично вычитанию 1000 с последующим добавлением 15 (поскольку 1000–985 = 15). Вы даже можете добавить 15 поэтапно, добавляя 10, а затем добавляя 5.
5372 — 1000 = 4372
4372 + 10 = 4382
4382 + 5 = 4387
Сложение и умножение в голове
Иногда у вас в голове возникает действительно сложный расчет, и это кажется невозможным.Однако, если вы посмотрите на то, как его можно разделить, используя навыки, полученные в примерах выше, что-то действительно сложное может стать намного проще.
Например, посчитайте 97 × 7 в голове .
Есть два способа решить эту проблему, и вы можете найти один способ проще, чем другой:
Метод 1:
97 совпадает с (100-3), поэтому вы можете думать о вычислении как
7 × (100-3)
Это то же самое, что
(7 × 100) — (7 × 3)
Теперь вы заменили сложное умножение двумя простыми умножениями и вычитанием:
7 × 100 = 700
7 × 3 = 21
700 — 21 = 700 — 20 — 1 = 679
Следовательно, 97 × 7 = 679
Метод 2:
97 — это почти 100, поэтому вы можете начать с вычисления 7 × 100 = 700.
Следующий шаг — учесть разницу между 97 и 100, которая равна 3.
Итак, 7 лотов из 3 — это 21.
700 — 21 = 679
Применение умственных математических навыков к деньгам и процентам
Как вы узнали из приведенных выше примеров, умственные математические навыки сводятся к разбивке задачи на числа, которые легко решить в уме. Иногда нам нужно перевернуть расчет и подумать о нем по-другому.
Два примера, когда вам могут понадобиться ваши умственные математические навыки, — это когда вы имеете дело с деньгами или когда вам нужно вычислить процент, оба из которых часто возникают, когда вы ходите по магазинам.
При работе с деньгами можно округлить сумму до ближайшего целого фунта, а затем обработать пенни отдельно. Вы часто видите цены, отмеченные таким образом, чтобы заставить вас думать, что они дешевле, чем они есть на самом деле. Например, 24,99 фунта стерлингов — это всего лишь один пенни от 25 фунтов стерлингов, но продавец хочет, чтобы вы подумали, что это ближе к 24 фунтам стерлингов.Когда вы делаете мысленные математические вычисления, иметь дело с 25 фунтами стерлингов намного проще, чем с 24,99 фунтами стерлингов.
Полезный мысленный прием для вычисления процентов — это помнить, что они обратимы, поэтому 16% от 25 равно 25% от 16. Неизменно одно из них будет намного легче вычислить в уме… попробуйте!
Заключение
Ментальная арифметика может показаться довольно пугающей, но со временем вы сможете использовать эти приемы ментальной математики, чтобы разбить сложную задачу на более мелкие части, над которыми легче думать.Здесь нет никакого волшебства, просто нужно взглянуть на проблему по-другому.

Дополнительная литература по навыкам, которые вам нужны
Основы счета
Часть требуемых навыков Руководство по счету
Эта электронная книга содержит рабочие примеры и простые для понимания объяснения, чтобы показать вам, как использовать основные математические операции и начать манипулировать числами. Он также включает в себя примеры из реальной жизни, чтобы прояснить, насколько эти концепции полезны в реальной жизни.
Если вы хотите освежить в памяти основы или помочь своим детям в обучении, эта книга для вас.
10 советов, как улучшить свои умственные способности к математике
Иллюстрация: Елена Скотти / Gizmodo, Shutterstock
Калькуляторы — это круто, но они не всегда удобны. Более того, никто не хочет, чтобы его видели, как он тянется к калькулятору на своем мобильном телефоне, когда пора вычислять 15-процентное вознаграждение. Вот десять советов, которые помогут вам вычислить числа в своей голове.
Мысленная математика не так сложна, как может показаться, и вы можете быть удивлены тем, насколько легко производить, казалось бы, невозможные вычисления, используя только свой прекрасный мозг. Вам просто нужно запомнить несколько простых правил.
Сложение и вычитание слева направо
Помните, как вас учили в школе складывать и вычитать числа справа налево (не забывайте носить с собой единицу!)? Это нормально, когда вы занимаетесь математикой с карандашом и бумагой, но при выполнении мысленной математики лучше делать это, двигаясь слева направо.Переключение порядка таким образом, чтобы вы начинали с самых больших значений, делает его немного более интуитивным и более легким для понимания. Итак, прибавляя 58 к 26, начните с первого столбца и вычислите 50 + 20 = 70, затем 8 + 6 = 14, что в сумме дает 84. Легко, легко.
Упростите для себя
Столкнувшись с трудным вычислением, попробуйте найти способ упростить задачу, временно изменив значения. Например, при вычислении 593 + 680 прибавьте 7 к 593, чтобы получить 600 (более управляемо).Вычислите 600 + 680, что составляет 1280, а затем уберите эти дополнительные 7, чтобы получить правильный ответ, 1273.
G / O Media может получить комиссию
Вы можете сделать то же самое с умножением. Для 89×6 вместо этого вычислите 90×6, а затем вычтите эти дополнительные 6, так что 540-6 = 534.
Запоминание строительных блоков
Запоминание таблиц умножения — важный аспект умственной математики, и его не следует сбрасывать со счетов.
Спенсер Гринберг, математик и основатель ClearerThinking.org, говорит, что, запоминая эти базовые «строительные блоки» математики, мы можем мгновенно получить ответы на простые задачи, которые встроены в более сложные. Так что, если вы забыли эти таблицы, было бы полезно поскорее освежить их в памяти. Пока вы это делаете, запоминайте свои таблицы 1 / n, чтобы вы могли быстро вспомнить, что 1/6 — это 0,166, 1/3 — это 0,333, а 3/4 — это 0,75.
Помните классные приемы умножения
Чтобы помочь вам выполнить простое умножение, важно запомнить некоторые изящные приемы.Одно из наиболее очевидных правил состоит в том, что любое число, которое умножается на 10, просто должно иметь ноль в конце. При умножении на 5 ваш ответ всегда будет оканчиваться либо на 0, либо на 5.
Кроме того, при умножении числа на 12, это всегда в 10 раз плюс вдвое больше этого числа. Например, при вычислении 12×4 сделайте 4×10 = 40 и 4×2 = 8, а затем 40 + 8 = 48. Один из моих любимых — умножение на 15: просто умножьте свое число на 10, а затем добавьте половину к ответу (например, 4×15 = 4×10 = 40, плюс половина этого ответа, 20, что даст вам 60).
Есть еще хитрый трюк для умножения на 16. Сначала умножьте рассматриваемое число на 10, а затем умножьте половину числа на 10. Затем сложите эти два результата вместе с самим числом, чтобы получить окончательный ответ. Итак, чтобы вычислить 16 x 24, сначала вычислите 10 x 24 = 240, затем вычислите половину 24, которая равна 12, и умножьте на 10, получив 120. Простая математика завершает это: 240 + 120 + 24 = 384.
Подобные уловки существуют и для других номеров, о которых вы можете прочитать здесь.
Квадраты — твои друзья
Эти простые приемы хороши и хороши, но большие числа представляют собой другую проблему.Для этого физик с сайта askamathematician.com говорит, что неплохо было бы использовать разность квадратов (квадрат — это число, умноженное на само себя).
«Возьмите два числа, которые вы умножаете, и думайте о них как об их среднем, x, плюс и минус разница между каждым и их средним значением, ± y», — говорит он. «Эти два числа возведены в квадрат, поэтому вместо запоминания целых таблиц умножения вы запоминаете только квадраты».
Это может показаться сложной задачей, но запомнить все квадраты от 1 до 20 не так уж и плохо, как кажется.В конце концов, это всего лишь 20 чисел. Вооружившись этими предварительными знаниями, вы можете выполнять довольно невероятные вычисления.
Вот как это работает. Начнем с простого примера. Предположим на мгновение, что мы не знаем ответа на вопрос 10×4. Первый шаг — вычислить среднее число между этими двумя числами, равное 7 (т. Е. 10-3 = 7 и 4 + 3 = 7). Затем определите квадрат 7, который равен 49. Теперь у нас есть близкое, но недостаточно близкое число. Чтобы получить правильный ответ, мы должны возвести в квадрат разницу между средним (в данном случае 3) и получить 9.Последний шаг — выполнить простое вычитание, 49–9 = 40, и разве вы не знаете, что у вас есть правильный ответ.
Это может показаться окольным способом вычисления 10×4 (это так), но тот же метод работает для больших чисел. Возьмем, к примеру, 15×11. Еще раз, мы должны найти среднее число между этими двумя, которое равно 13. Квадрат 13 равен 169. Квадрат разницы среднего (2) равен 4. Наконец, 169-4 = 165, правильный ответ. .
Можно приблизительно
При выполнении мысленных вычислений, особенно для больших чисел, часто бывает хорошей идеей сделать обоснованную оценку и не беспокоиться о получении точного ответа.Например, еще во время Манхэттенского проекта физик Энрико Ферми хотел приблизительно оценить мощность атомного взрыва до получения диагностических данных. С этой целью он ронял листы бумаги, когда взрывная волна ударила его (с безопасного расстояния, курс). Измерив пройденное расстояние, он оценил силу взрыва примерно в 10 килотонн в тротиловом эквиваленте. Эта оценка была довольно точной, так как истинный ответ был 20 килотонн в тротиловом эквиваленте.
Этот метод, теперь известный как «оценка Ферми», работает, оценивая числа в степени десяти (подробнее см. Видео TED-Ed выше).Поэтому, когда вы пытаетесь придумать, казалось бы, невозможное решение, полезно разбивать элементы таким образом, а затем разбивать их на части. Например, при попытке оценить количество настройщиков пианино в вашем городе, сначала оцените население вашего города (например, 1000000), затем оцените количество пианино (10000), а затем количество настройщиков фортепиано (например, 100). Вы не получите точного ответа, но получите ответ быстро, причем часто достаточно близкий.
Если сомневаетесь, переставьте
Хорошая идея — использовать математические правила, чтобы преобразовать сложные задачи в более простую форму.Например, вычисление задачи 5x (14 + 43) само по себе является сложной задачей, но ее можно разбить на три довольно управляемых вычисления. Помня ваш порядок действий, эту задачу можно перефразировать как (5×14) + (5×40) + (5×3) = 285.
Превратите большую проблему в кучу мелких
Если есть сомнения, разбейте ее на части. «Для многих проблем способ быстро решить их — разбить их на подзадачи и решить их», — говорит Гринберг. «Когда вы сталкиваетесь с проблемой, которая кажется сложной, часто бывает полезно найти способы разбить ее на более простые проблемы, которые вы уже знаете, как решить.”
Например, вы можете умножить на 8, удвоив три раза. Поэтому вместо того, чтобы пытаться вычислить 12×8, просто удваиваю 12 три раза: 24, 48, 96. Или при умножении на 5 я начинаю с умножения на 10, так как это легко, затем делю на 2, поскольку это тоже обычно довольно легко. Например, для 5×18 вместо этого вычислите 10×18 и разделите на 2, где 180/2 = 90.
Используйте научную нотацию для неоправданно больших чисел
При вычислении больших чисел в уме помните, что вы можете сначала преобразовать их в экспоненциальную запись.Что получится 44 миллиарда разделить на 400 000? Простой способ справиться с этим — преобразовать 4 миллиарда в 10 ⁹ и 400000 в 10 ⁵. Теперь мы можем выразить это как 44/4 и 10 ⁹/10 ⁵. Как указывает Гринберг, правило деления показателей требует от нас их вычитания (легко!), Поэтому мы получаем 11 x 10 ^(9-5) = 11 x 10 ⁴ = 110 000.
Простейший способ расчета чаевых
Наконец, несколько советов о том, как вычислить чаевые в уме.Если вы можете вычислить в уме 10-процентные чаевые (легко), то вы можете рассчитать и 20-процентные, и 15-процентные чаевые.
При расчете 10-процентных чаевых за обед, который стоит 112,23 доллара, просто переместите десятичную запятую на одну позицию влево, получив 11,22 доллара. При подсчете 20-процентных чаевых сделайте то же самое, но просто удвойте ответ (20-процентные чаевые вдвое больше, чем 10-процентные чаевые), который в данном случае составляет 22,44 доллара.
Для 15-процентных чаевых еще раз вычислите 10-процентные чаевые, а затем прибавьте половину (дополнительные 5 процентов составляют лишь половину от 10-процентной суммы).Итак, $ 11,22 + (11,22 / 2). Не волнуйтесь, если вы не можете получить точный ответ. Если не особо беспокоиться о десятичных точках, мы можем быстро подсчитать, что чаевые в размере 15% в размере 112,23 доллара равны 11 + 5,50 доллара, то есть 16,50 доллара. Достаточно близко. Добавьте четверть или две, если вы беспокоитесь о снижении производительности сервера.
Поделитесь другими прикольными советами и хитростями в комментариях!
Хотите стать лучше в бизнесе? Практикуйте в уме математику.
6 марта 2017 г. В футуристическом научно-фантастическом рассказе Айзека Азимова «Чувство силы» компьютеры взяли на себя такой контроль, что люди утратили способность считать, не говоря уже о математических вычислениях.
Спустя почти 60 лет после публикации эта антиутопическая сказка не кажется такой уж надуманной. Согласно опросу BAE System, проведенному YouGov, каждый пятый взрослый в Великобритании испытывает трудности с основами ментальной арифметики. Из опрошенных 35 процентов будут использовать калькулятор для сложения чисел, превышающих 100. Что еще тревожнее, люди в возрасте от 18 до 24 лет почти в три раза чаще используют калькуляторы для основных задач по сравнению с людьми 55 лет и старше. Кроме того, 13 процентов людей в возрасте 55 лет и старше совершают ошибки, в то время как 22 процента тех, кто моложе 45 лет, совершают ошибки при выполнении задач случайного простого умножения (особенно 11 умножить на 11).Великобритания, кажется, представляет большинство западных стран. Взрослые в США, похоже, получают меньше баллов.
В деловом мире нет права на ошибку. Менеджеры, влияющие на стратегию и решения, должны видеть цифры, чтобы предотвратить глупые и дорогостоящие ошибки. F1F9, британское агентство, которое помогает крупным компаниям проводить финансовое моделирование, в своем отчете «Грязный секрет капитализма» подчеркнуло, насколько распространенными и разрушительными могут быть ошибки в таблицах. Ошибки редко документируются.Когда они есть — например, убыток JPMorgan в размере 6 миллиардов долларов от London Whale — в них довольно трудно поверить.
Как это ни парадоксально, но по мере того, как мы переходим от калькуляторов и таблиц Excel к машинному обучению и искусственному интеллекту, способность быстро разбираться в числах и обеспечивать их разумность становится не только более редкой, но и более необходимой.
Сегодня компании стремятся к более детальному анализу, который позволяет создавать массивные кубы данных по бизнес-направлениям, географическим регионам и каналам вплоть до прибыли на уровне клиента.Модели прогнозирования все чаще нацелены на прогнозирование возможностей получения прибыли, которые будут лучше определять распределение ресурсов и операционные приоритеты. Тем не менее, полагаться на большие группы аналитиков для управления всеми этими данными — это анахронизм, потому что передовые алгоритмы могут значительно повысить точность прогнозов, а новые цифровые инструменты обеспечивают беспрецедентную точность и персонализацию таргетинга.
Однако стратегические основы не изменились. Бизнесу по-прежнему необходимо заставить своих клиентов платить больше, чем стоит его обслуживание.В большинстве бизнес-кейсов есть всего несколько предположений, которые ДЕЙСТВИТЕЛЬНО важны. Реалистична ли средняя цена продажи по отношению к объему и доле рынка, которую она представляет? Соответствуют ли затраты контрольным показателям и прошлому опыту, и проводится ли сравнение на сопоставимой основе? Можно ли управлять денежным потоком для поддержки инвестиций и покрытия непредвиденных расходов?
Старшие менеджеры должны быстро определить, какие цифры имеют смысл, чтобы они могли выявлять ошибки и предотвращать катастрофические ошибки. Правильный анализ планов и предположений об испытаниях давлением почти всегда требует пересчета основных чисел в реальном времени.
Мы широко подчеркиваем этот навык во время собеседований при приеме на работу, но, что более важно, мы постоянно применяем его на работе. Большая часть этого подхода к решению проблем начинается с расчетов «изнутри», которые многие из нас на самом деле делают вообще без бумаги. Выдвигаются гипотезы о влиянии и способствующих факторах, добавляются допущения для оценки стоимости и точек безубыточности. Когда команды приступают к интенсивной аналитике, они начинают сравнивать результаты с исходными гипотезами.Если есть несоответствие, они изучают, есть ли ошибки в модели или ошибочны ли первоначальные предположения. Я не буду приводить важные цифры (например, предполагаемый эффект) на встрече с высокопоставленными клиентами, если я не могу объяснить и умножить ключевые предположения без калькулятора. Готовясь, я иногда нахожу серьезные ошибки даже на репетициях.
Мы стремимся предоставить людям с ограниченными возможностями равный доступ к нашему сайту.Если вам нужна информация об этом контенте, мы будем рады работать с вами. Напишите нам по адресу: [email protected]
Для преодоления предвзятости подтверждения, которая часто приводит к первоначальной оценке, необходимо гораздо большее владение математикой. Некоторое время назад я работал с клиентом частного капитала, который хотел купить приватизируемое коммунальное предприятие. Действовала довольно сложная регулирующая модель ценообразования, и я просто не мог заставить ее работать! Мой расчет во много раз отличался от примеров регулирующего органа и полностью подорвал экономическое обоснование PE-фирмы.Несмотря на мою неуверенность в себе, я продолжал отключаться, пока не убедился, что формула ошибочна. Я убедил клиентов в проблеме и составил для них письмо с объяснением того, что случилось, в регулирующий орган. Это задержало аукцион на целый год, но формула была исправлена.
В сообщении несколько месяцев назад я описал, что слишком много прогнозов «не складываются», то есть иногда очень здравый набор предположений может иметь смысл изолированно, но не тогда, когда вы складываете несколько бизнес-кейсов и понимаете, что агрегированный результат может быть диковинным.Некоторые из лучших генеральных директоров, которых я видел (получая выгоду от взгляда с высоты птичьего полета), постоянно используют в уме математические вычисления, чтобы сравнивать инициативы и корректировать их.
Мысленная математика не только поможет улучшить вашу способность принимать деловые решения, но и поможет вам сэкономить время (если вы лучше оцениваете продолжительность деятельности) и деньги (когда неправильно рассчитывается счет за покупки или ресторан). Возможно, если вы практикуете свое мастерство с вероятностями, вы сможете лучше понять, как устроен мир, не говоря уже о том, что увидите повышенную способность определять, нужен ли вам зонт или пара солнцезащитных очков.Несмотря на всю мою любовь к математике, я не часто понимаю это правильно!
Юваль Атсмон — старший партнер лондонского офиса McKinsey.
Первоначально опубликовано в LinkedIn .
Мнение | Не только плохо с математикой: 10 вещей, которые нужно знать о дискалькулии
Я чуть не провалил или провалил каждый урок математики, который когда-либо посещал. Я не умею выполнять простые вычисления в уме. Я не могу держать цифры прямо. Я думал, что плохо разбираюсь в математике и неуклюже, пока не провалил урок математики в старшей школе.В остальных классах у меня всегда были хорошие оценки, так что это было шоком. Несмотря на то, что мои учителя и сверстники говорили мне в детстве, я не просто «плохо разбираюсь в математике» и не слишком «правополушарен». У меня дискалькулия — менее известная особая трудность в обучении, которая влияет на способность человека выполнять базовые математические навыки, что делает занятия математикой для детей и даже студентов колледжей с этим расстройством практически невозможными.
У всех есть много разных симптомов, и ни у одного человека дискалькулия не бывает такой же, как у другого.Симптомы в этой статье не характерны для каждого человека с дискалькулией, это просто симптомы, с которыми я борюсь. Когда я говорю людям, что у меня дискалькулия, они спрашивают меня, что это такое — реально ли. Как человек с дискалькулией, я здесь, чтобы сказать вам, что это реально, и вам следует знать еще 10 важных вещей.
10. Хотя многие люди называют это «математической дислексией», это не то же самое, что дислексия, расстройство, которое влияет на навыки чтения. Дискалькулия — это нарушение способности к обучению математике, которое ухудшает способность человека изучать математику, логику и задачи, связанные с числами.Дискалькулия является одним из семейства специфических трудностей в обучении и часто сопровождается синдромом дефицита внимания и синдромом дефицита внимания с гиперактивностью, дислексией, диспраксией, расстройством координации развития или дисграфией. Конкретные трудности в обучении влияют на то, как информация изучается и обрабатывается. Они неврологические, обычно передаются семьями и возникают независимо от интеллекта. Они могут оказать значительное влияние на образование и обучение, а также на приобретение определенных навыков.
9. Я буквально не умею считать. Не вперед и тем более назад. Мне нравится изучать языки, и сейчас я могу считать на трех языках. Я ни на что не могу рассчитывать. Я пропускаю числа, забываю, где я нахожусь, и легко забываю числа. Я ужасно отношусь к датам и времени. Я не умею считать в уме. Советы по расчету и изменения не могут произойти для меня без моего надежного калькулятора. Ошибки при подсчете, наряду с другими, в просторечии называемыми «ошибками по неосторожности» при подсчете и неправильным запоминанием даты и времени, обычны для людей с дискалькулией.Обычно мы не узнаем о совершаемых нами ошибках, пока кто-то другой не проверит нашу работу или не напомнит нам, что у нас назначена встреча.
8. Я могу следовать шаблонам и выполнять математические задания, но я забываю, как делать их так же быстро, как я их выучил. Без подробных пошаговых заметок и калькулятора я в большой степени облажался. Математические тесты, которые не были открытыми, были проклятием моей академической жизни. С научной точки зрения, я и многие другие люди с дискалькулией могут действовать на основе мимолетной памяти, но нам не хватает глубокого понимания математических процессов.Я, например, иногда могу понимать концепции, но почти никогда не могу применить концепцию к проблеме. Летом мне пришлось пройти курс статистики по моей специальности. Я был в ужасе, так как мой последний опыт в классе математики был более двух лет назад, и я провалил этот урок. Без учителя, разрешающего «шпаргалки» к экзаменам, я, скорее всего, не прошел бы курс.
7. Люди с дискалькулией имеют проблемы не только с математикой. Я плохо читаю музыку, хотя пять лет играю на скрипке и с 4-го класса пою в хоре.Хотя не было проведено много исследований связи между дискалькулией и чтением музыки — или дискалькулией в целом — это может иметь какое-то отношение к корреляции между математическими рассуждениями и музыкальными навыками в мозгу.
6. У меня нулевая пространственная осведомленность. Причины дискалькулии еще не изучены, но общее мнение, по-видимому, заключается в дефиците пространственной обработки в теменной доле. Эти розыгрыши, в которых вы угадываете, сколько M&M в банке? Ага, не могу.Я не знаю, сколько ярдов до этой штуки. Перестань меня спрашивать. Я даже представить себе не могу, что такое двор. У меня искаженное чувство пространственного восприятия и слабое понимание форм, расстояния и объема, что больше похоже на догадки, чем на знание того, сколько M&M может быть в этой банке. Из-за проблем с пространственным восприятием, особенно с зрительно-пространственным восприятием, я также неуклюж. Спросите моих друзей, я практически мастер падать как с лестницы, так и с нее.
5. Я много разговариваю сам с собой.Особенно, когда я выполняю особо сложную задачу. Вот почему я изучаю где-нибудь достаточно громко, чтобы замаскировать это, например, на первом этаже Хиллмана, а не на тихом четвертом этаже. Рассуждения вслух о том, чтобы помнить об идеях, характерны не только для дискалькулии, но и для всех конкретных трудностей в обучении.
4. Единого теста на дискалькулию не существует. Клиницисты ищут расстройство, просматривая оценки и результаты стандартизированных тестов, спрашивая о семейном анамнезе и узнавая больше о том, как проявляются трудности в школе, на работе и в повседневной жизни.Они также могут проводить диагностические тесты, которые проверяют сильные и слабые стороны основных математических навыков.
3. Дискалькулия не была досконально изучена, и ее часто упускают из виду у детей или отвергают как плохую в математике. Это одна из самых недооцененных трудностей в обучении. Из-за низкого уровня диагностики и низкого уровня осведомленности ресурсов для взрослых с этим заболеванием не так много. Многие, как и я, не знали, что у них это было, намного позже, несмотря на то, что большинство вмешательств было сосредоточено на детях.На сегодняшний день разработано очень мало вмешательств специально для людей с дискалькулией.
2. Считается, что дискалькулия присутствует у 5–7% населения в целом, но оценки по странам и выборкам несколько различаются. Многие исследования показали, что показатели распространенности по полу одинаковы.
1. Студентам колледжей может быть труднее справляться со своей дискалькулией из-за быстрого темпа и изменения сложности работы. В результате у учащихся может появиться сильное беспокойство и разочарование, они могут начать ненавидеть математику и стараться избегать ее в максимально возможной степени, что приводит к более низким оценкам на курсах математики.Однако студенты с дискалькулией часто очень хорошо умеют писать, читать и говорить. Учащиеся могут попытаться добиться успеха благодаря решимости и настойчивости из-за своей неспособности заниматься математикой. Они могут попытаться сохранить позитивный настрой, даже несмотря на разочарование и беспокойство, потому что они хотят достичь своей цели в жизни. Когда дело доходит до колледжа, проблема заключается в том, что профессора не могут выставлять оценки полностью на основе настойчивости, решимости и усилий студента — они должны выставлять оценки на основе цифр.
Далия Маерофф пишет в первую очередь о проблемах психологии, образования, культуры и защиты окружающей среды.Напишите ей на номер [адрес электронной почты защищен] .
Миф о «плохом» в математике
Если он у вас есть, он может постоянно сохраняться. Беспокойство по этому поводу может усугубить ситуацию, говорит Бейлок, чье исследование детей в возрасте от пяти до восьми лет показывает, что беспокойство по поводу математики может препятствовать успеваемости из-за нагрузки на рабочую память. «Поскольку наша способность сосредотачиваться ограничена, наше внимание разделяется, когда мы выполняем более одной задачи за раз», — говорит она. «Если вас беспокоит необходимость заниматься математикой, у вас может быть внутренний монолог, в котором говорится, что вы не можете этого делать, и в то же время вы пытаетесь вычислять числа.”
И когда люди беспокоятся о математике, они склонны избегать этой темы, как показывают исследования 2019 года. Но поскольку математика строится сама по себе, ее избегание усложняет задачу наверстать упущенное. «Математика — это основа. Если вы упускаете определенную идею, вам будет труднее выучить следующую, — говорит Дарси Халлетт. «И тогда вы можете отстать, что может сделать математику более целенаправленной тревогой по сравнению с другими темами».
Учителя, любящие математику
Отказ от математики в школе может сработать для тех, кто предпочитает специализироваться по другим предметам.Но общество проиграет, если слишком много людей, в том числе тех, кто действительно может хорошо разбираться в математике, не будут посещать математические университетские курсы или заниматься математической карьерой.
В США и частный, и государственный секторы страдают от нехватки работников STEM, в то время как другие страны также изо всех сил пытаются восполнить нехватку. Итак, эксперты ищут меры, которые можно предпринять, чтобы справиться с математической тревогой в разное время жизни.
Бейлок утверждает, что решение проблемы можно начать дома.Ее исследования показывают, что родители могут избавиться от беспокойства, когда помогают детям с домашним заданием по математике. Но исследования Бейлок и ее коллег показывают, что большее знакомство с математикой дома — в данном случае дети, которые регулярно играли в математические игры в приложении со своими родителями — помогает детям лучше учиться в школе. Бейлок считает, что занятия математикой со своими детьми также придадут родителям больше уверенности в своих силах, уменьшив вероятность того, что они будут увековечивать идею о том, что математику нельзя выучить.
Шуламит Кан, доцент бизнес-школы Questrom Бостонского университета, писавший о гендерном разрыве в STEM, считает, что давать студентам, особенно девочкам, хорошие образцы для подражания «очень важно, особенно в молодом возрасте». Она считает, что главное — привлечь людей, особенно женщин, которые любят математику преподавать детям младшего возраста.

Ментальная арифметика в начальной школе: за или против

Отличный инструмент для работников торговли

Спорный инструмент обучения

Недостатки раннего обучения

Помните про взаимосвязь математических операций и их многомерность

И все же – когда ментальная арифметика полезна?

Научное исследование пользы ментальной арифметики

В чем польза ментальной арифметики для детей

Что нужно учитывать, выбирая обучение ментальной арифметике?

Продолжаем дальше реально, без эмоций и экзальтации, взвешивать все «за» и «против».

Чем хороша ментальная арифметика. Ментальная арифметика

Ментальная арифметика — что это такое простыми словами?

Мнение и отзывы родителей о ментальной арифметике

Что такое абакус

История возникновения абакус

Соробан современный абакус

Инструкция по пользованию счетами абакус

Примеры действий на абакусе

Простое сложение и вычитание

Как пользоваться пальцами

Когда начинать обучение ментальной математике

Ментальная арифметика в домашних условиях для ребенка

Как проходит обучение ментальной математике

Ментальная арифметика плюсы и минусы

Мнение и отзывы родителей о ментальной арифметике

Что вообще такое ментальная арифметика?

Веские причины использовать ментальную арифметику для детей

Как исторически развивалась ментальная арифметика

Польза или вред ментальной арифметики?

В чем суть обучения ментальной арифметике?

Благодаря обучению ваш ребенок:

Что из себя представляют эти счеты — Абакус?

Азы счета в ментальной арифметике

Попробуем выполнить сложение

Второй этап обучения

Почему ментальной арифметике необходимо обучать своих детей с раннего возраста?

Как проходит обучение ментальной арифметике?

Ментальная орифметика для детей? Отзывы родителей? Возраст изучения?

стоит ли навязывать детям непонятную арифметику?

Ментальная арифметика – что нужно знать об этой науке

Что это за дисциплина

Когда лучше изучать ментальную математику

Как проходит обучение

Польза предмета для учеников

Можно ли заниматься дома

11 фактов о математическом расстройстве, дискалькулии

1. Термин дискалькулия был введен в обращение в 1940-х годах, но не получил полного признания до 1974 года работы чехословацкого исследователя Ладислава Кошча.

2. Есть два типа дискалькулии.

3. Проблемы с матрицами в алгебре или неудачные попытки исчисления в колледже обычно не означают, что у вас дискалькулия.

4. Причиной дискалькулии может быть теменная доля головного мозга.

5. Исследователи смогли вызвать у пациентов дискалькулию.

6. Дискалькулия может проявляться по-разному.

7. Дискалькулия представлена ​​в поп-культуре.

8. Дискалькулия не различается по полу.

9.Однако некоторые группы подвержены большему риску дискалькулии, чем другие.

10. Это может быть сложно диагностировать.

11.

Как избежать этих 3 распространенных мифов о ментальной математике — Кейт Сноу

Миф 1: «Ментальная математика» просто означает выполнение математических расчетов в уме.

Миф 2: Цель уроков мысленной математики — решать задачи на лету.

Миф 3: Ничего нельзя записывать во время мысленной математической практики.

4 простых способа научить математике в уме

1. Найдите мысленную математику в программе домашнего обучения математике.

2. Делайте практические занятия короткими и приятными.

3. Сосредоточьтесь на точности и общем понимании, а не на конкретных методах.

4. Играйте в игры, требующие умственной математики.

Ментальная арифметика | SkillsYouNeed

Умножение чисел на 10, 100 и 1000 и их кратные

Деление на 10, 100, 1000 и кратное

Сложение и вычитание в уме

Сложение и умножение в голове

Заключение

10 советов, как улучшить свои умственные способности к математике

Запоминание строительных блоков

Квадраты — твои друзья

Можно приблизительно

Если сомневаетесь, переставьте

Превратите большую проблему в кучу мелких

Используйте научную нотацию для неоправданно больших чисел

Простейший способ расчета чаевых

7. Дискалькулия представлена в поп-культуре.