Pi коэффициент: Показатели эффективности инвестиций: PI, NPV, IRR

Содержание

Показатели эффективности инвестиций: PI, NPV, IRR

Проводя оценку проектов с точки зрения инвестиционной привлекательности, специалисты оперируют профессиональными терминами и обозначениями. Рассмотрим и расшифруем наиболее важные показатели эффективности — NPV, IRR, PI.

NPV, или Net Present Value. Чистая текущая стоимость проекта.

Этот показатель равен разнице между суммой имеющихся в данный момент времени денежных поступлений (инвестиций) и суммой необходимых денежных выплат на погашение кредитных обязательств, инвестиций или на финансирование текущих потребностей проекта. Разница рассчитывается исходя из фиксированной ставки дисконтирования.

В целом, NPV — это результат, который можно получить незамедлительно, после того, как решение об осуществлении проекта принято. Чистая текущая стоимость рассчитывается без учета фактора времени. Показатель NPV сразу дает возможность оценить перспективы проекта:

если больше нуля — проект принесет инвесторам прибыль;
равен нулю — возможно увеличение объемов выпуска продукции без риска снижения прибыли инвесторов;
ниже нуля — возможны убытки для инвесторов.

Этот показатель — абсолютная мера эффективности проектов, который имеет прямую зависимость от масштабов бизнеса. При прочих равных условиях NPV растет вместе с суммой финансирования. Чем внушительнее инвестиции и объем планируемого денежного потока, тем больше будет абсолютный показатель NPV.

Еще одна особенность показателя чистой текущей стоимости проекта — зависимость ее суммы от структуры распределения инвестиций между отдельными периодами реализации. Чем внушительнее часть затрат, запланированных на периоды в конце работы, тем больше должна быть и сумма запланированного чистого дохода. Наименьшее значение NPV получается в том случае, если предполагается полное осуществление всего объема инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.

Третья отличительная черта показателя чистой текущей стоимости — влияние времени начала эксплуатации проекта (при условии формирования чистого денежного потока) на численное значение NPV. Чем больше времени пройдет между стартом проектного цикла и непосредственно началом стадии эксплуатации, тем меньшим, при других неизменных условиях, окажется NPV. Кроме того, численное значение показателя чистой текущей стоимости может сильно измениться под влиянием колебаний дисконтной ставки к объему инвестиций и к сумме чистого денежного потока.

Среди факторов, влияющих на размер NPV, стоит отметить:

темпы производственного процесса. Выше прибыль — больше выручка, ниже затраты — больше прибыль;
ставка дисконтирования;
масштаб предприятия — объем инвестиций, выпуска продукции, продаж за единицу времени.

Соответственно, существует ограничение для применения данного метода: нельзя сравнивать проекты, имеющие существенные отличия хотя бы в одном из этих показателей. NPV растет вместе с ростом эффективности капиталовложений в бизнес.

IRR, или внутренняя норма прибыли (рентабельности).

Данный показатель рассчитывается в зависимости от величины NPV. IRR — это максимально возможная стоимость инвестиций, а также уровень допустимых расходов по конкретному проекту.

К примеру, при финансировании старта бизнеса на деньги, взятые в виде банковской ссуды, IRR — это максимальный уровень процентной ставки банка. Ставка даже ненамного выше сделает проект заведомо убыточным. Экономический смысл расчета данного показателя состоит в том, что автор проекта или руководитель фирмы может принимать разнообразные инвестиционные решения, имея четкие рамки, за которые нельзя выходить. Уровень рентабельности инвестиционных решений не должен быть ниже показателя СС — цены источника финансирования. Сравнивая IRR с СС, получаем зависимости:

IRR больше СС — проект стоит принять во внимание и профинансировать;

IRR меньше СС — от реализации необходимо отказаться по причине убыточности;
IRR равен СС — грань прибыльности и убыточности, необходима доработка.

Кроме того, рассматривать IRR как источник информации о жизнеспособности бизнес-идеи можно с точки зрения, в рамках которой внутреннюю норму прибыли можно расценивать в качестве нормы дисконта (возможной), с учетом которой проект может быть выгоден. В данном случае, чтобы принять решение, нужно сравнить нормативную рентабельность и значение IRR. Соответственно, чем больше окажется внутренняя рентабельность и разница между ней и ставкой дисконта, тем больше шансов имеется у рассматриваемого проекта.

PI, или Profitability Index. Индекс прибыльности инвестиций.

Этот индекс демонстрирует отношение отдачи капитала к объему вложений в проект. PI — это относительная прибыльность будущего предприятия, а также дисконтируемая стоимость всех финансовых поступлений в расчете на единицу вложений. Если взять в расчет показатель I, который равен вложениям в проект, то индекс прибыльности инвестиций рассчитывается по формуле PI = NPV / I.

Profitability Index — это относительный показатель, который дает представление не о реальном размере чистого денежного потока в проекте, а только о его уровне по отношению к инвестиционным затратам. Соответственно, индекс можно использовать в качестве инструмента сравнительной оценки эффективности разных вариантов, даже если по ним предполагается разный объем финансовых вложений и инвестиций. В ходе рассмотрения нескольких инвестпроектов PI можно использовать в качестве показателя, позволяющего «отсеять» неэффективные предложения. Если значение показателя PI равно или меньше единицы, проект не сможет принести необходимый доход и рост инвестиционного капитала, поэтому от его реализации стоит отказаться.

В целом, возможны три варианта действий, основываясь на значении индекса прибыльности инвестиций (PI):

больше одного — данный вариант рентабелен, его стоит принять в реализацию;
меньше одного — проект неприемлем, так как инвестиции не приведут к образованию требуемой ставки отдачи;
равен одному — данное направление инвестирования максимально точно удовлетворяет избранной ставке отдачи.

Перед принятием решения стоит учитывать, что бизнес-проекты с высоким значением индекса прибыльности инвестиций — более выгодные, устойчивые и перспективные. Однако принимать во внимание нужно и тот факт, что слишком высокие цифры коэффициента доходности не всегда являются гарантией высокой текущей стоимости проекта (и наоборот). Многие подобные бизнес-идеи неэффективны при реализации, а значит могут иметь невысокий индекс прибыльности.

Сроки разработки бизнес-планов в среднем составляют от 4 до 20 рабочих дней.

ОТЗЫВЫ НАШИХ КЛИЕНТОВ — СКАНЫ С ПОДПИСЯМИ И ПЕЧАТЯМИ

Вопросы? Мы будем рады ответить на все Ваши вопросы по многоканальному телефону: +7 (495) 220-47-48.

Сделать заказ

Поля, отмеченные * обязательны для заполнения

Наши преимущества

Наши специалисты строго соблюдают сроки

Разрабатываем бизнес-планы с учетом требований крупнейших банков

Наличие персонального менеджера

Наличие гарантийного срока

Расчет показателей эффективности инвестиций

В России нормативным документом, регулирующим способы расчета показателей эффективности инвестиций, являются Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.

Как правило, оценка инвестпроектов производится по стандартным методикам и включает расчет следующих показателей эффективности инвестиций:

Чистая текущая стоимость проекта (NPV)
Внутренняя норма рентабельности (IRR)
Индекс прибыльности инвестиций (PI)
Индикатор ROC
Дисконтированный период окупаемости (РР)

Рассмотрим особенности и примеры расчета показателей.

Чистая текущая стоимость проекта (Net present value, NPV)

Данный показатель определяют как разность между текущей стоимостью денежных поступлений по проекту или инвестиций и текущей стоимостью денежных выплат на получение инвестиций, либо на финансирование проекта, рассчитанная по фиксированной ставке дисконтирования. Значение NPV можно представить как результат, получаемый немедленно после принятия решения об осуществлении данного проекта, так как при расчете NPV исключается воздействие фактора времени, то есть если значение показателя:

NPV > 0 – проект принесет прибыль инвесторам;
NPV = 0 – увеличение объемов производства не повлияет на получение прибыли инвесторами;
NPV < 0 – проект принесет убытки инвесторам.

Первая особенность чистой текущей стоимости проекта (чистого приведенного дохода) состоит в том, что, являясь абсолютным показателем эффективности инвестиционного проекта, он непосредственно зависит от его размера. Чем большим является размер инвестиционных затрат по проекту и соответственно сумма планируемого чистого денежного потока по нему, тем более высоким (при прочих равных условиях) будет абсолютная сумма NPV.

Вторая особенность чистой текущей стоимости проекта заключается в том, что на ее сумму сильное влияние оказывает структура распределения совокупного объема инвестиционных издержек по отдельным периодам времени проектного цикла. Чем большая доля таких затрат осуществляется в будущих периодах проектного цикла (по отношению к его началу), тем большей при прочих равных условиях будет и сумма планируемого чистого приведенного дохода по нему. Наименьшее значение этого показателя формируется при условии полного осуществления инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.

Третья особенность чистой текущей стоимости проекта состоит в том, что на его численное значение существенное влияние оказывает время начала эксплуатационной стадии (по отношению к времени начала проектного цикла), позволяющее начать формирование чистого денежного потока по инвестиционному проекту. Чем продолжительней временной интервал между началом проектного цикла и началом эксплуатационной стадии, тем меньшим при прочих равных условиях будет размер NPV.

И наконец, особенность чистого приведенного дохода заключается в том, что его численное значение сильно колеблется в зависимости от уровня дисконтной ставки приведения к настоящей стоимости основных показателей инвестиционного проекта – объема инвестиционных затрат и суммы чистого денежного потока.

На величину NPV влияют два вида факторов: производственный процесс (больше продукции – больше выручки, меньше затраты – больше прибыли и т.д.) и ставка дисконтирования. А также оказывает влияние масштаб деятельности, выраженный в «физических» объемах инвестиций, производства или продаж.

Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного метода для сопоставления различных по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений. В подобных случаях рекомендуется использовать показатель рентабельности инвестиций, называемый также коэффициентом чистой текущей стоимости (NPVR).

Указанный показатель представляет собой отношение чистой текущей стоимости проекта к дисконтированной (текущей) стоимости инвестиционных затрат (РVI).

Пример расчета чистой текущей стоимости проекта (NPV)

Внутренняя норма рентабельности (Internal rate of return, IRR)

Показатель внутренней нормы рентабельности или внутренняя норма прибыли рассчитывается на базе показателя NPV, данный коэффициент показывает максимальную стоимость инвестиций, указывает на максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

если IRR > СС, то проект следует принять;
если IRR < СС, то проект следует отвергнуть;
если IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как возможной нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом, чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект.

Пример расчета внутренней нормы рентабельности (IRR)

Индекс прибыльности инвестиций (Profitability index, PI)

Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле:

PI = NPV / I, где I — вложения.

Рассматривая показатель «индекс (коэффициент) доходности», необходимо принять во внимание то, что данный ппоказатель является относительным, описывающим не абсолютный размер чистого денежного потока, а его уровень по отношению к инвестиционных затратам. Это преимущество индекса прибыльности инвестиций позволяет использовать его в процессе сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов, различающихся по своим размерам (объему инвестиционных затрат).

Кроме того, PI может быть использован и для исключения неэффективных инвестиционных проектов на предварительной стадии их рассмотрения. Если значение индекса (коэффициента) доходности меньше единицы или равно ей, инвестиционный проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестируемый капитал (не обеспечит самовозрастания его стоимости в процессе инвестиционной деятельности).

Критерий принятия решения такой же, как при принятии решения по показателю NPV, т.е. РI > 0. При этом возможны три варианта:

РI > 1,0 – инвестиции рентабельны и приемлемы в соответствии с выбранной ставкой дисконтирования;
РI < 1,0 – инвестиции не способны генерировать требуемую ставку отдачи и неприемлемы;
РI = 1,0 – рассматриваемое направление инвестиций в точности удовлетворяет выбранной ставке отдачи, которая равна IRR.

Проекты с высокими значениями PI более устойчивы. Однако не следует забывать, что очень большие значения индекса (коэффициента) доходности не всегда соответствуют высокому значению чистой текущей стоимости проекта и наоборот. Дело в том, что проекты, имеющие высокую чистую текущую стоимость не обязательно эффективны, а значит, имеют весьма небольшой индекс прибыльности.

Рассмотрим, какими свойствами обладает показатель PI.

Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых вложений. Из этих проектов выгоднее тот, который обеспечит их большую эффективность.

Индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше величина PI, тем выше отдача от каждого рубля, инвестированного в проект.
Показатель позволяет ранжировать различные инновационные проекты с точки зрения их привлекательности. Критерий оптимальности при сравнении проектов, имеющих примерно равные значения чистого приведенного дохода: PI → max.
Применение показателя часто бывает полезным, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но инвестиционный бюджет ограничен. Этот показатель косвенно несет в себе информацию о риске проекта, т.е. о его устойчивости к изменению исходных параметров.

Индикатор ROC – Price Rate of Change (Скорость изменения цены)

Индикатор скорости изменения цены (ROC) показывает разность между текущей ценой и ценой n периодов назад. Он может быть выражен или в пунктах, или в процентах. Индикатор ROC отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.

Пример расчета индикатора скорости изменения цены (ROC)

Индекс прибыльности инвестиций (PI)

Как многие наверное догадываются, те кто занимается инвестированием на профессиональном уровне, способны отлично считать и управлять своими финансовыми активами.

Ну и поскольку под инвестициями подразумевается получение дохода от вложенных средств, то обойтись без определённых инструментов финансово-экономического анализа невозможно.

Одним из таких инструментов является индекс прибыльности (от англ. Profitability Index), который довольно широко применяется на аналитическом рынке.

Данный показатель используется для выявления того, сколько мы получим прибыли на каждую единицу вложенных средств, который способен генерировать каждый отдельно взятый грамотно выстроенный инвестиционный-проект.

Так что такое индекс прибыльности инвестиций (PI)

Profitability Index (PI) — это относительный показатель,рассчитываемый как отношение текущей ценности будущего денежного потока к начальной себестоимостью и который характеризуется уровнем полученной прибыли на каждую единицу затрат.

И исходя из определения можно сказать что значение PI пропорционально отдаче каждой единицы инвестированных в проект средств. Индекс прибыльности инвестиций можно рассчитать по следующей формуле:

CF j- прибыль от проекта за год

n- период проекта в годах

PV- суммарный денежный поток от проекта

CI- сумма первоначальных инвестиций

r- ставка дисконтирования

Если же капитальные вложения, которые связанны с реализацией проекта, осуществлять в несколько этапов, то расчет показателя PI производят по этой формуле:

Если PI больше единицы то это говорит о положительной эффективности инвестиций, а значит, проект выглядит весьма интересным для рассмотрения.
Если PI меньше единицы – то наоборот, и проект скорее всего будет убыточным.
И если PI равняется единице – то это что по середине и не убыточный проект, но и не рентабельный. Учитывая значение понятия «инвестирование» как процесса, направленного на получение прибыли в перспективе, проект малоинтересен.

Когда будете оценивать какой-либо бизнес-план, не забудьте при расчётах пользоваться четырьмя базовыми показателям, к которым относят: внутреннюю норма доходности; чистую дисконтированную прибыль; индекс прибыльности инвестиций и дисконтированный срок окупаемости.

Расчёт данных показателей даст очень полезную и достоверную информацию по бизнес проекту. Уже исходя из расчётов можно делать конкретные выводы по поводу того, стоит ли реализовывать проект или нет.

Положительные и отрицательные моменты при расчете индекса прибыльности инвестиций

К положительным моментам можно отнести:

Возможность сделать сравнительный анализ разных по масштабу инвестиционных проектов
Возможность учёта разного фактора рисков при помощи применения ставки дисконтирования

К отрицательным моментам, пожалуй, отнести можно:

Затруднение в оценке ставки дисконтирования, речь идёт о точной оценке
Затруднение в получении точных данных из-за надобности в прогнозировании денежного распределения в будущем

И в завершение хотелось бы сказать, что ограниченность средств у инвестора ещё не повод, не рассчитывать на хорошую прибыль. Надеюсь в данной статье вы узнать что такое pi (индекс прибыльности инвестиций). Также данный индекс иногда называют как — индекс доходности.

что это такое, формула расчет, индекс (коэффициент PI)

Рентабельность инвестиций – один из основных критериев, который учитывается при принятии решения о целесообразности вложения средств. Главная цель инвестирования – получение прибыли, поэтому важно понимать, когда вложенные средства окупятся и какой доход они могут приносить в будущем. При маленьких показателях рентабельности имеет смысл рассматривать другие варианты инвестирования, потому что соотношение рисков к прибыли будет слишком высокое.

Понятие рентабельности

Рентабельность инвестиций – комплексный показатель эффективности вложений, при котором оценивается соотношение полученной прибыли к затратам. Выгодные вложения должны не только покрывать затраты доходами, но и давать прибыль сверх этого.

Инвесторам следует обязательно определять рентабельность инвестиций в маркетинг или любую другую сферу. Игнорирование этого показателя может привести к убыточности проекта или более длительному периоду окупаемости.

Доходность можно оценить относительными или абсолютными показателями. Абсолютные показывают прибыль в денежных единицах, а относительные сравнивают ее со всеми затратами (денежными, материальными, трудовыми и другими). Рентабельность относится к относительным показателям и может выражаться в процентах или как коэффициент рентабельности инвестиций. Зная такие показатели, можно сделать вывод об эффективности или целесообразности использования средств.

Составляя расчет, необходимо сравнивать полученные результаты с плановыми цифрами. при правильном планировании они должны приблизительно совпадать. Учитывается также и рентабельность инвестиций за прошлые периоды, что дает возможность делать прогнозы на будущее или вовремя выявить существующие проблемы. Опытные инвесторы обращают внимание на показатели работы других организаций выбранной отрасли, чтобы понимать уровень развития и конкурентоспособности своего предприятия. После оценивания перспектив со всех сторон делается общий вывод об эффективности использования вложенных средств. к оглавлению ↑

Формулы расчета

Рассчитать выгодность вложений можно несколькими способами. Общая формула расчета коэффициента рентабельности инвестиций такая:

Она включает следующие составляющие:

Прибыль – все доходы, которые получены за время инвестирования.
Цена приобретения и цена продажи – цены, по которым актив покупается и продается,соответственно.

Формула применима к любому виду деятельности, необходимо лишь знать себестоимость продукции, доход компании и затраты на маркетинг и другое.

Индекс рентабельности инвестиций может рассчитываться по такой формуле:

PI = NPV / I, в которой учитываются следующие показатели:

NPV – чистая стоимость инвестиций (включает норму дисконтирования, срок существования проекта).
I – сумма инвестиций.

Рассчитывая рентабельность инвестиций, формула любого типа показывает степень отдачи денежных вложений. Этот показатель важен для любой сферы – высчитывают рентабельность инвестиций в маркетинг, в производство, выгодность продаж и вложений собственного капитала, персонала и другое.

Важно, чтобы коэффициент рентабельности инвестиций был посчитан правильно, ведь неточный расчет может привести к потере денег. Чтобы определить доходность вложений, нужно проанализировать все ресурсы. Это делается в несколько этапов:

Составляется финансовый анализ компании.
Рассчитывается величина инвестиций.
Рассчитывают количество вкладов, учитывая инфляцию и другие возможные трудности.

Общая формула выглядит так:

ROI = (Доход от вложений / объем вкладов) *100%, при этом часто важен не абсолютный показатель, а его изменение в динамике. к оглавлению ↑

Какой показатель считается хорошим

Какую рентабельность инвестированного капитала можно назвать хорошей? Считается, что инвестировать можно в предприятия или идеи с рентабельностью выше 20%. Кроме того, выгодность проекта можно оценивать по показателю индекса PI. Общие правила такие:

PI > 1 проект может быть перспективным и приносить хорошую прибыль, стоит рассматривать возможность инвестирования.
PI = 1 целесообразность вложения средств следует изучить более внимательно, проанализировав другие показатели эффективности.
PI < 1 инвестиции будут не выгодны.

Ставка дисконтирования, которая учитывается при подсчете показателя индекса, может меняться. Чем долгосрочнее проект, тем менее прогнозируемой становится этот показатель, что увеличивает фактор неопределенности и погрешности в результатах PI. Заключительный вывод про рентабельность инвестиций рекомендуется делать, обращая внимание на несколько показателей: PI, NPV и IRR (внутренняя норма доходности). В таком случае хорошими показателями считаются NPV > 0, PI > 1, IRR > кредитной ставки банка.

Если самому просчитать рентабельность инвестиций сложно, то следует обратиться к специалистам, которые сделают точные безошибочные расчеты. Инвестору следует определять рентабельность инвестиций как на этапе выбора проекта, так и по его завершении, чтобы узнать оправдались ли сделанные прогнозы.

Индекс рентабельности инвестиций – один из самых простых и наглядных показателей, которые могут с большой вероятностью определить целесообразность вложения средств в проект.

Понравилась статья? Жми на одну из кнопок — расскажи друзьям, это лучшая благодарность!

Оцените статью

Загрузка…

Правило индекса прибыльности (PI) – Финансовая энциклопедия

Что такое правило индекса прибыльности (PI)?

Правило индекса рентабельности – это упражнение для принятия решения, которое помогает оценить, продолжать ли проект. Сам индекс представляет собой расчет потенциальной прибыли предлагаемого проекта. Правило состоит в том, что индекс или коэффициент рентабельности больше 1 указывает на то, что проект следует продолжать. Индекс или коэффициент рентабельности ниже 1 указывает на то, что от проекта следует отказаться.

Ключевые выводы

Формула для PI – это приведенная стоимость будущих денежных потоков, деленная на первоначальную стоимость проекта.
Правило PI гласит, что результат выше 1 означает успех, а результат ниже 1 – проигрыш.
Правило PI представляет собой разновидность правила NPV.

Понимание правила индекса прибыльности

Индекс рентабельности рассчитывается путем деления приведенной стоимости будущих денежных потоков, которые будут генерироваться проектом, на первоначальную стоимость проекта. Индекс рентабельности 1 означает, что проект будет безубыточным. Если оно меньше 1, затраты перевешивают выгоды. Если он больше 1, предприятие должно быть прибыльным.

Например, если проект стоит 1000 долларов и принесет прибыль в 1200 долларов, это “ход”.

PI против NPV

Правило индекса рентабельности представляет собой разновидность правила чистой приведенной стоимости (NPV). Как правило, положительное значение NPV соответствует индексу рентабельности больше единицы. Отрицательная NPV будет соответствовать индексу рентабельности ниже единицы.

Краткий обзор

Например, для проекта стоимостью 1 миллион долларов с приведенной стоимостью будущих денежных потоков 1,2 миллиона долларов PI равен 1,2.

PI отличается от NPV в одном важном отношении: поскольку это коэффициент, он не указывает на размер фактического денежного потока.

Например, проект с первоначальными инвестициями в 1 миллион долларов и приведенной стоимостью будущих денежных потоков 1,2 миллиона долларов будет иметь индекс рентабельности 1,2. В соответствии с правилом индекса рентабельности проект будет продолжен, даже если требуемые первоначальные капитальные затраты не определены.

PI против IRR

Внутренняя норма доходности (IRR) также используется для определения необходимости реализации нового проекта или инициативы. При дальнейшем разбиении чистая приведенная стоимость дисконтирует денежные потоки после вычета налогов от потенциального проекта на средневзвешенную стоимость капитала (WACC).

Чтобы рассчитать NPV:

Сначала определите все поступления и оттоки денежных средств.
Затем определите подходящую ставку дисконтирования (r).
Используйте ставку дисконтирования, чтобы найти текущую стоимость всех денежных потоков и оттоков.
Возьмите сумму всех настоящих ценностей.

Метод NPV точно показывает, насколько прибыльным будет проект по сравнению с альтернативами. Если проект имеет положительную чистую приведенную стоимость, его следует принять. Если отрицательный, его следует отклонить. При взвешивании нескольких вариантов с положительным значением NPV должны приниматься те, у которых дисконтированные значения выше.

Напротив, правило IRR гласит, что если внутренняя норма доходности проекта превышает минимально требуемую норму доходности или стоимость капитала, то проект или инвестиции должны продолжаться. Если IRR ниже стоимости капитала, проект следует закрыть.

#П

Измерение коэффициентов абсорбции (DAR), поляризации (PI), R60. Измерение трансформаторов

Коэффициент абсорбции — отношение R60 к R15, где R60 представляет собой значение сопротивления изоляции, отсчитанное через 60 секунд после приложения напряжения, R15 — то же, только отсчитанное через 15 сек. Коэффициент абсорбции определяет увлажнение изоляции. Если изоляция сухая, то коэффициент абсорбции намного больше единицы, если влажная то коэффициент близок к единице. Значение коэффициента абсорбции нового оборудования должно отличаться от заводских данных (в сторону уменьшения) не более чем на 20%, а его значение должно быть не ниже 1.3 при температуре 10–30°С. При невыполнении этих условий оборудование подлежит сушке.

Физическая сущность коэффициента абсорбции: всякая электрическая изоляция обладает электрической емкостью. Приложенное к изоляции напряжение мегомметра обусловливает проникновение через точку изоляции токов, которые как бы «насыщают» изоляцию. Эти токи названы токами абсорбции. Времени для проникновения тока в изоляцию требуется тем больше, чем больше геометрические размеры и лучше качество изоляции, препятствующей этому. Из этого следует, что тем больше изоляция увлажнена, тем коэффициент абсорбции будет меньше.

Коэффициент поляризации определяет степень старения изоляции, показывает способность заряженных частиц перемещаться в диэлектрике под воздействием электрического поля. Измерения основаны на сравнении показаний мегомметра, снятых через 60 секунд и 600 секунд после начала испытаний.

В соответствии с ПТЭЭП прил.3 и прил.3.1, а также ПУЭ, изд.7, п.п 1.8.13, 1.8.14, 1.8.15, 1.8.16 коэффициент абсорбции проверяется в обмотках трансформаторов и на обмотках двигателей после текущего и капитального ремонтов в сроки установленные системой планово-предупредительного ремонта руководителем предприятия потребителя. Как правило, по нормативам коэффициент составляет не меньше 1,3. При сухой изоляции этот показатель превышает 1,4. У влажной изоляции коэффициент близок к 1, и изоляцию нужно сушить. На результат измерений влияет температура изоляции. При проведении испытаний температура должна быть не ниже +10°С и не выше +35°С.

Значение коэффициента показывает остаточный ресурс изоляции. Данное испытание занимает много времени и характеризует сильно замедленный поляризацией ток. Коэффициент поляризации характеризуется следующими показателями:

меньше 1 – изоляция является опасной;
от 1 до 2 – изоляция сомнительная;
больше 2 – изоляция хорошая.

Также интересные статьи можно найти в наших группах в соц сетях по хэштэгам # Коэффицент абсорции  # Измерение Коэффицента абсорции # Измерение трансформаторов

Финанасовые коэффициенты istar Inc Pi Pref (STAR_pi) — Investing.com

Коэффициент цена/прибыль TTM	—	82,37
Коэффициент цена/объем продаж TTM	4,05	10,76
Коэффициент цена/движение денежных средств MRQ	—	185,44
Коэффициент цена/движение свободных денежных средств TTM	—	128,37
Коэффициент цена/балансовая стоимость MRQ	2,09	4,11
Коэффициент цена/материальная балансовая стоимость MRQ	2,73	4,06

Рентабельность: Средняя прибыль за последние 12 месяцев к 5-летней Последние 12 месяцев (%) Средн. за 5 лет (%)
Валовая прибыль TTM	59,66%	63,17
Валовая прибыль 5YA	50,29%	64,36
Операционная маржа TTM	-10,36%	17,59
Операционная маржа 5YA	-6,99%	23,34
Маржа прибыли до налогообложения TTM	-2,22%	14,47
Маржа прибыли до налогообложения 5YA	7,2%	24,08
Коэффициент прибыльности TTM	-2,12%	13,75
Коэффициент прибыльности 5YA	7,53%	23,61

Доход на акцию TTM	6,29	13,93
Базовая прибыль на акцию ANN	-0,87	1,09
Разводнённая прибыль на акцию ANN	-0,87	1,09
Балансовая стоимость на акцию MRQ	11,62	32,18
Материальная балансовая стоимость на акцию MRQ	9,51	23,92
Денежные средства на акцию MRQ	2,64	2,36
Денежный поток на акцию TTM	0,34	4,07

Эффективность управления: Средняя прибыль за последние 12 месяцев к 5-летней Последние 12 месяцев (%) Средн. за 5 лет (%)
Прибыль на акционерный капитал TTM	-4,93%	4,6
Прибыль на акционерный капитал 5YA	3,55%	7,49
Прибыль на общую сумму активов TTM	-0,2%	1,88
Прибыль на общую сумму активов 5YA	0,89%	2,93
Прибыль на инвестиции TTM	-0,22%	2,26
Прибыль на инвестиции 5YA	0,96%	3,45

Прибыль на акцию за последний квартал к квартальной год назад MRQ	98,02%	67,1
Прибыль на акцию за последние 12 месяцев к аналогичному периоду год назад TTM	-117,36%	-244,65
Рост прибыли на акцию за 5 лет 5YA	—	3,45
Продажи за последний квартал к квартальным год назад MRQ	-34,71%	5,46
Продажи за последние 12 месяцев к аналогичному периоду год назад TTM	-13,81%	18,23
Рост продаж за последние 5 лет 5YA	1,37%	10,64
Рост капитальных расходов за последние 5 лет 5YA	-19,68%	12,89

Коэффициент срочной ликвидности MRQ	—	3,61
Коэффициент текущей ликвидности MRQ	—	1,74
Коэффициент долгосрочной задолженности к акционерному капиталу MRQ	391,53%	172,2
Коэффициент общей суммы задолженности к акционерному капиталу MRQ	403,43%	182,4

Производительность

Оборот активов TTM	0,09	0,19
Оборот товарно-материальных запасов TTM	10,27	12,91
Доход на работника TTM	3,29M	7,69M
Чистый доход на работника TTM	-69,81K	2,46M
Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности TTM	—	22,57

Коэффициент дивиденда на акцию ANN	2,06%	2,99
Средний коэффициент дивиденда на акцию за последние 5 лет 5YA	—	3,78
Уровень роста дивидендов ANN	—	3,39
Коэффициент выплаты дивидендов TTM	—	230,96

Определение степени и ведущего коэффициента многочленов

Только что найденная формула является примером полинома , который представляет собой сумму или разность членов, каждый из которых состоит из переменной, возведенной в неотрицательную целую степень. {2} + {a} _ {1} x + {a} _ {0 } [/ latex]

Каждое действительное число a _i называется коэффициентом .{i} [/ latex] — это член полинома . Наивысшая степень переменной, которая встречается в полиноме, называется степенью полинома . Старший член — это член с наивысшей степенью, а его коэффициент называется старшим коэффициентом .

Практическое руководство. Для данного полиномиального выражения определите степень и старший коэффициент.

Найдите наибольшую степень x , чтобы определить градус.
Определите член, содержащий наибольшую степень x , чтобы найти главный член.{6} + 2х — 6 [/ латекс].
Решение
PI
Пи — это отношение длины окружности окружности к диаметру. Это означает, что для любого круга вы можете разделить окружность (расстояние по окружности) по диаметру и всегда получается одно и то же число. Неважно, насколько большой или маленький круг, Пи остается прежним. Пи часто пишут с помощью символа и произносится «пирог», как и десерт.
История | Пи веб-сайты | Сделай сам Пи | Цифры | Формулы
Краткая история Пи
Древние цивилизации знали, что существует фиксированное соотношение окружности до диаметра, который был примерно равен трем. Греки утонченные процесс, и Архимеду приписывают первый теоретический расчет Пи.
В 1761 году Ламберт доказал, что Пи иррационально, т. Е. что это нельзя записать как отношение целых чисел.
В 1882 году Линдеман доказал, что Пи трансцендентен, что состоит в том, что Pi не является корнем какого-либо алгебраического уравнения с рациональными коэффициентами. Это открытие доказало, что нельзя «квадратировать круг», который была проблемой, которая занимала до того времени многих математиков. (Более информация о квадрате круг.)
Сколько здесь цифр? Это когда-нибудь закончится?
Поскольку Пи, как известно, является иррациональным числом, это означает, что цифры никогда не заканчивать и не повторять каким-либо известным способом.Но вычисление цифр Пи на протяжении всей истории интересовал математиков. Некоторые потратили свою жизнь на вычисление цифр числа Пи, но до компьютеров, было подсчитано менее 1000 цифр. В 1949 году компьютер рассчитал 2000 цифр и гонка началась. Были подсчитаны миллионы цифр, с рекордом (по состоянию на сентябрь 1999 г.) суперкомпьютера на Токийского университета, который рассчитал 206 158 430000 цифр.(первый 1000 цифр)
Подробнее об истории of Pi можно найти в архивах истории математики Mac Tutor.
Аппроксимация Пи
Архимед вычислил, что Пи находилось между 3 10/71 и 3 1/7 (также написано 223/71 < 22/7 ). 22/7 по-прежнему хорошее приближение. 355/113 лучше.
Веб-сайты Pi
Pi продолжает увлекать многих людей во всем мире.если ты заинтересованы в получении дополнительной информации, существует множество веб-сайтов, посвященных число Пи. Есть сайты, предлагающие тысячи, миллионы или миллиарды цифр, пи-клубы, пи-музыка, люди, которые считают цифры, люди, которые запоминать цифры, эксперименты с Пи и многое другое. Проверить это Yahoo страницу с полным списком.
Классный эксперимент с Пи
Один из самых интересных способов узнать больше о Пи — это провести эксперименты с Пи. сами.Вот знаменитая игла Buffon’s Needle.
В эксперименте с иглой Буффона вы можете уронить иглу линованный лист бумаги. Если следить за тем, сколько раз игла приземляется на линию, оказывается, что оно напрямую связано со значением числа Пи.
Buffon’s Апплет для моделирования иглы (Майкл Дж. Хурбен)
Buffon’s Needle (Джордж Риз, Управление математики, науки и технологий) Образовательный университет Иллинойса Шампейн-Урбана)
Цифры Pi

Первые 100 десятичных знаков

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5
8164 0628620899 8628034825 3421170679 …
Первые 1000 знаков после запятой
3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5
8164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 02473 7245870066 0631558817 4881520920 962829254036436 78925
0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 57595 01173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 89381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 11798 6094370277 05376 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 10507

6892589235 4201995611 212^{60 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837
2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 34626 4252230825 3344685035
2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 76603 5982534904
2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787
6611195909 2164201989
5
миллион, 10 миллионов, 100 миллионов и 200 миллионов цифр
Формулы для Pi
Более сложный
формулы и выводы
Формула Виета
2 / PI = 2/2
* (2 + 2
) / 2 * (2 + ((
2 + 2))) / 2 *…c
Формула Лейбница
PI / 4 = 1/1 — 1/3 + 1/5 — 1/7 + …
Wallis Продукт
PI / 2 = 2/1 * 2/3 * 4/3 * 4/5 * 6/5 * 6/7 * … 2 / PI = (1 — 1/2 ²) (1 — 1/4 ²) (1 — 1/6 ²) …
Формула лорда Браункера
4 / PI = 1 + 1
----------------
2 + 3 ²
------------
2 + 5 ²
---------
2 + 7 ²...

(ИП ²) / 8 = 1/1 ² + 1/3 ² + 1/5 ² + …
(ИП ²) / 24 = 1/2 ² + 1/4 ² + 1/6 ² + …
Формула Эйлера
(ИП ²) / 6 =
(n = 1 ..) 1 / n ² = 1/1 ² + 1/2 ² + 1/3 ² + …
(или более широко…)
(n = 1 ..)
1 / n ^(2k) = (-1) ^(k-1) PI ^(2k) 2 ^(2k) B _(2к) / (2 (2к)!) B _(k) = k ^th число Бернулли. например. В ₀ = 1
B ₁ = -1 / 2 B ₂ = 1/6 B ₄ = -1 / 30 B ₆ = 1/42
В ₈ = -1 / 30 В ₁₀ = 5/66. Дальнейшие числа Бернулли
определяется как (n 0) B ₀ + (n 1) B ₁ + (n 2) B ₂ +… + (n (n-1)) B _(N-1) = 0 при условии, что все нечетные номера Бернулли
> 1 = 0. (n k) = биномиальный коэффициент = n! / (K! (N-k)!)
См. Power Summations # 2 для
упрощенные выражения (без обозначения Бернулли) этих сумм
для заданных значений k.
Пи-коэффициент Скотта · jmgirard / m · Reliability Wiki · GitHub
Обзор
Коэффициент Пи — это индекс с поправкой на случайность для надежности категориальных измерений.Таким образом, он предназначен для того, чтобы уравнять отношение «наблюдаемого неслучайного согласия» к «возможному неслучайному согласию» и ответить на вопрос: как часто оценщики соглашались, когда не предполагали?
Коэффициент pi оценивает вероятность совпадения с использованием подхода, основанного на распределении средних значений. В частности, он предполагает, что оценщики участвуют в процессе, основанном на случайности, чтобы определить, классифицировать ли каждый элемент случайным образом или намеренно перед его проверкой. Предполагается, что вероятность того, что оценщики случайным образом отнесут предмет к той же категории, основана на произведении средних распределений оценщиков для каждой категории.
Zhao et al. (2012) описали эти предположения, используя следующую метафору (в случае двух категорий для простоты). У всех оценщиков есть общая «квота» на то, сколько элементов в среднем они должны назначить каждой категории. Затем один оценщик помещает два набора шариков в общую урну, где каждый набор соответствует одной из двух категорий. Каждый набор имеет количество шариков, соответствующее квоте его категории, и имеет свой цвет. Для каждого предмета каждый оценщик случайным образом вытаскивает шарик из урны, отмечает его цвет и кладет обратно.Если оба оценщика нарисовали один и тот же цвет, то оба оценщика классифицируют этот предмет случайным образом, классифицируя его по категории, соответствующей нарисованному цвету (без проверки предмета вообще). Только если оценщики нарисовали разные цвета, они могли бы сознательно классифицировать предмет, осматривая предмет и сравнивая его характеристики с установленными критериями членства в категории. Каждый оценщик отслеживает количество пунктов, которые он или она присвоил каждой категории; всякий раз, когда кодировщик достигает своей квоты для категории, он или она прекращает рисование из урны и начинает классифицировать все элементы в другую категорию, чтобы выполнить свою квоту.
История
Скотт (1955) предложил коэффициент «пи» для оценки надежности двух оценщиков, относящих элементы к номинальным категориям. Флейсс (1971) расширил коэффициент Пи, чтобы учесть несколько оценщиков. Затем Gwet (2014) обобщил коэффициент Пи для учета нескольких оценщиков, любой схемы взвешивания и отсутствующих данных. Обобщенные формулы, представленные здесь и воплощенные в предоставленной функции, соответствуют формулировке Гвета (которую он называет обобщенным коэффициентом каппа Флейса).Также стоит отметить, что несколько других индексов надежности эквивалентны коэффициенту пи Скотта, включая пересмотренный коэффициент каппа Сигела и Кастеллана (1988) и коэффициент каппа с поправкой на смещение Байрта, Бишопа и Карлина (1993).
Функции MATLAB
mSCOTTPI% Вычисляет число Пи по векторизованным формулам
Упрощенные формулы
Используйте эти формулы с двумя оценщиками и двумя (дихотомическими) категориями:
— количество пунктов, отнесенных обоими оценщиками к категории 1
— количество пунктов, отнесенных обоими оценщиками к категории 2
— это общее количество товаров
— количество пунктов, отнесенных к категории 1 оценщиком 1
— количество пунктов, отнесенных оценщиком 1 к категории 2
— количество пунктов, отнесенных оценщиком 2 к категории 1
— количество пунктов, отнесенных оценщиком 2 к категории 2
Обобщенные формулы
Используйте эти формулы с несколькими оценщиками, несколькими категориями и любой схемой взвешивания:
— общее количество категорий
— это вес, связанный с двумя оценщиками, распределяющими элемент по категориям, а
— количество оценщиков, отнесших предмет к категории
— количество пунктов, которые были закодированы двумя или более оценщиками
— количество оценщиков, отнесших предмет к категории
— количество оценщиков, отнесших предмет к любой категории
— это общее количество товаров
Список литературы
Скотт, В.А. (1955). Надежность контент-анализа: случай номинального масштабирования. Public Opinion Quarterly, 19 (3), 321–325.
Флейсс, Дж. Л. (1971). Измерение номинальной шкалы согласованности между многими оценщиками. Психологический бюллетень, 76 (5), 378–382.
Сигел С. и Кастеллан Н. Дж. (1988). Непараметрическая статистика для наук о поведении. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Макгроу-Хилл.
Бирт Т., Бишоп Дж. И Карлин Дж. Б. (1993). Смещение, распространенность и каппа.3 6 Решить для? cos (x) = 1/2 7 Решить относительно x sin (x) = — 1/2 8 Преобразование из градусов в радианы 225 9 Решить для? cos (x) = (квадратный корень из 2) / 2 10 Решить относительно x cos (x) = (квадратный корень из 3) / 2 11 Решить относительно x sin (x) = (квадратный корень из 3) / 2 12 График г (x) = 3/4 * корень пятой степени x 13 Найдите центр и радиус х ^ 2 + у ^ 2 = 9 14 Преобразование из градусов в радианы 120 градусов 15 Преобразование из градусов в радианы 180 16 Найдите точное значение желто-коричневый (195) 17 Найдите степень f (x) = 2x ^ 2 (x-1) (x + 2) ^ 3 (x ^ 2 + 1) ^ 2 18 Решить для? тангенс (x) = квадратный корень из 3 19 Решить для? sin (x) = (квадратный корень из 2) / 2 20 Найдите центр и радиус х ^ 2 + у ^ 2 = 25 21 Найдите центр и радиус х ^ 2 + у ^ 2 = 4 22 Решить относительно x 2cos (x) -1 = 0 23 Решить относительно x 6x ^ 2 + 12x + 7 = 0 24 Найдите домен х ^ 2 25 Найдите домен е (х) = х ^ 2 26 Преобразование из градусов в радианы 330 градусов 27 Разверните логарифмическое выражение натуральный логарифм от (x ^ 4 (x-4) ^ 2) / (квадратный корень из x ^ 2 + 1) 28 Упростить ((3x ^ 2) ^ 2y ^ 4) / (3y ^ 2) 29 Упростить (csc (x) кроватка (x)) / (sec (x)) 30 Решить для? tan (x) = 0 31 Решить относительно x х ^ 4-3x ^ 3-х ^ 2 + 3x = 0 32 Решить относительно x cos (x) = sin (x) 33 Найдите точки пересечения по осям x и y х ^ 2 + у ^ 2 + 6х-6у-46 = 0 34 Решить относительно x квадратный корень из x + 30 = x 35 Упростить детская кроватка (x) коричневый (x) 36 Найдите домен у = х ^ 2 37 Найдите домен квадратный корень из x ^ 2-4 38 Найдите точное значение грех (255) 39 Оценить бревно, база 27 из 36 40 Преобразовать из радианов в градусы 2п 41 Упростить (F (x + h) -Fx) / час 42 Решить для? 2sin (x) ^ 2-3sin (x) + 1 = 0 43 Решить относительно x tan (x) + квадратный корень из 3 = 0 44 Решить относительно x sin (2x) + cos (x) = 0 45 Упростить (1-cos (x)) (1 + cos (x)) 46 Найдите домен х ^ 4 47 Решить для? 2sin (x) + 1 = 0 48 Решить относительно x х ^ 4-4x ^ 3-х ^ 2 + 4x = 0 49 Упростить 9 / (х ^ 2) + 9 / (х ^ 3) 50 Упростить (детская кроватка (x)) / (csc (x)) 51 Упростить 1 / (с ^ (3/5)) 52 Упростить квадратный корень из 9a ^ 3 + квадратный корень из 53 Найдите точное значение желто-коричневый (285) 54 Найдите точное значение cos (255) 55 Преобразовать в логарифмическую форму 12 ^ (x / 6) = 18 56 Разверните логарифмическое выражение (основание 27 из 36) (основание 36 из 49) (основание 49 из 81) 57 Найдите недвижимость x ^ 2 = 12 лет 58 Найдите недвижимость х ^ 2 + у ^ 2 = 25 59 График f (x) = — натуральный логарифм x-1 + 3 60 Найдите значение, используя единичную окружность арксин (-1/2) 61 Найдите домен квадратный корень из 36-4x ^ 2 62 Упростить (корень квадратный из x-5) ^ 2 + 3 63 Решить относительно x х ^ 4-2x ^ 3-х ^ 2 + 2x = 0 64 Решить относительно x у = (5-х) / (7х + 11) 65 Решить относительно x х ^ 5-5x ^ 2 = 0 66 Решить относительно x cos (2x) = (квадратный корень из 2) / 2 67 График y = 3 68 График f (x) = — логарифм по основанию 3 из x-1 + 3 69 Найдите корни (нули) f (x) = 3x ^ 3-12x ^ 2-15x 70 Найдите степень 2x ^ 2 (x-1) (x + 2) ^ 3 (x ^ 2 + 1) ^ 2 71 Решить относительно x квадратный корень из x + 4 + квадратный корень из x-1 = 5 72 Решить для? cos (2x) = — 1/2 73 Решить относительно x основание журнала x 16 = 4 74 Упростить e ^ x 75 Упростить (cos (x)) / (1-sin (x)) + (1-sin (x)) / (cos (x)) 76 Упростить сек (x) sin (x) 77 Упростить кубический корень из 24 кубический корень из 18 78 Найдите домен квадратный корень из 16-x ^ 2 79 Найдите домен квадратный корень из 1-x 80 Найдите домен у = грех (х) 81 Упростить квадратный корень из 25x ^ 2 + 25 82 Определить, нечетно ли, четно или нет е (х) = х ^ 3 83 Найдите домен и диапазон f (x) = квадратный корень из x + 3 84 Найдите недвижимость x ^ 2 = 4y 85 Найдите недвижимость (x ^ 2) / 25 + (y ^ 2) / 9 = 1 86 Найдите точное значение cos (-210) 87 Упростить кубический корень из 54x ^ 17 88 Упростить квадратный корень из квадратного корня 256x ^ 4 89 Найдите домен f (x) = 3 / (x ^ 2-2x-15) 90 Найдите домен квадратный корень из 4-x ^ 2 91 Найдите домен квадратный корень из x ^ 2-9 92 Найдите домен е (х) = х ^ 3 93 Решить относительно x e ^ x-6e ^ (- x) -1 = 0 94 Решить относительно x 6 ^ (5x) = 3000 95 Решить относительно x 4cos (x-1) ^ 2 = 0 96 Решить относительно x 3x + 2 = (5x-11) / (8y) 97 Решить для? sin (2x) = — 1/2 98 Решить относительно x (2x-1) / (x + 2) = 4/5 99 Решить относительно x сек (4x) = 2 100 Решите для n (4n + 8) / (n ^ 2 + n-72) + 8 / (n ^ 2 + n-72) = 1 / (n + 9) Mathway | Популярные задачи
1 Упростить квадратный корень из s квадратный корень из s ^ 7
2 Упростить кубический корень из 8x ^ 7y ^ 9z ^ 3
3 Упростить arccos ((квадратный корень из 3) / 2)
4 Решить для? грех (х) = 1/2
5 Упростить квадратный корень из s квадратный корень из s ^ 3
6 Решить для? cos (x) = 1/2
7 Решить относительно x sin (x) = — 1/2
8 Преобразование из градусов в радианы 225
9 Решить для? cos (x) = (квадратный корень из 2) / 2
10 Решить относительно x cos (x) = (квадратный корень из 3) / 2
11 Решить относительно x sin (x) = (квадратный корень из 3) / 2
12 График г (x) = 3/4 * корень пятой степени x
13 Найдите центр и радиус х ^ 2 + у ^ 2 = 9
14 Преобразование из градусов в радианы 120 градусов
15 Преобразование из градусов в радианы 180
16 Найдите точное значение желто-коричневый (195)
17 Найдите степень f (x) = 2x ^ 2 (x-1) (x + 2) ^ 3 (x ^ 2 + 1) ^ 2
18 Решить для? тангенс (x) = квадратный корень из 3
19 Решить для? sin (x) = (квадратный корень из 2) / 2
20 Найдите центр и радиус х ^ 2 + у ^ 2 = 25
21 Найдите центр и радиус х ^ 2 + у ^ 2 = 4
22 Решить относительно x 2cos (x) -1 = 0
23 Решить относительно x 6x ^ 2 + 12x + 7 = 0
24 Найдите домен х ^ 2
25 Найдите домен е (х) = х ^ 2
26 Преобразование из градусов в радианы 330 градусов
27 Разверните логарифмическое выражение натуральный логарифм от (x ^ 4 (x-4) ^ 2) / (квадратный корень из x ^ 2 + 1)
28 Упростить ((3x ^ 2) ^ 2y ^ 4) / (3y ^ 2)
29 Упростить (csc (x) кроватка (x)) / (sec (x))
30 Решить для? tan (x) = 0
31 Решить относительно x х ^ 4-3x ^ 3-х ^ 2 + 3x = 0
32 Решить относительно x cos (x) = sin (x)
33 Найдите точки пересечения по осям x и y х ^ 2 + у ^ 2 + 6х-6у-46 = 0
34 Решить относительно x квадратный корень из x + 30 = x
35 Упростить детская кроватка (x) коричневый (x)
36 Найдите домен у = х ^ 2
37 Найдите домен квадратный корень из x ^ 2-4
38 Найдите точное значение грех (255)
39 Оценить бревно, база 27 из 36
40 Преобразовать из радианов в градусы 2п
41 Упростить (F (x + h) -Fx) / час
42 Решить для? 2sin (x) ^ 2-3sin (x) + 1 = 0
43 Решить относительно x tan (x) + квадратный корень из 3 = 0
44 Решить относительно x sin (2x) + cos (x) = 0
45 Упростить (1-cos (x)) (1 + cos (x))
46 Найдите домен х ^ 4
47 Решить для? 2sin (x) + 1 = 0
48 Решить относительно x х ^ 4-4x ^ 3-х ^ 2 + 4x = 0
49 Упростить 9 / (х ^ 2) + 9 / (х ^ 3)
50 Упростить (детская кроватка (x)) / (csc (x))
51 Упростить 1 / (с ^ (3/5))
52 Упростить квадратный корень из 9a ^ 3 + квадратный корень из
53 Найдите точное значение желто-коричневый (285)
54 Найдите точное значение cos (255)
55 Преобразовать в логарифмическую форму 12 ^ (x / 6) = 18
56 Разверните логарифмическое выражение (основание 27 из 36) (основание 36 из 49) (основание 49 из 81)
57 Найдите недвижимость x ^ 2 = 12 лет
58 Найдите недвижимость х ^ 2 + у ^ 2 = 25
59 График f (x) = — натуральный логарифм x-1 + 3
60 Найдите значение, используя единичную окружность арксин (-1/2)
61 Найдите домен квадратный корень из 36-4x ^ 2
62 Упростить (корень квадратный из x-5) ^ 2 + 3
63 Решить относительно x х ^ 4-2x ^ 3-х ^ 2 + 2x = 0
64 Решить относительно x у = (5-х) / (7х + 11)
65 Решить относительно x х ^ 5-5x ^ 2 = 0
66 Решить относительно x cos (2x) = (квадратный корень из 2) / 2
67 График y = 3
68 График f (x) = — логарифм по основанию 3 из x-1 + 3
69 Найдите корни (нули) f (x) = 3x ^ 3-12x ^ 2-15x
70 Найдите степень 2x ^ 2 (x-1) (x + 2) ^ 3 (x ^ 2 + 1) ^ 2
71 Решить относительно x квадратный корень из x + 4 + квадратный корень из x-1 = 5
72 Решить для? cos (2x) = — 1/2
73 Решить относительно x основание журнала x 16 = 4
74 Упростить e ^ x
75 Упростить (cos (x)) / (1-sin (x)) + (1-sin (x)) / (cos (x))
76 Упростить сек (x) sin (x)
77 Упростить кубический корень из 24 кубический корень из 18
78 Найдите домен квадратный корень из 16-x ^ 2
79 Найдите домен квадратный корень из 1-x
80 Найдите домен у = грех (х)
81 Упростить квадратный корень из 25x ^ 2 + 25
82 Определить, нечетно ли, четно или нет е (х) = х ^ 3
83 Найдите домен и диапазон f (x) = квадратный корень из x + 3
84 Найдите недвижимость x ^ 2 = 4y
85 Найдите недвижимость (x ^ 2) / 25 + (y ^ 2) / 9 = 1
86 Найдите точное значение cos (-210)
87 Упростить кубический корень из 54x ^ 17
88 Упростить квадратный корень из квадратного корня 256x ^ 4
89 Найдите домен f (x) = 3 / (x ^ 2-2x-15)
90 Найдите домен квадратный корень из 4-x ^ 2
91 Найдите домен квадратный корень из x ^ 2-9
92 Найдите домен е (х) = х ^ 3
93 Решить относительно x e ^ x-6e ^ (- x) -1 = 0
94 Решить относительно x 6 ^ (5x) = 3000
95 Решить относительно x 4cos (x-1) ^ 2 = 0
96 Решить относительно x 3x + 2 = (5x-11) / (8y)
97 Решить для? sin (2x) = — 1/2
98 Решить относительно x (2x-1) / (x + 2) = 4/5
99 Решить относительно x сек (4x) = 2
100 Решите для n (4n + 8) / (n ^ 2 + n-72) + 8 / (n ^ 2 + n-72) = 1 / (n + 9)
Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie
Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.
Настройка вашего браузера для приема файлов cookie
Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:
В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г.,
браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.
Почему этому сайту требуются файлы cookie?
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie
потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.
Что сохраняется в файле cookie?
Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.
Как правило, в файле cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт
не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к
остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.
Пи-коэффициент Скотта · jmgirard / m · Reliability Wiki · GitHub
Обзор
Коэффициент Пи — это индекс с поправкой на случайность для надежности категориальных измерений. Таким образом, он предназначен для того, чтобы уравнять отношение «наблюдаемого неслучайного согласия» к «возможному неслучайному согласию» и ответить на вопрос: как часто оценщики соглашались, когда не предполагали?
Коэффициент pi оценивает вероятность совпадения с использованием подхода, основанного на распределении средних значений.В частности, он предполагает, что оценщики участвуют в процессе, основанном на случайности, чтобы определить, классифицировать ли каждый элемент случайным образом или намеренно перед его проверкой. Предполагается, что вероятность того, что оценщики случайным образом отнесут предмет к той же категории, основана на произведении средних распределений оценщиков для каждой категории.
Zhao et al. (2012) описали эти предположения, используя следующую метафору (в случае двух категорий для простоты). У всех оценщиков есть общая «квота» на то, сколько элементов в среднем они должны назначить каждой категории.Затем один оценщик помещает два набора шариков в общую урну, где каждый набор соответствует одной из двух категорий. Каждый набор имеет количество шариков, соответствующее квоте его категории, и имеет свой цвет. Для каждого предмета каждый оценщик случайным образом вытаскивает шарик из урны, отмечает его цвет и кладет обратно. Если оба оценщика нарисовали один и тот же цвет, то оба оценщика классифицируют этот предмет случайным образом, классифицируя его по категории, соответствующей нарисованному цвету (без проверки предмета вообще).Только если оценщики нарисовали разные цвета, они могли бы сознательно классифицировать предмет, осматривая предмет и сравнивая его характеристики с установленными критериями членства в категории. Каждый оценщик отслеживает количество пунктов, которые он или она присвоил каждой категории; всякий раз, когда кодировщик достигает своей квоты для категории, он или она прекращает рисование из урны и начинает классифицировать все элементы в другую категорию, чтобы выполнить свою квоту.
История
Скотт (1955) предложил коэффициент «пи» для оценки надежности двух оценщиков, относящих элементы к номинальным категориям.Флейсс (1971) расширил коэффициент Пи, чтобы учесть несколько оценщиков. Затем Gwet (2014) обобщил коэффициент Пи для учета нескольких оценщиков, любой схемы взвешивания и отсутствующих данных. Обобщенные формулы, представленные здесь и воплощенные в предоставленной функции, соответствуют формулировке Гвета (которую он называет обобщенным коэффициентом каппа Флейса). Также стоит отметить, что несколько других индексов надежности эквивалентны коэффициенту пи Скотта, включая пересмотренный коэффициент каппа Сигела и Кастеллана (1988) и коэффициент каппа с поправкой на смещение Байрта, Бишопа и Карлина (1993).
Функции MATLAB
mSCOTTPI% Вычисляет число Пи по векторизованным формулам
Упрощенные формулы
Используйте эти формулы с двумя оценщиками и двумя (дихотомическими) категориями:
— количество пунктов, отнесенных обоими оценщиками к категории 1
— количество пунктов, отнесенных обоими оценщиками к категории 2
— это общее количество товаров
— количество пунктов, отнесенных к категории 1 оценщиком 1
— количество пунктов, отнесенных оценщиком 1 к категории 2
— количество пунктов, отнесенных оценщиком 2 к категории 1
— количество пунктов, отнесенных оценщиком 2 к категории 2
Обобщенные формулы
Используйте эти формулы с несколькими оценщиками, несколькими категориями и любой схемой взвешивания:
— общее количество категорий
— это вес, связанный с двумя оценщиками, распределяющими элемент по категориям, а
— количество оценщиков, отнесших предмет к категории
— количество пунктов, которые были закодированы двумя или более оценщиками
— количество оценщиков, отнесших предмет к категории
— количество оценщиков, отнесших предмет к любой категории
— это общее количество товаров
Список литературы
Скотт, В.}