Числовой масштаб – МАСШТАБ ЧИСЛЕННЫЙ — это… Что такое МАСШТАБ ЧИСЛЕННЫЙ?

МАСШТАБ ЧИСЛЕННЫЙ — это… Что такое МАСШТАБ ЧИСЛЕННЫЙ?



МАСШТАБ ЧИСЛЕННЫЙ

МАСШТАБ ЧИСЛЕННЫЙ

— отношение расстояния между двумя точками на плане, карте, чертеже к расстоянию между этими же точками на местности, в натуре. Так, масштаб 1/1000 означает, что все расстояния на местности уменьшены на плане в 1000 раз; иначе — 1 см на плане соответствует 10 м на местности. На картах и планах для удобства пользования или вместо указания численного масштаба обычно наносят так называемый линейный масштаб, представляющий собой прямую линию, на которой отложена несколько раз определенная длина (основание масштаба), соответствующая определенному расстоянию на местности, напр. 10 м, чему в нашем примере соответствует длина на карте в 1 см.

Самойлов К. И. Морской словарь. — М.-Л.: Государственное Военно-морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941

.

• МАСШТАБ ЛИНЕЙНЫЙ
• MAT

Смотреть что такое «МАСШТАБ ЧИСЛЕННЫЙ» в других словарях:

• МАСШТАБ ЛИНЕЙНЫЙ — (Scale of length) см. Масштаб численный. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 …   Морской словарь

• численный масштаб длин — численный масштаб Ндп. числовой масштаб Масштаб длин, выраженный отвлеченным числом, в котором числитель единица, а знаменатель число, показывающее во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте. [ГОСТ 21667 76] Недопустимые, нерекомендуемые… …   Справочник технического переводчика

• численный масштаб

  — Масштаб, указанный на географической карте в виде дроби, числитель которой – единица …   Словарь по географии

• Масштаб — отношение линейных размеров изображенного на карте, аэрофотоснимке и т. д предмета к его размерам в натуре. Различают масштаб уменьшения и увеличения, может быть выражен численным отношением (численный масштаб) или изображен графически… …   Морской словарь

• Масштаб — (от Massstab мерная палка) отношение длины линии на планеили вообще чертеже к ее действительной длине. Местность может бытьизображена на бумаге лишь в значительном уменьшении и потому М. планов игеографических карт всегда очень мал; подробности… …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

• МАСШТАБ — отношение линейных размеров изображённого на плане, чертеже, карте, аэрофотоснимке и т.д. предмета к его размерам в натуре. Различают М. уменьшения и увеличения, напр. чертёж механизма ручных часов. М. может быть выражен числовым отношением… …   Большая политехническая энциклопедия

• Масштаб — (нем. Maßstab, букв. «мерная палка»: Maß «мера», Stab «палка»)  в общем случае отношение двух линейных размеров. Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого… …   Википедия

• масштаб карты — степень уменьшения объектов на карте относительно их размеров на земной поверхности. Постоянен только на планах местности, на картах меняется от точки к точке по разным направлениям – всё зависит от свойств картографической проекции. В России для …   Географическая энциклопедия

• Масштаб — (нем. Maßstab, от Maß мера, размер и Stab палка)         отношение длины отрезков на чертеже, плане, аэрофотоснимке или карте к длинам соответствующих им отрезков в натуре. Определяемый так численный М. отвлечённое число, большее 1 в случаях… …   Большая советская энциклопедия

• Масштаб — (от Masstab мерная палка) отношение длины линии на плане или вообще чертеже к ее действительной длине. Местность может быть изображена на бумаге лишь в значительном уменьшении, и потому М. планов и географических карт всегда очень мал;… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

dic.academic.ru

3.3.2. Численный и линейный масштаб

Масштаб карты — степень уменьшения линии на карте или плане относительно горизонтального проложения соответствующей линии на местности.

При работе с картой, планами или аэрофотоснимками местности пользуются различными масштабами: численным или линейным.

Численный масштаб — масштаб длин, выраженный отвлеченным числом, в котором числитель — единица, а знаменатель — число, показывающее, во сколько раз уменьшены линейные размеры карты (формула 1):

		d		1
		D		D / d

где d — длина линии на карте;

М — знаменатель масштаба карты;

D — длина горизонтального проложения этой линии на местности. Масштаб карты или плана определяет подробность изображения на них

элементов местности. Чем больше значение знаменателя численного масштаба М, тем больше степень уменьшения горизонтальных проекций линий местности, тем мельче масштаб плана или карты и менее подробно изображены элементы местности. И наоборот, чем знаменатель М меньше, тем масштаб будет крупнее, тем с большей подробностью и детальностью могут быть показаны на них элементы местности.

Например, численный масштаб 1:50 000 является более мелким, чем масштаб 1:25 000, но более крупным, чем масштаб 1:100 000.

Для удобства знаменатель численного масштаба принимают равным круглому числу: 1:500, 1:1 000, 1:2 000, 1:5 000 и 1:10 000 — для планов,

1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:500 000, 1:1 000 000 — для топографических карт. Указанные отношения показывают, что горизонтальные проекции линий местности уменьшены соответственно в 500, 1000, 2000 раз и т. д., то есть отрезку 1 см на плане соответствуют на местности длины: 500 см или 5 м; 1000 см или 10 м; 2000 см или 20 м и т. д.

Расстояние на местности в метрах или километрах, соответствующее 1 см карты или плана, называется величиной масштаба. Численный масштаб и величина масштаба размещаются под южной стороной рамки листа карты.

Численный масштаб — безразмерная величина, поэтому им можно пользоваться при измерениях в любых линейных мерах (метрах, милях и т.д.). Величина отношения 1:М сохраняет силу для всех линий плана или карты. Следовательно, масштаб является постоянной величиной.

Непосредственное использование численного масштаба в практической работе связано с вычислениями, которые необходимы для перехода от горизонтальных проекций линий местности к соответствующим линиям плана или карты, и наоборот.

При пользовании численным масштабом расстояния на карте или плане могут быть измерены в сантиметрах линейкой или курвиметром. Полученное при этом число сантиметров умножают на знаменатель масштаба.

Например, линия на карте d = 13,14 см, а масштаб карты 1:100 000. Используя формулу перехода от линий карты (плана) к горизонтальным проекциям соответствующих линий местности D = dM, получим D = 13,14 100 000 = 1314 000 см = 13 140 м = 13,14 км.

Для нанесения на карту или план линий, измеренных на местности, используют (равенство 2):

	d 	D	(2)
		M
		.
Например, D = 3750м; 1:М = 1:50 000, тогда d = 3750:50 000 = 0,075м
= 7,5см.
		Линейным масштабом называется
	графическое		изображение численного
	масштаба в виде прямой линии с
	делениями для отсчета расстояний. Для
Рис. 40. Линейн6ый масштаб	построения		линейного масштаба на
	прямой линии откладывают ряд отрезков

одинаковой длины, называемой основанием линейного масштаба (рис. 40). Основание масштаба обычно соответствует целому числу километров или сотен метров.

	Для повышения точности измерения первое основание разделено на
более	мелкие	части.	Для	карты	масштаба

1:50 000 наименьшее деление на линейном масштабе будет соответствовать

50 м.

Измерения по линейному масштабу производят циркулем- измерителем. При измерении циркуль следует держать одной рукой, наклоняя от себя так, чтобы были хорошо видны одновременно обе иглы. И определяя с помощью линейного масштаба длину линии, взятой с карты или плана, нужно правую ножку циркуля поставить на одну из черточек справа от нуля с таким расчетом, чтобы вторая его ножка точно совпала с крайним левым основанием масштаба.

www.ivo.unn.ru

Масштабы

Масштаб – степень уменьшения горизонтальных проекций отрезков линий при перенесении их на план.

Горизонтальное проложение – проекция линии местности на горизонтальную плоскость.

Различают масштабы численный, линейный и поперечный.

Численный масштаб – простая дробь, числитель которой – единица, а знаменатель показывает степень уменьшения отрезков линий местности при перенесении их на план. Численный масштаб есть число отвлечённое, не имеющее размерности. Поэтому, зная численный масштаб плана, можно вести измерения на нём в любой системе мер.

При помощи численного масштаба обычно приходиться решать две типичные задачи: 1) зная длину отрезка на местности, откладывать её на плане; 2) измерив расстояние на плане, определять это расстояние на местности.

Чем больше дробь, тем крупнее масштаб.

Для упрощения работы пользуются линейным масштабом. Линейным масштабом называется графическое построение, соответствующее тому или иному численному масштабу в той или иной системе мер. Для его построения на прямой линии откладывают ряд отрезков одинаковой длины, например 2 см. Длина такого отрезка называется основанием линейного масштаба. Число метров местности, соответствующее основанию масштаба, называется величиной линейного масштаба. Крайний левый отрезок делят на 10 равных частей. Число метров местности, соответствующее наименьшему делению линейного масштаба, называется точностью линейного масштаба.

Определение величины масштаба по заданному основанию и численному масштабу называется переходом от численного масштаба к линейному. И наоборот, определение знаменателя численного масштаба по данному линейному масштабу называется переходом от линейного масштаба к численному.

Приступая к составлению плана, необходимо прежде всего определить его точность построения. При решении этого вопроса следует исходить из физиологических возможностей человеческого глаза. Известно, что глаз может различать две точки отдельно, если они видны под углом, равным или большим 60^” . Если же точки видны под углом, меньшим 60^”, то глаз воспринимает их слившимися в одну точку.

Для расстояния наилучшего зрения, равного 25 см, дуга, соответствующая углу в 60^”, равна 0,073 мм, или с учётом округления 0,1 мм. Исходя из этого принято считать, что глаз может различать на плане точку, если она не меньше 0,1 мм, и предельной географической точностью построения точки является величина, равная 0,1 мм, а длину отрезка оценивают с точностью 0,2 мм.

Величина отрезка линии местности, соответствующая в масштабе данного плана или карты предельной графической точности, равной 0,1 мм, называется точностью масштаба карты. Тогда, для масштабов 1 : 1000; 1 : 2000; 1 : 5000; 1 : 10000 и 1 : 25000 точности масштабов соответственно будут 0,1; 0,2; 0,5; 1,0 и 2,5 м.

Очевидно, что с помощью линейного масштаба невозможно делать построение плана с предельной графической точностью, равной 0,1 мм. Построение плана с предельной графической точностью производят с помощью поперечного масштаба.

Для построения поперечного масштаба поступают следующим образом. Выбирают основание масштаба ВС, которое несколько раз откладывают на прямой. Затем на концах оснований восставляют перпендикуляры одинаковой высоты.

Крайнее левое основание ВС делят на n (n = 10), а перпендикуляры на m (m = 10) равных частей и через концы отрезков проводят линии, параллельные нижней прямой.

В пределах крайнего левого основания проводят наклонные линии (рис. 11, б).

Величина t = CB/mn = ab называется точностью поперечного масштаба.

Если принять m = n = 10, то при основании СВ = 20 мм получим ab = 0,2 мм; cd = 0,4 мм; ef = 0,6 мм и т. д.

Поперечный масштаб, у которого основание равно 2 см, а m = n = 10, называется нормальным сотенным масштабом. Такие поперечные масштабы гравируются на металлических пластинках и употребляется при построении карт и планов.

Определение прямоугольных координат точек. Для этого опускают перпендикуляры из заданной точки на линии координатной (километровой) сетки и измеряют их длины. Затем, используя масштаб карты и оцифровку координатной сетки, получают координаты, которые можно сравнить с географическими.

; x = x₀ + x; y = y₀ +

x₀ и y₀ – координаты левого нижнего угла квадрата, в котором лежит данная точка; x и — приращение координат.

studfiles.net

Найти численный масштаб по именному масштабу:

– численный масштаб

В 1 см 5000 см – именной

а) в 1 см — 500 м — 1 : 50 000

б) в 1 см — 10 км — 1 : 1 000 000

в) в 1 см — 250 км — 1 : 25 000 000

2. Найти точность масштаба:

Точность масштаба — это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм — 1 000 см (10 м), 0,1 мм — 100 см (1 м).

точностью масштаба t, она определяется по формуле: t = 0,1 × М.

3. Вычислить расстояние на местности по расстоянию на карте и ее масштабу:

4. Определить номер шестиградусной зоны по географическим координатам:

Например: x=5876354,86м

y=7564806,51м

в Y: 7 – номер зоны, 5 – сдвиг на 500 км

5. Определить положение точки в шестиградусной зоне по прямоугольным координатам:

6. Определить номенклатуру листа карты по номенклатуре смежного листа:

Масштаб карты	Масштаб исходного листа	Исходный лист делится на	Протяжение по широте (по вертикали) и долготе (по горизонтали	Пример номенклатуры для последнего листа
Топокарты 1:1000000 1:500000 1:200000 1:100000 1:50000 1:25000 1:10000 1:5000 1:2000	— 1:1000000 1:1000000 1:1000000 1:100000 1:50000 1:25000 1:100000 1:5000	— 2×2 6×6 12×12 2×2 2×2 2×2 16×16 3×3	4°х6° 2°x6° 40’x1° 20’x30’ 10’x15’ 5’x7.5’ 2.5’x3.75’ 1.25’x1.875’ 25’’x37.5’’	N-37 N-37-Г N-37-XXXVI N-37-144 N-37-144-Г N-37-144-Г-2 N-37-144-Г-2-4 N-37-144-(256) N-37-144-(256-И)
Планы 1:5000 1:2000 1:1000 1:500	— 1:5000 1:2000 1:2000	— 2×2 2х2 4×4	40×40см 50×50см 50х50см 50×50см	6 6-Г 6-Г-IV 6-Г-16

Пример разграфки листа миллионной карты на карты масштаба 1:500 000 (синие), 1:200 000 (зелёные) и 1:100 000 (жёлтые)

Пример разграфки листа стотысячной карты на карты масштаба 1:50 000 (синие) и 1:25 000 (зеленые)

7. Нарисовать горизонтали по 4-м опорным точкам:

8. Определить уклон дороги по масштабу, заложению и высоте сечения рельефа:

i=h/d*ρ”=h₀/d*m

d-расстояние

m-знаменатель масштаба

9. Определить число горизонталей между опорными точками с заданной высотой сечения рельефа:

10. Найти высоту горизонтали по ближайшей к ней точке:

Абсолютную высоту какой-либо точки местности, отметка которой на карте не подписана, определяют по отметке ближайшей к ней горизонтали. Поэтому необходимо уметь определять отметки горизонталей, используя отметки других горизонталей и характерных точек местности, подписанных на карте.

Например, отметку горизонтали а (рис.3) можно определить по отметке высоты 197,4 и высоте сечения рельефа 10 м.

Рис.3 Определение отметки горизонтали по отметке точки.

Отметка горизонтали а равна 190 м. Зная отметку горизонтали а, можно легко определить отметки всех других горизонталей. Так, горизонталь b будет иметь отметку 160 м, так как она расположена ниже горизонтали а на величину, равную трем высотам сечения рельефа (30 м). В случае когда точка расположена между горизонталями, находят высоту ближайшей к ней горизонтали и к полученной высоте прибавляют превышение данной точки над горизонталью, определенное на глаз. Например, мельница, обозначение которой находится между горизонталями (рис.3), имеет абсолютную высоту 162 м.

11. Вычислить площадь участка по числу квадратов палетки и масштабу карты:

12. Вычислить цену деления планиметра по размеру обводимого квадрата, отсчетам и масштабу карты:

N₁ — отсчет первый

N₂ — отсчет второй

a – сторона квадрата (мм, см)

m – знаменатель масштаба карты

цена деления: ȵ = S/(N₂-N₁)=a²m²/(N₂-N₁)

13. Вычислить дирекционный угол по румбу или значению румба и знакам приращения координат:

r=arctg

14. Вычислить дирекционный угол по истинному азимуту и сближению меридиан:

α= γ-А_н

γ – сближение меридиан

А_н – истинный азимут

15. Вычислить истинный азимут по магнитному азимуту и склонению магнитной стрелки:

А_н=А_м+δ

А_н – истинный азимут

А_м – магнитный азимут

δ – склонение магнитной стрелки

16. Вычислить коллимационную ошибку теодолита по отсчетам по горизонтальному кругу:

С=

17. Обработать отсчеты по горизонтальному кругу при измерении углов способами приемов и круговых приемов:

а) Способ приемов (если один угол): по часовой стрелке

	КЛ	КП
А	228°41′	48°42’
В	17°27’	197°29’

N= — средний отсчет N(_A)=228°41,5′ N(_B) =17°28’

Β=N(_B) – N(_A). Если искомый угол получается отрицательным, то прибавляем 360°.

б) Способ круговых приемов (более двух углов, но не более 5)

	КЛ	КП	N
A	(1) 0°4’	(1)180°6’	0°5’
B	(2)107°37’	(2)287°39’	107°38’
C	(3)251°3’	(3)71°6’	251°4.5’
A	(4)0°6’	(4)180°7’	0°6.5’
	∆ +2’	∆ +1’

и после этого — значения углов относительно первого (начального) направления.

18. Найти угол наклона и место нуля по отсчетам по вертикальному кругу:

— место нуля

ν = КЛ-МО=МО-КП=(КЛ-КП)/2 – угол наклона

19. Вычислить угол наклона по зенитному расстоянию:

ν = 90° — Z

Z – зенитное расстояние — угол между вертикальным направлением и направлением линии местности.

20. Вычислить расстояние по отсчетам по дальномерным нитям теодолита:

D=60,8м

21. Вычислить поправку в измеренное расстояние по результатам компарирования рулетки:

Например, на 20м отрезке рулетка показала 20,015

D=200м

_∆d=0,015м

_∆D=_∆d*n=-0,15, где n – число уложенных лент.

При длине ленты больше номинальной – поправка положительная, при длине меньше номинальной – отрицательная.

22. Вычислить горизонтальное проложение по наклонной длине и превышению:

d=

23. Вычислить недоступное расстояние по базису и измеренным от него горизонтальным углам:

d=

24. Вычислить результаты поверки главного условия нивелира по отсчетам по рейке:

I ст	а1	b1
II ст	а2	b2

h₁ = a₁-b₁ — превышение

h₂=a₂-b₂

Х=

studfiles.net

численный масштаб — это… Что такое численный масштаб?



численный масштаб

численный масштаб

Масштаб, указанный на географической карте в виде дроби, числитель которой – единица.

Словарь по географии. 2015.

• численное моделирование климата
• численный прогноз

Смотреть что такое «численный масштаб» в других словарях:

• численный масштаб длин — численный масштаб Ндп. числовой масштаб Масштаб длин, выраженный отвлеченным числом, в котором числитель единица, а знаменатель число, показывающее во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте. [ГОСТ 21667 76] Недопустимые, нерекомендуемые… …   Справочник технического переводчика

• Масштаб — отношение линейных размеров изображенного на карте, аэрофотоснимке и т. д предмета к его размерам в натуре. Различают масштаб уменьшения и увеличения, может быть выражен численным отношением (численный масштаб) или изображен графически… …   Морской словарь

• Масштаб — (нем. Maßstab, букв. «мерная палка»: Maß «мера», Stab «палка»)  в общем случае отношение двух линейных размеров. Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого… …   Википедия

• масштаб карты — степень уменьшения объектов на карте относительно их размеров на земной поверхности. Постоянен только на планах местности, на картах меняется от точки к точке по разным направлениям – всё зависит от свойств картографической проекции. В России для …   Географическая энциклопедия

• МАСШТАБ ЧИСЛЕННЫЙ — отношение расстояния между двумя точками на плане, карте, чертеже к расстоянию между этими же точками на местности, в натуре. Так, масштаб 1/1000 означает, что все расстояния на местности уменьшены на плане в 1000 раз; иначе 1 см на плане… …   Морской словарь

• МАСШТАБ ЛИНЕЙНЫЙ — (Scale of length) см. Масштаб численный. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 …   Морской словарь

• Масштаб — (от Massstab мерная палка) отношение длины линии на планеили вообще чертеже к ее действительной длине. Местность может бытьизображена на бумаге лишь в значительном уменьшении и потому М. планов игеографических карт всегда очень мал; подробности… …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

• МАСШТАБ — отношение линейных размеров изображённого на плане, чертеже, карте, аэрофотоснимке и т.д. предмета к его размерам в натуре. Различают М. уменьшения и увеличения, напр. чертёж механизма ручных часов. М. может быть выражен числовым отношением… …   Большая политехническая энциклопедия

• Масштаб — (нем. Maßstab, от Maß мера, размер и Stab палка)         отношение длины отрезков на чертеже, плане, аэрофотоснимке или карте к длинам соответствующих им отрезков в натуре. Определяемый так численный М. отвлечённое число, большее 1 в случаях… …   Большая советская энциклопедия

• Масштаб — (от Masstab мерная палка) отношение длины линии на плане или вообще чертеже к ее действительной длине. Местность может быть изображена на бумаге лишь в значительном уменьшении, и потому М. планов и географических карт всегда очень мал;… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

geography_ru.academic.ru

🎓 числовой масштаб ⚗ с французского на русский 🧬

числовой — см. число; а/я, о/е. Ч ая величина. Ч ая последовательность. Числово/й масштаб карт. Ч ые данные …   Словарь многих выражений

численный масштаб длин — численный масштаб Ндп. числовой масштаб Масштаб длин, выраженный отвлеченным числом, в котором числитель единица, а знаменатель число, показывающее во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте. [ГОСТ 21667 76] Недопустимые, нерекомендуемые… …   Справочник технического переводчика

число — а/, мн. чи/сла, чи/сел, с. 1) В математике: наименование количества или величины, при помощи которой производится счет. Целое число. Дробное число. Однозначное число. Двузначное число. Умножение чисел. Сложить два числа …   Популярный словарь русского языка

числово́й — ая, ое. 1. прил. к число (в 1 знач.). Числовая величина. Числовая последовательность. 2. Выраженный числом. Числовой масштаб карт. Числовые данные …   Малый академический словарь

МЕРА —         филос. категория, выражающая диалектич. единство качеств, и количеств. характеристик объекта. Качество любого объекта органически связано с оп редел. количеством. В рамках данной М. количеств. характеристики могут меняться за счёт… …   Философская энциклопедия

Фибоначчи — (Fibonacci) Фибоначчи первый крупный математик средневековой Европы Десятичная система счисления, арабские цифры, числа, последовательность, уровни, ряд, линии и спираль Фибоначчи Содержание >>>>>>>>> …   Энциклопедия инвестора

ОБЪЕКТИВ — (от лат. objectus предмет), обращённая к объекту часть оптич. системы или самостоят. оптич. система, формирующая действительное изображение оптическое объекта. Это изображение либо рассматривают в окуляр, либо получают на плоской (реже на… …   Физическая энциклопедия

Числовая ось — Числовая ось, или числовая прямая  это прямая, на которой выбраны: некоторая точка O  начало отсчёта; положительное направление, указанное стрелкой; масштаб для измерения длин. Между вещественными числами и числовой осью устанавливается …   Википедия

Числовая прямая — Числовая ось, или числовая прямая  это бесконечная прямая, на которой выбраны: некоторая точка O  начало отсчета; положительное направление, указанное стрелкой; масштаб для измерения длин. Между вещественными числами и числовой осью… …   Википедия

КОЛИЧЕСТВО — филос. категория, отображающая общее в качественно однородных вещах и явлениях. Чтобы выявить в них это общее, необходимо, во первых, установить их однородность, т.е. показать, в каком именно отношении они эквивалентны между собою, во вторых,… …   Философская энциклопедия

Корреляция — (Correlation) Корреляция это статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин Понятие корреляции, виды корреляции, коэффициент корреляции, корреляционный анализ, корреляция цен, корреляция валютных пар на Форекс Содержание… …   Энциклопедия инвестора

translate.academic.ru

Масштаб и его виды, смысл масштаба математический.

 Полищук Алина, 2 курс ,3 группа

 Масштаб — это степень уменьшения длины линий на плане или карте по сравнению с их действительной длиной на местности. Масштаб указывается под южной рамкой листа плана или карты. Различают масштаб трех видов: численный, именованный, линейный. Численный масштаб записывается в виде дроби, в числителе которого единица, а в знаменателе число м, показывающие степень уменьшения: М= 1/м. Например, на карте масштаба 1/100000 или 1: 100 000 длины уменьшены по сравнению с действительностью в 100 000 раз. Очевидно, что чем больше знаменатель масштаба, тем в большее число раз уменьшены длины, тем мельче изображение объектов на карте. Именованный масштаб — это пояснение, указывающее соотношение длин линий на карте и на местности. Например, если численный масштаб 1: 100 000, именованный масштаб выглядит так> в 1см — 1км>, так как 1 см на карте соответствует 100 000 см, т.е. 1 км, на местности. Линейный масштаб служит для измерения по картам длин линий в реальности. Он представляет собой прямую линию, разделенную на равные отрезки, соответствующие десятичным числам расстояний на местности. Отрезки, а называют основанием масштаба. А расстояние на местности, соответствующее основанию, называют величиной линейного масштаба. Для повышения точности определения расстояний крайнее слева основание делят на более мелкие части б, называемые наименьшими делениями линейного масштаба. При работе с планом и картой часто приходиться переводить численный масштаб в именованный или линейный. Для этого необходимо знаменатель численного масштаба перевести в более крупные меры — метры и километры. Например, если численный масштаб плана 1:5000, это значит что в 1 см на плане соответствует на местности 5000 см или 50 метрам.

Задачи:
Из численного в именованный: 
1: 100 – в 1 см – 1 м
1: 1000 – в 1 см – 10 м
1: 10 000 – в 1 см – 100 м
1: 100 000 – в 1 см – 1 км 
1: 1 000 000 – в 1 см – 10 км
1: 10 000 000 – в 1 см – 100 км

Из именованного в численный: 
в 1см — 15 дм – 1:1,500
в 1 см — 150 м – 1:15000 
в 1 см — 17 км — 1:1700000
в 1 см — 220 км – 1:22000000

2011dnevnoe.livejournal.com