Ментальная арифметика абакус фото: Что такое ментальная арифметика и как ей научиться

Что такое ментальная арифметика и как ей научиться

Фото: Chris Liverani / Unsplash

Как устный счет помогает решать творческие задачи и готовит ребенка к будущему, рассказывает методист «Фоксфорда» Анастасия Кузнецова

Об эксперте: Анастасия Кузнецова, методист онлайн-школы «Фоксфорд», автор и преподаватель курсов повышения квалификации по ментальной арифметике.

Что такое ментальная арифметика

Попробуйте за несколько секунд решить пример без черновика и калькулятора:

Дети решают такие задачи в уме с помощью ментальной арифметики.

Это система развития интеллекта, построенная на обучении устному счету.

Современные родители часто рассказывают о неразвитом воображении и фантазии у ребенка. Дело в том, что мы тренируем левое полушарие мозга ребенка — оно отвечает за логику и математические способности, — но очень мало развиваем правое. Правое полушарие мозга распознает сложные визуальные и звуковые образы. Отвечает за концентрацию внимания и воображение. От гармоничного развития двух полушарий мозга ребенка зависят его когнитивные способности [1].

Ментальная арифметика — это способ развития детского интеллекта с помощью быстрого счета в уме. Сначала ребенок учится считать на счетах-абакус и тренирует мелкую моторику рук. Затем счеты убирают, ребенок представляет их в голове — считает ментально. Развивает воображение и креативность.

Ментальная арифметика помогает комплексно развивать интеллектуальные способности. Моментальный устный счет — приятное дополнение.

Овладев ментальной арифметикой, ребенок намного легче справляется с любой интеллектуальной и творческой работой. Он умеет быстро решать задачи и применять к ним нестандартный подход.

История возникновения ментальной арифметики

Ментальную арифметику придумали около 5 тыс. лет назад. Методикой пользовались в Древней Греции, Индии и Риме, чтобы научить детей считать. В ее основе — умение вычислять на древних счетах-абакус.

Со временем счеты доработали до калькулятора, в 1993 году сформулировали понятие «ментальной арифметики». Сегодня ментальную арифметику используют в 50 странах мира. В Японии и Китае она стала частью школьной программы.

Счеты-абакус — главный инструмент ментальной арифметики. На занятиях ученики работают с доской и счетами, а после — считают только в уме. В Японии такие счеты называют соробан (Фото: Unsplash)

Польза ментальной арифметики

Умение быстро вычислять в уме — не конечная цель. В момент отказа от работы с реальными счетами-абакус правое полушарие мозга начинает работать активнее. В это же время дети развивают логическое мышление и счет, за которые отвечает левое полушарие.

Усиленная работа обоих полушарий мозга становится привычкой и помогает ребенку креативнее решать жизненные задачи. Концентрироваться, смотреть на проблему шире и строить логические цепочки для ее решения. Еще один плюс — развитие сразу нескольких видов памяти: долговременной, кратковременной и фотографической.

Что ученые думают о ментальной арифметике

Американские исследователи проверяли влияние ментальной арифметики на интеллектуальные способности учеников первых и вторых классов в течение года [2]. Результаты получились неоднозначными — первоклассники не справлялись с устным счетом, ребята из второго класса учились лучше, но ученые не выявили заметного улучшения когнитивных способностей.

В 2016 году психолог Дэвид Барнер группой ученых провел подобное исследование в Индии, но за детьми наблюдали уже в течение трех лет [3]. Ментальная арифметика помогла некоторым школьникам лучше учиться, но результат может зависеть и от способностей конкретного ученика. В большинстве других исследований тоже проверяли навыки арифметики. Достаточного количества данных о том, как ментальная арифметика влияет на когнитивные способности, пока нет, поэтому выводы делать рано.

Когда и где учиться ментальной арифметике

Самый подходящий возраст для обучения — от 4 до 12-14 лет. В это время мозг развивается интенсивнее, чем в другие периоды взросления. После 12-14 лет способность мозга приобретать и использовать сложные навыки в таком количестве и темпе снижается.

Сейчас набирают популярность занятия ментальной арифметикой с пожилыми людьми. Такая тренировка мозга — отличный метод профилактики болезней, связанных с памятью и концентрацией внимания.

Самостоятельное обучение может стать непростой задачей. Учеба требует усидчивости, внимательности и разнообразные форматы занятий. Чтобы правильно обучить ребенка ментальной арифметике, лучше обратиться к квалифицированному педагогу.

Как выбрать школу или курс ментальной арифметики

Чтобы выбрать подходящую школу ментальной арифметики для ребенка, проверьте:

1. Сколько детей в группе. Чем младше дети, тем меньше должна быть группа. Рекомендуемый размер группы для дошкольников — до восьми человек, для начальной школы — до десяти человек.
2. Какая квалификация у преподавателя. Преподавателю необходимы профильные навыки. Он может их получить в центрах ментальной арифметики. Узнайте об образовании педагога и посмотрите его сертификаты. Международный сертификат по ментальной арифметике — дополнительный плюс.
3. Дают ли учебные материалы. Одно из важнейших условий обучения — возможность наблюдать за каждым действием педагога. Так вы сможете проверить учебные материалы и качество образования. Хорошим решением может стать онлайн-платформа.
4. Есть ли домашние задания. Ментальная арифметика предполагает регулярное закрепление полученных знаний, поэтому важно обратить внимание на качество и формат домашних заданий.
5. Есть ли пробное занятие. Для ребенка это безопасная возможность попробовать ментальную арифметику, для вас — проверить качество школы или курса.

Рабочая тетрадь Издательский Дом Юлии Фишер Ментальная арифметика для детей от 5 лет 1 часть Издательский Дом Юлии Фишер

Уважаемые родители! Создавая эту тетрадь, мы хотели открыть для вас мир ментальной арифметики. На данный момент ментальная арифметика все активнее распространяется в России, но для большинства пока остается недоступной по разным причинам. Что такое ментальная арифметика? Ментально — это значит в уме. Арифметика — раздел математики, изучающий числа. Обучаясь ментальной арифметике, дети сначала учатся выполнять вычисления на специальных счётах: абаке (абакусе), используя сразу две руки, что уже является тренировкой двух полушарий, а значит, способствует развитию ребёнка. Постепенно дети учатся визуализировать абак и перемещать бусинки в уме, а это уже и есть ментальная арифметика. Тетрадь неспроста многоразовая, тайна ментальной арифметики — в регулярных занятиях! Но примеры детям нужны одни и те же. Выполняя задания, раз за разом вы будете отмечать уменьшение количества ошибок, увеличение скорости счёта, постепенно те же расчеты необходимо выполнять на виртуальном или на нарисованном ниже абакусе. Кто бы что ни говорил, но ментальной арифметике можно обучиться самостоятельно, главное — заниматься регулярно, а лучше каждый день по 15 — 20 минут, и успех не заставит себя долго ждать. Тетрадь дополнена заданиями, не относящимися к ментальной арифметике, но также развивающими два полушария. Цель ментальной арифметики — это развитие мозга, а не просто устный счёт, но даже устный счёт — это уже хорошо, остальное отметить и оценить будет сложнее. По итогам этой книги ребёнок узнает, что такое абакус, как откладывать на нем числа до 99, сможет складывать числа в пределах девяти и решать специально подобранные двузначные примеры, но пока не пытайтесь давать ребёнку произвольные задания. Остальные «формулы» для счёта на абакусе будут приведены в следующей книге. Не сравнивайте ребёнка ни с кем другим, но отмечайте его прогресс относительно самого себя! Занимайтесь с удовольствием, будьте внимательны и терпеливы. Не торопитесь «пройти» все задания, необходимо возвращаться к ним, увеличивая скорость и сокращая время на их выполнение. Важная информация Не используйте для стирания маркера влажную салфетку и не допускайте намокания краёв тетради – это продлит срок её службы. В комплект с каждой тетрадью входит маркер, след от которого стирается сухим способом (сухой губкой или салфеткой).

Студенты профиля «Дошкольное образование» знакомятся с ментальной арифметикой: счет на абакусе

Древняя методика, некогда применявшаяся в Китае и Японии для подсчетов в торговле, геометрии и астрономии, снова оказалась востребованной и стала решать сложные задачи гармонического развития с помощью предельно простого устройства – абакус – счеты.

Представители компании SmartyKids, занимающиеся обучением детей по данной методике, посетили Институт Психологии и Педагогики с презентацией ментальной арифметики для студентов 3 курса направления «Педагогическое образование», профиля «Дошкольное образование». Они рассказали и продемонстрировали, как проходят занятия, пригласив детей, обучающихся в центре SmartKids уже не первый год, а также провели несколько упражнений на концентрацию и распределение внимания со студентами.

В центрах SmartyKids детям помогают освоить навык быстрого вычисления за 10-12 уровней. Сначала малышей знакомят с древней счётной доской, называемой «абакус». Для работы с ней используются специальные упражнения и формулы счёта. Эксперты обучающих центров SmartyKids рекомендуют начинать занятия по методике с 4-х лет.

Куратор группы Татьяна Семеновских подчеркивает, что быстрый счет в уме не самоцель, главное это тренировка мозга, обоих полушарий, концентрации и распределения внимания, памяти.

По отзывам студентов, данная методика для них открытие, и многие подчеркнули, что, как для детей, так и взрослых она является одним из лучших способов поддерживать мозг в тонусе!

Студентка 3 курса Александра Авдеева отмечает: «Было познавательно посетить презентацию по ментальной арифметике, нам как будущим педагогам данная информация поможет в работе с детьми, ведь мы наглядно увидели и главное попробовали, как можно научить ребенка быстро считать примеры.

Интересно было и то, что за час презентации нас самих научили методике и в конце занятия мы решали задачи достаточно быстро. Спасибо SmartyKids за такой интересный опыт и наглядный материал, уверена, что применю, полученную информацию в своей практике».

Своими впечатлениями поделилась еще одна студентка 3 курса Кристина Ульянова: «Как оказалось ментальная педагогика очень интересна. Она построена больше на логических размышлениях и математическом счёте. Ментальный счёт можно развивать не только в дошкольном и младшем школьном возрасте, но и нам будучи студентами 3 курса. Было увлекательно слушать не только теорию, но и попрактиковаться. Спасибо за такую встречу, это ещё один способ работы с детьми в нашу педагогическую копилку».

Представители компании SmartyKids пригласили преподавателей и студентов для прохождения практики, а также предложили сотрудничество с целью обмена опытом. Специалисты уверены, что студенты смогут поделиться своими знаниями для улучшения работы центра, ведь студентки уже имеют огромный опыт работы с детьми в детском саду и загородных летних лагерях.

 

P.S. Ментальная арифметика — новый модный тренд, с помощью которого, возможно развитие познавательных процессов, гармонии обоих полушарий головного мозга ребенка, скорейшей его адаптации и технологической независимости.

 

Свести счеты — Forbes Kazakhstan

Фото: Андрей Лунин

Счетная доска, или абак, была изобретена древними вавилонянами в III тысячелетии до нашей эры. Совершенствуясь, путешествуя во времени и пространстве, абак в Средние века дошел до Европы. Одна из версий абака так широко использовалась в России вплоть до конца XX века, что стала называться русскими счетами.

Со временем абак из европейской системы школьного образования вытеснили алгоритмы – последовательное выполнение простых шагов для конечного решения задачи. Именно поэтому лишь немногие взрослые казахстанцы помнят, как управляться со счетами. Считать в столбик, напротив, умеют все.

В той части земного шара, которую принято называть Азией, абак, напротив, никогда не выходил из моды. Особенно любит его Япония: школьников с ранних лет обучают арифметике на счетах, по этому предмету даже проводятся соревнования.

Именно из Азии вернулась в Казахстан мода на абак. Родители теперь в массовом порядке пристраивают своих детей на курсы вычисления на воображаемых счетах. Курсы эти в результате буквального перевода с английского стали называться ментальной арифметикой. Их сторонники предрекают: следующее поколение казахстанцев умножать и делить в столбик не будет.

Два пишем, три в уме

Единого стандарта обучения ментальной арифметике в мире не существует. Есть несколько крупных международных школ, которые работают независимо друг от друга. Отличаясь нюансами в методах преподавания, все они стремятся к одному: научить ребенка воспринимать цифры и числа как образы. Адепты программы утверждают, что это не только учит быстрому счету, но и развивает прочие когнитивные способности.

Одна из школ ментальной арифметики – UCMAS – работает в нашей стране с 2011 года. Директор ее научно-методического центра в Казахстане Сана Ержанова объясняет: «Дети, которые считают обычным способом, активизируют только левое полушарие мозга. Те же, кто использует абакус (так почему-то «менталисты» называют абак), работают обоими полушариями. В результате происходит активное развитие мозга: повышается интеллект, улучшаются три вида восприятия – зрительное, слуховое и тактильное. Кроме того, развиваются память и скорость реакции. Многие дети, которые занимаются у нас, запоминают стихотворения школьной программы с ходу, после одного или двух прочтений».

В системе UCMAS существует 10 уровней обучения. На первом дети усваивают методику вычисления на счетах, которые в ментальной арифметике имеют пять, а не традиционные 10 костяшек. Поначалу ученики используют абак во всех исчислениях. К третьему уровню около пятой части действий производится в уме. Начиная с восьмого ребята считают только устно. Постепенно они учатся оперировать пятизначными числами и могут выполнять основные арифметические операции, включая извлечение квадратного корня, опираясь исключительно на собственное воображение.

По словам Ержановой, прохождение всех 10 уровней занимает порядка трех лет при еженедельном посещении занятий. Группы в UCMAS, насчитывающем около 40 филиалов по всему Казахстану, формируются из детей в возрасте от четырех до 12 лет. Для получения соответствующих сертификатов ученики раз в год сдают тест, результаты которого отправляются в Малайзию – там находится головной офис компании. Кроме того, регулярно проводятся международные соревнования по ментальной арифметике, победители которых получают преференции при поступлении в некоторые вузы Юго-Восточной Азии.

Последователи и конкуренты

Успех UCMAS стал поистине заразительным: в течение нескольких лет у нас открылись франшизы других систем обучения ментальной арифметике.

Одна из них носит название Innovate. «Это самая прогрессивная на сегодняшний день программа изучения ментальной арифметики, – заявляет пиар-менеджер центра интеллектуального развития Advance Наталья Хван.  – Она была разработана международным тренером, советником малайзийского Научного университета и личным преподавателем детей королевской семьи Айвилиной Тианг».

Хван утверждает, что Innovate – единственная в мире программа, которая использует музыку и мультимедийные инструменты в процессе занятий ментальной арифметикой. Видимо, этим отчасти объясняется успех Advance – всего два года понадобились компании, чтобы открыть 21 филиал в крупных городах Казахстана.

«Занятия в наших центрах улучшают математические способности, развивают логическое мышление, концентрацию внимания и способность к наблюдению. Эти качества помогают легко и успешно осваивать школьную программу, – говорит Наталья. – Все больше людей понимают, что ментальная арифметика – это не просто скоростной счет, а эффективный инструмент интеллектуального развития».

Мозговой штурм

Что же представляет собой ментальная арифметика – методику счета или универсальное орудие эволюции? Сана Ержанова убеждена: увлечение казахстанских родителей отнюдь не модная забава. В доказательство она приводит случай из практики, когда ребенок, страдающий церебральным параличом, благодаря ментальной арифметике улучшил свою координацию. «Он занимается уже целый год, дошел до третьего уровня. И папа мальчика говорит, что ребенка стали меньше беспокоить судороги», – рассказывает собеседница.

С недавних пор «UCMAS Казахстан» сотрудничает с благотворительной ассоциацией «Асыл бала». В рамках пилотной программы ментальной арифметике обучаются незрячие дети. За короткий срок они смогли освоить основы вычисления на счетах с помощью переведенных на шрифт Брайля учебников, впереди – второй уровень.

Исследования эффективности ментальной арифметики проводились неоднократно. Результаты говорят о том, что методика действительно способствует когнитивному развитию. Ученые, однако, оговариваются: для ребенка важны не только интеллектуальные тренировки, но и эмоциональное развитие. Поэтому перебарщивать здесь нельзя. 

МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА: С КАКОГО ВОЗРАСТА НАЧИНАТЬ?

Когда смотришь видеоролики, на которых дошколята легко и быстро считают в уме сложные примеры с трёх-, четырёх- и даже пятизначными цифрами, буквально захватывает дух. Как такое возможно? Они же ещё совсем малыши!

Уникальное умение эти ребята получили благодаря занятиям ментальной арифметикой. Когда такое мастерство показывают школьники, вопросов не возникает. Но когда видишь малышей, становится немного страшно. Не вредно ли в столь нежном возрасте заниматься такими сложными вещами?

Чтобы разобраться, надо узнать, что же происходит на занятиях по ментальной арифметике. Давайте сделаем это вместе!

 

Как проходят занятия ментальной арифметикой

Занятия по ментальной арифметике проводятся по индивидуальному учебному плану для каждого ребёнка, с учётом его возрастных и личностных особенностей.

В начале урока обязательно проходит разминка и пальчиковая гимнастика. После чего начинается интенсивная работа. Педагог-тренер каждому ребёнку уделяет индивидуальное внимание и даёт задание в соответствии с уровнем его подготовки.

На занятии дети выполняют различные задачи на логику и развитие понятийного мышления: анализ, сравнение, обобщение. В течение урока постоянно идёт чередование нагрузки и отдыха. 

Для обучения ментальной арифметике используются счёты – абакус   (по-японски – соробан, по-китайски – суаньпань). Прежде всего, дети учатся считать, передвигая косточки абакуса пальцами обеих рук. Затем переходят на вычисления при помощи нарисованного абакуса. Следующий шаг – вычисления на воображаемых счётах, или ментальный счёт.

 

Чему научат на ментальной арифметике

Ментальная арифметика – это обучение арифметическим вычислениям в уме при помощи абакуса, физического или ментального.

Пройдя полный курс обучения, дети научатся быстро и правильно выполнять в уме сложение, вычитание, умножение и деление. Полученные навыки, безусловно, будут полезными в жизни. Но это ещё не всё!

Работая на абакусе, многократно передвигая и ощупывая косточки, ребёнок активно задействует мелкую моторику. А та активизирует процессы, связанные с развитием речевой функции, внимания, мышления. Тренируется координация движения пальцев рук. Задействуются зрительная, двигательная и тактильная память. Подключается воображение и наблюдательность.

Кроме того, одновременно работая правой и левой рукой, возникает взаимодействие левого и правого полушарий головного мозга, формируются новые нейронные связи.

При переходе на вычисления с нарисованным абакусом, ребёнок вынужден активнее использовать память, воображение, логику. Ему приходится быть более внимательным и сосредоточенным.

А когда наступает черёд работы с воображаемым абакусом, мыслительные и интеллектуальные ресурсы мозга начинают работать ещё интенсивней, выполняя одновременно множество задач:

• Создать зрительный образ (воображение, зрительная память),
• Представить, какие действия следует совершить на «виртуальном» абакусе (воображение, сосредоточенность, зрительная, двигательная и тактильная память),
• Соблюдать порядок и последовательность действий (долгосрочная память, логика),
• Быстро сориентироваться и принять решение (внимательность, сообразительность),
• Удержать в уме большой объём информации: числа, последовательность действий (рабочая память),
• Двигаться к достижению результата (концентрация внимания, целеустремлённость).

Занятия ментальной арифметикой служат прекрасным тренажёром для развития интеллектуальных и творческих способностей и дают устойчивый, долгосрочный результат.

Освоение уникального навыка устного счёта поможет ребёнку почувствовать уверенность в себе, а развитые интеллектуальные и творческие способности – успешно справляться с учебной нагрузкой, быстро усваивать новый материал, запоминать и легко работать с большими объёмами информации. 

 

С какого возраста лучше начинать

В старшем дошкольном возрасте (5 – 7 лет) отмечается бурное развитие и перестройка в работе всех физиологических систем организма ребенка: нервной, сердечно-сосудистой, эндокринной, опорно-двигательной.

Организм ребенока быстро изменяет пропорции тела, прибавляет в росте и весе, претепревает существенные изменения высшей нервной деятельности. Головной мозг шестилетнего ребенка по своим характеристикам в большей степени приближается к показателям мозга взрослого человека.

Организм ребенка в период c 5 до 7 лет свидетельствует о готовности к переходу на более высокую ступень возрастного развития, которая предполагает интенсивные умственные и физические нагрузки, связанные с систематическим школьным обучением.

Поэтому мы рекомендуем начинать занятия с 6 лет. Высокая пластичность мозга в этом возрасте позволяет быстро и эффективно усваивать новые полезные навыки и сохранять их на всю жизнь.

Обучение МЕНТАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКЕ для шестилеток в INSTITUTIO CLUB начинается с 0-го уровня.  Это помогает наиболее мягко войти в учебный процесс и полюбить занятия.

Для школьников курс начинается с 1-го уровня. Продолжительность занятий на каждом уровне составляет от 2-х до 3-х месяцев. Когда ученик усвоил материал своего уровня, он сдаёт зачёт и переходит на следующую ступень.

Мы не гонимся за быстрым результатом. Для нас важно, чтобы каждый ребёнок двигался в своём темпе и получал от занятий удовольствие.

Обучение ментальной арифметике в INSTITUTIO CLUB состоит из 5-ти основных уровней (не считая 0-й для 6-тилеток) и 3-х факультативных – для ребят, показавших очень хорошие результаты, и желающих продолжить обучение.

Полный курс рассчитан на 2 года. Но первые ощутимые результаты родители смогут оценить уже через несколько месяцев занятий.

Также, большое значение имеет то, с каким настроем ходит ребенок на занятия, поддерживают ли его родители, выполняет ли он домашние задания.

В INSTITUTIO CLUB создана система мотивации и психологической разгрузки, которая привлечёт ребёнка и сделает процесс обучения ещё более увлекательным и эффективным!

Ментальная арифметика — это упорство, целеустремлённость и постоянные тренировки.

Только тогда вы получите результат, которым будете по праву гордиться!

Ментальная Арифметика — Discovery International School. Английский детский сад на Крупской (ЮЗАО)

Детский сад Discovery одним из первых в Москве реализует у себя программу МЕНАР (Ментальная арифметика).

Что такое МЕНАР

МЕНАР – это способ вычисления при помощи человеческого мозга без использования таких подручных средств, как бумага, ручка, компьютер или калькулятор. Одним словом – устный счет. Программа Ментальная арифметика, сокращенно МЕНАР, создана для детей в возрасте 4-12 лет и помогает умственному развитию ребенка.

Что приобретает ребенок с помощью МЕНАР?

1. Развитая  логика.
2. Высокое IQ.
3. Мощная память и навыки наблюдения.
4. Фотографическая память.
5. Внимание.
6. Богатый творческий потенциал.
7. Фокусировка и концентрация.
8. Богатое воображение.
9. Исключительные способности в арифметике.
10. Приобретается возможность производить одновременно разные действия в разных полушариях мозга (например, декламировать стихи и производит математические вычисления).

Программа.

Вся программа рассчитана на 240 часов (20 месяцев)  / по 3 часа в неделю.  

На первом этапе программы дети обучаются производить арифметические вычисления, используя обе руки для операций с бусинками Абакуса (авабкус напоминает всем знакомые счеты), что стимулирует  работу обоих полушарий головного мозга. На следующем этапе дети начинают работать без Абакуса, характерно двигая пальцами и мысленно представляя себе Абакус. Развивается фотоменальная память и укрепляется связь между правым и левым полушариями мозга. Таким способом вычисления производятся быстрее. В конечном этапе программы Менар дети с высокой скоростью решают задачи в уме.

Метод

С помощью Абакуса МЕНАР обучает технике работы обеих рук одновременно, что в свою очередь способствует развитию левого и правого полушария головного мозга.  Научно доказано, что с одинаково развитыми полушариями мозга у ребенка развивается мышление, разум, логика, память и фантазия, способность решать сложные вычисления.

МЕНАР работает по принципу развлекательного обучения, но при этом представляет комплексную программу обучения.

Использование обеих рук одновременно: ученики используют одновременно правое и левое полушарие мозга, стимулируя  при этом их развитие.

Релаксация: развитие сосредоточенности и внимания учеников.

Развитие скорости: быстрое реагирование учеников на операции с цифрами и стимулирование скрытого потенциала.

Звуковой Анзан (вычисления с помощью звуковых сигналов): развивает и улучшает слух, воображение, внимание и память учеников.

Визуальный Анзан (вычисления с помощью визуальных примеров): развивает у детей фантазию, сосредоточенность и навыки скоростного вычисления.

Менар предлагает уникальную программу, которая позволяет индивидуально подойти к каждому ученику и развивать ребенка в его собственном темпе.

 

Оборудование и техника

Программой предусмотрены свои собственные учебники. В классах так же используется  видео материалы.  Благодаря тому,  что все занятия проходят в игровой форме, дети совершенно не устают.  

Основным инструментом для учеников является Абакус, состоящий из 17-ти прутьев, на каждый из которых нанизаны по 5 бусинок. Ученики выполняют упражнения, заданные педагогом с помощью  учебника, на абакусе, а так же ментально (мысленно представляя под рукой абакус) и записывают ответы на доске.

МЕНАР — это  уникальная, красочная, веселая программа, которая позволяет ученикам не только получать замечательные математические навыки, но и развивать мозг.

В Протвино прошло занятие по ментальной арифметике

10 дек. 2020 г., 15:27

В Подмосковье, как и по всей России, начались мероприятия международной благотворительной инициативы «Щедрый вторник». В рамках этой инициативы в Протвино, на базе Центра молодежных инициатив в формате онлайн прошло пробное занятие по программе развития и сохранения человеческой памяти – ментальная арифметика.

Занятие провела тренер Международной академии развития интеллекта «АМАКидс» Юлия Вячеславовна Тьон-Там-Син. В видеоконференции приняли участие сотрудники ЦМИ, Молодежного медиацентра и все, кто пожелал присоединиться. В том числе участники губернаторского проекта «Активное долголетие».

Многие уже знают, что ментальная арифметика – это методика развития умственных способностей, творческого потенциала человека при помощи арифметических вычислений на специальных счётах абакус. Известно также, что в нашем городе ментальная арифметика получила прописку несколько лет назад, но, как правило, ориентированы занятия были на детей. Одна наша девочка даже принимала участие в программе Максима Галкина «Минута славы» на 1 телеканале, где поразила буквально всех умением моментально производить в уме арифметические действия с огромным количеством многозначных чисел.

Но, как считает тренер-педагог Юлия Вячеславовна Тьон-Там-Син, ментальная арифметика доступна и полезна людям любого возраста.

Юлия ТЬОН-ТАМ-СИН, тренер-педагог «АМАКидс»:

– Цель и задачи наших занятий – в первую очередь, развитие памяти, концентрация внимания, скорость мышления, что необходимо людям в любом возрасте.

Как показало первое пробное занятие, обучающая онлайн-программа «Платформа АМАКидс» вполне применима не только для индивидуальных, но и для групповых занятий с помощью видеоконференции на платформе Zoom. Хотя, конечно, достаточно много времени ушло на настройку и отладку. Тем не менее, участники получили полное представление о том, что такое ментальная арифметика, научились работать с абакусами, делать простые арифметические действия с помощью этих устройств, а также в уме, мысленно визуализируя абакус, и получили домашнее задание.

Продолжая традиции «Щедрого вторника», бесплатные занятия планируют проводить теперь еженедельно по вторникам в 15:00. А своих внуков можно привести на пробное занятие в воскресенье в 16:00 и очно познакомиться с этой современной методикой. По предварительной записи. Желающим необходимо обратиться в Центр молодежных инициатив по адресу: ул. Школьная, д. 2 или по телефону: 8 (4967) 74-46-91.

Юлия, жительница Протвино:

– Мне занятия понравились. Хотя было нелегко сосредоточиться и представить счеты мысленно, особенно когда надо было решать сразу два примера. Но я справилась.

---

Новости Протвино в соцсетях:

Фейсбук – ВКонтакте – Одноклассники – Твиттер – Инстаграм

Анна Дозорова

Источник: http://inprotvino.ru/novosti/kultura_i_sport/v-protvino-proshlo-zanyatie-po-mentalnoy-arifmetike

Я научился делать математику на древних счетах — и это изменило мою жизнь

Несколько лет назад я стояла в маленьком подвальном классе недалеко от Нью-Йорка, наблюдая, как старшеклассница по имени Серена Стивенсон быстро отвечает на вопросы по математике.

Инструктор зачитал числа —

74 470

70 809

98 402

— и Стивенсон добавил их в голове. Отвечая на каждый вопрос, она закрывала глаза, а затем пальцы ее правой руки начинали подергиваться, становясь отрывистыми и рывками. Движения были быстрыми и точными.

В течение почти часа она решала математические задачи на основе счётов. Иногда она ошибалась, улыбалась и пожимала плечами. Но она также правильно ответила на многие проблемы, в том числе сложила в голове несколько пятизначных чисел.

Ключом к ее успеху была древняя технология под названием счеты. Как я обнаружил, когда писал книгу по науке об обучении, типичные счеты имеют маленькие диски, которые перемещаются вверх и вниз на тонких столбиках.Маленькие диски имеют разные значения, а четыре шарика внизу имеют значение 1. Диски вверху имеют значение 5. Чтобы вычислить проблему, вы перемещаете диски вверх и вниз, пока не найдете решение.

Большую часть этого вечера Стивенсон использовала практику под названием «мысленные счеты», представляя в уме счеты, а затем используя пальцы, чтобы решить задачу.

Наблюдая за Стивенсоном, я знал, что получение навыков на счетах — это больше, чем просто счет бус, и поэтому я решил записать себя и двух своих дочерей на курс по счетам, чтобы посмотреть, сможем ли мы также отточить свои математические навыки. Попутно я узнал удивительные идеи о том, как люди приобретают новые навыки.

Счеты: древняя технология, актуальная сегодня

Как технология, счеты предшествовали производству стекла и изобретению алфавита. У римлян было какое-то счетное устройство с бусами. Так поступали и первые греки. Слово «вычислить» происходит от выражения «рисование камешков», в основном с использованием какого-то устройства, похожего на счеты, для выполнения математических расчетов.

Исследователи из Гарварда и Китая изучали это устройство и показали, что студенты, работающие с счетами, часто узнают больше, чем студенты, использующие более современные подходы.

Психолог из Калифорнийского университета в Сан-Диего Дэвид Барнер возглавил одно из исследований, и он утверждает, что обучение счетам может значительно улучшить математические навыки с эффектом, который может сохраняться на десятилетия.

«Основываясь на всем, что мы знаем о начальном математическом образовании и его долгосрочных эффектах, я сделаю прогноз, что дети, которые преуспеют в работе со счетами, будут иметь более высокие баллы по математике в более позднем возрасте, возможно, даже на SAT», — сказал мне Барнер.

Выводы такого рода вдохновили группы приверженцев абака, и школы, посвященные этой практике, стали появляться повсюду от Лос-Анджелеса до Нью-Джерси.Моя сестра Катарина причисляет себя к новообращенным. Преподаватель технологий из Мэриленда, она начала использовать этот инструмент для обучения своих учеников математике несколько лет назад. Теперь она проводит семинары по счётам и имеет полдюжины различных приложений для счётов, которые помогают своим ученикам оттачивать свои навыки работы с инструментом.

Чтобы узнать что-то новое, ваш мозг должен быть полностью задействован

Когда я впервые посмотрел школьную мастерицу по счетам Серену Стивенсон, ее жесты рук казались претенциозными, как у людей, которые носят галстуки-бабочки в горошек.Но оказалось, что движения ее пальцев не были такими уж драматичными, и на YouTube я наблюдал за студентами с еще более театральной жестикуляцией. Более того, движения рук оказались в центре практики, и без каких-либо движений рук или пальцев точность может упасть более чем наполовину.

Часть объяснения силы жестов объясняется связью разума и тела. Но не менее важен тот факт, что на счетах учиться нужно делать. Это активный и увлекательный процесс.Как сказал мне один студент, счеты похожи на «интеллектуальный пауэрлифтинг».

Психолог Рич Майер много писал об этой идее, и в ходе исследования за исследованием он показал, что люди приобретают опыт, активно производя то, что они знают. Как он мне сказал: «Обучение — это порождающая деятельность».

Сила мысленного действия очевидна в задачах с памятью. Хотите запомнить французское слово «дом», например, «дом»? Люди с гораздо большей вероятностью вспомнят слово «дом», если в слове отсутствует буква — е.g., «mais_n». Когда люди добавляют «о», они более заинтересованы и, таким образом, узнают больше.

Эта идея распространяется и на более сложные познавательные задачи. Возьмите что-нибудь вроде чтения. Если мы заставляем себя выдумывать мысленный образ того, что читаем, мы сохраняем гораздо больше знаний. Создавая своего рода «мысленный фильм», мы налаживаем больше когнитивных связей и делаем обучение более длительным.

Кратковременная память имеет решающее значение для обучения, но ее легко сломать

После того, как я увидел студентов, занимающихся счетами, таких как Стивенсон, в действии, я провел дополнительное исследование и вскоре обнаружил еще одну причину успеха счетчиков.Как подход к изучению математики, счеты сокращают требования к кратковременной памяти. Когда люди используют бусинки на счетах, они используют устройство для отслеживания цифр, что позволяет им выполнять более сложные вычисления.

Это важно, потому что важна кратковременная память. Исследователи теперь считают, что все, что мы узнаем, необходимо сначала обработать в краткосрочной памяти, прежде чем материал будет сохранен в долговременной памяти и, таким образом, изучен.

Проблема в том, что кратковременная память довольно коротка, и мы можем манипулировать не более чем полдюжиной элементов за раз. Это объясняет, почему во время обучения мы не можем одновременно выполнять несколько задач. Музыка, вождение, Твиттер — все это тянет за собой кратковременную память и мешает нам понять.

Счеты, кажется, эволюционировали на протяжении веков, чтобы меньше требовать краткосрочной памяти, и пять бусинок на каждом столбике довольно хорошо сочетаются с количеством элементов, которые люди могут сохранить в рабочей памяти. «Можно сказать, что счеты лучше всего используют то, что у нас есть, с точки зрения когнитивных способностей», — сказал мне Барнер из UCSD.«Это соответствует пределам человеческого познания».

Дети из американской школы в Японии соревнуются во время соревнований по счетам в Токио в 2012 году. YOSHIKAZU TSUNO / AFP / GettyImages

В этом отношении, когда дело доходит до обучения, счеты дают некоторые важные преимущества. Мы часто переоцениваем, сколько информации мы можем сохранить в краткосрочной памяти. Точнее, люди часто пытаются учиться слишком многому за раз, придерживаясь принципа «все, что вы можете съесть» для накопления опыта.Например, люди будут думать, что они могут научиться на лекции, болтая с другом. (Они не могут.) Или люди будут пытаться понять большую и сложную идею за один присест. (Они не могут.)

События часто страдают той же проблемой. Длительные беседы, продолжительные встречи и продолжительные лекции могут разрушить кратковременную память, перекрывая ограниченный путь к долговременной памяти. По этой причине такие эксперты, как Рут Колвин Кларк, утверждают, что занятия не должны длиться более 90 минут.У нас просто не хватает умственной выносливости, чтобы продолжать учиться намного дольше.

Когда я брал интервью у психолога Джона Свеллера, изучающего роль кратковременной памяти в обучении, он привел пример программ изучения иностранных языков, которые пытаются обучать людей истории или литературе. Он утверждает, что, комбинируя эти две темы, люди узнают намного меньше.

«Ты тоже не научишься», — сказал мне Свеллер. «Это когнитивная перегрузка».

Чтобы что-то хорошо изучить, люди должны знать основную систему в этой области знаний

Вскоре после того, как я и мои дочери записались на занятия по счетам, мы обнаружили, что эта практика основана на математической стратегии, известной как разложение, которая упрощает вычисления, разбивая числа на составные части.Таким образом, учащимся предлагается подумать о том, как определенные числа имеют «дополнения» или «партнеров». Например, 10 получается партнерством 7 плюс 3 или партнерством 6 плюс 4.

Для реальной математической задачи рассмотрите 5 плюс 8. На счетах вы не добавляете эти реальные цифры. Вместо этого вы бы «разложили» числа и прибавили 10 к 5 и убрали 2 — или партнера из 8 — чтобы получить ответ: 13.

Чтобы выучить математику таким способом, может потребоваться немного больше времени. Конечно, мне потребовалось некоторое время, чтобы полностью понять этот подход. Но разложение дает людям лучшее представление о том, как на самом деле работает математика. (Интересно, что мои дети не нашли этот подход таким новым, поскольку метод декомпозиции встроен в новые математические стандарты Common Core.)

Том Сато, инструктор Стивенсона, преподавал счеты более десяти лет и утверждает, что более системный подход к счетам является одним из ключевых преимуществ этой практики. «Я вижу много детей, у которых проблемы с математикой, потому что они знают, что 1 и 1 равно 2.Но когда они видят 2 плюс 2, они не знают, что делать, — сказал мне Сато. «То, как мы обучаем этому, мы пытаемся создать основу для работы студентов, и те, кто добиваются успеха, — это те, кто понимает систему».

Эта идея выходит далеко за рамки математики, и сегодня все большее число экспертов считают, что понимание системных знаний является ключом к более богатым формам обучения. Когнитивист Линдси Ричленд, например, утверждает, что для построения концепций, для решения проблем, для участия в критическом мышлении любого рода людям необходимо разбираться с закономерностями в определенной области знаний. «Основа способности мыслить более высокого порядка на самом деле сводится к рассуждениям об отношениях», — говорит она.

В качестве примера возьмем изучение океана. Ричленд утверждает, что для развития рассуждений и системного понимания людям не следует слишком зацикливаться на отдельных фактах. Скорее им следует изучить такие вопросы, как: что произойдет с океаном, если уровень соли повысится? В чем разница между океанами и озерами? Как рифы влияют на океанские течения?

Мы можем это сделать сами.Если вы узнаете что-то новое, задайте себе гипотетические вопросы. Задавая вопросы «что, если», люди лучше понимают систему. Поэтому, если люди хотят больше узнать о дизайне интерьера, они могут спросить себя: как бы я спроектировал ванную комнату, если бы мой клиент был богат и любил золото? Как бы я спроектировал ванную комнату, если бы мой клиент был молод и инвалидом? Как бы мне оформить ванную комнату в морском стиле?

В качестве другого примера возьмем любую литературу. Люди могут многого добиться, обсуждая последствия опровержений.Хотите лучше понять Romeo and Juliet ? Затем подумайте, что было бы, если бы молодые влюбленные не умерли. Продолжили бы Капулетти и Монтекки свою вражду? Жили бы влюбленные долго и счастливо?

В этом смысле в древних счетах нет ничего нового. Как сказал мне Сато: «Большой вопрос: вы просто запоминаете определенные вещи?» он сказал. «Или ты пытаешься посмотреть, как все это сочетается?»

Обучение основано на уверенности

Некоторые аспекты занятий по счетам не вызывали удивления, например, то, что мои дети их ненавидели.Для моих детей воскресное утро было связано с просмотром мультфильмов, а не с математикой. «Скучно, скучно, скучно», — сказала мне однажды моя дочь.

Чего я не ожидал, так это повышения математической самооценки. Я один из многих, кто испытывает некоторые математические сомнения, и будь то тригонометрия или теория чисел, я почувствую легкий страх. Мое типичное решение — избегать, и если мне нужно рассчитать что-то вроде процентного изменения, я выйду в интернет. Одно из моих телефонных приложений — калькулятор чаевых.

Как и любое другое беспокойство, здесь много иррациональности, и в некотором роде я нашел счеты такими полезными.Это дало мне преданный путь к успеху, и после нескольких уроков — и хорошей практики — математика казалась немного менее пугающей. Я не стал Евклидом. Но практика снизила мои численные опасения на ступеньку ниже.

Это доказанная временем сила абака. Согласно одному исследованию, уверенность в себе легко растет с устройством, а учащиеся, занимающиеся счетами, почти на 30 процентных пунктов меньше нервничают по поводу предстоящего теста по математике. Отчасти причина, по-видимому, в том, что практика и результаты, похоже, идут почти синхронно, а самоотверженность сильно коррелирует с производительностью.

Более того, обучение счетам подчеркивает важность беглости речи, и большинство курсов по счетам требуют, чтобы студенты выполняли вычисления с молниеносной скоростью. И хотя из-за этого аспекта практики математика может показаться немного бессмысленной, за идеей чрезмерного обучения стоит немало доказательств.

Мои дети были рады, когда уроки закончились, и было ясно, что они тоже приобрели некоторую уверенность в математике. Моя младшая дочь все больше светилась после того, как решила математическую задачу, в то время как мой старший ребенок приносил свои счеты в школу, чтобы показать их учителю.Позже один из моих детей даже стал носить ожерелье с абаками. Это были небольшие успехи. Момент самопроверки. Но именно так люди в конечном итоге развивают уверенность.

Ульрих Бозер — старший научный сотрудник Центра американского прогресса. Эта статья была адаптирована из его новой книги « Learn Better».

Адаптировано из Learn Better Ульриха Бозера. С разрешения Rodale Books.

---

От первого лица — это дом Vox для убедительных провокационных повествовательных эссе.У вас есть чем поделиться? Прочтите наши правила подачи заявок и напишите нам по адресу [email protected] .

(PDF) Счеты — мысленная арифметика

Также известны как счеты для слепых, у которых части

покрыты слоем резины, чтобы избежать нежелательного движения мячей.

В Китае, Японии и России все еще есть много школ, которые активно используют счеты

первые три года как часть формального начального образования, независимо от того, какие у них

более современные и передовые методы.Этот вид работы подразумевает, что дети учатся манипулировать числами

, отображать числа, создавать точные впечатления размера чисел

, которые манипулируют, тем самым создавая хорошую основу для дальнейшего математического образования и образования

в целом.

Соседние страны, Хорватия и Сербия, организовали частные школы, в которых

детей в возрасте от 5 до 14 лет учатся пользоваться счетами и осваивают методы ментальной арифметики

.В некоторых из этих школ используются китайские счеты, называемые Суан Пан,

, а в некоторых японских — Соробан. Они работают над программами, очень похожими на

других. Работа выполняется в группах. Первая группа — это дети от 5 до 7 лет, вторая — от 8 до

10 лет, третья — от 11 до 14 лет. Непрерывная, несколько раз в неделю, работа. На первом этапе

работы дети осваивают навыки представления чисел на пластиковых или деревянных счетах.Затем

они учатся складывать и вычитать, используя счеты. Также они изучают визуальные вычисления до 100.

Затем учатся умножать и делить, используя счеты. Чтобы преодолеть визуальные вычисления, после того, как они

научились считать, используя счеты, затем считать с использованием бумаги, на которой нарисованы счеты. Итак,

, тогда они вычисляются с использованием изображения абак. После этого они подсчитываются визуально, по

движущимся пальцам в воздухе и представляющим в уме счеты.Посредством постоянных упражнений

дети постоянно совершенствуют навыки визуальных вычислений. Подсчитывая, они использовали обе руки

, в то время как обычные школьные счеты использовали только одну. Это приводит к использованию обоих полушарий мозга

и укреплению синапсов в головном мозге, которые, если они недостаточно сильны,

разрушаются после 14 лет. Уровень интеллекта зависит от количества сильных

синапсов. Обучение детей навыкам ментальной арифметики позволяет достичь

Подсчет на счетах — «Бычий глаз»

Тиффани Ли

Младший Алек Чанг волонтер Объединенной ассоциации арифметики абак.

Студенты обычно используют калькулятор для выполнения математических вычислений, но Клуб Abacus в средней школе Diamond Bar надеется вернуть вместо этого традиционный метод использования абак.

Клуб, возглавляемый младшим президентом Алеком Чангом и старшим вице-президентом Энди Ценгом, был основан в феврале.

«Люди, не знающие счетчиков, также могут присоединиться к клубу», — сказал Чанг. «Я назвал его« Клубом счётов »только потому, что большая часть нашей волонтерской работы связана с использованием счётов.”

Chung является частью некоммерческой организации, известной как United Abacus Arithmetic Association. Это волонтерская программа, цель которой — научить детей пользоваться счетами и в целом улучшить их умственную математику. Чанг обычно проводит там от трех до четырех часов каждую субботу.

Старший координатор волонтеров Джастин Хсу также является президентом Молодежной ассоциации United Abacus Arithmetic, специального подразделения для молодежи, созданного UAAA.

Несмотря на то, что счеты — непопулярный инструмент для вычислений, Чанг считает, что они приносят пользу учащимся, помогая им развивать свои умственные математические способности.

«Абакус помогает вам, потому что он создает этот образ в вашем уме и помогает в умственной математике», — сказал Чанг. «Это будет особенно полезно для части теста SAT, не связанной с калькулятором».

UAAA провела сотни мероприятий с 1996 года и предоставила своим членам множество волонтерских возможностей.Их последним мероприятием стал Международный чемпионат по счетам и ментальной арифметике UAAA 2019, прошедший в январе, на котором сотни участников из разных стран соревновались по счетам и ментальной математике.

Помимо проведения соревнований в разных странах, UAAA также организует оценочные тесты для Abacus Club. Несколько членов клуба вызвались пройти контрольный тест, чтобы завершить свой уровень знаний по счетам и умственной математике и получить сертификат.Другие ученики, от детских садов до старшеклассников, посетили среднюю школу Diamond Bar 8 мая, чтобы также пройти этот тест.

По словам Чанга, студентам, которые заинтересованы в карьере в бизнесе, рекомендуется вступить в Abacus Club, потому что они смогут продолжить свои интересы, оттачивая свои навыки с помощью этого инструмента.

«Я действительно хочу заняться бизнесом, в частности, предпринимательством или финансами», — поделился Чанг. «Финансы имеют дело с множеством чисел, и я чувствую, что у меня это хорошо получается благодаря счетам.”

Mental abacus убирает слова

Автор Феррис Джабр

Хорошо, теперь перенесите это в свой разум

(Изображение: F1 Online / Rex Features)

Когда 11-летняя Приянши Сомани перемножает строки из 10-значных чисел или находит квадратный корень из шестизначного числа, она не пользуется калькулятором или даже карандашом и бумагой. Вместо этого, как и другие специально обученные молодые люди, молодой чемпион Кубка мира по интеллектуальным вычислениям манипулирует воображаемыми счетами.

Исследования группы детей, обученных пользоваться «мысленными счетами», показывают, что этот метод освобождает математику от ее обычной зависимости от языка.

В некоторых частях мира, особенно в Индии, Китае и Японии, школьники подписываются на интенсивные учебные программы, которые учат их выполнять сложные вычисления в уме с помощью мысленных счётов.

Заинтригованные, Майкл Франк из Стэнфордского университета в Калифорнии и Дэвид Барнер из Калифорнийского университета в Сан-Диего отправились в школу в Вададоре в Гуджарате, Индия, где дети изучают умственные счеты в рамках трехлетней внеклассной программы.

Али-Баба

Предыдущее исследование показало, что умственные счеты полагаются на зрительную рабочую память, но было неясно, как дети отслеживают все столбцы & двоеточие; на обычных счетах может быть более 15 столбцов, но большинству людей трудно одновременно визуализировать в своем сознании более трех или четырех отдельных элементов.

В одном эксперименте Фрэнк и Барнер изучали детей, которые в течение года учились работать с физическими счетами и недавно начали практиковать ментальные счеты.Пара попросила учеников выполнить сложные дополнения. Большинство из них испытывали трудности с вычислениями с числами, состоящими более чем из трех или четырех цифр. Фрэнк предполагает, что дети представляют в уме только три или четыре столбца на счетах в любой момент времени.

Во втором эксперименте пара попросила 15 опытных изучающих ментальные счеты произвести сложные вычисления, слушая рассказ Али-Баба и сорок разбойников . В то же время эти дети должны были повторять каждое слово сказки, как они его слышали — языковое задание — или барабанить пальцами по столу — двигательное задание — или выполнять и то, и другое.

Визуальное представление

Языковые и двигательные задания несколько мешали умственным расчетам опытных детей, при этом языковые задания мешали немного меньше, чем двигательные. Напротив, группа студентов из Калифорнийского университета, не имевших опыта работы с ментальными счетами, обнаружила, что выполнять сложные вычисления, слушая рассказ, практически невозможно.

Все это говорит о том, что для опытных экспертов ментальные счеты не сильно зависят от языковых систем, — говорит Франк.Большинству из нас нужны слова для представления числа вроде 134 789 — мы полагаемся на понятия, представленные словесными числами, такими как «семьсот восемьдесят девять», — но мысленные счеты могут быть в значительной степени визуальной задачей для тех, кто овладевает им.

«То, что мы обнаружили, подтверждает и расширяет предыдущую работу, предполагающую, что ментальные счеты основаны не на языке, а на самом деле являются неким ментальным изображением, визуальным представлением», — добавляет Фрэнк.

Конструкция счётов не только делает их мощным физическим инструментом, но и облегчает мысленную визуализацию.Группировка бусинок в несколько наборов облегчает их удержание в зрительной памяти — точно так же, как разделение длинных телефонных номеров на трех- или четырехзначные части помогает нам их запоминать. «Поскольку физические счеты группируют бусинки в столбцы, легче удерживать мысленный образ счётов в своей голове», — говорит Фрэнк.

Справка журнала & двоеточие; Журнал экспериментальной психологии , DOI & col; 10.1037 / a0024427

Intelligent Abacus Mental – Arithmetic Learning — IMA FAQ

IMA Abacus Часто задаваемые вопросы

Что такое «Счеты и ментальная арифметика»?

«Счеты и ментальная арифметика» означает использование счётов для обучения ментальной арифметике.Abacus — это инструмент, используемый для расчета ПЛЮС, МИНУС, УМНОЖЕНИЕ и РАЗДЕЛЕНИЕ. Когда кто-то использует счеты, он должен следовать определенному набору правил и методов. Когда человек знаком и умеет пользоваться счетами, он сможет быстрее считать. Через чувство, восприятие и память мозг будет обучен работать как счеты, и это то, что он подразумевает под методом вычислений «Abacus and Mental – ArithMetic». Если вы хорошо разбираетесь в способах вычислений «Абакус и ментальная арифметика», вы можете рассчитывать быстрее, чем электронный калькулятор.Скорость, с которой вы получите ответ, невероятна. Метод «Абакус и ментальная арифметика» — лучший в мире метод обучения навыкам счета.

Почему нужно изучать метод «Абакус и ментальная арифметика»?

В повседневной жизни мы неизбежно сталкиваемся с проблемой расчета. Мы должны что-то вычислять, когда-то, где-то каждый день. Чтобы решить эту проблему, это лучший способ научиться делать это. Метод «Абакус и Ментальная арифметика» — это упражнение для РАЗУМА и РУКИ.Когда наши пальцы управляют счетами, точно так же работает и наш мозг. Чем быстрее мы используем пальцы, тем быстрее работает наш мозг. Таким образом, это упражнение активизирует наш мозг. Когда наши руки и мозг работают вместе, это вдвойне улучшает функции нашего мозга.

Помогает ли изучение «Абакуса и ментальной арифметики» развитию наших умственных способностей?

Развитие умственных способностей человека тесно связано с упражнениями наших пальцев. Используя наши пальцы, наши умственные способности автоматически улучшаются.Многие специалисты в области образования считают, что обучение ментальной арифметике с использованием счётов идеально и помогает в развитии наших умственных способностей. Наш мозг можно разделить на 2 половины:

• Левое полушарие, отвечающее за речь, письмо, расчет, мышление, рассуждение и суждение.
• Правое полушарие, отвечающее за описание, имитацию, воображение и музыку.

Метод «Абакус и ментальная арифметика» предполагает сочетание МЫШЛЕНИЯ и УПРАЖНЕНИЯ.В расчетной работе нужно помнить, как пользоваться счетами. Нужно использовать как СИЛУ ВНИМАНИЯ, так и СИЛУ ПАМЯТИ. Это требует координации как левого, так и правого полушария. Таким образом, метод «Абакус и ментальная арифметика» является золотым ключом к развитию умственных способностей.

Когда нужно начинать изучать метод «счеты и ментально-арифметический»?

Чем моложе, тем лучше. Клетки организма ребенка развиваются на 70% к 3 годам и на 100% к 4 годам.Когда клетки полностью развиты, это лучшее время для изучения ментальной арифметики. Поэтому рекомендуется, чтобы лучший возраст для начала обучения — от 4 до 12 лет, то есть от детского сада до 6 класса.

Сколько времени нужно, чтобы пройти программу IMA?

Обычно для прохождения программы IMA требуется около 3 лет. Однако программа будет проводиться в соответствии с индивидуальной успеваемостью студента. Кроме того, учащиеся должны уделять все внимание и сотрудничать с учителем в классе, и они должны нести ответственность за свои обязанности, например, после урока они должны вовремя выполнять домашнее задание.Между тем, студенты также должны использовать свои знания в повседневной жизни для достижения наилучшего эффекта.

Как ментально-арифметическая программа помогает детям?

Когда дети производят вычисления на счетах, их руки, глаза и мозг работают вместе, а их мозг выполняет запоминание, наблюдение, суждение и усвоение. Таким образом, процесс ответов на вопросы не только улучшает их наблюдательность, силу памяти, но и развивает способность анализировать и решать проблемы.Благодаря высокой степени способности внимания, память и реактивность практикуются в ментально-арифметической деятельности; развитие этих способностей можно эффективно культивировать. В то же время у детей будут постепенно развиваться не интеллектуальные факторы, такие как внимательность, настойчивость, соперничество, контроль времени и стремление. Дети, изучающие ментальную арифметику, обычно значительно улучшают свои способности изучать иностранный язык, читать стихи и решать математические задачи.

Повысятся ли успеваемость детей по математике после изучения ментальной арифметики?

Программа Abacus and Mental – Arithmetic делает упор на умственное развитие. Научные исследования также доказывают, что программа «Ментально-арифметическая» способствует быстрому развитию детского интеллекта. Они могут эффективно использовать свои руки и мозг, улучшать внимание, память и способность читать. Предмет математики обширен. Он включает в себя различные определения, теоремы, формулы, алгоритмы и т. Д.Таким образом, выдающиеся математические способности детей будут развиваться по мере освоения этих принципов и быстрой вычислительной мощности ментальной арифметики.

Каковы характеристики программы IMA?

Обучение ментальной арифметике позволяет повысить общую квалификацию учащихся и улучшить их успеваемость. Благодаря постоянной практике слуха, счета и письма студенты, зрение, слух, осязание и другие органы чувств взаимодействуют друг с другом, чтобы способствовать развитию нашего мозга.Эта ситуация не только улучшает мыслительные способности, но также расширяет глубину и широту мышления. Обучение счетам и ментальной арифметике помогает развитию потенциала, но процесс обучения должен быть во всех направлениях. Интеллектуальная ментально-арифметическая программа (IMA) принимает строгие требования и разнообразные режимы обучения, которые направлены на то, чтобы пробудить интерес учащихся к обучению на начальном этапе базового уровня.

Программа

IMA включает следующие характеристики: —

Тренинг творческого мышления IMA

В обществе, основанном на информации и технологиях, данные все чаще становятся важным символическим посланием.Чтобы лучше понимать безличный мир, люди должны научиться обращаться со всеми видами информации, особенно с цифровой. Умение собирать, сопоставлять и анализировать стало частью основных человеческих качеств. Таким образом, серия «Activate Your Thinking Power» (т.е. тренинг творческого мышления) в программе IMA пропагандирует независимую активность студентов в процессе обучения, чтобы развить способность изучать законы, закономерности и другие. Поощряя студентов использовать изображения в качестве конкретного анализа, мышление не только ускоряет скорость анализа, но и снижает степень сложности.Кроме того, они склонны легко запоминать визуальную информацию и проводить эффективный упорядоченный визуализированный анализ, когда видят абстрактную информацию. Подсчитав количество разных вещей, ученики покажут бусинки на счетах. В процессе обучения студенты научатся использовать разные точки зрения на одну и ту же проблему. Это не ограничивается идеей и установленной формой, но множеством идей и методов решения проблемы. Это помогает улучшить память, мышление и другие способности, а также эффективность обучения в два раза и выше быстрее, чем ожидалось.

IMA New Era Abacus

Счеты Новой Эры, используемые в Программе Интеллектуальной Ментальной Арифметики (IMA), являются запатентованными счетами. (Патент №: 20082774). Это своего рода психологический эффект цветов. Правое полушарие будет иметь более высокую чувствительность благодаря светочувствительности к красному и желтому цветам. Чтобы обучить студентов, трёхмерные изменения видения — это языковая подсказка для преподавателей в классе. Студенты перемещают бусинки и задают положение бусинок, процесс запоминания движения помогает им установить пространственный образ в кратчайшие сроки.Инструктор может оценить пространственное изображение студента с целью предотвратить использование студентами «вычисления способностей», чтобы ускорить выполнение программы.

Обучение работе с флеш-картами IMA

Флэш-карты — это карты-стимулы зрения, которые устанавливают качественные нейронные цепи зрения. Богатая визуальная стимуляция усиливает воображение и логическое мышление учащихся, усиливает зрительное восприятие, способствует способности к зрительному разрешению, улучшает зрительное внимание и наблюдение, развивает трехмерное зрение и целостность зрения.Есть разновидности флеш-карт. Флэш-карта IMA обучает студентов перемещать бусинки и определять положение бусинок, функция стимуляции нашего мозга посредством запоминания движения выше, чем у исходных флеш-карт со словами и флеш-карт с изображениями. Однако это то же самое, что и слова, основанные на высокой степени пространственной композиции и декомпозиции цифровых изображений. С ролью операций мозговой деятельности, сила памяти будет значительно улучшена.

Безформульный метод IMA

Метод без формул легко освоить, в то время как метод формул вызвал у студентов чувство разочарования и отказ от возможности развития правого полушария мозга из-за сложного процесса запоминания формул. Кроме того, возможности применения Non-Formula очень высоки. Студенты могут виртуозно дойти до этапа перемещения бусинок и в кратчайшие сроки обрести уверенность в себе, избавившись от ограничений формулы.Кроме того, безмедицинский метод подходит для детей старше 3 лет, а формульный метод подходит для детей старше 6 лет. Это помогает детям использовать время развития правого полушария мозга в золотой возможности развития мозга.

IMA Оба ручных счетных и ментально-арифметических

При движении бусинок левой и правой рукой наше зрение, слух, осязание и мышцы могут функционировать согласованно. Это способствует взаимодействию органов зрения, слуха, осязания и чувств.Тогда у студентов улучшится концентрация и сила памяти. И левое, и правое полушария мозга работают и передают информацию взаимно. Манипуляции и движения обеих рук контролируются и координируются. В процессе развития интегрированной функции мозга также улучшится способность к осязанию, зрению и слуху.

Практика отрицательных номеров IMA

Abacus and Mental – Arithmetic не только состоит из исходной функции вычисления, но также включает функцию вдохновения мудрости.Например, практика отрицательных чисел может развить у студентов мыслительную способность. В процессе обучения ученики должны сосредоточиться на активном мышлении, соблюдать количество бусинок, анализировать правила перемещения бусинок и немедленно принимать решения и реагировать.

Плохая память детей влияет на их успеваемость в школе.

Увеличит ли ментально-арифметическая тренировка силу детской памяти? Почему ?

Многие родители думают, что успеваемость детей по математике улучшится благодаря обучению ментальной арифметике.На самом деле это не совсем так. Пространственная «тень» (а именно пространственное изображение) бусинок в нашем мозгу будет формироваться через изображение бусинок при взаимодействии красных и желтых бусинок New Era Abacus. Когда учитель инструктирует ученика перемешивать изображение в мозгу сверху и снизу, в разных направлениях и стержнях, их изображение бусинок станет более четким. Источник памяти — пространство. Память приходит после того, как образовалось пространство. Точно так же все мы знаем, что цель посещения уроков — получить знания, но как мы можем учиться без запоминания? Пространство движения бусинок активно, а штрихи слов сформированы и неизменны.Если учащиеся могут ясно видеть движение бусинок в своем мозгу, это показывает, что они легко видят метод написания слов и постепенно выучивают новые словари. Их знания будут расширены за счет большого словарного запаса. Между тем их успеваемость в школе будет улучшаться естественным образом в сочетании с основанием трех языков.

Может ли каждый студент IMA освоить ментально-арифметические вычисления?

Да, каждый ученик может сформировать структуру из бусинок в своем мозгу, если заранее заложить прочную основу для расчетов на счетах.Однако следует убедиться, что студент практиковал «пространство отражения», а не «визуальное пространство». «Пространство отражения» также можно назвать «пространством изображения». Когда ученик выполняет мысленно-арифметические вычисления, движение бусинок завершается в его уме, его глаза не обязаны смотреть на его пальцы. Напротив, ученик, практикующий «визуальное пространство», будет смотреть на свои пальцы при перемещении бусинок; это показывает, что изображение в его мозгу будет завершено только с помощью глаз (то есть зрения).«Ментальный образ — арифметика» может задавать вопросы в единицах, десятках, сотнях, тысячах и десятках тысяч, читая или слушая вычисления. Однако «визуальная ментальная арифметика» может задавать вопросы только в единицах, десятках, считывая или слух. «Разделенный расчет» будет использоваться, когда появятся вопросы в сотнях, тысячах или десяти тысячах. Так называемый «разделенный расчет» означает разделение вопросов и их вычисление в два, три или четыре раза. Если ученик не может иметь подсчет по слуху, а только по чтению, это означает, что используется неправильный метод и проблемы должны быть немедленно решены для подготовки вопросов в тысячах и десятках тысяч.Из-за ограниченного пространства в «визуальной ментальной арифметике» четки для многих цифр не могут быть сохранены в мозгу, и это не служит цели улучшения памяти учащихся в первую очередь.

Все о счетах | Изучить навыки

Abacus — это простой инструмент или аппаратное обеспечение, используемое для выполнения быстрых арифметических вычислений. Расчет на основе абака был изобретен в древние времена и теперь широко используется в качестве программы развития мозга.Он состоит из прямоугольной рамы, на которой находится ряд вертикально расположенных стержней, по которым бусины скользят вверх и вниз.

• Один из самых популярных методов расчета с древних времен.
• Дети делают быстрые вычисления в уме, визуализируя движения шариков Abacus.
• Исследования доказывают, что учащиеся Abacus используют обе стороны мозга — левое и правое полушария.
• Высокоэффективен для повышения уровня концентрации внимания детей.

Что такое ментальная арифметика?

• «Ментальная арифметика» — это термин, используемый в Abacus для вычислений, производимых в уме.
• Даже большие числа могут быть вычислены за секунды
• «Ментальная арифметика» улучшает воображение учащихся
• Эффективен при проведении конкурентных тестов на время.
• Расчет разума повышает уровень концентрации ребенка.

Части Abacus

• Граница на всех 4 сторонах счет называется Рамкой.
• Используемые нами счеты имеют 17 стержней. На каждом стержне по 5 бусинок.
• Счеты разделены на верхнюю и нижнюю части горизонтальной полосой, называемой балкой.
• Бусинки в нижней части — это Нижние бусинки или Земляные бусинки.
• Бусины в верхней части — это Верхние бусы или Небесные бусины.

Каковы преимущества Abacus?

• Ментальные арифметические вычисления
• Улучшает навыки концентрации
• Улучшает воображение

• Усиление резкости памяти
• Повышение уверенности
• Развитие личности

Метод Соробана

Soroban Abacus — это традиционная японская модель Abacus, используемая для выполнения основных арифметических операций.Помимо этой модели, в древности использовалась китайская версия Abacus, которая называлась Saunpan Abacus. Suanpan — это счеты с горизонтальной структурой, состоящие из 2 блоков. Верхний блок состоит из 2 бусинок, а нижний блок — по 5 бусинок в каждом стержне.

Соробан — это счеты с горизонтальной структурой, состоящие из 2 блоков. Верхний блок состоит только из 1 бусинки, а нижний блок — из 4 бусин в каждом стержне. Подвижные кнопки красного цвета называются бусинками, а движение этих бусинок обозначает числа.

Ключевой фактор

Как и любой другой навык, практика является ключевым фактором для овладения Abacus. Чтобы стать опытным оператором, дети должны уделять обучению не менее 30 минут в день. После нового урока по Abacus студент должен практиковать то же самое в течение как минимум 5 дней, прежде чем перейти к следующему уроку. По этой причине наши центры Abacus проводят занятия один раз в неделю, а не проводят занятия в течение всей недели.

Метод Анзана

Практика делает Abacus идеальным. Да, для выполнения мысленных вычислений в Abacus требуется много практики, и «Anzan» — лучший и проверенный способ изучения и практики мысленных Abacus. AbacusMaster, всемирная образовательная программа Abacus Education нового поколения, освещает метод практики Анзана, который является более увлекательным и захватывающим, и превращает матофобию в математику. Мы предоставляем DVD-логины AbacusMaster Anzan до 8 уровней учебной программы для всех студентов, присоединившихся к нашим франшизам.Родители также могут следить за успеваемостью учеников, следя за тем, чтобы ученики практиковали то же самое дома или нет. Добавляются многочисленные видеоролики, в которых на экране мигают числа и сопровождается звуком. Эти видеоролики доступны с разной скоростью, что позволяет сосредоточить внимание на широком диапазоне знаний учащегося.

границ | Абакус головного мозга: продольное функциональное МРТ-исследование опытного пользователя абакуса с поражением правого полушария

Введение

Для выполнения сложных вычислений большинство людей полагаются на физические устройства, такие как карандаш и бумага, механические калькуляторы и, в последнее время, цифровые компьютеры.Одним из таких устройств являются счеты, которые до сих пор широко используются в азиатских странах. Счеты — это простое устройство из бусинок и палочек, а числа представлены пространственным расположением бусинок (рис. 1). Опытные пользователи счётов могут очень быстро вычислить точные ответы на математические задачи. Интересно, однако, что пользователи счётов не только умело манипулируют инструментом в его физической форме, но также получают способность мысленно вычислять чрезвычайно большие числа, часто более 10 цифр на экспертном уровне, с необычайной скоростью и точностью (Hatano et al., 1977). Психологические исследования показали, что в основе этой необычной вычислительной способности лежит нелингвистическая стратегия, использующая визуальные образы счётов («мысленных счётов») (Hatano et al., 1977, 1987; Hatano and Osawa, 1983; Stigler, 1984; Hatta et al. al., 1989; Hishitani, 1990; Hanakawa et al., 2004; Tanaka et al., 2008; Frank, Barner, 2012). Эти работы продемонстрировали примеры роли мысленных образов в ментальных арифметических операциях.

Рисунок 1.Иллюстрации счеты . Счеты — это прямоугольный деревянный калькулятор, основанный на десятичной системе счисления. Каждый вертикальный стержень имеет пять скользящих бусинок, один над и четыре под средней горизонтальной перекладиной. Цифры представлены конфигурациями бусинок. Бусинка над перекладиной равна пяти, когда ее толкают вниз, и каждая из четырех бусинок ниже равна одной, когда ее толкают вверх. Например, левая цифра (A), представляет собой 123 456, а правая цифра (B), представляет 307 928.

В нескольких поведенческих и нейровизуализационных исследованиях была предпринята попытка изучить нейронные корреляты стратегии вычислений, применяемой пользователями счётов (Hatta and Ikeda, 1988; Tanaka et al., 2002, 2008; Hanakawa et al., 2003; Chen et al., 2006). ; Wu et al., 2009; Hu et al., 2011; Ku et al., 2012). Например, недавние исследования нейровизуализации сообщили об активации в двусторонней дорсальной премоторной коре (PMd), а также в нижней и верхней теменных долях (IPL и SPL, соответственно) во время мысленных вычислений и задач памяти цифр у пользователей счётов (Tanaka et al., 2002; Hanakawa et al., 2003; Чен и др., 2006; Wu et al., 2009; Ку и др., 2012). Однако не было проведено нейропсихологических исследований, которые сообщали бы о дефиците умственных способностей после очаговой травмы головного мозга. Таким образом, причинно-следственная связь между умственными способностями к счетам и региональными структурами мозга остается неясной.

Здесь мы сообщаем о случае пациентки, которая была опытным пользователем счётов, но имела нарушение умственной арифметической способности, основанное на её умственной стратегии подсчёта счётов, из-за инсульта.Ее знание основных арифметических фактов, а также ее знания и действия на физических счетах остались неизменными. Только производительность в мысленных вычислениях и задачах с цифровой памятью, основанных на стратегии мысленных счётов, временно ухудшилась после поражения. Когда мы встретили ее в первый раз, она сказала: «Я потеряла свои счеты в мозгу».

Первой целью настоящего исследования была локализация участков поражения с помощью структурной магнитно-резонансной томографии (МРТ) с высоким разрешением с помощью МРТ-сканера 3T.Мы предположили, что области поражения должны включать PMd и / или теменные области, которые были преимущественно активированы во время мысленных вычислений и задач цифровой памяти в предыдущих функциональных МРТ-исследованиях пользователей счётов (Tanaka et al., 2002; Hanakawa et al., 2003 ; Chen et al., 2006; Ku et al., 2012).

Вторая цель настоящего исследования состояла в том, чтобы изучить изменения активности мозга с восстановлением умственных способностей. В нескольких исследованиях нейровизуализации сообщалось об изменениях активности мозга при восстановлении двигательного, внимательного или языкового дефицита после инсульта (Ward et al., 2003; Фридман и др., 2004; Корбетта и др., 2005; Прайс и Кринион, 2005; Хейсс и Тиль, 2006 г.). Однако связанные с восстановлением изменения активности мозга из-за дефицита арифметических способностей, особенно в неязыковых аспектах арифметических операций, остаются полностью неизвестными.

Мы предположили, что пациентка изменит свою стратегию мысленных вычислений и цифровой памяти с вербальной на зрительно-пространственную с восстановлением после инсульта. Следовательно, ее мозговая активность во время мысленных вычислений сместится с связанных с языком областей мозга на визуально-пространственные области мозга после выздоровления.Как упоминалось выше, предыдущие исследования изображений выявили доминирующую активацию в двусторонних PMd, IPL и SPL во время мысленных вычислений у экспертов по счетам (Tanaka et al., 2002; Hanakawa et al., 2003). Нейроанатомические исследования показали, что PMd и теменная кора имеют плотные нейроанатомические связи (Wise et al., 1997; Luppino et al., 1999; Wise and Murray, 2000). Таким образом, PMd, IPL и SPL могут работать как функциональная сеть во время мысленных вычислений на основе счетных чисел. Повреждение одного узла может вызвать временное нарушение умственных способностей.Однако возможно, что другие неповрежденные узлы в функциональной сети могут получить возможность работать без поврежденного узла, возможно, из-за функциональной реорганизации в удаленных неповрежденных узлах (Frost et al., 2003; Fridman et al., 2004; Dancause et al., 2006). Таким образом, мы предположили, что неповрежденные PMd, IPL и / или SPL будут активны при восстановлении умственных способностей счёта.

В настоящем исследовании функциональные эксперименты МРТ были проведены через 6 и 13 месяцев после ее инсульта, и активность мозга между двумя сеансами сравнивалась, чтобы проверить эту гипотезу.Кроме того, был проведен поведенческий эксперимент с использованием парадигм двойного взаимодействия, чтобы подтвердить, что она использовала мысленные образы счётов в задаче цифровой памяти через 13 месяцев после инсульта.

Материалы и методы

История болезни

Пациентка, левша, 57 лет. До инсульта она работала профессором в национальном университете. У нее была докторская степень. получил степень доктора медицины и работал ученым в области нейропсихологии более 25 лет.Она опубликовала более 20 международных рецензируемых работ. Она также занималась реабилитационной медициной в качестве речевого-слухового терапевта более 25 лет.

Она начала изучать счеты в школе счётов, когда была ученицей начальной школы, и в течение 3 лет обучалась работе с физическими и умственными счетами. Мы предположили, что она была отличным и опытным пользователем счётов благодаря тому, что она стала финалисткой на национальном конкурсе счётов в Японии два года подряд, хотя период её обучения был относительно короче по сравнению с великими экспертами, которые участвовали в нашем предыдущем функциональном мероприятии. МРТ-исследования (Tanaka et al., 2002; Hanakawa et al., 2003). После того, как она закончила обучение счетам, она продолжала использовать умственные вычисления и мнемонические стратегии на основе абак в повседневной деятельности в течение длительного периода и не теряла своих способностей. Фактически, она сообщила, что ее передний размах пальцев был около 12 до эпизода инсульта. Это намного превышает средний балл для ее возрастной группы.

В июле 2009 года перенесла инфаркт правого полушария в области передней и средней мозговых артерий.Когда терапевт проверил ее размах пальцев во время клинической нейропсихологической оценки в больнице примерно через 2 месяца после инсульта, она заметила, что не может использовать стратегию мысленных счетчиков для теста размаха пальцев. Она не могла создать яркие мысленные образы счётов, а образ счётов был очень хрупким. Подробное структурное сканирование МРТ было получено в январе 2010 года. Функциональное сканирование МРТ проводилось в два разных периода: первый в январе 2010 года и второй в августе 2010 года.

Нейропсихологическое обследование

Нейропсихологическое обследование проводилось примерно через 1 месяц после начала инсульта. Ее оценка по стандартным прогрессивным матрицам Raven была в среднем диапазоне (33/36). Точно так же ее IQ, измеренный тестом Kohs Block Design Test, также находился в среднем диапазоне (108). Стандартный языковой тест на афазию (SLTA; Hasegawa et al., 1984), который широко используется в Японии, не выявил каких-либо языковых нарушений. Однако клиническое наблюдение выявило легкие нарушения ее речевой деятельности: нарушение просодии, медленная скорость речи с небольшим объемом.Клиническое наблюдение сразу после инсульта выявило одностороннее игнорирование зрения. Что касается двигательной функции, у пациента обнаружен тяжелый паралич левой верхней конечности и легкий паралич левой нижней конечности.

Арифметические способности

По данным нейропсихологической оценки, после начала инсульта ее арифметические способности не были нарушены. Она смогла без проблем выполнить четыре основных арифметических операции. Фактически, она смогла правильно ответить на все арифметические задачи в SLTA.Кроме того, ее долговременная память о цифрах также осталась нетронутой, потому что она правильно помнила номера своих банковских счетов и счета с пробегом в самолетах. Однако она заметила, что не могла создать визуальные образы ментальных счетов, которые легко создавались до инсульта, когда нейропсихолог проверил ее максимальный размах пальцев через 2 месяца после инсульта. До инсульта она использовала стратегию мысленных счётов, особенно когда она вычисляла и запоминала более крупные последовательности цифр, потому что визуально-пространственная стратегия, а не фонологическая стратегия, была полезна для кодирования большего количества цифр (Hatano et al., 1977; Хатано и Осава, 1983). Из-за ухудшения визуальных образов после инсульта она вместо этого использовала фонологическую стратегию. Она смогла правильно выполнить четыре основных арифметических действия, хотя чувствовала, что ее арифметические способности ухудшились после удара.

Через шесть месяцев после инсульта, непосредственно перед первым сеансом функциональной МРТ, мы оценили ее знания основных арифметических фактов, а также ее знания и работу с физическими счетами. Все эти аспекты остались нетронутыми.Тем не менее, она все еще чувствовала, что трудно создать яркий визуальный образ мысленных счётов. Она сообщила, что не могла выполнять мысленные вычисления и запоминать последовательности цифр, основанные на стратегии мысленных счётов, потому что её умственные счеты были хрупкими. Однако через 13 месяцев после инсульта она сообщила, что ее способность к визуальным образам мысленных счётов восстановилась. В то время она участвовала во втором сеансе функциональной МРТ.

На рис. 2 показано ее поведение при выполнении задач с максимальным размахом цифр и букв.Прямой интервал цифр, а также интервалы прямого и обратного алфавита не изменились в течение экспериментального периода. Напротив, размах пальцев в обратном направлении со временем улучшился после ее инсульта. Ее размах пальцев назад через 13 месяцев после инсульта составил восемь, что почти равно размаху пальцев вперед. Сообщалось, что эксперты по счетам воспроизводят серию цифр в обратном порядке почти так же хорошо, как и в прямом порядке, потому что оба требуют, чтобы эксперты считали цифры из визуально-пространственного ментального представления счётов (Hatano and Osawa, 1983).Таким образом, почти идентичный максимальный размах пальцев вперед и назад может быть истолкован как свидетельство того, что она использовала свои ментальные счеты через 13 месяцев после инсульта. Фактически, она сообщила, что смогла использовать стратегию мысленных счётов для решения задачи на размах пальцев назад через 13 месяцев после инсульта.

Рис. 2. Поведенческие характеристики задач на максимальное количество цифр и букв . Максимальный диапазон цифр был выше по сравнению с диапазоном алфавита, что указывает на то, что ее превосходная производительность была связана с памятью цифр.Максимальный размах пальцев вперед (белый кружок), а также размах букв в прямом и обратном направлении (белые и черные треугольники) не изменился на протяжении всего экспериментального периода. Однако максимальный размах цифр назад (черный кружок) со временем улучшился после ее удара.

Методика эксперимента

Пациент дал письменное информированное согласие перед экспериментом, которое было одобрено местным комитетом по этике Национального института неврологии.

Пациент участвовал в двух функциональных сеансах МРТ с заданиями на мысленный расчет и память цифр (эксперимент 1). Первый и второй сеансы функциональной МРТ были проведены через 6 месяцев (январь 2010 г.) и 13 месяцев (август 2010 г.) после начала инсульта соответственно. Сравнивалась разница в активности мозга между двумя сеансами. Структурные МРТ-сканирование были получены в январе 2010 года. Кроме того, пациент участвовал в поведенческом эксперименте после второго функционального сеанса МРТ, чтобы проверить, будет ли пациент использовать в этих задачах умственные вычисления и стратегии цифровой памяти на основе счётов (эксперимент 2). .

Эксперимент 1

Поведенческая задача в функциональном МРТ-эксперименте

В рамках функционального МРТ-эксперимента пациент выполнял мысленные вычисления и задачи на цифровую память, которые использовались в наших предыдущих функциональных МРТ-исследованиях экспертов по счетам (Tanaka et al., 2002; Hanakawa et al., 2003). Перед функциональным экспериментом МРТ она практиковалась в выполнении этих задач вне сканера, чтобы ознакомиться с ними. Программное обеспечение для презентации (Neurobehavioral Systems Inc., Олбани, Калифорния, США) использовалось для презентации визуальных стимулов и записи ее ответов.Стимулы подавались на экран с помощью жидкокристаллического проектора, и она смотрела на экран через зеркало.

Для задачи мысленных вычислений стимулы белых цифр предъявлялись в течение 1,5 с с интервалами между стимулами 2 с в центре экрана (рис. 3A, Hanakawa et al., 2003). Цифровые стимулы предъявлялись 10 раз в течение каждого испытания. Пациентке было предложено мысленно сложить представленный ряд цифр, не двигая пальцами. После предъявления этих пальцевых стимулов в течение 3 с предъявлялся красный раздражитель.Ей было предложено оценить, были ли сложный ответ в ее уме и стимулы тестовых пальцев одинаковыми или разными, нажав одну из кнопок ответа правыми пальцами. После каждого испытания был 18-секундный интервал между испытаниями (ITI), в течение которого пациент просто наблюдал за белым крестом фиксации, представленным в центре экрана (условие визуальной фиксации). Она выполняла дополнительные задания с однозначными и двузначными числами. Экспериментальная сессия состояла из пяти попыток для каждой задачи в чередующемся порядке.

Рис. 3. (A) Схематическое изображение задачи мысленного вычисления. Пациента попросили мысленно сложить ряд чисел, которые визуально представлялись на экране компьютера. (B) Схематическое изображение задачи памяти цифр. Ее попросили сохранить целевую последовательность цифр в течение периода задержки.

Для задачи запоминания цифр использовалась задача отложенного сопоставления с образцом с использованием последовательности цифр в качестве стимула (рис. 3B, Tanaka et al., 2002). Целевая последовательность цифр отображалась в центре экрана в течение 3 с. Длина последовательности цифр была пятизначным числом, которое было на две цифры короче, чем объем ее памяти, измеренной до первого функционального сеанса МРТ. После 15-секундного периода задержки, в течение которого на экране появлялся только крестик фиксации, тестовая последовательность цифр была представлена ​​в течение 3 секунд. Ее попросили определить, были ли целевая и тестовая последовательности одинаковыми или разными, нажав одну из кнопок ответа.После этих поведенческих событий произошла 17-секундная визуальная фиксация. Экспериментальная сессия состояла из 10 испытаний.

Пациент также участвовал в функциональных МРТ-экспериментах по беглости речи и захвату рук через 13 месяцев после инсульта. Эти эксперименты проводились, чтобы выяснить, будет ли региональная активность мозга во время арифметических задач через 13 месяцев после инсульта зависеть от конкретной задачи или нет. В задании на беглость речи испытуемую попросили сформировать в уме как можно больше слов из указанной категории (например, названия видов спорта или фруктов) в течение 24-х секундного испытания.После каждого испытания наблюдалось состояние визуальной фиксации в течение 24 секунд. Поочередно выполнялись задание и условие фиксации 10 раз. В задании на захват за руку пациентку было предложено совершать движение захвата ладонью паретичной рукой каждые 2 секунды в течение 24-секундного периода. Поочередно выполняли задачу захвата руки и условие визуальной фиксации 10 раз.

Сбор и анализ данных изображений

Функциональный эксперимент МРТ проводился с использованием 3,0-Т МРТ сканера (MAGNETOM Trio, Siemens, Эрланген, Германия).Функциональные изображения были получены с использованием T2 * -взвешенной последовательности плоскостной визуализации эхосигнала (TR / TE / FA / FOV / размер вокселя / номер среза = 3000 мс / 30 мс / 90 ° / 192 мм / 3,0 мм × 3,0 мм × 3,0 мм / 46 осевых срезов для задачи мысленных вычислений и 2000 мс / 40 мс / 80 ° / 192 мм / 3,0 мм × 3,0 мм × 4,0 мм / 25 осевых для задачи памяти цифр). В течение каждого сеанса было собрано в общей сложности 143 и 205 функциональных изображений для каждого умственного расчета и задания на память цифр. Первые три и пять изображений каждой задачи были исключены из анализа данных, чтобы учесть стабилизацию намагниченности.Восемьдесят три изображения были получены по каждому заданию на беглость речи и хват, а первые три изображения были отброшены. Структурное изображение T1 с высоким разрешением было получено с использованием последовательности быстрого получения намагниченности в градиентном эхо (MPRAGE).

Для обработки и анализа изображений использовалось программное обеспечение

SPM8 (Wellcome Department of Cognitive Neurology, Лондон, Великобритания). Изображение T1 было пространственно нормализовано, чтобы соответствовать шаблону Монреальского неврологического института (MNI) (Evans et al., 1993).Поврежденные области были замаскированы, чтобы уменьшить влияние немозговой или поврежденной ткани (Brett et al., 2001). Для функциональных изображений данные сначала были преобразованы в средние функциональные изображения, чтобы уменьшить эффект движения головы. Затем эти изображения были нормализованы к шаблону MNI с тем же параметром, полученным для нормализации T1. Затем изображения были пространственно сглажены с использованием изотропного гауссова ядра с полушириной шириной 6 мм (FWHM).

Статистический анализ

Статистический анализ данных динамики времени в каждом вокселе проводился с помощью общей линейной модели, чтобы идентифицировать вокселы, которые показывают изменения сигнала для конкретных задач и сеансов (Friston et al., 1994). Активность мозга в задачах на мысленный счет и на цифровую память анализировалась отдельно.

Для задачи мысленных вычислений однозначные и двузначные вычислительные задачи были отдельно смоделированы как регрессоры на каждом сеансе с помощью стандартных функций, свернутых с функцией гемодинамического ответа. Для задачи памяти цифр представления целевой и тестовой последовательностей, а также период задержки моделировались отдельно для каждого сеанса с использованием трех стандартных функций, свернутых с функцией гемодинамического ответа.Для задачи беглости речи и захвата руки период выполнения задачи был смоделирован с использованием трех стандартных функций, свернутых с функцией гемодинамического ответа. Во все задания параметры движения головы также были включены в качестве регрессоров, не представляющих интереса.

Чтобы проверить гипотезы о региональных эффектах задач или эффектах сеанса, оценки для каждого параметра модели сравнивались с линейными контрастами. Результирующий набор значений вокселей составлял статистическую параметрическую карту статистики t , SPM { t }.Для всех задач статистический порог был установлен на уровне p <0,001 на уровне вокселей. Контроль множественных сравнений был достигнут на кластерном уровне с помощью теории случайного поля Гаусса либо во всем мозге ( p corr <0,05), либо в небольшом объеме вокруг координат областей интереса (ROI) на основе опубликованных статей (). p svc <0,05). На основе предыдущих работ по экспертам по счетам (Tanaka et al., 2002; Hanakawa et al., 2003) сферические области интереса ( r = 8 мм) были созданы на пиковом вокселе в двустороннем SPL (слева x ). = −18, y = −66, z = 60; справа x = 14, y = −66, z = 64 в координате MNI), слева IPL ( x = −46 , y = −40, z = 54), слева PMd ( x = −32, y = −6, z = 52) и площадь Брока ( x = −50, y = 10, z = 26).

Эксперимент 2

Поведенческая оценка при использовании ментальных счётов

Поведенческий эксперимент с использованием парадигм интерференции был проведен, чтобы проверить, будет ли пациент использовать стратегию мысленных счётов в задаче цифровой памяти через 13 месяцев после инсульта (рис. 10А). Поведенческая парадигма была основана на Hatta et al. (1989). Она выполнила задание отложенного вспоминания цифр. Сначала на экране компьютера в течение 3 с отображалась целевая последовательность цифр. Длина целевой последовательности цифр составляла восемь, что на одну цифру короче, чем ее максимальный объем памяти.После 15-секундного интервала удерживания ее попросили вспомнить и сообщить последовательность цифр устно. Было три экспериментальных условия, которые различались в зависимости от типа зрительных отвлекающих факторов. Изображения цифр на счетах, человеческих лиц или серых прямоугольников были представлены в центре экрана в течение интервала сохранения. Каждый дистракторный стимул предъявлялся в течение 1 с с интервалами между стимулами 0,5 с. Она выполнила 15 попыток для каждого дистракционного состояния. Мы предположили, что, если бы она использовала мысленные счеты для задания памяти цифр, представление изображений цифр на счетах повлияло бы на выполнение задачи больше, чем представление человеческих лиц и серых прямоугольников.

Результаты

Структурная МРТ

Т1-взвешенная МРТ показала правое лобно-теменное поражение, вовлекающее задние части нижней и верхней лобных извилин, передний островок, переднюю поясную извилину, пре- и пост-центральную извилину и надмаргинальную извилину (рис. 4). Эти поврежденные области включали правые PMd и IPL, которые в основном активировались во время мысленных вычислений и задач цифровой памяти в предыдущих функциональных МРТ-исследованиях экспертов по счетам (Tanaka et al., 2002; Hanakawa et al., 2003; Чен и др., 2006; Ку и др., 2012). В левом полушарии поражения не наблюдалось.

Рис. 4. Т1-взвешенная структурная МРТ пациента . Поражение наблюдалось в лобно-теменной коре, включая задние части нижней и верхней лобных извилин, переднюю островковую извилину, переднюю поясную извилину, до и после центральной извилины и надмаргинальную извилину. В левом полушарии поражения не наблюдалось.

Эксперимент 1: Функциональный эксперимент МРТ

Задание на мысленный расчет

Пациент правильно ответил во всех испытаниях вычислительных задач в обоих сеансах функциональной МРТ. На рис. 5А показана активность мозга, связанная с задачами на умственные вычисления с одно- и двузначными числами, в зависимости от состояния зрительной фиксации (см. Таблицу A1 в приложении онлайн). Согласно однозначным расчетам в уме, мозговая активность, как правило, была перенесена в левое полушарие как через 6, так и через 13 месяцев после инсульта.Напротив, активность мозга в двузначных умственных вычислениях наблюдалась с обеих сторон как через 6, так и через 13 месяцев после ее инсульта. Эти области мозга включают среднюю лобную извилину, пре- и постцентральную извилину, SPL, среднюю и верхнюю затылочную извилину, нижнюю височную извилину и мозжечок. В поврежденных областях правого полушария такой активности не наблюдалось. При прямом сравнении активности мозга при выполнении одно- и двузначных задач на умственные вычисления, через 6 месяцев после инсульта наблюдалась значительная мозговая активность в левой средней лобной извилине (рис. 5В).Напротив, через 13 месяцев после инсульта наблюдалась значительная активность в двустороннем SPL, правой средней лобной извилине, постцентральной извилине и средней затылочной извилине.

Рис. 5. (A) Активные области во время мысленного вычисления по сравнению с областями в состоянии визуальной фиксации через 6 и 13 месяцев после инсульта. (B) Активные области во время двузначного умственного вычисления относительно областей во время однозначного задания через 6 и 13 месяцев после инсульта.Синяя область обозначает область поражения. Активность мозга накладывается на пространственно нормализованные изображения визуализации (уровень вокселов, p <0,001 без поправок для множественного сравнения; уровень кластера p <0,05 FWE). Подробные координаты и статистические значения перечислены в таблице A1 в онлайн-приложении.

Чтобы исследовать зависящую от времени активность мозга, было проведено прямое сравнение активности всего ее мозга между 6 и 13 месяцами после инсульта.Предыдущее исследование показало, что регионально-специфическая активность мозга у пользователей счётов была более очевидной в задаче мысленных вычислений с более высокими когнитивными требованиями (Hanakawa et al., 2003). Таким образом, в анализе сравнивалась активность мозга при выполнении задачи сложения двузначных чисел между 6 и 13 месяцами после инсульта.

Результаты показаны на рисунке 6. Активность коры левого полушария, включая область Брока (координата пика x = -48, y = 8, z = 8; t = 4.73, размер кластера = 227 вокселей, p corr <0,05), левая дорсолатеральная префронтальная кора (DLPFC, x = -48, y = 38, z = 30; t = 4,81, кластер size = 118 вокселов, p, corr <0,05) и IPL ( x = -44, y = -50, z = 54; t = 4,38, размер кластера = 118 вокселов, p корр <0,05) были значительно выше через 6 месяцев по сравнению с 13 месяцами после инкубации (рис. 6А).Эти области мозга неоднократно активировались при выполнении многих когнитивных задач, связанных с речью (Paulesu et al., 1993; Fiez et al., 1996; Smith et al., 1998). Напротив, активность в левом SPL ( x = -20, y = -66, z = 66; t = 3,60, размер кластера = 10, p svc <0,05) была значительно выше. через 13 месяцев по сравнению с 6 месяцами после инсульта (Рисунок 6B). Активность в левом SPL наблюдалась в предыдущих исследованиях функциональной визуализации задач умственного вычисления у экспертов по счетам (Hanakawa et al., 2003; Чен и др., 2006; Wu et al., 2009). Эти функциональные результаты МРТ очень согласовывались с субъективным сообщением пациентки о том, что она смогла изменить стратегию вычислений с фонологической стратегии на стратегию, основанную на ментальных счетах, в соответствии с ее уровнем восстановления после инсульта.

Рис. 6. (A) Активные области во время задачи мысленного вычисления, характерной для 6 месяцев после инсульта. Эти области включают область Брока, левую дорсолатеральную префронтальную кору и нижнюю теменную кору. (B) Активные участки, характерные для 13 месяцев после инсульта. При этом сравнении была значительно активирована только левая верхняя теменная кора. Синий цвет на визуализируемом структурном изображении указывает на поврежденную область коры. Показана только статистически значимая различная активность (уровень вокселов, p <0,001 без поправок для множественного сравнения; уровень кластера p <0,05 FWE). На каждой гистограмме вертикальная ось указывает расчетные значения контрастности относительно базовой линии, тогда как горизонтальная ось указывает тип задачи.Один и два на рисунке обозначают задачу сложения однозначных и двузначных чисел соответственно. Синяя и оранжевая полоски обозначают сеанс 1 и 2 соответственно. Планки погрешностей представляют собой стандартные отклонения по сканированным изображениям.

Задача памяти цифр

Пациент правильно ответил на все испытания в обоих сеансах функциональной МРТ. Настоящий анализ задачи цифровой памяти фокусируется на деятельности мозга, связанной с сохранением памяти, и, таким образом, сообщается деятельность мозга только в течение периода задержки.На рисунке 7 показана активность мозга, связанная с периодом интервала задержки во время задач на память цифр, относительно состояния визуальной фиксации (см. Таблицу A2 в приложении онлайн). В целом, активность мозга оставалась латерализованной через 6 месяцев после инсульта, тогда как двусторонняя активация наблюдалась через 13 месяцев после инсульта. Эти области мозга включают нижнюю и среднюю лобную извилину, островок, дополнительную двигательную зону, IPL, SPL, клиновидную мышцу, веретенообразную извилину, нижнюю височную извилину и мозжечок.

Рисунок 7.Активные области в течение периода задержки при выполнении задачи запоминания цифр по сравнению с ними во время состояния зрительной фиксации через 6 и 13 месяцев после инсульта . Синяя область обозначает область поражения. Активность мозга накладывается на пространственно нормализованные изображения визуализации (уровень вокселов, p <0,001 без поправок для множественного сравнения; уровень кластера p <0,05 FWE). Подробные координаты и статистические значения перечислены в Таблице A2 в Приложении онлайн.

Прямое сравнение активности мозга, наблюдаемой в период задержки между двумя сеансами, показано на рисунке 8.Не наблюдались области мозга, которые проявляли значительную регионально-специфическую активность через 6 месяцев по сравнению с таковыми через 13 месяцев после ее инсульта. Напротив, активность в двустороннем SPL (слева x = −18, y = −64, z = 64; t = 6,36, размер кластера = 223, p corr <0,05; справа x = 20, y = -48, z = 70; t = 4,93, размер кластера = 132, p corr <0,05) и правая зрительная ассоциация коры головного мозга ( x = 36, y = −80, z = −14; t = 6.77, размер кластера = 529, p corr <0,05) были значительно больше через 13 месяцев по сравнению с 6 месяцами после инсульта. Двусторонняя активность в SPL во время периода задержки наблюдалась в предыдущем функциональном МРТ-исследовании экспертов по счетам (Tanaka et al., 2002). Таким образом, результат предполагает, что визуально-пространственная стратегия ментального представления счётов могла бы более широко использоваться в задаче цифровой памяти, так же, как и в задаче мысленных вычислений, через 13 месяцев после инсульта.Опять же, это согласуется с субъективным сообщением пациентки о том, что она смогла использовать стратегию ментального счета через 13 месяцев после инсульта.

Рис. 8. Активные области в течение периода сохранения в задаче цифровой памяти, характерной для 13 месяцев после ее инсульта . Двусторонняя верхняя теменная долька и кора зрительных ассоциаций были значительно активированы. Статистический порог был таким же, как и для задачи мысленного вычисления.

Устная беглость и задачи захвата рук

На рис. 9 показаны результаты упражнений на беглость речи и хват. Была отмечена значительная специфическая для задачи активность, в основном, в левом DLPFC для задачи на беглость речи и в правой первичной моторной коре для задачи захвата левой рукой, соответственно. Напротив, в обеих задачах левый SPL, который преимущественно активировался во время ее мысленных вычислений и задач памяти цифр, не был значительно активирован по сравнению с условием визуальной фиксации.Эти данные свидетельствуют о том, что активация SPL была специфичной для задач умственного расчета и цифровой памяти через 13 месяцев после инсульта.

Рис. 9. Активные области во время выполнения упражнений на беглость речи и захват левой рукой через 13 месяцев после инсульта . (A) В левой дорсолатеральной префронтальной коре головного мозга (DLPFC) наблюдалась значительная специфическая активность при выполнении задачи на беглость речи и (B) правой первичной моторной коры головного мозга (M1) для задачи захвата левой рукой.Левый SPL не был значительно активирован. На каждой гистограмме вертикальная ось указывает оценочные значения контрастности относительно задачи визуальной фиксации, тогда как горизонтальная ось указывает каждую область мозга. Планки погрешностей представляют собой стандартные отклонения по сканированным изображениям.

Эксперимент 2

Поведенческий эксперимент

Число испытаний, на которые были даны правильные ответы, составило 12 для условий человеческого лица и серого прямоугольника, по сравнению с 6 для условий изображения на счетах (рис. 10B).Следовательно, количество правильных попыток в условиях изображения на счетах было явно меньше, чем в двух других условиях дистракции. Этот результат показал, что представление изображений цифр на счетах мешало выполнению пациентом задачи, что позволяет предположить, что она использовала мысленные счеты для выполнения задачи на память цифр и мысленных вычислений через 13 месяцев после инсульта.

Рис. 10. (A) Задача отложенного вызова цифр с использованием парадигм помех, основанная на Hatta et al.(1989). Пациенту было предложено вспомнить целевую последовательность цифр после 15-секундного интервала удерживания. В течение интервала удерживания были представлены три различных типа визуальных отвлекающих факторов (изображения цифр на счетах, человеческих лиц или серых прямоугольников). (B) Поведенческие характеристики в задаче отложенного вызова цифр. Число испытаний с правильными ответами составило 12, когда человеческое лицо или серый прямоугольник использовались в качестве отвлекающих факторов. Напротив, количество испытаний с правильными ответами составило шесть, когда в качестве дистрактора использовались изображения цифр на счетах.Этот результат показал, что представление цифр на счетах мешало работе цифровой памяти пациента.

Обсуждение

Это первый отчет о нарушении умственных способностей на счетах в результате поражения головного мозга и связанной с восстановлением мозговой активности. Знание и работа пациента с основными арифметическими фактами и физическими счетами оставались неизменными. Ухудшение ее арифметических способностей было характерно для умственных расчетов и памяти цифр, основанных только на стратегии умственного счета.Поэтому мы считаем, что это был бы частный случай пространственной акалькулии (Hécaen et al., 1961; Hartje, 1987; Granà et al., 2006). Это довольно редкий случай, и мы назвали его «акалькулией на счетах».

Результаты настоящего исследования показывают, что активность мозга во время мысленных вычислений через 13 месяцев после инсульта больше наблюдалась в области, связанной с зрительно-пространственной рабочей памятью (Jonides et al., 1993; Mellet et al., 1996; Courtney et al. , 1998a, b; Rowe et al., 2001; Tanaka et al., 2005; Oshio et al., 2010), тогда как через 6 месяцев после инсульта мозговая активность преобладала в левом полушарии в областях, связанных с вербальной рабочей памятью (Paulesu et al., 1993; Fiez et al., 1996; Smith et al., ., 1998). Активность мозга через 13 месяцев после инсульта наблюдалась в левом SPL, тогда как через 6 месяцев после инсульта наблюдалась в области Брока, а также в левом DLPFC и IPL. Этот сдвиг активности мозга, зависящий от региона, согласуется с ее субъективным отчетом о том, что она смогла сместить свою вычислительную стратегию с вербальной на зрительно-пространственную стратегию в соответствии с уровнем ее восстановления после инсульта.В поведенческом эксперименте с использованием парадигм интерференции визуальное представление изображения счётов, но не изображения человеческого лица, мешало её работе с цифровой памятью, подтверждая, что она использовала ментальные счёты через 13 месяцев после инсульта.

Настоящий результат согласуется с предыдущими исследованиями функциональной визуализации, в которых сообщалось об активации SPL во время мысленных вычислений и задач памяти цифр у пользователей счётов (Tanaka et al., 2002; Hanakawa et al., 2003; Chen et al., 2006; Wu и другие., 2009). Вполне возможно, что пространственное представление чисел развивается посредством практики счётов, которая включает в себя визуально-моторную обработку на основе правил и используется в ментальных вычислениях и задачах цифровой памяти, потому что более эффективно мысленно манипулировать большими числами, используя пространственное представление, чем последовательно организованное фонологическое представление (Hatano et al., 1977; Hatano and Osawa, 1983 Hatano et al., 1987; Hatta et al., 1989; Hishitani, 1990; Tanaka et al., 2008; Frank and Barner, 2012).SPL может быть ключевой областью мозга для такого невербального визуально-пространственного представления чисел.

По данным структурной МРТ, очаг поражения включал правую лобно-теменную область. Нарушение ее умственных способностей к счетам из-за поражения правого полушария соответствовало предыдущим поведенческим и нейровизуализационным исследованиям, которые указывают на участие правого полушария в превосходных арифметических способностях пользователей счётов (Hatta and Ikeda, 1988; Tanaka et al., 2002; Hanakawa и другие., 2003; Чен и др., 2006; Wu et al., 2009). Более конкретно, ее область поражения включала правую PMd и IPL, которые неоднократно активировались в предыдущих функциональных нейровизуализационных исследованиях пользователей счеты (Tanaka et al., 2002; Hanakawa et al., 2003; Chen et al., 2006; Wu и др., 2009). Таким образом, настоящее исследование может предложить функциональную значимость этих областей мозга для мысленных вычислений и цифровой памяти пользователей счётов. Однако мы должны быть осторожны с такой интерпретацией, потому что область поражения не только покрывала PMd и IPL, но также включала относительно большие области правой лобной и теменной коры.Неинвазивное исследование стимуляции мозга или нейропсихологическое исследование пациентов с более очаговым поражением мозга прояснят этот вопрос.

Активация SPL была менее очевидной через 6 месяцев по сравнению с 13 месяцами после инсульта. Это означает, что поврежденные области в правом полушарии, возможно, PMd и IPL, а также SPL могут работать как функциональная сеть во время ментальных вычислений и цифровой памяти на основе счётов. Фактически, известно, что существует анатомическая и функциональная связь между премоторной и теменной корой (Wise et al., 1997; Луппино и др., 1999; Мудрый и Мюррей, 2000; Танака и др., 2005; Oshio et al., 2010). Повреждение одного кортикального узла может вызвать меньшую активность другого коркового узла в функциональной сети. Однако через 13 месяцев после инсульта SPL может работать без поврежденных областей мозга, возможно, из-за удаленной корковой реорганизации, которая может происходить в интактной области SPL (Frost et al., 2003; Fridman et al., 2004; Dancause et al., 2006).

В настоящем исследовании значительная активность в SPL была оставлена ​​латерализованной в задаче мысленных вычислений, тогда как двусторонняя активация была обнаружена в задаче цифровой памяти.Это могло быть связано с различиями в сложности задач между двумя задачами, основываясь на ее субъективном отчете после эксперимента. Предыдущее функциональное исследование МРТ показало, что двусторонняя активность SPL у пользователей счётов была более очевидной при выполнении задач с более высокими когнитивными требованиями (Hanakawa et al., 2003). Фактически, если в задаче мысленных вычислений использовался более низкий статистический порог, наблюдалась активация двустороннего SPL.

Что касается специфической активности SPL, можно утверждать, что наблюдаемые различия в SPL-активности среди арифметических и других контрольных задач (таких как беглость речи и захват руками) могут быть объяснены разницей в сложности задач.Однако это было бы маловероятно, потому что активность SPL во время выполнения заданий на беглость речи и захват руками не отличалась существенно по сравнению с простейшим условием визуальной фиксации, при котором испытуемый просто наблюдал за фиксацией на экране. Если объяснение разницы в активности сложностью задания верно, то SPL-активность во время выполнения заданий на беглость речи и захвата рук должна быть выше, чем во время задания на визуальную фиксацию. Следовательно, разумно предположить, что активность SPL будет специфичной для ее умственного использования счетчиков после ее восстановления после инсульта.

Было высказано предположение, что способность человека к математической интуиции зависит как от лингвистической компетенции, так и от зрительно-пространственных представлений (Dehaene et al., 1999). Благодаря сочетанию нейропсихологических и нейровизуализационных методов, настоящее открытие предоставляет доказательства важной роли визуальных образов в ментальных арифметических операциях, а также лежащих в основе нейронных коррелятов, верхней теменной коры. SPL может быть важной корковой структурой для невербальных форм представления чисел для вычислений.Настоящее открытие может способствовать развитию нашего понимания взаимосвязи между мысленными образами и мысленными арифметическими операциями.

У этого исследования есть несколько ограничений. Во-первых, это единичное тематическое исследование, и его трудно распространить на другие группы населения. Во-вторых, пациент был левшой, и поэтому трудно обсуждать латерализацию активации мозга. По этой причине мы не сделали никаких выводов о латерализации мозговой активности из настоящего исследования.В-третьих, результаты задачи поведенческого вмешательства можно объяснить потенциальной разницей в сложности между отвлекающими факторами, например разницей в визуальной сложности стимулов. Таким образом, в будущих исследованиях задачи по вмешательству должны быть сопоставлены по сложности, и испытуемого следует попросить дать поведенческий ответ на мешающие стимулы, чтобы убедиться, что он действительно обрабатывает стимулы. Однако, несмотря на эти ограничения, мы считаем, что этот результат имеет важное значение для нейронных субстратов, лежащих в основе превосходных арифметических способностей пользователей счётов, потому что это первый нейропсихологический случай, а также первое продольное функциональное МРТ-исследование пользователей счётов.

В заключение, в настоящем исследовании впервые сообщается о случае «акалькулии на счетах», вызванной поражением головного мозга. Вместе с предыдущими исследованиями нейровизуализации, настоящий результат свидетельствует о важной роли PMd и теменной коры в ментальных вычислениях и задачах цифровой памяти пользователей счётов.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

Эта работа была поддержана грантом Сатоши Танака (24680061) из гранта на научные исследования (KAKENHI).

Список литературы

Чен, Ф., Ху, З., Чжао, X., Ван, Р., Ян, З., Ван, X., и Тан, X. (2006). Нейронные корреляты серийных умственных вычислений у детей: исследование функциональной МРТ. Neurosci. Lett. 403, 46–51.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Корбетта, М., Кинкейд, М. Дж., Льюис, К., Снайдер, А. З. и Сапир, А. (2005). Нейронная основа и восстановление дефицита пространственного внимания при пространственном пренебрежении. Нат. Neurosci. 8, 1603–1610.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Кортни, С. М., Пети, Л., Хаксби, Дж. В. и Унгерлейдер, Л. Г. (1998a). Роль префронтальной коры в рабочей памяти: изучение содержимого сознания. Philos. Пер. R. Soc. Лондон. B. Biol. Sci. 353, 1819–1828.

CrossRef Полный текст

Кортни, С. М., Пети, Л., Майзог, Дж. М., Унгеркейдер, Л. Г., и Хаксби, Дж. В. (1998b). Область, специализирующаяся на пространственной рабочей памяти во фронтальной коре головного мозга человека. Наука 279, 1347–1351.

CrossRef Полный текст

Данкауз, Н., Барбей, С., Фрост, С. Б., Зубина, Э. В., Плаутц, Э. Дж., Манкен, Д. Д. и Нудо, Р. Дж. (2006). Влияние небольших ишемических поражений в первичной моторной коре на нейрофизиологическую организацию вентральной премоторной коры. J. Neurophysiol. 96, 3506–3511.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Дехаене, С., Спелке, Э., Пинель, П., Станеску, Р., Цивкин, С. (1999). Источники математического мышления: данные о поведении и изображениях мозга. Наука 284, 970–974.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Эванс, А. К., Коллинз, Д. Л., Миллс, С. Р., Браун, Э. Д., Келли, Р. Л., и Питерс, Т.М. (1993). Трехмерные статистические нейроанатомические модели из 305 томов МРТ. IEEE Nucl. Sci. Symp. Конф. Рек. 108, 1877–1878.

Физ, Дж. А., Райф, Э. А., Балота, Д. А., Шварц, Дж. П., Райхл, М. Е., и Петерсен, С. Е. (1996). Позитронно-эмиссионная томография изучает кратковременное сохранение вербальной информации. J. Neurosci. 16, 808–822.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст

Фридман Э.А., Ханакава Т., Чанг, М., Хаммель, Ф., Лейгуарда, Р. К., и Коэн, Л. Г. (2004). Реорганизация ипсилезионной премоторной коры головного мозга человека после инсульта. Мозг 127, 747–758.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Фристон К. Дж., Холмс А. П., Уорсли К. Дж., Полайн Дж. П., Фрит К. Д. и Фраковяк Р. С. Дж. (1994). Статистические параметрические карты в функциональной визуализации: общий линейный подход. Гум. Головной мозг. Mapp. 2, 189–210.

CrossRef Полный текст

Фрост, С. Б., Барбей, С., Фрил, К. М., Плаутц, Э. Дж., И Нудо, Р. Дж. (2003). Реорганизация удаленных областей коры после ишемической травмы головного мозга: потенциальный субстрат для восстановления после инсульта. J. Neurophysiol. 89, 3205–3214.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Granà, A., Hofer, R., and Semenza, C. (2006). Акалькулия из поражения правого полушария, выясняющая «где» в процедурах умножения. Neuropsychologia 14, 2972–2986.

CrossRef Полный текст

Ханакава Т., Хонда М. и Халлетт М. (2004). Амодальные изображения в ростральных премоторных областях. Behav. Brain Sci. 27, 406–407.

CrossRef Полный текст

Ханакава Т., Хонда М., Окада Т., Фукуяма Х. и Шибасаки Х. (2003). Нейронная корреляция, лежащая в основе мысленных вычислений у экспертов по счетам: исследование функциональной магнитно-резонансной томографии. Neuroimage 19, 296–307.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Hartje, W. (1987). «Влияние пространственных нарушений на арифметические навыки», в Математические нарушения: когнитивная нейропсихологическая перспектива , редакторы Г. Делош и X. Серон (Хиллсдейл, штат Нью-Джерси: Эрльбаум), 121–125.

Хасегава Т., Киши Х., Шигено К., Танемура Дж., Кусуноки К., Кифунэ Ю. и Йошида М. (1984). Исследование рейтинговой шкалы афазии: метод общей оценки результатов SLTA. Высокий. Brain Funct. Res. 4, 638–646.

CrossRef Полный текст

Хатано, Г., Амаива, С., и Симидзу, К. (1987). Формирование мысленных счётов для вычислений и их использование в качестве запоминающих устройств для цифр: исследование развития. Dev. Psychol. 23, 832–838.

CrossRef Полный текст

Хатано Г., Мияке Ю. и Бинк М. (1977). Выступление опытных операторов счётов. Познание 5, 57–71.

CrossRef Полный текст

Хатта, Т., Хиросе, Т., Икеда, К., и Фукухара, Х. (1989). Цифровая память знатоков соробана: свидетельства использования ментальных образов. Заявл. Cogn. Psychol. 3, 23–33.

CrossRef Полный текст

Hécaen, H., Angerlergues, R., and Houiller, S. (1961). Разнообразные клиники расчетов по курсу ретророландических исследований: подходящая статистика проблем. Rev. Neurol. (Париж) 105, 85–103.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст

Хишитани, С.(1990). Эксперт по изображениям: как опытные операторы счётов обрабатывают изображения? Прил. Cogn. Psychol. 4, 33–46.

CrossRef Полный текст

Ху, Ю., Гэн, Ф., Тао, Л., Ху, Н., Ду, Ф., Фу, К., и Чен, Ф. (2011). Улучшенная целостность трактов белого вещества у детей с обучением счетам. Гум. Brain Mapp. 32, 10–21.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Йонидес, Дж., Смит, Э. Э., Коппе, Р.A., Awh, E., Minoshima, S., и Mintun, M.A. (1993). Пространственная рабочая память у людей по данным ПЭТ. Природа 363, 623–625.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Ку, Ю., Хун, Б., Чжоу, В., Боднер, М., и Чжоу, Ю. Д. (2012). Последовательные нейронные процессы в ментальном сложении на счетах: тематическое исследование ЭЭГ и FMRI. PLoS ONE 7, e36410. DOI: 10.1371 / journal.pone.0036410

CrossRef Полный текст

Луппино, Г., Мурата, А., Говони, П., и Мателли, М. (1999). В значительной степени сегрегированные теменно-лобные соединения, связывающие ростральную интрапариетальную кору (области AIP и VIP) и вентральную премоторную кору (области F5 и F4). Exp. Brain Res. 128, 181–187.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Меллет, Э., Цурио, Н., Кривелло, Ф., Жолио, М., Дени, М., и Мазойер, Б. (1996). Функциональная анатомия пространственных мысленных образов, созданных из словесных инструкций. J. Neurosci. 16, 6504–6512.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст

Осио, Р., Танака, С., Садато, Н., Сокабе, М., Ханакава, Т., и Хонда, М. (2010). Дифференциальное воздействие двухимпульсной ТМС на дорсальную премоторную кору и предклинье во время внутренней обработки зрительно-пространственной информации. Нейроизображение 49, 1108–1115.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Роу, Дж., Тони И., Джозефс О., Фраковяк Р. С. и Пассингем Р. Э. (2001). Префронтальная кора: выбор ответа или поддержка в рабочей памяти? Наука 288, 1656–1660.

CrossRef Полный текст

Стиглер Дж. (1984). «Мысленные счеты»: влияние тренировки на счеты на умственный расчет китайских детей. Cogn. Psychol. 16, 145–176.

CrossRef Полный текст

Танака, С., Ханакава, Т., и Хонда, М.(2008). Нейронные субстраты, лежащие в основе когнитивной экспертизы. Мозговой нерв 60, 257–262.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст

Танака С., Мичимата К., Каминага Т., Хонда М. и Садато Н. (2002). Превосходная цифровая память экспертов по счетам: функциональное МРТ-исследование, связанное с событием. Нейроотчет 13, 2187–2191.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Wise, S.P., Boussaoud, D., Джонсон, П. Б., и Каминити, Р. (1997). Премоторная и теменная кора: кортикокортикальные связи и комбинаторные вычисления. Annu. Rev. Neurosci. 20, 25–42.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Ву, Т. Х., Чен, К. Л., Хуанг, Ю. Х., Лю, Р. С., Се, Дж. К., и Ли, Дж. Дж. (2009). Влияние многолетней практики и сложности задачи на деятельность мозга при выполнении мысленных вычислений на счетах: исследование ПЭТ. Eur. J. Nucl. Med. Мол. Imaging 36, 436–445.

Pubmed Реферат | Pubmed Полный текст | CrossRef Полный текст

Приложение

Таблица A1 . Мозговая активность во время мысленного вычисления .

Таблица A2 . Мозговая активность при выполнении задания на запоминание цифр .

.